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1. 2 3 Le 3 leggi della dinamica 1. Un oggetto non cambia il proprio stato (quiete o moto rettilineo uniforme) finché su di esso non agiscono forze con.

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3 3 Le 3 leggi della dinamica 1. Un oggetto non cambia il proprio stato (quiete o moto rettilineo uniforme) finché su di esso non agiscono forze con risultante diversa da 0 2. La risultante delle forze, agendo su un corpo di massa m, fornisce allo stesso unaccelerazione avente la sua stessa direzione ed il suo stesso verso, intensità direttamente proporzionale alla forza ed inversamente proporzionale alla massa del corpo. 3. Durante linterazione tra due corpi 1 e 2, se il corpo 1 esercita una forza ( azione ) sul corpo 2, quest ultimo reagisce esercitando sul corpo 1 una forza ( reazione ) uguale in direzione e modulo alla forza subita, ma di verso opposto.

4 4 Applicazioni delle leggi di Newton il mondo reale Attrito Corde e tensione = Una frattura in trazione Corde e tensione = Una frattura in trazione Molle

5 5 Lattrito Una cassa su una superficie liscia Le irregolarità della superficie sono la causa dellattrito

6 6 Lattrito dinamico f k Tiro un oggetto con velocità costante e con il dinamometro misuro la forza F che esercito Loggetto non si stacca dal piano Velocità costante moto rettilineo uniforme Condizioni a contorno x y ASSIASSI Asse x Asse y

7 7 Lattrito dinamico f k Tiro un oggetto con velocità costante e con il dinamometro misuro la forza che esercito 2 casi (w e 2w) Se raddoppio w, ovvero m 2m

8 8 Lattrito dinamico f k La forza di attrito dinamico : Si oppone sempre al moto Ha modulo proporzionale alla forza normale alla superficie sulla quale scorre loggetto La costante di proporzionalità adimensionale è k, coefficiente di attrito dinamico E indipendente dalla velocità di scorrimento E indipendente dallarea di contatto

9 9 Lattrito statico f s Tutto fermo F 1 è piccola, il blocco non si muove F 2 è piccola, il blocco non si muove F è abbastanza grande, il blocco si muove con v costante fsfs

10 10 Lattrito statico f s La forza di attrito statico : Si oppone sempre al moto Ha modulo proporzionale alla forza normale alla superficie sulla quale scorre loggetto La costante di proporzionalità è s, coefficiente di attrito statico E indipendente dallarea di contatto Può assumere valori tali per cui 0 f s s N

11 11 Attrito statico e attrito dinamico Materiali k s, max Gomma su cemento asciutto Acciaio su acciaio Gomma su Cemento bagnato Sci/Snowboard sciolinati sulla neve Teflon su Teflon Attrito statico 2.Attenzione a quando piove

12 12 Esercizio Un autocarro inclina lentamente il suo pianale ribaltabile sul quale è posta una cassa di m = 95.0 kg. La cassa inizia a scivolare per un angolo di inclinazione = 23.2 o. 1. Calcolare s e N x y w cos w sen w x y w fsfs Asse x Asse y

13 13 Esercizio Un autocarro inclina lentamente il suo pianale ribaltabile sul quale è posta una cassa di m = 95.0 kg. La cassa inizia a scivolare per un angolo di inclinazione = 23.2 o. 2. Se k = 0.35, con quale accelerazione scende verso terra ? x y w cos w sen w Asse x Asse y x y w fkfk a

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15 15 Tensione e pulegge In ogni punto, la tensione vale T T 1 = m cassa g T 2 = m cassa g + ½ m fune g T 3 = m cassa g + m fune g Approssimazione: m fune = 0 Se il peso della fune non è trascurabile, T varia: Con una puleggia, riesco a cambiare direzione a T. Se la corda e la puleggia sono ideali (m=0), | T | è costante

16 16 Mettiamo in trazione una gamba rotta Un meccanismo di trazione, che impiega tre pulegge, è applicato a una gamba rotta. Trovare il valore della massa m se la forza esercitata sul piede è di 165 N e = 40 o. x y T T cos T sen T cos T T T

17 17 Mettiamo in trazione una gamba rotta x y T T cos T sen T cos T Forze che agiscono sul piede Asse y Asse x Condizioni a contorno Puleggia non cambia il modulo della Tensione Un meccanismo di trazione, che impiega tre pulegge, è applicato a una gamba rotta. Trovare il valore della massa m se la forza esercitata sul piede è di 165 N e = 40 o.

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19 19 F forza esercitata dalla molla Le molle e la legge di Hooke

20 20 Le molle e la legge di Hooke Una molla allungata o compressa di una quantità x rispetto alla sua lunghezza di equilibrio esercita una forza data da F = - k x Legge di Hooke F = - k x Legge di Hooke Una molla ideale è priva di massa e Una molla ideale è priva di massa e ubbidisce esattamente alla legge di Hooke ubbidisce esattamente alla legge di Hooke

21 21 Esercizio Una molla lunga 8 cm (x 0 ) ha una costante elastica k pari a 160 N/m. Determinare: la lunghezza della molla quando è tirata da una forza di 4 N; quale sarebbe lallungamento x della molla se si agganciasse un oggetto di massa m = 200 g

22 22 Esercizio Soluzione Si ricorda la legge di Hooke F = - k x da cui x = F / k (allungamento x > 0) Tenendo presente che la lunghezza finale è data dalla somma della lunghezza iniziale della molla e dellallungamento dovuto alla forza applicata: x = x 0 + ( F / k ) = 0.08 m + (4 N / 160 Nm -1 ) = m = 10.5 cm

23 23 Esercizio Soluzione Aggiungendo ad unestremità della molla un oggetto di massa pari a 200 g si applica una forza F = m g quindi lallungamento della molla risulta x = F / k = mg / k x = (0.2 kg 9.8 N kg -1 ) / 160 N m -1 = m = 1.2 cm

24 24 Problema n. 27, pag. M185 Walker Due blocchi sono collegati da una fune, come mostrato in figura. La superficie liscia e inclinata forma un angolo di 35 o con il piano orizzontale. Il blocco sul piano inclinato (1) ha una massa di 5.7 kg. Trova il modulo e verso dellaccelerazione del blocco (2) se la sua massa è 4.2 kg. 1 2

25 25 Problema da svolgere a casa n. 27, pag. M185 Walker Due blocchi sono collegati da una fune, come mostrato in figura. La superficie liscia e inclinata forma un angolo di 35 o con il piano orizzontale. Il blocco sul piano inclinato (1) ha una massa di 5.7 kg. Trova il modulo e verso dellaccelerazione del blocco (2) se la sua massa è 4.2 kg. 1 2 x y a a T T m1gm1g m2gm2g N

26 26 Soluzione n. 27, pag. M185 Walker Due blocchi sono collegati da una fune, come mostrato in figura. La superficie liscia e inclinata forma un angolo di 35 o con il piano orizzontale. Il blocco sul piano inclinato (1) ha una massa di 5.7 kg. Trova il modulo e verso dellaccelerazione del blocco (2) se la sua massa è 4.2 kg. (1)x (2)y (1)y

27 27 Esempio Uso di una carrucola per sollevare un secchio dacqua da un pozzo

28 28 Esercizio Problema: Un blocco di massa m 1 =20.0 kg scivola su un piano privo di attrito ed è collegato a un filo che passa su una puleggia e tiene sospesa una massa m 2 =40.0 kg. Calcolare: 1. Laccelerazione delle due masse x y a T Blocco m 1 x y a T Blocco m 2 m2gm2g Condizioni a contorno T e a sono uguali per entrambi i blocchi Blocco m 1 Blocco m 2

29 29 Soluzione esercizio Problema: Un blocco di massa m 1 =20.0 kg scivola su un piano privo di attrito ed è collegato a un filo che passa su una puleggia e tiene sospesa una massa m 2 =40.0 kg. Calcolare: 2. La tensione del filo Blocco m 1 Blocco m 2


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