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Claudio CECCARELLI – Istat Giovanni Maria GIORGI – Sapienza, Università di Roma Alessio GUANDALINI – Sapienza, Università di Roma XLVII Riunione Scientifica.

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1 Claudio CECCARELLI – Istat Giovanni Maria GIORGI – Sapienza, Università di Roma Alessio GUANDALINI – Sapienza, Università di Roma XLVII Riunione Scientifica della Società Italiana di Economia, Demografia e Statistica Un mondo in movimento: approccio multidisciplinare ai fenomeni migratori Milano, e 29 maggio 2010

2 Problema Necessità di produrre stime confrontabili rispetto ad altre fonti, sia amministrative sia campionarie Due dimensioni della qualità entrano in gioco: accuratezza e coerenza

3 Obiettivo Determinare lespressione funzionale della varianza dello stimatore di ponderazione vincolata in presenza di informazioni ausiliarie campionarie in disegni campionari complessi Valutare limpatto delle informazioni ausiliarie campionarie sulla qualità e lefficienza delle stime

4 STIMATORE DI PONDERAZIONE VINCOLATA [...] weights that perform well for the auxiliary variable also should perform well for study variable. [...] the calibration estimator is asymptotically equivalent to the regression estimator. Deville J.C. e Särndal C.E., Calibration Estimators in Survey Sampling. Journal of the American Statistical Associacion. Giugno 1992, Vol. 87, n. 418, pp COERENZA ESTERNA DELLE STIME […] vi è lesigenza di costruire un sistema di indagini sempre più integrato in cui le stime prodotte dalle diverse rilevazioni siano facilmente e correttamente utilizzabili in modo congiunto. Ballin M., Falorsi P.D. e Russo A., Condizioni di Coerenza e Metodi di Stima per le Indagini Campionarie sulle imprese. Rivista di Statistica Ufficiale. 2000, n.2, pp Campione Casuale Semplice indagini indipendenti INNOVAZIONE METODOLOGICA disegni complessi indagini indipendenti APPLICAZIONE Eu-Silc (2008)

5 Stimatori diretti: Horwitz-Thompson Stimatori indiretti Regressione generalizzata: Ponderazione vincolata STIMA DEL TOTALE Metodologia (1) Metodi di stima Con si ha:

6 Sistema di minimo vincolato Funzioni di distanza Logaritmica troncata Convergenza asintotica allo stimatore GREG Stima della varianza dello stimatore PV Metodologia (2) Stimatore di Ponderazione Vincolata

7 Metodologia (3) Stimatore PV con vincoli campionari (X) APPROCCIO NON CONDIZIONATO APPROCCIO CONDIZIONATO ipotesi - il vettore delle stime è una costante. sfrutta la convergenza asintotica dello stimatore PV verso lo stimatore GREG ipotesi - il vettore delle stime non è una costante, ma aleatoria

8 Eu-Silc. Campione panel della durata di 4 anni Parametri: varie tipologie di reddito Vincoli AnnoGruppi di rotazione aA4B3C2D1 a+1B4C3D2E1 a+2C4D3E2F1 a+3D4E3F2G1 a+4E4F3G2H1 a+5F4G3H2I demografici (struttura della popolazione per sesso ed età) da RCFL campioni indipendenti IV trimestre dellanno di indagine (IV 2008) Fonte: Ceccarelli (2008) p. 26 Campione a 2 stadi (comuni-famiglie) stratificazione UPS

9 . Applicazione (1) SENZA VINCOLI CAMPIONARI CON VINCOLI CAMPIONARI Approccio NON CONDIZIONATO Approccio NON CONDIZIONATO Approccio CONDIZIONATO Approccio CONDIZIONATO GENESEES v. 9.0 GENEralised software for Sampling Estimates and Errors in Surveys GENESEES v. 9.0 GENEralised software for Sampling Estimates and Errors in Surveys Foglio di calcolo EXCEL DISEGNO COMPLESSO E VARIABILI AUSILIARIE DA INDAGINI INDIPENDENTI

10 . Campione famiglie e individui Vincoli campionari RCFL IV trimestre 2008 Applicazione (2) Eu-Silc 2008 Parametri di interesse NO RCFL RCFL Approccio non condizionato condizionato STIMACVSTIMACV REDDITO FAMILIARE totale netto , ,4780,482 REDDITO INDIVIDUALE netto , ,444 0,449 da lavoro , ,6150,620 autonomo , ,8511,862 dipendente , ,4790,502 da pensione , ,6330,639 Stima ed errori delleammontare totale delle varie tipologie di reddito con lo stimatore di ponderazione vincolata senza vincoli campionari e con vincoli campionari (Approccio non condizionato e Approccio condizionato) – Italia, 2008

11 . Conclusioni Migliora la rappresentatività del campione Migliora la qualità delle stime Limpatto sulla qualità e lefficienza delle stime dipende dallo scopo per cui vengono utilizzati i vincoli campionari Migliora notevolmente lefficienza delle stime rispetto al caso SENZA VINCOLI CAMPIONARI STIMATORE PV CON INFORMAZIONI AUSILIARIE CAMPIONARIE Importanza della correlazione tra variabili ausiliarie e variabile di interesse. Quando i residui dello stimatore YGREG tendono ad annullarsi cè un guadagno in termini di efficienza tale da annullare leffetto dalla varianza campionaria dei vincoli campionari

12 . Principali riferimenti bibliografici Ballin, M.; Falorsi, P.D. e Russo, A. (2000). Condizioni di coerenza e Metodi di Stima per le Indagini Campionarie sulle imprese. Rivista di Statistica Ufficiale. 2000, n.2, pp Ceccarelli, C.; Di Marco, M. e Rinaldelli, C. (2008). LIndagine Europea sui Redditi e le Condizioni di Vita delle Famiglie (Eu-Silc). Metodi e Norme. Istat, 2008, n. 37. Deville, J.C. e Särndal, C.E. (1992). Calibration Estimators in Survey Sampling. Journal of the American Statistical Association. Giugno 1992, vol. 87, n. 418, pp Pagliuca, D. (2005a). Genesees V. 3.0, Funzione di Riponderazione – Manuale Utente e Aspetti Metodologici. Roma: Istat, 2005, Appendice (pp ). Pagliuca, D. (2005b). Genesees V. 3.0, Funzione Stime ed Errori – Manuale Utente e Aspetti Metodologici. Roma: Istat, 2005, Appendice (pp ). Singh, A.C. e Mohl, C.A. (1996). Understanding Calibration Estimators in Survey Sampling. Survey Methodology. Dicembre 1996, vol. 22, n. 2, pp Zannella, F. (1989). Manuale di tecniche di Indagine, 5 – Tecniche di Stima della Varianza Campionaria. Roma: Istat, 1989, n. 1. Cicchitelli, G.; Herzel, A. e Montanari, G. (1992). Il Campionamento Statistico. Bologna: Il Mulino, 1992.


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