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Anna Ippolito - Elisa Sansoni1 Disequazioni di 2° grado Metodo grafico.

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Presentazione sul tema: "Anna Ippolito - Elisa Sansoni1 Disequazioni di 2° grado Metodo grafico."— Transcript della presentazione:

1 Anna Ippolito - Elisa Sansoni1 Disequazioni di 2° grado Metodo grafico

2 Anna Ippolito - Elisa Sansoni2 Disequazione di 2° grado Una disequazione di secondo grado in una incognita è riconducibile ad una delle seguenti forme

3 Anna Ippolito - Elisa Sansoni3 Disequazione di 2° grado Risolvere una disequazione di 2° grado significa determinare i valori dellincognita x che rendono la funzione positiva oppure negativa sopra sotto Graficamente significa determinare i valori di x in corrispondenza dei quali i punti della parabola hanno ordinata (cioè y) positiva (la parabola sta sopra lasse delle x) o negativa (la parabola sta sotto lasse delle x)

4 Anna Ippolito - Elisa Sansoni4 Esploriamo il problema

5 Anna Ippolito - Elisa Sansoni5 Esploriamo il problema

6 Anna Ippolito - Elisa Sansoni6 Esploriamo il problema

7 Anna Ippolito - Elisa Sansoni7 E se a è negativo????

8 Anna Ippolito - Elisa Sansoni8 1. Se a <0 si cambiano i segni e il verso della disequazione in modo che la parabola abbia la concavità rivolta verso lalto 2. Si risolve lequazione associata ALGORITMO

9 Anna Ippolito - Elisa Sansoni9 ALGORITMO Δ >0 lequazione ha due soluzioni reali x 1 e x 2 La parabola sta un po sopra e un po sotto lasse x ax 2+ bx+c>0 per valori esterni allintervallo delle soluzioni: ax 2+ bx+c0 per valori esterni allintervallo delle soluzioni: ax 2+ bx+c<0 per valori interni allintervallo delle soluzioni: ax 2+ bx+c0 per valori interni allintervallo delle soluzioni:

10 Anna Ippolito - Elisa Sansoni10 ALGORITMO Δ =0 lequazione ha due soluzioni coincidenti x 1 x 2 La parabola sta sempre sopra lasse x ed è tangente ad esso nel punto x 1 x 2 ax 2+ bx+c>0 per ogni valore di x | xx 1: ax 2+ bx+c0 per ogni valore di x: ax 2+ bx+c<0 per nessun valore di x: ax 2+ bx+c0 per x=x 1 :

11 Anna Ippolito - Elisa Sansoni11 ALGORITMO : Δ <0 lequazione non ha soluzioni reali La parabola sta sempre sopra lasse x ax 2+ bx+c>0 o ax 2+ bx+c0 per ogni valore di x: ax 2+ bx+c<0 o ax 2+ bx+c0 per nessun valore di x:


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