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LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 1 / 29 Angolo.

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Presentazione sul tema: "LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 1 / 29 Angolo."— Transcript della presentazione:

1 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 1 / 29 Angolo

2 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 2 / 29 ANGOLO LANGOLO è ciascuna delle due parti di piano individuate da due semirette con lorigine in comune Le rette prendono il nome di LATI dellANGOLO Lati dellangolo Lorigine delle rette prende il nome di VERTICE dellANGOLO Vertice dellangolo Angolo CONVESSO s r V

3 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 3 / 29 ANGOLO - notazione Esistono due modalità per indicare un ANGOLO Lettere minuscole greche Terna di lettere maiuscole t r V R T Il semipiano compreso tra le due rette viene indicato con una lettera minuscola greca Si riporta un punto su ciascun lato Langolo viene ora indicato con la terna RVT la lettera centrale rappresenta il vertice dellangolo notare il simbolo sopra la lettera centrale

4 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 4 / 29 ANGOLI Particolari tt r Angolo GIRO Angolo PIATTO Angolo RETTO t si formano 2 angoli Piatti simbolo dell angolo Retto

5 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 5 / 29 e NON sono CONSECUTIVI perchè sebbene abbiano un lato in comune a (c) gli altri 2 b, d sono dalla stessa parte rispetto il lato a (c) ANGOLI CONSECUTIVI Due angoli si dicono CONSECUTIVI se hanno.- un lato in comune.- gli altri due lati sono posti da parti opposte rispetto al lato comune e sono CONSECUTIVI perché: Il lato f è in comune I lati t e r sono opposti rispetto f t r f V a b c d V e NON sono CONSECUTIVI perchè NON hanno un lato in comune a b d c V gli angoli e sono CONSECUTIVI ? gli angoli e sono CONSECUTIVI ?

6 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 6 / 29 gli angoli e sono ADIACENTI ? gli angoli e sono ADIACENTI ? ANGOLI ADIACENTI Due angoli si dicono ADIACENTI se.- sono consecutivi.- i lati non comuni giacciono sulla stessa retta e sono ADIACENTI perché: sono consecutivi (il lato f è in comune) I lati t e r giacciono sulla stessa retta t f r V a b c V c d a b V e NON sono ADIACENTI perchè sebbene a e c giacciano sulla stessa retta NON sono consecutivi (non hanno lati in comune) e NON sono ADIACENTI perchè sebbene siano consecutivi (b è in comune) a e c NON giacciono sulla stessa retta

7 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 7 / 29 c d r ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE Due angoli si dicono OPPOSTI AL VERTICE se I lati di un angolo sono il prolungamento dei lati dellaltro e sono OPPOSTI AL VERTICE perché: f è il prolungamento di f e r è il prolungamento di r f r f V In realtà si formano 2 coppie di angoli opposti al vertice:, e, a b V gli angoli e sono OPPOSTI AL VERTICE ? e NON sono OPPOSTI AL VERTICE perchè Il lato c NON è il prolungamento del lato b

8 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 8 / 29 Misura

9 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 9 / 29 Unità di Misura G R A D O (°) sessagesimale Trecentosessantesima parte dell Angolo Giro Come unità di misura si prende un ANGOLO DI LUNGHEZZA FISSATA u Angolo GIRO = 360 °

10 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 10 / 29 GRADO (°) 1 = x 60 : 60 ' primo " secondo ° grado Il grado sessagesimale viene suddiviso in unità più piccole: primo ('), secondo (")

11 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 11 / 29 ANGOLI Particolari tt r Angolo GIRO 360° Angolo PIATTO 180° Angolo RETTO 90° t

12 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 12 / 29 angoli ADIACENTI Due angoli si dicono ADIACENTI se.- sono consecutivi.- i lati non comuni giacciono sulla stessa retta t f r V Quanto vale la somma di due angoli adiacenti ? Come si vede dalla figura, due angoli adiacenti formano un ANGOLO PIATTO quindi la loro somma è 180°

13 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 13 / 29 angoli SUPPLEMENTARI Due angoli si dicono SUPPLEMENTARI se La loro somma è uguale a 180° += Angolo PIATTO 180° NON è detto che 2 angoli supplementari abbiano SEMPRE 1 lato in comune (es. sopra) quindi NON sono SEMPRE adiacenti 2 angoli adiacenti formano SEMPRE un ANGOLO PIATTO quindi sono SEMPRE supplementari 2 angoli supplementari sono SEMPRE adiacenti ? t f r 2 angoli adiacenti sono SEMPRE supplementari ?

14 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 14 / 29 angoli COMPLEMENTARI Due angoli si dicono COMPLEMENTARI se La loro somma è uguale a 90° = Angolo RETTO 90° +

15 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 15 / 29 angolo ACUTO e OTTUSO Un angolo si dice ACUTO se misura meno di 90° è più piccolo della. retto < Un angolo si dice OTTUSO se misura più di 90° è più grande della. retto >

16 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 16 / 29 angoli congruenti Due angoli si dicono congruenti se sono sovrapponibili e sono congruenti ? Guardiamo se è possibile sovrapporli e sono congruenti ? È possibile sovrapporli ? perché NON si possono sovrapporre = perché si possono sovrapporre

17 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 17 / 29 angoli congruenti Gli angoli opposti al vertice sono congruenti tra loro = ' perché i due angoli si possono sovrapporre (immaginate di piegare facendo cerniera sul vertice) ' '

18 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 18 / 29 BISETTRICE Dato langolo la BISETTRICE è la semiretta che uscente dal vertice divide langolo in 2 angoli consecutivi uguali La BISETTRICE è equidistante dai lati dellangolo

19 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 19 / 29 Date 2 rette parallele e 1 trasversale …

20 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 20 / 29 angoli ALTERNI INTERNI si chiamano angoli alterni interni s Le coppie di angoli evidenziate dai colori Date due rette parallele tagliate da una trasversale t r Gli a. ALTERNI INTERNI sono UGUALI =

21 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 21 / 29 angoli ALTERNI ESTERNI si chiamano angoli alterni esterni s Le coppie di angoli evidenziate dai colori Date due rette parallele tagliate da una trasversale t r Gli a. ALTERNI ESTERNI sono UGUALI =

22 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 22 / 29 angoli CONIUGATI INTERNI si chiamano angoli coniugati interni s Le coppie di angoli evidenziate dai colori Date due rette parallele tagliate da una trasversale t r Gli a. CONIUGATI INTERNI sono SUPPLEMENTARI = + 180°

23 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 23 / 29 angoli CONIUGATI ESTERNI si chiamano angoli coniugati esterni s Le coppie di angoli evidenziate dai colori Date due rette parallele tagliate da una trasversale t r Gli a. CONIUGATI ESTERNI sono SUPPLEMENTARI = + 180°

24 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 24 / 29 angoli CORRISPODENTI si chiamano angoli corrispondenti s Le coppie di angoli evidenziate dai colori Date due rette parallele tagliate da una trasversale t r Gli a. CORRISPONDENTI sono UGUALI =

25 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 25 / 29 Quesiti

26 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 26 / 29 Come sono detti gli angoli che soddisfano La relazione rappresentata in figura ? Qualè lunità di misura dellangolo ? Quali sono i suoi sottomultipi ? VERO o FALSO Tutte le coppie di angoli SUPPLEMENTARI sono anche ADIACENTI? VERO o FALSO Tutte le coppie di angoli ADIACENTI sono anche SUPPLEMENTARI? Quale angolo è rappresentato in figura ? Quanto vale la sua ampiezza? Come sono chiamati gli angoli rappresentati in figura ? Cosa si può dire riguardo le loro ampiezze? Quali angoli sono rappresentati in figura ? Quanto valgono le loro ampiezze? Quesiti Quale angolo è rappresentato in figura ? Quanto vale la sua ampiezza? Angolo GIRO 360° Angolo ACUTO < 90° Angolo OTTUSO > 90° Quale angolo è rappresentato in figura ? Quanto vale la sua ampiezza? ' Angoli OPPOSTI AL VERTICE Hanno ampiezze uguali Angolo RETTO 90° Angolo PIATTO 180° t r f t f r Come è chiamata la coppia di angoli ? e la coppia ? Angoli CONSECUTIVI Angoli ADIACENTI = + Come sono detti gli angoli che soddisfano La relazione rappresentata in figura ? Angoli COMPLEMENTARI La loro somma è 90° Cosa è la bisettrice ? È la semiretta uscente dal vertice che divide langolo in due parti uguali =+ Angoli SUPPLEMENTARI La loro somma è 180° Grado sessagesimale (°) 1° = 60' (primi) 1' = 60" (secondi) F A L S A vedi diapositiva nr.13 V E R A vedi diapositiva nr.13

27 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 27 / 29 Quesiti Date due rette parallele e una trasversale come si chiamano gli angoli evidenziati? quale relazione lega le loro ampiezze ? ALTERNI ESTERNI sono UGUALI CONIUGATI ESTERNI sono SUPPLEMENTARI CORRISPONDENTI sono UGUALI ALTERNI INTERNI sono UGUALI CONIUGATI INTERNI sono SUPPLEMENTRI

28 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 28 / 29 Quesiti Date due rette parallele e una trasversale quali coppie di angoli formano angoli … 1 C 4 B C B A D … ALTERNI INTERNI ?… CONIUGATI INTERNI ?… CORRISPONDENTI ? 1 B 4 C 1 A 2 B 3 C 4 D … CONIUGATI ESTERNI ? 2 A 3 D 2 D 3 A … ALTERNI ESTERNI ?

29 LAngolo Scuola Media Liceo Scientifico Salesiani – Rainerum 29 / 29 Fine


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