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La valutazione nella prospettiva economica: alcuni casi concreti nati dallesperienza del valutatore regionale sardo Paolo Mattana Università di Cagliari.

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Presentazione sul tema: "La valutazione nella prospettiva economica: alcuni casi concreti nati dallesperienza del valutatore regionale sardo Paolo Mattana Università di Cagliari."— Transcript della presentazione:

1 La valutazione nella prospettiva economica: alcuni casi concreti nati dallesperienza del valutatore regionale sardo Paolo Mattana Università di Cagliari e Nucleo Valutazione e Verifica degli Investimenti Pubblici della Regione Sardegna

2 I principi classici della valutazione

3 La valutazione nel concreto Molte chiacchiere, poche valutazioni. Particolarmente per il caso delle valutazioni di efficacia Presentazione di 2 casi concreti: Listituzione del Fondo di Garanzia in Sardegna. La valutazione degli effetti diretti e di quelli sistemici relativi allintervento a valere sulle risorse del POR-FESR Sardegna (2010, in Rassegna Italiana di Valutazione); La valutazione degli effetti degli interventi volti alla riduzione delle aree di disagio sociale. Risorse POR Sardegna (2012, in Sociologia e Politiche Sociali)

4 Paolo Mattana Università di Cagliari e Nucleo Valutazione e Verifica degli Investimenti Pubblici della Regione Sardegna

5 Riduzione disagio sociale: il QCS Relazione tra sviluppo economico e riduzione delle aree di disagio sociale Il benessere di un territorio, la sua competitività, la sua capacità di attrarre risorse, dipendono, oltre che dai tradizionali fattori di crescita evidenziati dalla teoria economica, anche da tutta una serie di aspetti multidimensionali che ricomprendono lopportunità offerta agli individui di vivere secondo i propri valori e di migliorare le proprie condizioni (Barca, 2009) Impostazione del QCS (a base del ciclo di programmazione europea ). Accentuazione sensibilità verso questi temi La riduzione delle aree di disagio sociale diventa una delle due componenti dellobiettivo strategico del QCS (accanto alla crescita del PIL)

6 Riduzione disagio sociale: il QCS La RAS ha concentrato gli interventi con finalità diretta nellAsse 5 (Città), in particolare nella Misura 5.2 Miglioramento offerta servizi sociali Piano di valutazione politiche regionali Esigenza di valutazione delle aree di riduzione (?) del disagio sociale Lavoro NVVIP Profili di utilità e di efficacia degli interventi: utilità = matching fra localizzazione investimenti e bisogni efficacia = grado di attenuazione dei fenomeni ottenuti per mezzo della policy

7 Alcuni utili «concetti guida» La moderna analisi sociologica sul disagio sociale prende le mosse da una generalizzazione dellapproccio tradizionale allo studio della povertà. Approccio tradizionale,: individuazione linea di demarcazione fra poveri e non poveri attraverso la misurazione di una variabile di natura monetaria/economica quale il reddito o la spesa per consumi. Concettualizzazione alternativa del termine povertà : un povero è un indiv\iduo che non riesce a soddisfare una pluralità di bisogni, legati alle modalità di vita ritenute oggi soddisfacenti, interrelati secondo un complesso disegno che spazia dalla sfera economica a quella relazionale, lavorativa e della salute. Aree di deprivazione o vulnerabilità, spesso definite nuove povertà, derivanti da mancanza di relazioni sociali, da emarginazione, da non autosufficienza, da mancanza di sicurezza, etc.. Disagio sociale: percezione, oggettiva ma anche soggettiva, di una qualche forma di inadeguatezza dellindividuo rispetto al sistema economico/sociale in cui vive, che portano lindividuo stesso a uno stato di sofferenza/povertà o comunque di assenza di benessere.

8 Alcuni utili «concetti guida» Alle sopracitate situazioni di precarietà multidimensionale, le teorie sociologiche del controllo sociale aggiungono un legame normale e funzionale con i fenomeni di criminalità e di devianza, attraverso processi di definizione che sottendono una concezione conflittuale della società. Il conflitto nasce quando una persona che si trovi nellarea grigia della precarietà diventa consapevole del proprio stato di inferiorità e inizia a sperimentare sentimenti di invidia sociale e a ritenersi vittima di ingiustizia (si veda, inter al. Stiles et al., 2000 e Stockdale et al. 2002). Altri studi (si veda in particolare Fergusson et al., 2004) stigmatizzano un legame funzionale fra deprivazione (di natura soprattutto economica) e abusi nei confronti dellinfanzia, disordini comportamentali infantili, e più in generale comportamento deviante.

9 Lunità elementare di analisi Individuo/famiglia o aree geografiche? Nel caso si vogliano classificare le aree geografiche nellottica di una efficiente allocazione delle risorse pubbliche diventa imprescindibile aggregare linformazione individuale a livello di area rilevante. Problemi diecological inference fallacy!. A favore dellapproccio ecologico: determinismo ambientale che presiede alla persistenza dei fenomeni indipendentemente da altri fattori il livello medio prevalente dei servizi presente a livello di singole aree tende a condizionare gli esiti in termini di povertà e/o disagio individuali determinanti spaziali molto rilevanti che riguardano la probabilità di accedere al mercato del lavoro, una delle determinanti più importanti della povertà o del disagio sociale

10 Modelli di aggregazione dellinformazione Rappresentazione empirica dei fenomeni: quali variabili utilizzare? Metodo utilizzato per combinare linformazione in valori indice, etc. Esistono su questi elementi differenze notevoli nella pratica empirica, anche se in realtà la letteratura sembra confermare forti correlazioni fra gli indici calcolati con modalità diverse Interessante lesperienza anglosassone. Indice di Jarman, di Townsend, di Carstairs, il MATDEP e il SOCDEP (rispettivamente material deprivation index e social deprivation index,) e di deprivazione multipla. Tali indici differiscono per il numero e tipo di variabili utilizzate, per il livello geografico rispetto al quale sono misurati e per il metodo di trasformazione applicato per ricondurre i singoli domini a un unico indice. Alternativamente metodi statistici multivariati (individuazione endogena dei pesi) cluster analysis, analisi fattoriale analisi per componenti principali

11 Una breve rassegna dei contributi italiani Anche lesperienza italiana è ricca di contributi e di interessanti spunti applicativi. A causa del fatto che le decisioni politiche relative allallocazione delle risorse pubbliche in Italia sono (troppo) raramente evidence-based, il caso italiano sembra prediligere lapproccio basato sullindividuo/famiglia, legato ad un interesse di tipo accademico/culturale volto sostanzialmente alla mera misurazione dei fenomeni di disagio in atto più che alla classificazione di aree nellottica di una più razionale allocazione delle risorse pubbliche. Interessanti incursioni nel campo degli studi ecologici per il caso italiano si rinvengono soprattutto in ambito di programmazione sanitaria in cui si testano ipotesi di social causation tra disagio sociale e deficit sanitari a livello di area rilevante (si veda inter al. Tello et al.). Per scopi conoscitivi e di programmazione più generali Betti et al. aggregano linformazione derivante da survey individuali per studiare lemergere del disagio sociale a livello dei sistemi economici locali della Toscana. Radini misura il livello di disagio sociale per un insieme di 23 province italiane, Jacobi e Berni lavorano a livello di zone sanitarie per larea vasta della Toscana Occidentale

12 La policy: la Misura interventi per un importo complessivo di 30 milioni di Euro di Quota Ammessa alla rendicontazione. La misura prevede il finanziamento delle seguenti azioni Azione 5.2.a - Ristrutturazione, adeguamento, completamento e creazione di infrastrutture e attrezzature a sostegno dei servizi alla persona e alla comunità Azione 5.2.b - Azioni innovative per lintegrazione sociale dei soggetti più a rischio di disagio Azione 5.2.c - Rafforzamento dellimprenditorialità nel sociale. LAzione promuove la creazione di nuove iniziative imprenditoriali NO-PROFIT, in particolare di cooperazione di tipo b e/o il potenziamento di quelle già esistenti sul territorio, finalizzate a sostenere linsieme dei servizi alla persona e alla comunità.

13 Alcune caratteristiche della policy Importi medi del progetto: rosso sopra mediana QA per abitante: rosso sopra mediana

14 Il disagio a livello comunale sardo Non sembrano esistere misurazioni ufficiali a disposizione riguardanti lintensità del disagio sociale a livello comunale sardo Come ricostruire la mappa del bisogno e i trend in atto a partire dai (pochi) dati statistici a disposizione 1^ possibilità: calcolo, a livello comunale sardo, di uno degli indici tipicamente utilizzati in letteratura. Tuttavia, anche una veloce ispezione delle necessità informative minimali richieste per la costruzione anche del più semplice di tali indici segnala limpossibilità di procedere per questa via In alternativa metodi statistici, meno strutturati, ma comunque già testati in letteratura

15 Il disagio a livello comunale sardo Nel complesso, i domini informativi utilizzabili sono i seguenti il reddito; listruzione. la dotazione di servizi; la struttura demografica; le caratteristiche fisiche del territorio comunale e le misure dellaccessibilità; i veicoli circolanti; i reati E utile notare, così come sopra discusso, che linformazione utilizzabile per inferire lintensità del disagio sociale a livello comunale sardo si sovrapponga per gran parte a quella utilizzata in contributi con obiettivi simili al nostro.

16 Il disagio a livello comunale sardo Analisi per Componenti Principali (ACP) attribuisce endogenamente i pesi alle diverse variabili esprimono una combinazione lineare delle variabili di partenza sono tra loro ortogonali (incorrelate per costruzione) nella selezione delle variabili che si considerano rilevanti, sia nella scelta del numero massimo di variabili latenti, si è proceduto con un criterio di robustezza statistica secondo due principi ben definiti. Il primo richiama sia lallineamento rispetto al requisito di perpendicolarità (orthonormal loadings), sia la valutazione dellintensità del co-movimento (lunghezza delle frecce rappresentative nei bi-plot)

17 Il disagio a livello comunale sardo Lapplicazione del criterio statistico sopra richiamato ha portato, per approssimazioni successive, alla definizione di due fattori latenti Nel gruppo che definisce la prima componente principale (Component_1=IDSR) entrano fondamentalmente le variabili originantesi nel dominio Popolazione (indici di dipendenza giovanile, di ricambio, di struttura e di vecchiaia e il numero di anziani per bambino). Il dettaglio _02 indica, per tutte le variabili, lanno di riferimento delle variabili, mentre pop caratterizza la natura pro-capite delle variabili Nel secondo gruppo (Component_2= IDE) emergono come significative (e perpendicolari rispetto alle altre) le variabili del dominio reati

18 Il disagio a livello comunale sardo

19

20 Come rappresentare i risultati? Modalità di ordinamento: Valori indice Dicotomizzazione (0, 1) Politomizzazione (0,5)

21 Il disagio a livello comunale sardo

22 Geo-referenziazione IDSR Zone interne oristanese nuorese Zone costiere Sulcis-iglesiente Medio-Campidano Alta Gallura

23 Geo-referenziazione IDE Sorprendentemente complementare rispetto a IDSR Soprattutto zone costiere

24 Doppio disagio U > 75%U > 50%

25 Persistenza del disagio IDSR IDE

26 LUtilità della policy

27 Lefficacia della policy Molto più difficile da valutare Qual è la probabilità che il cambiamento di posizione relativa osservato in un determinato comune sia dipeso dalla policy effettuata? Diversi metodi per valutazione effetti causali legati allimplementazione delle policy Metodi non parametrici : assenza di apriorismi sui caratteri della popolazione (da cui trarre i campioni) Metodi parametrici: si reggono su ipotesi ad hoc. Restano i più utilizzati in letteratura Tra i metodi parametrici stima a due stadi di Heckman. Caso in cui le osservazioni sulla variabile endogena sono disponibili solo se si verifica una data condizione che determina lappartenenza del soggetto a un gruppo (ad es. partecipazione a un bando). Tale circostanza, se trascurata, determina un tipico bias da selezione

28 Lefficacia della policy Primo stadio: regressione probit per determinare la probabilità di partecipazione delle singole unità del campione (I modelli di tipo probit rientrano nellambito della classe dei modelli a scelta binaria. Tali modelli hanno la caratteristica peculiare di avere la variabile dipendente discreta che può assumere solamente i valori 1 oppure 0). Il problema principale che si cerca di risolvere attraverso l'utilizzo di questi modelli è quindi quello di spiegare i valori assunti dalla variabile dipendente dicotomica attraverso un insieme di variabili esplicative Secondo stadio: si stima la probabilità che la modifica di un qualsiasi indice dimensionale intervenuto nellarco temporale di riferimento sia dipeso dalle policy/treatment messo in atto Solo IDE. La policy, infatti, non era intesa influire su questo tipo di caratteristica comunale (in altri termini, non intendeva affrontare il problema dello spopolamento dei comuni), bensì affrontare i bisogni che da questo stato di cose potevano derivare

29 Risultati

30 Listituzione del Fondo di Garanzia in Sardegna. La valutazione degli effetti diretti e di quelli sistemici relativi allintervento Paolo Mattana Università di Cagliari e Nucleo Valutazione e Verifica degli Investimenti Pubblici della Regione Sardegna

31 Rationale behind Istituti di garanzia collettiva dei fidi si osservano nei mercati finanziari anche senza un esplicito supporto pubblico. Trovano spazio quando: esistono differenziali informativi tra le istituzioni di garanzia collettiva dei fidi e le istituzioni bancarie, relativamente al merito di credito di potenziali prenditori di fondi si determinano possibilità di differenziazione geografica o settoriale del rischio emergono possibilità di arbitraggio tra regolamentazioni diverse In ogni caso, la decisione del policy maker di programmare risorse a favore di una soluzione dei problemi sopra elencati implica un sussidio o un incentivo fiscale, e si configura come un aiuto di stato soggetto al regime autorizzativo Le ragioni di una possibile discesa in campo del policy maker sono diverse

32 Rationale behind 1 superamento fallimenti di mercato dovuti alle asimmetrie informative 2 superamento di una distribuzione di dotazioni ritenute non equa; in questo caso, lintervento pubblico consente di avvantaggiare alcune aree territoriali rispetto ad altre, un settore rispetto alla media delleconomia, oppure, ancora, limprenditorialità femminile o particolari gruppi etnici 3 possibilità di sfruttare le esternalità derivanti, in potenza, dal dinamismo imprenditoriale di imprenditori razionati sotto il profilo del credito 4 kick-starting di imprese innovative 5 Etc

33 Rationale behind Rientra nella tipologia 2 il ruolo importante che lintervento pubblico può rivestire nella creazione di uno schema di garanzie sul credito per le PMI (in contrapposizione alle grandi), che risultano strutturalmente razionate sotto il profilo della concessione del credito, in quanto non posseggono normalmente la tipologia di collaterali che sono richiesti dalle banche. Si consideri, inoltre, che questi elementi strutturali tipici delle PMI si intensificano durante fasi congiunturali di credit crunch

34 I contorni generali delloperazione Dettagli del Piano di Attività, predisposto dalla SFIRS solo co-garanzia e contro-garanzia a supporto dellordinaria attività dei Confidi. E escluso cioè, dagli atti costitutivi, che il FG possa operare direttamente a contatto con i prenditori di fido finali il FG è pensato per proporre garanzie parziali, in unottica di risk-sharing con le istituzioni bancarie. La somma delle garanzie dirette (o di primo grado) e delle co-garanzie non può superare l80% del fido assegnabile. Ugualmente, le contro-garanzie non possono riguardare parti eccedenti l80% del fido. Ciò implica che, da un lato, una parte consistente del rischio, a salvaguardia di comportamenti di azzardo morale delle istituzioni creditizie, resta sulla controparte bancaria; dallaltro si avrà che la controparte bancaria vigilerà per limitare i problemi di selezione avversa dei prenditori di fido lintervento è volto esclusivamente al sostegno del merito di credito delle PMI, (imprese che occupano meno di 250 persone, il cui fatturato annuo non supera i 50 milioni di euro)

35 Le assunzioni di base A1: Per la quantificazione delle risorse messe a disposizione nel settore del credito regionale si fanno salve le previsioni del Piano di Attività. la capienza del FG si attesta su 238 mln. lintero ammontare è convogliato verso il sistema economico isolano fin dal primo anno (ipotesi di totale razionamento dal lato dellofferta). Un uso solo parziale delle risorse a disposizione del FG implicherà il proporzionale abbattimento degli impatti Si noti come il grado di assorbimento delle risorse del FG è endogeno se le imprese sono razionate sotto laspetto del credito, è plausibile immaginare che il FG, fin da subito, potrà dispiegare tutti i suoi effetti potenziali sulleconomia isolana Se accade lopposto, cioè se la latitanza del credito nellattuale congiuntura economica è invece determinata dal lato della domanda, con le imprese rese prudenti dallincertezza futura, e comunque indebolite nella percezione esterna del loro merito di credito, allora il tiraggio sarà limitato

36 Le assunzioni di base lammontare massimo di garanzie (nellipotesi di totale impegno del fondo) è di 800 mln di euro in un anno solare. ipotizzando un grado di gearing o leva finanziaria, infra-annuale, di 2 si determina un flusso annuo massimo di credito garantito alle PMI di ben 1.6 mld di Euro (corrispondente a circa il 14% del credito complessivo al settore produttivo della Sardegna al 31/12/2009 (dati Banca dItalia, statistiche provinciali del credito). si ipotizza che il FG avrà carattere permanente A partire da questi elementi, una ragionata creazione dello scenario valutativo dellintervento necessita di acquisire elementi su quella che sarà la presumibile ripartizione settoriale dellattività dei Confidi. In assenza di precisi orientamenti riguardo alle priorità settoriali (e non) che presiederanno alla definizione dei bandi, si rende necessaria la seguente ulteriore ipotesi

37 Le assunzioni di base A2: La scelta delle priorità di implementazione del FG non modificherà lattuale ripartizione settoriale del credito intermediato dai Confidi. Si precisa che, data la natura del FG, sono esclusi dai calcoli i settori a prevalente mano pubblica, quali la Sanità, lIstruzione e gli Altri Servizi Pubblici. Sono inoltre esclusi i settori della intermediazione finanziaria e creditizia. Anche con questa ipotesi semplificatrice, però, resta complicato ricostruire il quadro della ripartizione attuale del credito assistito dai Confidi nellambito regionale sardo. La Banca dItalia, nel suo contributo del 2008 sulle Economie Regionali, fornisce alcuni spunti interessanti. Escludendo il settore agricolo (che peraltro pesa pochissimo) riporta la seguente ripartizione settoriale del credito assistito dai Confidi: industria 23%; servizi 62%; costruzioni 15%

38 Le assunzioni di base Sfruttando lulteriore precisazione che, allinterno del settore dei servizi, le imprese del settore del commercio assorbirebbero ben il 35% del credito totale garantito è possibile calcolare una approssimazione della ripartizione del credito garantito dai Confidi secondo un dettaglio adeguato. I risultati sono riportati in Tabella 1, assieme al costo medio del finanziamento bancario (dati Banca dItalia - Base informativa pubblica). I dati sul credito totale sono della Banca dItalia riporta (Banca dItalia, statistiche provinciali del credito).

39 Credito tot ( CT ), Credito assistito dai Confidi ( CG ) e tasso medio di approvv. per settore

40 Le assunzioni di base In considerazione del fatto che il FG è costitutivamente rivolto alle PMI, un altro elemento cruciale di tutta lelaborazione sotto riportata riguarda lidentificazione del peso di tale categoria di imprese in relazione agli ambiti economici di rilievo delleconomia isolana. Ci si riferisce, in particolare, alla frazione di credito bancario dedicata alle PMI, alla quota di investimenti generata, alloccupazione assorbita, etc.. Fonti locali piuttosto lacunose. Si procede utilizzando i dati medi ISTAT Si assume pertanto la seguente fondamentale ipotesi base: A3: Il peso delle PMI sulle variabili rilevanti per lanalisi è calcolato, per settore di contabilità regionale, utilizzando i dati medi nazionali. La ripetizione dei valori allinterno dei macro-settori dipende dalla metodologia di riparto dei valori del credito assistito dai Confidi A4: La valutazione degli impatti non tiene conto di costi opportunità di qualsivoglia natura. Si suppone, cioè, che le risorse utilizzate per laccensione del FG derivino dallesterno e determinino, pertanto, uno shock esogeno per leconomia della Sardegna

41 PMI/TOTALE su alcune variabili

42 La delimitazione ambiti valutativi di interesse Lesplicitazione degli effetti diretti dellintervento si concretizzerà nella quantificazione delle addizionalità creditizie o extra-credito e dei risparmi in conto interessi che potranno prodursi nei bilanci delle PMI Precisato questo importante aspetto, bisogna ora definire gli ambiti di interesse riguardo agli effetti indiretti (o sistemici) generati dallattivazione del FG. E evidente, infatti, che le addizionalità creditizie e labbattimento del costo di approvvigionamento creditizio che si origineranno a livello regionale avranno importanti ripercussioni in termini di addizionalità economiche

43 Lidentificazione degli impatti diretti La quantificazione degli impatti sia diretti che indiretti dellaccensione del FG è esercizio di particolare complessità incertezza intorno alla risposta del mercato a questo strumento il legame fra il settore finanziario delleconomia e quello reale non gode di nessun evidente consensus in letteratura 2 modalità estremali nelluso delle nuove linee di credito A massimo effetto di spiazzamento rispetto alle vecchie garanzie. i Confidi utilizzeranno il FG o per riassicurare linee di credito precedentemente rilasciate (garanzia di secondo grado) o per co-garantire nuove linee di credito in sostituzione di vecchie. Gli impatti diretti dellintervento si tradurrebbero esclusivamente in una riduzione dei costi di approvvigionamento finanziario B nessun effetto di spiazzamento rispetto alle vecchie garanzie. In tal caso, laddizionalità si tradurrebbe totalmente in nuove linee di credito.

44 Lidentificazione degli impatti diretti 1) Addizionalità creditizia: la convenienza dei Confidi a spostare le risorse del FG verso la riassicurazione delle linee di credito in essere (caso in A) dipenderanno in maniera sostanziale dalle previsioni di crescita 5 scenari: economia fortemente recessiva. FG interamente dedicato alla riassicurazione dei crediti in essere. Probabilità implicita 0,1 economia moderatamente recessiva. FG al 75% dedicato a riassicurare i crediti in essere e 25% a estendere credito. Probabilità implicita 0,15 economia stazionaria. FG al 50% dedicato a riassicurare i crediti in essere e 50% a estendere credito. Probabilità implicita 0,2 economica moderatamente espansiva. FG al 25% dedicato a riassicurare i crediti in essere e al 75% a estendere credito. Probabilità implicita 0,5 economia fortemente espansiva. Le risorse del FG sono al 100% dedicate a estendere le linee di credito. Probabilità implicita 0,05

45 Lidentificazione degli impatti diretti 2) Riduzione del costo di approvvigionamento del capitale richiede una stima econometrico/statistica di alcune rilevanti elasticità. Zecchini e Ventura stimano che interventi della tipologia in oggetto, si traducono, in una riduzione del costo di approvvigionamento del credito bancario, coeteris paribus, in un range compreso tra il 16,08% e il 20,32%. Tali valori, confermati in letteratura da altri autori sono anche pienamente coerenti con le ultime survey annuali della Federconfidi e con i report della ConfArt. Scegliamo prudenzialmente, il pavimento del 16,08%.

46 Valori annuali attesi degli impatti diretti

47 Impatti diretti cumulati: extra-credito

48 Impatti diretti cumulati: risparmi c/interessi

49 Impatti indiretti: laddizionalità economica Lidentificazione degli impatti diretti costituisce un utile punto di partenza; lidentificazione degli impatti diretti si presta prontamente a essere sfruttata nelle funzioni macroeconomiche di accumulazione di capitale fisico. Due distinte letterature stima elasticità che lega nel lungo periodo il tasso di interesse prevalente nei mercati finanziari e lo stock di capitale fisico. Guiso et al. ad esempio valutano che una riduzione strutturale del 16,06% del costo della provvista finanziaria si traduce, in media, in un aumento percentuale analogo di K nel lungo termine. stima elasticità di lungo periodo fra variabili di approvvigionamento creditizio e realizzazioni di investimento da parte delle imprese. Sarno trova che per il caso delle imprese del Mezzogiorno, tale elasticità si presenta con una magnitudo compresa tra 0,36 e 0,55 Come passo dal lungo periodo al breve periodo? Ripartizione secondo una curva logistica degli impatti

50 Impatti indiretti: laddizionalità economica

51 Necessità della quantificazione del valore di K (stock di capitale fisico) a livello settoriale. Assenza di dati ufficiali Approssimazione di Harberger che, nellipotesi di invarianza temporale del rapporto Capitale/Output, ottiene, per ciascun settore di contabilità regionale dove I t è il valore, al tempo t, dellinvestimento in beni immobili strumentali, macchinari, impianti e automezzi. g è il tasso di crescita delloutput al tempo t e δ è il tasso di ammortamento. Entrambi i parametri sono stati ricavati dai dati della contabilità regionale. In considerazione della volatilità nel tempo, si sono utilizzate le medie Tutta una serie di elaborazioni che coinvolgono anche il VA, RLD, etc.

52 Impatti indiretti: laddizionalità economica

53

54 Rapporto fra incremento di investimenti determinati dallespansione del credito e incremento investimenti determinato da riduzione tassi di interesse


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