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Disposizioni probabilità con dadi-gettoni. lancio casuale dadi e analisi probabilità si lancia un dado (simulazione con numeri casuali ottenuti da excel.

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Presentazione sul tema: "Disposizioni probabilità con dadi-gettoni. lancio casuale dadi e analisi probabilità si lancia un dado (simulazione con numeri casuali ottenuti da excel."— Transcript della presentazione:

1 Disposizioni probabilità con dadi-gettoni

2 lancio casuale dadi e analisi probabilità si lancia un dado (simulazione con numeri casuali ottenuti da excel ) eventi possibili 6 : uscita 1,2,3,4,5,6 probabilità uscita uguale per ogni numero p(Ex) = 1 / 6 = 0.16

3 lancio casuale dadi e analisi probabilità si lancia un dado (simulazione con numeri casuali ottenuti da excel ) eventi possibili 6 : uscita 1,2,3,4,5,6 probabilità uscita uguale per ogni numero p(Ex) = 1 / 6 = 0.16

4 lancio casuale dadi e analisi probabilità si lancia un dado (simulazione con numeri casuali ottenuti da excel ) eventi possibili 6 : uscita 1,2,3,4,5,6 probabilità uscita uguale per ogni numero p(Ex) = 1 / 6 = 0.16

5 lancio casuale dadi e analisi probabilità probabilità uscita uguale per ogni numero p(Ex) = 1 / 6 = 0.16

6 lancio contemporaneo di due dadi: dado1(A), dado2(B) esegue somma dei numeri delle due facce (D) ricerca numero di somme (G) per valori possibili 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(F) con F9 si eseguono altri 20 lanci

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8 lancio di due dadi insieme dado1, dado2 esegue somma numeri per ogni lancio (36 somme) somme possibili :2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ( I2..I12) conta numero somme possibili per ogni valore (J2..J12) calcola probabilità per ogni somma (K 2..K12) e % ( L 2..L12) crea grafico somme/probabilità ( massimo valore per somma 7 )

9 lancio di due dadi insieme dado1, dado2

10 lancio di due dadi per 600 volte analisi probabilità e frequenza per ogni somma possibile confronto con valore teoricovalori reali su 600 lanci

11 lancio di due dadi per 600 volte

12 simulazione lancio casuale (con excel) di tre dadi (A, B, C) ricerca numero uscita per cifre uguali (111,222,333,444,555,666) (E,K,L) ricerca numero uscita per somme uguali (3,4,56,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) (H) ricerca % uscita somme uguali (I,J) (F) visualizza somme tre numeri verificatesi per ogni lancio (G) visualizza somme possibili

13 simulazione lancio casuale (con excel) di tre dadi (A, B, C)

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15 lancio contemporaneo di tre dadi : disposizioni con ripetizione Dn,k = n^k = 6^3 = 216 (numeri 1,2,3,4,5,6.. presi tre per volta) triplette ad albero(es. colonne A dado1, B dado 2,C dado 3), triplette singole(colonna D) somme possibili : [3,minima,solo 1 (111)],4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17, [ 18, massima, solo 1 (666)]

16 lancio contemporaneo di tre dadi :

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21 descrivere le 27 possibili combinazioni prendendo le chiavi dalle tre urne reinserendole dopo ogni estrazione si vede che la massima sicurezza, minima probabilità di uscita ( 3%), è quella collegata alla somma 9 o 3 che si verificano solo se escono tre numeri identici (111) soluzione con tabella cartesiana conteggi eseguiti da utente: situazione teorica ( senza reale estrazione:serve solo per calcolare probabilità)

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23 volendo avere la massima probabilità di ottenere le tre chiavi si dovrebbe assegnare come somma il valore 6 (25.9 %) la probabilità che escano tre numeri uguali sarebbe 3/27 = 1 / 9 = 11 % (111) (222)(333) soluzione del problema usando excel per generazione estrazioni casuali ( 27 estrazioni, 3 chiavi per volta) conteggi eseguiti da programm (confrontare tabelle probabilità in estrazioni casuali reali)

24 descrivere le 27 possibili combinazioni prendendo le chiavi dalle tre urne

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