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ANALISI E PRIMA REALIZZAZIONE DI UN PROTOTIPO DI SEGWAY Relatore: Ing. Daniele Carnevale Correlatore: Ing. Thomas Fürnhammer Università degli studi di.

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1 ANALISI E PRIMA REALIZZAZIONE DI UN PROTOTIPO DI SEGWAY Relatore: Ing. Daniele Carnevale Correlatore: Ing. Thomas Fürnhammer Università degli studi di Roma Tor Vergata Candidato: Gianluca Capparelli

2 Introduzione - Costruzione del prototipo di segway - Analisi ed identificazione dei motori del prototipo e progettazione di relativi sistemi di controllo dellangolo di rotazione - Studio del modello generalizzato del segway e linearizzazione per ottenerne la descrizione nello spazio di stato - Simulazione di un controllo LQR applicato al sistema con lo scopo di ottenere lequilibrio Costruzione Motori Modello Controllo LQR Conclusioni Introduzione

3 - Veicolo elettrico a due ruote auto-bilanciante - Presentazione: 3 Dicembre Cinque giroscopi - 19 km orari - Dynamic Stabilization - Controlli tramite piantone del manubrio Introduzione – Il segway Costruzione Motori Modello Controllo LQR Conclusioni Introduzione

4 Hardware utilizzato: - 2 motori DC - 2 encoder incrementali - Circuiti di controllo per i motori - Scheda Arduino Costruzione Introduzione Motori Modello Controllo LQR Conclusioni Costruzione

5 Costruzione – Il circuito del ponte H Introduzione Motori Modello Controllo LQR Conclusioni Costruzione Per ogni motore: - 4 switching element - 4 catch diode

6 Costruzione – Altro hardware Introduzione Motori Modello Controllo LQR Conclusioni Costruzione Microcontrollore Arduino UNO Encoder incrementali

7 Costruzione – Risultato Introduzione Motori Modello Controllo LQR Conclusioni Costruzione

8 Motori – Lhardware Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori Modello: HN-GH T

9 MisurazioniDati sperimentali # poli e zeri della FdT Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori Procedura Matlab Identification.m Motore FdT Ingressi FdT compare Fitting armax

10 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Gradino:

11 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Rampa:

12 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Cosinusoide:

13 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo PRBS (PseudoRandom Signal):

14 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Metodo I: Scartato per diagrammi di Bode non coerenti con le caratteristiche di velocità dei motori riscontrate a parità di tensione applicata (v M1

15 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Metodo II: Valori di fitting eccellenti per ingresso a gradino, ottimi per ingresso a rampa, discreti per ingresso cosinusoidale.

16 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Metodo III: Valori di fitting ottimi per ingresso a gradino ed a rampa, buoni per ingresso cosinusoidale.

17 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Metodo IV: Valori di fitting eccellenti per gli ingressi PRBS, ma pessimi per gli altri tipi.

18 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Metodo V: Valori di fitting ottimi per gli ingressi a gradino ed a rampa, discreti per quelli cosinusoidali.

19 Motori – Identificazione Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo Metodo V: I risultati relativi al fitting per i segnali PRBS sono accettabili perché gli andamenti sono simili, seppure ritardati.

20 Motori – Identificazione: risultati Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori I risultati relativi ai metodi I e IV sono stati dunque scartati per mancanze evidenti, mentre tra gli altri si è scelta la funzione di trasferimento ottenuta tramite il II, la quale per il motore 1 è la seguente: I II III IV V Tipo di ingresso Gradino Rampa Cosinusoide PRBS Metodo

21 Motori – Sistema di controllo relativo al metodo I Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori Luogo delle radici della funzione ottenuta con il metodo II Luogo delle radici del sistema controllato m ϕ =73° m g =12.2dB

22 Motori – Video dimostrativo Introduzione Costruzione Modello Controllo LQR Conclusioni Motori

23 Modello – Sistemi di riferimento Introduzione Costruzione Motori Controllo LQR Conclusioni Modello ϑ l,r : angolo di rotazione della ruota sinistra o destra ψ: angolo di pitch φ: angolo di yaw

24 Modello – Metodo di Lagrange Introduzione Costruzione Motori Controllo LQR Conclusioni Modello

25 Modello – Equazioni del moto Introduzione Costruzione Motori Controllo LQR Conclusioni Modello

26 Modello – Linearizzazione Introduzione Costruzione Motori Controllo LQR Conclusioni Modello Linearizzazione nellintorno dellequilibrio verticale del segway

27 Modello – Descrizione nello spazio di stato Introduzione Costruzione Motori Controllo LQR Conclusioni Modello u=[v l v r ]

28 u=-Kx K=R -1 B T P A T P+PA-PBR -1 B T P+Q=0 (eq. algebrica di Riccati) Controllo LQR - Teoria Introduzione Costruzione Motori Modello Conclusioni Controllo LQR

29 x(0)=x 0 =[ ] Controllo LQR – Simulazioni con Q pari allidentità Introduzione Costruzione Motori Modello Conclusioni Controllo LQR Andamento di ϑ(t) Risposta libera Risposta controllata

30 x(0)=x 0 =[ ] Controllo LQR – Simulazioni con Q pari allidentità Introduzione Costruzione Motori Modello Conclusioni Controllo LQR Risposta libera Risposta controllata

31 x(0)=x 0 =[ ] Controllo LQR – Simulazioni con Q differenti Introduzione Costruzione Motori Modello Conclusioni Controllo LQR Andamento di ϑ(t) Q=I Q 3,3 >>1 Q 2,2 >>1

32 x(0)=x 0 =[ ] Controllo LQR – Simulazioni con Q differenti Introduzione Costruzione Motori Modello Conclusioni Controllo LQR Q=I Q 3,3 >>1 Q 2,2 >>1

33 x(0)=x 0 =[ ] Controllo LQR – Simulazioni con Q differenti Introduzione Costruzione Motori Modello Conclusioni Controllo LQR Andamento di u=-Kx Q=I Q 3,3 >>1 Q 2,2 >>1

34 -Applicazione del controllo -Aggiunta di accelerometro e giroscopio -Alimentazione da batteria Conclusioni e sviluppi futuri Introduzione Costruzione Motori Modello Controllo LQR Conclusioni -Hardware costruito -Motori identificati e controllati -Modello ricavato -Simulazione dellequilibrio con controllo LQR


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