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MISURE DI DEFORMAZIONE Estensimetri Russo Domenico Salerno Domenico De Rose Vincenzo Currà Giuseppe.

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1 MISURE DI DEFORMAZIONE Estensimetri Russo Domenico Salerno Domenico De Rose Vincenzo Currà Giuseppe

2 Introduzione In campo ingegneristico è di fondamentale importanza lo studio degli stati tensionali agenti su un elemento, in modo da poterne valutare gli effetti provocati a livello geometrico sul corpo stesso. Tali variazioni geometriche vengono propriamente dette deformazioni e si distinguono principalmente in deformazioni in campo plastico e deformazioni in campo elastico.

3 Stati tensionali Stato di Tensione monoassiale: Con riferimento alla legge di Hooke si può pensare che un qualsiasi corpo soggetto a una forza tenderà a subire una deformazione che dipende in qualche modo dallaelasticità del corpo. (si ipotizzi di applicare un livello forza tale che non porti nel corpo una deformazione permanente ma una volta toltala forza il corpo ritorni alla sua configurazione iniziale).Se si mette in trazione un provino si nota che esso si allunga nella direzione della forza e che la sua sezione tende a diminuire(strizione).

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6 Trasduttori di deformazione: Trasduttori piezoresistivi Risonatori su silicio Trasduttori induttivi Estensimetri

7 Trasduttori piezoresistivi Utilizzano come elemento deformabile un cristallo di silicio (chip) sul quale vengono realizzate le resistenze estensimetriche mediante tecniche di diffusione. Al manifestarsi di una deformazione i sensori piezoresistivi variano la loro resistenza perché varia la resistività (piezoresistività) del materiale sensibile.

8 Risonatori su silicio Realizzati su silicio, modificano la frequenza di risonanza relativamente alla deformatore trasversale del risuonatore. Trasduttori induttivi Utilizzano la tecnica dei trasformatori differenziali lineari LVDT

9 Estensimetri In generale lestensimetria comprende metodi puntuali e a campo intero di analisi dello stato di deformazione. Esistono diversi tipi di estensimetri classificati in base ai principi fisici sfruttati. ESTENSIMETRI MECCANICI (a leva meccanica), sono stati i primi ad essere sviluppati in ambito industriale, ma non avendo un accettabile rapporto tra livello di accuratezza e costi di realizzazione, sono stati soppiantati da altri tipi. Un altro limite è costituito dal fatto che gli elementi meccanici presentano inevitabilmente inerzia e attriti che non consentono di effettuare misure di deformazioni dinamiche.

10 Estensimetri ottici(a leva ottica, fotoelastici, interferometrici): garantiscono elevate accuratezze, ma a causa dell'elevato costo sono generalmente impiegati solo in laboratori metrologici. Estensimetri acustici: usano il principio fisico che una corda emette onde sonore a differente frequenza a seconda della tensione della corda.

11 Estensimetri: meccanici, ottici, laser

12 Estensimetri elettrici a resistenza Lestensimetria mediante E.R. è un metodo per punti adatto alla misura di deformazioni in campo elastico e plastico. Viene impiegata sia per prove su modelli che su strutture reali, rappresenta una delle tecniche più diffuse per lanalisi sperimentale delle tensioni sia per prove industriali che di laboratorio.

13 Gli estensimetri E.R offrono la possibilità di: Applicare gli E.R alla strutture reali soggetti ad effettivi carichi di esercizio. Operare sul campo e in ambienti ostili. Acquisire ed elaborare in modo automatico i dati sperimentali.

14 Mediante lestensimetri E.R. si misura la deformazione media ε nellintorno di un punto P in una direzione assegnata. Deformazione ε=(L-L)/L L è la base di misura dellestensimetro

15 Principi di funzionamento: La resistenza elettrica di un materiale conduttore varia con la deformazione impressa al conduttore stesso. Entro un certo range la variazione di resistenza al variare della deformazione risulta lineare. Legame tra deformazione e resistenza (fattore di taratura). K= (R/R)/(L/L)

16 Griglia estensimetrica Un E.R è costituito da una griglia estensimetrica incollata ad un SUPPORTO, applicato alla struttura da analizzare mediante ADESIVO. La struttura trasferisce la deformazione, attraverso ladesivo e il supporto, alla griglia estensimetrica, che mediante due conduttori terminali viene inserito in un circuito di misurazione della resistenza. Dalla misura di variazione della resistenza si risale alla deformazione impressa.

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18 Caratteristica della lega estensimetrica Sensibilità alla deformazione S=(R/R)/ ε Rappresenta il rapporto tra la variazione relativa di resistenza elettrica di un filo di lega estensimetrica e la deformazione assiale applicata al filo stesso. La variazione di resistenza è dovuta alla variazione di: Dimensioni del filo Variazione della resistività del filo. Attraverso le dovute trasformazioni otteniamo, la seguente formula rappresentante la sensibilità: S=(1+2)+ ((dρ/ ρ)/ ε)

19 Sensibilità alla deformazione La precedente relazione mostra che la sensibilità alla deformazione è la somma di due effetti: Effetto geometrico (1+2), dovuto alla variazione delle dimensioni del filo. Effetto piezoresistivo ((dρ/ ρ)/ ε), dovuto alla variazione della resistività ρ rispetto alla deformazione ε.

20 Requisiti della lega estensimetrica: Sensibilità alla deformazione elevata e costante entro un ampio campo di deformazione. Resistività elevata in modo da realizzare la resistenza richiesta (minimo 100 Ohm), con poche spire e una base di misura piccola. Coefficiente della temperatura della resistenza β=(R/R)/ T), basso, in modo da diminuire linfluenza della temperatura sulla misura della deformazione.

21 Leghe utilizzate Costantana auto-compensata in temperatura : è la più anziana ma ancora la più usata in virtù della sua buona sensibilità alla deformazione. Ha una elevata resistività (anche con griglie piccole si possono avere resistenze elevate) e un coefficiente di temperatura non eccessivo. Ha una buona vita a fatica e una buona capacità di allungamento. Difetti: Per temperature superiori a 65°C si ha una variazione permanente della resistenza ad ogni ciclo (deriva dello zero) Pregi: può essere trattata per l'autocompensazione termica. Costantana trattata: utilizzata per misurare deformazioni superiori al 5%; è duttile in griglie di 3mm può essere allungate del 20% o più. Difetti: ha una variazione della resistenza ad ogni ciclo (zero non stabile); tendenza alla rottura se sottoposta a deformazioni ripetute. Mal si adatta all'impiego di deformazioni cicliche.

22 Lega isoelastica : si usa per misure puramente dinamiche perché ha una vita a fatica superiore rispetto alla lega in costantana e un migliore rapporto di taratura che migliora il rapporto segnale rumore. Difetti: Non ha l'autocompensazione termica; ha una deriva dello zero; la sua risposta alla deformazione non è lineare. Lega Karma: ha una buona vita a fatica e un'eccellente stabilità. E' usata in misure statiche con un range di temperature da -260°C a 260°C circa. Se incapsulata in materiale inerte può resistere fino a 400°C. Ha una curva termica più piatta quindi le correzioni di uscita termica sono più precise. Offre l'autocompensazione termica.

23 Geometria della griglia Gli E.R. si dividono in due grandi categorie in base al tipo di griglia: Estensimetri a filo: Griglia costituita da un filo di diametro compreso tra micrometri, la griglia può essere continua con raccordi semicircolari o a tratti con raccordi retti di filo più grosso,al fine di ridurre la sensibilità trasversale. La base si misura per un E.R. A filo è di circa 3 mm.

24 Estensimetri a lamina: La griglia è costituita da una lamina di spessore compreso tra 3-5 micrometri, che viene sagomata mediante procedimento di fotoincisione o troncatura.

25 Estensimetri a lamina Vs filo- vantaggi: Rapporto più elevato tra la superficie laterale con la superficie trasversale della griglia Sensibilità trasversale più bassa, grazie ai raccordi trasversali di resistenza elettrica trascurabile. Possibilità di ottenere bassi di misura molto piccole Possibilità di sagomare la griglia secondo le esigenze richieste.

26 Supporto dellestensimetro Il supporto è quel componente dellestensimetro su cui è applicata la griglia. Esso deve essere più grande della griglia, al fine di trasmettere la deformazione della struttura senza effetti di bordo, lo spessore del supporto è di circa 60 micrometri nellestensimetro a filo e di circa 30 micrometri su quello a lamina. Il tipo di supporto dipende dalle condizioni ambientali di prova.

27 SUPPORTOCAMPO DI TEMPERATURA (° C) Carta-40/+60 Resina acrilica-200/+80 Resina epossidica-170/+110 Resina fenolica-200/+150 Resina fenolica+ fibra di vetro-200/+230 Resina poliammidica-200/+200 Resina poliammidica+ fibra di vetro-270/+300 Cemento ceramico-270/+650 Acciaio-resina fenolica-200/+260 Acciaio- cemento ceramico-270/+550

28 Adesivo Ladesivo è il materiale utilizzato per applicare lestensimetro alla struttura, trasferisce la deformazione dalla struttura allestensimetro. TIPOTRATTAMENTOBASET MAX °C OrganicoA freddoNitrocellulosa Acrilica Epossidica A caldoEpossidica Fenolica Poliammidica InorganicoA caldo o specialeCeramica550

29 Caratteristiche degli estensimetri Resistenza elettrica Fattore di taratura Sensibilità trasversale Sensibilità alla temperatura Resistenza di isolamento Isteresi meccanica Deformazione limite Isteresi termica Deriva Scorrimento Resistenza a fatica

30 Resistenza elettrica La resistenza elettrica R del E.R. è la resistenza misurata ai terminali della griglia a temperatura ambiente con estensimetro non istallato e non deformato. I valori nominali più comuni sono: 120, 350, 500, 1000 ohm. Allaumentare di R diminuiscono gli errori dovuti ai cavi di collegamento, ma aumentano quelli dovuti alla resistenza di isolamento. Si indica con R la resistenza dellestensimetro installato ma non deformato.

31 Fattore di taratura Il fattore di taratura K dellestensimetro è definito come il rapporto tra la variazione relativa di resistenza elettrica dellestensimetro e la deformazione longitudinale della superficie del provino su cui è installato lestensimetro allorchè la superficie stessa del provino è soggetta a tensione longitudinale monoassiale K=(ΔR/R o ) l / ε ε l =-νε

32 Fattore di taratura Dato che gli estensimetri installati non sono recuperabili, la determinazione sperimentale del fattore di taratura K viene effettuata utilizzando un campione di estensimetri. Il fattore di taratura K viene fornito dal produttore di estensimetri e viene utilizzato per risalire alla deformazione incognita ε della misura della variazione relativa di resistenza ε=ΔR/KR 0

33 Sensibilità alla temperatura Un estensimetro, non installato e soggetto a una variazione uniforme di temperatura ΔT, manifesta una variazione di resistenza: ΔR/R 0 =βΔT β è il coefficiente di temperatura della resistenza del materiale della griglia. Tale variazione di resistenza equivale ad una deformazione apparente ε a data da: ε a =ΔR/KR 0 = βΔT/K

34 Sensibilità alla temperatura Si pone quindi il problema delleliminazione degli effetti termici sulla misura della deformazione cioè della COMPENSAZIONE della deformazione termica apparente. La deformazione termica apparente può essere compensata mediante: Impiego di estensimetri compensatori Impiego di estensimetri autocompensanti Misura della variazione di temperatura ΔT

35 Resistenza di isolamento La resistenza di isolamento R i è la resistenza elettrica tra la griglia dellestensimetro e il materiale su cui lestensimetro è installato. Tale resistenza può considerarsi in parallelo alla resistenza dellestensimetro. Una elevata resistenza di isolamento è un indice della bontà dellinstallazione estensimetrica per ciò che riguarda: La presa delladesivo Lassenza di umidità, di solventi e di contaminanti

36 Resistenza di isolamento Inoltre una elevata resistenza di isolamento: Riduce la deformazione apparente Rende trascurabile lattenuazione della deformazione misurata dovuta alla resistenza di isolamento Valori tipici di resistenze di isolamento sono: Laboratorio Ω Usuali in ambiente chiuso 2000 Ω Usuali in ambiente aperto 500 Ω

37 Deformazione limite

38 Scorrimento Lo scorrimento (creep) Δε c è la variazione della deformazione indicata nel tempo da un estensimetro installato su di una struttura soggetta ad una deformazione costante nel tempo. Lo scorrimento, a parità di altre condizioni, aumenta con la temperatura e con il tempo di prova; pertanto gli effetti dello scorrimento sono più marcati nelle prove a temperatura elevata e di lunga durata. Per le prove a temperatura ambiente è generalmente trascurato.

39 Resistenza a fatica Gli estensimetri possono essere impiegati per la misura di deformazione in prove a fatica. In tal caso lestensimetro stesso è soggetto al fenomeno della fatica che produce la rottura dellestensimetro stesso dopo un certo numero di cicli. La rottura è però preceduta da una variazione della deformazione indicata che è dovuta ad una serie di fenomeni quali: La variazione della resistività dovuta allincrudimento della lega estensimetrica La formazione di cricche che si propagano fino alla rottura della griglia Lallentamento della griglia rispetto al supporto negli estensimetri a filo

40 Resistenza a fatica Si definisce resistenza a fatica dellestensimetro il numero di cicli N che lestensimetro può sopportare senza rompersi e senza che la deformazione indicata vari più di un valore prestabilito Δε f rispetto alla deformazione indicata durante il primo ciclo. La resistenza a fatica dellestensimetro è funzione della deformazione alternata ε v alla quale è soggetto lestensimetro e dallo scostamento dello zero Δε f ammesso, cioè: N=f(ε v, Δε f )

41 Livello di alimentazione e Deriva Durante la misura lestensimetro è soggetto ad una tensione V ed è attraversato da una corrente I. La potenza elettrica che si dissipa in calore per effetto joule risulta: P e =V e 2 /R o =I 2 R o Il calore cosi prodotto viene dissipato nellambiente; ciò richiede evidentemente un innalzamento della temperatura dellestensimetro. Tale innalzamento dipende: Dal calore da dissipare Dal tipo di estensimetro Dalle dimensioni della griglia Dalle caratteristiche del supporto e delladesivo Dal tipo di protettivo Dalle caratteristiche della struttura

42 Deriva

43 Base di misura La base di misura l o è la lunghezza del segmento del quale si misura la variazione di lunghezza. Nel caso particolare degli estensimetri la base di misura coincide con la lunghezza della griglia che partecipa alla misura della deformazione. In presenza di campi de deformazione variabili con legge non lineare ed in particolare nelle zone di concentrazione delle tensioni bisogna utilizzare estensimetri a base corta (l o =<3mm). In presenza di campi di deformazione uniformi o lineari si impiegano estensimetri a base media (l o =3-20mm). Per misure di deformazioni medie in materiali non omogenei si usano estensimetri a base lunga (l o = mm).

44 Precisione propria degli estensimetri La precisione di una misura estensimetrica dipende essenzialmente: Dalla tolleranza del fattore di taratura K Dalle altre caratteristiche dellestensimetro installato Dai cavi di collegamento dellestensimetro allo strumento di misura Dalle condizioni ambientali e di prova Dallo strumento di misura della resistenza.

45 Grandezze di influenza ambientale In tutte le prove estensimetriche bisogna considerare linfluenza dalla temperatura e dallumidità. Linfluenza della temperatura dipende: Coefficiente di temperatura sensibilità alla temperatura deformazione termica apparente dei cavi Linfluenza dellumidità dipende invece: Protettivo Sensibilità allumidità Resistenza di isolamento Inoltre bisogna considerare anche linfluenza della pressione e del tempo.

46 Criteri di scelta dellestensimetro In commercio esiste una grande varietà di estensimetri diversi per caratteristica e prestazioni. Al fine di selezionare lestensimetro, con i relativi accessori, più adatto per una specifica applicazione bisogna effettuare: Scelta della griglia (lega estensimetrica, base di misura, resistenza elettrica, coefficiente di compensazione termica, configurazione ecc.) Scelta del supporto che dipende essenzialmente dalla temperatura di prova Scelta delladesivo che dipende anche esso dalla temperatura di prova Scelta del protettivo che dipende dalle condizioni ambientali Scelta del materiale per la saldatura dei cavi Scelta dei cavi

47 Installazione dellestensimetro Preparazione superficie di incollaggio Applicazione dellestensimetro Cablaggio Ispezione dellinstallazione Protezione dellinstallazione Ispezione dellinstallazione

48 Durante linstallazione si effettuano una serie di prove preliminari: Esame visivo: serve a mettere in evidenza errori di posizionamento dellestensimetro ed eventuali difetti delladesivo Misura della resistenza dellestensimetro: serve a verificare la continuità elettrica della griglia ed il valore della resistenza dopo lapplicazione Misura della resistenza di isolamento: è un indice della bontà di presa delladesivo Misura del segnale: serve a verificare lincollaggio

49 Circuito di misura Il ponte di Wheatstone

50 La misura può essere effettuata con uno dei seguenti metodi : 1)Metodo a deviazione 2)Metodo ad azzeramento 3)Metodo del ponte di riferimento Il circuito più usato attualmente è il ponte di Wheatstone a deviazione alimentato con una tensione costante

51 Il ponte di Wheatstone a deviazione

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55 Le deformazioni relative ad estensimetri posti sui lati adiacenti del ponte si sottraggono, mentre le deformazioni relative ad estensimetri posti su lati opposti si sommano.

56 I quattro lati del ponte possono essere in tutto o in parte occupati da ER. A secondo del numero di estensimetri si hanno i seguenti collegamenti: 1)Collegamento a quarto di ponte 2)Collegamento a mezzo ponte 3)Collegamento a ponte completo

57 Alimentazione del ponte Il ponte estensimetrico può essere alimentato in corrente continua o alternata. Si utilizza il primo sistema di alimentazione quando si ricerca una ampia risposta in frequenza ed una maggiore semplicità costruttiva; altrimenti si preferisce lalimentazione in corrente alternata in quanto garantisce una minore sensibilità ai disturbi elettromagnetici ed alleffetto termoelettrico. Questo tipo di alimentazione consente la misura di deformazioni aventi frequenza non superiore ad un quinto di quella di alimentazione.

58 Misura delle deformazioni nel caso delle sollecitazioni semplici Nel seguito si considerano alcune disposizioni estensimetriche tipiche per la misura delle deformazioni nelle travi soggette a trazione, flessione e torsione.

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