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Progetto Lauree Scientifiche Le Misure del Tempo Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE.

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1 Progetto Lauree Scientifiche Le Misure del Tempo Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI La Fisica : … il metro ….del mondo 1Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

2 Abstract: In quanti modi si può misurare il tempo ? Dovremmo anche chiederci in quali luoghi si misura il tempo. Lalternarsi delle stagioni e del giorno e della notte dipendono dalla latitudine sulla superficie della Terra, dove i tempi percepiti ora sappiamo dipendono dai moti di rotazione e rivoluzione della Terra. Levoluzione delle stelle, come il nostro Sole, avviene invece in tempi che, misurati dalla Terra, sembrano praticamente infiniti, se paragonati alla durata delle generazioni umane. Eppure la teoria del Big Bang ci dice che nei primi istanti dellUniverso avvennero un numero incredibile di eventi; ma la durata di quegli istanti è diversa da quella che misuriamo ora: il tempo non è una variabile indipendente dallo spazio ! Quello che successe su scala cosmologica succede ancora oggi su scala microscopica: particelle elementari instabili come i mesoni hanno una vita media che dipende dalla velocità che possiedono quando vengono osservati. Quindi per misurare il tempo non basta un solo tipo di orologio. … Levoluzione degli orologi (di qualunque natura: meccanica, elettronica, atomica, nucleare …) e della possibilità di sincronizzarli quando si trovano in luoghi diversi e di verificare che ci forniscono lOra Esatta con livelli di precisione via via crescenti può essere assunta come indicatore del progresso scientifico-tecnologico, ma anche di quello sociale, culturale e democratico ? Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 2Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

3 Definizione di Tempo (da Enciclopedia delle Scienze Fisiche, Treccani, Vol VII, pag. 871): a) Successione di istanti, intesa sempre come una estensione illimitata, ma tuttavia capace di essere suddivisa, misurata e distinta, in ogni sua frazione o momento; il Tempo può essere assunto come coordinata per lo studio dellevoluzione temporale dei fenomeni solo quando ne sia stata definita lunità di misura, scelta riferendosi a fenomeni naturali periodici che siano al massimo grado riproducibili e invariabili: dal primitivo riferimento al moto apparente del sole, poi precisato nel tempo solare, che ha come unità di misura lanno tropico (di cui il secondo è stato a lungo un sottomultiplo), allattuale definizione del tempo fisico, che assume il secondo come unità fondamentale del Sistema Internazionale (SI), legandolo alla frequenza di una particolare radiazione atomica (per cui è detto anche tempo atomico, e si indica come IAT, sigla dellinglese International Atomic Time b) Con altro e più ristretto significato rispetto al precedente tempo fisico, quale grandezza fondamentale, il termine è spesso usato nel significato di durata di un fenomeno, cioè, propriamente, intervallo di tempo ……. Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 3Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

4 La Storia del Tempo: 1. Lorigine della misurazione del tempo 2. Linvenzione dellorologio meccanico 3. LUniverso orologio e lorologio a pendolo 4. Il tempo matematico 5. Il tempo e lUniverso evolutivo 6. La fisica e levoluzione 7. Il tempo e la relatività ristretta 8. Il tempo e la relatività generale 9. Il tempo e la moderna cosmologia 10. La precisione nella moderna misurazione del tempo Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 4Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

5 Esempi di misure di tempo: A. Gli isotopi radioattivi come orologi: il caso del 14 C B. I tempi caratteristici, il caso e la necessità. Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 5Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

6 1. Lorigine della misurazione del tempo Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 6Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a) Anno: risale agli egiziani – 12 mesi di 30 gg con 5 gg addizionali = 365 gg -Studio delle inondazioni del Nilo ad Eliopoli -Anno civile ed anno astronomico Sotiaco coincidenti nel 2773 a.C. -usati fino a N. Copernico ( ) b) Giorno Egiziano: periodo di luce e di buio in 12 parti uguali – ore di durate diverse a seconda delle stagioni. - divisione sessagesimale di ore e minuti dovuta ai babilonesi c) Invenzione della Meridiana (la più grande dEuropa a Salerno) e della clessidra ad acqua e a sabbia: egiziani, perfezionamenti di Greci e Romani Clessidra a sabbia (UiniTo) Schema di Clessidra ad acqua Una meridiana murale (in Piazza del Collegio Ghislieri a Pavia) Pavia

7 Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 7Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)Prodotto della civiltà europea della fine del 13° secolo b)Passaggio da un processo continuo (flusso di acqua o di sabbia) ad un processo periodico (movimento meccanico dello scappamento a verga e foliot) c)Fiorire di orologi su torri e campanili (fino al 17° secolo con una sola lancetta) – Ore di durata costante – Precisione scarsa (un quarto dora al giorno) d)Sviluppo della struttura astratta del tempo diviso matematicamente Vecchio disegno di un classico treno di ingranaggi. Dal basso: ruota maestra, due ruote guida, scappamento (in questo caso si tratta di uno scappamento Foliot a ruota). Vari tipi di scappamento contemplati nellEncyclopédi e Diderot et DAlambert. In basso a sinistra è disegnato il vecchio scappamento Foliot, in alto a destra è rappresentato lo scappamento a riposo per pendole a secondi del Signor Graham, sotto a destra lo scappamento ad ancora del Signor Hook. Non è riportato lo scappamento a caviglie di Amant. 2. Linvenzione dellorologio meccanico

8 3. LUniverso orologio e lorologio a pendolo Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 8Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)Inizio 17° secolo: J. Kepler ( ) e poi R. Boyle ( ) assimilano lUniverso a un buon orologio che funziona indefinitamente senza intervento esterno – fine della concezione animistica. b)Ch. Huygens ( ) afferma che tutti i fenomeni naturali sono spiegabili meccanicamente ( … un po esagerato …) c)G. Galilei ( ) scopre, in tarda età, lisocronismo del pendolo d)Ch. Huygens nel 1659 costruisce il primo orologio a pendolo di precisione che incorpora lo scappamento a verga, nel 1670 viene inventato lo scappamento ad ancora che interferisce meno con il movimento del pendolo. e)Il perfezionamento dellorologio meccanico, che può funzionare indefinitamente, porta a rappresentare il tempo come grandezza continua su una linea retta, come pioneristicamente introdotto da Galilei attraverso la teoria del moto. Disegno raffigurante il sistema pendolo di Huygens: la vecchia applicazione del regolatore pendolo agli orologi.

9 4. Il tempo matematico Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 9Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)Tempo come concetto matematico simile ad una retta o una linea circolare: enunciato da I. Barrow ( ) e perfezionato dal suo successore sulla cattedra lucasiana a Cambridge I. Newton ( ) b)Definizione di tempo assoluto (indipendente dagli eventi) allinizio dei Principia di Newton del c)Concetto di tempo assoluto indipendente dagli eventi rifiutato da G.W. Leibniz ( ). Introduce il concetto di simultaneità degli eventi e quindi il tempo come ordine di successione dei fenomeni. d)Newton e Leibniz ritengono entrambi il tempo lineare e unico e lUniverso costituito da successioni di stati esistenti per istanti tutti simili fra loro come i punti di una retta. e)Concetto di tempo utilizzato fino allavvento della relatività ristretta di Einstein agli inizi del 20° secolo.

10 Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 10Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)Dopo lallargamento spaziale dellUniverso con N. Copernico ( ) se ne intravede allargamento temporale e quindi la sua evoluzione. b)Abbandono del tempo della Bibbia: evoluzione geologica ed evoluzione delle specie avvenute in tempi molto più lunghi delle poche migliaia di anni della Bibbia (contributi di R. Descartes ( ); I. Kant ( ); P.-S de Laplace ( ); J. Hutton ( ); Ch. R. Darwin ( ); A. Geikie ( )). c)Levoluzione dellUniverso e quindi della terra è avvenuto in un tempo che avanza linearmente (!?) e che si deve misurare in milioni o (come si vedrà) in miliardi di anni 5) Il tempo e lUniverso evolutivo

11 6. La fisica e levoluzione Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)19° secolo: sviluppo del conflitto fra fisica e biologia. b)Per avere un riferimento temporale per levoluzione delle specie bisognava valutare letà della terra (e quindi del sole): problema risolto dopo la scoperta della radioattività. c)Levoluzione delle specie verso forme di vita più complesse contrasta con linterpretazione del 2° principio della termodinamica che porta verso aumento del caos: la freccia del tempo lineare porta a risultati diversi. d)Levidenza dellespansione dellUniverso e il fatto che i sistemi biologici sono sistemi aperti può comporre il conflitto …. Immagine artistica di Cygnus X-1

12 7. Il tempo e la relatività ristretta Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 12Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)Nel 1905 A. Einstein ( ) generalizzò il principio di relatività di Galileo enunciando linvarianza degli esperimenti di elettromagnetismo fra due sistemi di riferimento in moto uniforme relativo. b)La velocità della luce doveva essere la stessa in tutti i sistemi di riferimento in moto uniforme relativo: il tempo non è più assoluto ma dipende dallosservatore e quindi dalla sua posizione e dalla sua velocità: dilatazione dei tempi. c)Problema della sincronizzazione degli orologi e quindi della simultaneità di due eventi. d)Approccio di Einstein coerente, in linea di principio, con quello di Leibniz, ma non con quello di Newton. e)Verifica sperimentale delle previsioni della relatività ristretta: misura della vita media dei mesoni prodotti dallinterazione dei raggi cosmici con latmosfera terrestre.

13 8. Il tempo e la relatività generale Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 13Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)Nel 1915 Einstein estese la teoria della relatività ristretta anche a sistemi in moto accelerato uno rispetto allaltro da qui lespressione relatività generale. b)Generalizzazione possibile grazie ai lavori di H. Minkowski ( ) che, considerando il tempo la quarta coordinata dello spazio-tempo quadridimensionale e considerando la velocità della luce pari allunità, mostrò che la distanza fra due eventi in questo spazio a 4 dimensioni è invariante per osservatori in moto relativo uniforme. c)Einstein riuscì ad includere gli effetti della gravitazione allinterno della teoria della relatività generale generalizzando lo spazio-tempo di Minkowski e servendosi della geometria inventata da G.F.B. Riemann ( ) nel La relatività ristretta è valida localmente, se si può trascurare la variazione della gravità, che diventa una proprietà geometrica dello spazio tempo. d)Le previsioni della relatività generale sono state verificate sperimentalmente misurando la variazione della frequenza delle luce in presenza di un campo gravitazionale Una cabina accelerata in assenza di gravità si comporta come una cabina che risente della sola gravità La curvatura dello spazio-tempo dice alla materia come muoversi La materia dice allo spazio-tempo come curvarsi

14 9. Il tempo e la moderna cosmologia Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 14Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)S ia la relatività ristretta che la relatività generale implicano la crisi del tempo assoluto di Newton b)Non è quindi possibile stabilire ununica scala temporale per levoluzione dellUniverso ? c)La scoperta di E.P. Hubble ( ) nel 1924 che le galassie si allontanano luna dallaltra con una velocità proporzionale alla loro distanza (red-shift) portò alla teoria dellespansione delluniverso e quindi allidea che luniverso passi attraverso stadi successivi scanditi da un tempo cosmico. d)Il concetto di tempo cosmico sembra essere confermato dalla scoperta della radiazione di fondo (T=3K) che si presenta isotropa e quindi luniverso è isotropo intorno ad ogni galassia 14 L'universo anni dopo il Big Bang (immagine ottenuta dal satellite WMAP)Big BangWMAP

15 10. La precisione nella moderna misurazione del tempo Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 15Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" a)Fino a qualche decennio fa il tempo è stato misurato in relazione alla rotazione della terra. Ciò implica sia fluttuazioni che derive nella misura del tempo: -La lunghezza del giorno fluttua di oltre 1 ms nel corso dellanno -A causa dellattrito delle maree il giorno si allunga di 1,5 ms ogni secolo b) Gli sviluppi tecnologici (era dei computer, voli dei satelliti, sistemi di localizzazione GPS ecc…) richiedono precisioni maggiori nella misura del tempo c) L. Essen ( ) del National Physical Laboratory in Inghilterra nel 1967 ha proposto una nuova definizione di secondo (universalmente accettata come secondo SI) data dalla durata di periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini dellisotopo 133 del cesio. d) La definizione è così precisa che in alcuni casi la sua accuratezza è di 1 a 10 14, equivalente allerrore di un secondo su tre milioni di anni. GPS: global positioning system Un orologio atomico completo di apparati di supporto Un orologio atomico su chip sviluppato al NIST. NIST

16 Esempi di misure di tempo: A. Gli isotopi radioattivi come orologi: il caso del 14 C Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 16Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

17 12 C 66 protoni (z) neutroni (n) elettroni (z) Atomi e Isotopi ATOMI: sono costituiti da protoni, neutroni ed elettroni di neutroni ISOTOPI: atomi dello stesso elemento, quindi con uguale numero di protoni, ma con differente numero di neutroni

18 12 C (98.9%) 66 protoni (z) neutroni (n) elettroni (z) 13 C (1.1%) C 86 stabile radioattivo ISOTOPI: atomi dello stesso elemento, con uguale numero di protoni ma con differente numero di neutroni Atomi e Isotopi

19 Tavola degli isotopi Noti: 114 elementi 260 nuclidi stabili Prodotti artificialmente 2600 nuclidi radioattivi

20 14 C 0 T 1/2 =5730 a 0 + ;T=1 Q - = % 14 N 1 + ;T=0 0 Decadimento radioattivo (del 14 C) Datazioni col metodo del 14 C

21 Willard F. Libby … Nel 1947, lamericano Libby intuisce che lisotopo 14 C si produce in natura e che può essere usato come cronometro naturale per datare resti di organismi morti negli ultimi anni. Premio Nobel per la Chimica !!!!

22 La collisione della radiazione cosmica con latmosfera produce neutroni ad alta energia I neutroni urtando nuclei di azoto formano piccole quantità di carbonio 14 C n+ 14 N p+ 14 C 14 C e ossigeno si combinano in 14 CO 2 radioattivo Luomo mangia gli animali e le piante che contengono 14 C Tutte le piante della nostra terra assimilano CO 2 normale e accanto ad essa CO 2 radioattivo Lanimale mangia le piante che contengono 14 C Dopo la morte delluomo, dellanimale e della pianta il 14 C decade con tempo di dimezzamento di 5730 anni. Il rapporto tra 14 C e 12 C permette di trarre conclusioni circa letà della materia organica Datazioni col metodo del 14 C

23 tempo di dimezzamento 1/2 = 5730 anni 14 C : principio della datazione

24 14 C in atmosfera CO 2 (bomb carbon)

25 Assunzioni schematiche (non necessariamente esatte): La concentrazione in atmosfera è costante al variare del luogo. Unuguale concentrazione si trova anche nelle acque terrestri, in cui la CO 2 atmosferica entra in soluzione. Anche nel passato la concentrazione in atmosfera è stata costante, uguale allattuale valore. Ogni organismo nella biosfera, terrestre e acquatica, a causa degli scambi metabolici nellambito dei cicli vitali (sintesi clorofilliana, respirazione, cicli alimentari), presenta ed ha presentato nel passato, finché vivente, una concentrazione atomica 14 C/(C totale ) in equilibrio con quella atmosferica (uguale quindi a ). Dallistante della morte di un organismo, la materia di cui è composto non scambia più con la biosfera, e non esistono altri meccanismi di formazione, o assunzione, o cessione di 14 C: dal punto di vista del bilancio di 14 C, il sistema diviene chiuso. 14 C : principio della datazione (1)

26 Perciò, dallistante della morte, la concentrazione di 14 C nei tessuti organici inizia a diminuire: il numero di atomi di 14 C si riduce a causa dei decadimenti radioattivi, il numero totale di atomi di carbonio resta invariato (a meno della frazione infinitesima di isotopi 14, tutti gli atomi di carbonio sono non radioattivi [ 12 C 98.9%, 13 C 1.1%]). La concentrazione di 14 C rispetto al carbonio totale, dopo la morte dellorganismo (t=0) segue quindi landamento temporale (1) [ 14 C] t = [ 14 C] 0 e - t/ (1) [ 14 C] t = [ 14 C] 0 e - t/ con vita media del 14 C, e [ 14 C] 0 = 1.18· un reperto di origine organica La (1) consente quindi di determinare letà di un reperto di origine organica, cioè il tempo t trascorso dalla morte dellorganismo da cui proviene, effettuando la misurazione di [ 14 C] t, concentrazione attuale di 14 C. Quello che si ottiene dalla relazione (1), risolta rispetto a t, è la cosiddetta età convenzionale di radiocarbonio (radiocarbon age) 14 C : principio della datazione (2)

27 (2)t rC = ln([ 14 C] 0 / [ 14 C] t ) t rC si esprime in years BP (before present); per motivi storici, si assume convenzionalmente – per la determinazione della radiocarbon age - = 8033 y; inoltre, sempre convenzionalmente, si intende per present lanno 1950, perciò si effettua una piccola correzione al t ricavato dalla (2) (che ovviamente rappresenta, nei limiti delle assunzioni fatte, il tempo trascorso al momento della misura) per dare il risultato finale in anni prima del Letà espressa dalla (2) non coincide con la migliore stima del tempo ad oggi passato dalla morte dellorganismo cui apparteneva il reperto datato: non soltanto perché la convenzionale non è corretta, ma perché non lo sono le assunzioni schematiche fatte sopra. Perciò occorre applicare delle correzioni per passare dalla radiocarbon age alla migliore stima effettiva della datazione. Si preferisce tuttavia dare letà di radiocarbonio convenzionale e trattare poi separatamente le correzioni per arrivare alla determinazione finale della data effettiva. Tradizionalmente, la data finale dopo le correzioni viene espressa come vera e propria data (es.: 4000 b.C. [before Christ], o: 800 AD [annus Domini]) e non come anni trascorsi dalloggi. 14 C : principio della datazione (3)

28 t rC = ln([ 14 C] 0 / [ 14 C] t ) Dalla (2), t rC = ln([ 14 C] 0 / [ 14 C] t ) assumendo come esatti i valori di e [ 14 C] 0, (3) | t rC | = · ln[ 14 C] t = · [ 14 C] t /[ 14 C] t · ad esempio, un errore di 0.5% nella misura della concentrazione [ 14 C] t produce un errore assoluto di 40 anni (5 · ) nella determinazione della radiocarbon age, indipendentemente dal fatto che il reperto sia più o meno vecchio. (vero per AMS) Lerrore totale sulla data finale risentirà tuttavia anche delle incertezze sulle correzioni da applicare per passare dalletà di radiocarbonio trC alla data effettiva. Anzi, spesso sono queste le cause maggiori di incertezza Errore sulla radiocarbon age

29 Concentrazione costante rispetto al luogo: Il rate di produzione indotta dai raggi cosmici varia con la latitudine (effetto del campo magnetico terrestre) di un fattore circa 5 fra poli ed equatore (maggiore ai poli) Però queste variazioni vengono rapidamente compensate dai flussi atmosferici che rimescolano completamente laria intorno alla Terra in tempi brevi, dellordine di qualche anno al massimo, rispetto al tempo di decadimento del 14 C. Quindi: da questo punto di vista lassunzione di costanza della concentrazione iniziale di 14 C rispetto al luogo di origine del reperto è completamente corretta da questo punto di vista lassunzione di costanza della concentrazione iniziale di 14 C rispetto al luogo di origine del reperto è completamente corretta. Limiti sulle assunzioni fatte - 1

30 Variazioni di rate di formazione rispetto al tempo: Variazioni di rate di formazione rispetto al tempo: nellordine del 20-30%, correlate in particolare ai cicli di attività solare che a loro volta modulano il flusso di raggi cosmici che investono la Terra. Tuttavia: - periodi di questi cicli brevi (rispetto a del 14 C) - effetto serbatoio dovuto alla concentrazione preesistente modulazione temporale nella concentrazione in atmosfera prodotta da queste cause violentemente attenuata modulazione temporale nella concentrazione in atmosfera prodotta da queste cause violentemente attenuata Variazioni del campo magnetico terrestre Variazioni del campo magnetico terrestre - periodo di circa 8 ka, quindi molto meno attenuato dalleffetto serbatoio Limiti sulle assunzioni fatte - 2

31 Non è possibile inoltre escludere che nel passato più lontano fenomeni naturali o antropici abbiano indotto variazioni del [ 14 C] in atmosfera: anzi, per gli ultimi 150 anni lo sappiamo positivamente: effetto Suess dallepoca della rivoluzione industriale rilascio in atmosfera di quantità massicce di CO 2 da combustione di carbone fossile ovviamente non contiene 14 C abbassamento considerevole e permanente della concentrazione di 14 C in atmosfera anche in tutti gli organismi in equilibrio a tempi brevi con latmosfera; test nucleari in atmosfera test nucleari in atmosfera (prima del trattato di non proliferazione del 1963) enorme aumento dei flussi di neutroni in atmosfera, e quindi anche del rate di produzione di 14 C influenza sensibile, nonostante leffetto serbatoio, anche sulla concentrazione globale [ 14 C] (localmente, in certe zone del globo, fino al +100 %). Successivamente al 1963, il tasso di 14 C in atmosfera è nuovamente diminuito per riavvicinarsi ai valori pre- esplosioni nucleari. Limiti sulle assunzioni fatte - 3

32 Effetti di questi tipi (es. grandi eruzioni vulcaniche, che possono liberare ingenti quantità di carbonio fossile) possono aver avuto luogo nel passato ed avere alterato, temporaneamente, la concentrazione [ 14 C] di equilibrio. Ne consegue che lipotesi di costanza nel passato della concentrazione [ 14 C] nei viventi, a un valore uguale a quello convenzionale attuale, di 1.18·10 -12, non è corretta. Occorre perciò poter conoscere indipendentemente il valore [ 14 C] 0 nel passato, con laccuratezza e il dettaglio temporale migliori possibile Ad esempio, se i nostri posteri vorranno datare i resti di organismi morti intorno al 1960 e non saranno a conoscenza degli effetti delle esplosioni nucleari, tali resti appariranno molto più giovani di quanto non saranno effettivamente, perché arricchiti allorigine in 14 C. O viceversa, se si datano oggi reperti risalenti alla seconda metà del 1800 o ai primi decenni del 1900 senza tenere conto delleffetto Suess su [ 14 C] 0, essi appaiono più vecchi dei cento-centocinquanta anni che hanno effettivamente, perché impoveriti allorigine di 14 C. Limiti sulle assunzioni fatte - 4

33 Effetto di frazionamento isotopico Effetto di frazionamento isotopico a seconda della catena biochimica, dalla CO 2 al carbonio assimilato dallorganismo finale, il rapporto isotopico fra i tre isotopi del carbonio varia, fino a qualche %. Si indicano con 13 C e 14 C le differenze relative nelle abbondanze isotopiche dei due nuclidi rispetto a un valore standard di riferimento. Fortunatamente il 13 C per ogni dato tipo di materiale contenente carbonio è esattamente la metà del 14 C. Perciò, da una misura attuale del 13 C 12 C (che non varia con letà del reperto), si può conoscere qual è leffetto di frazionamento isotopico in quel reperto anche per il 14 C. Altri limiti Limiti delle assunzioni fatte - 1

34 Dendrocronologia Dendrocronologia dalla misurazione della radiocarbon age degli anelli di accrescimento di tronchi di alberi datati in dendrocronologia si può avere una curva di calibrazione accurata fino a circa 10 4 anni fa Misure su reperti datati storicamente, o comunque in modo indipendente Misure su reperti datati storicamente, o comunque in modo indipendente Per le correzioni di date oltre i anni, estrapolazioni di fenomeni di ciclicità osservata in periodi più recenti maggiore incertezza Per le correzioni di date oltre i anni, estrapolazioni di fenomeni di ciclicità osservata in periodi più recenti maggiore incertezza Ricalibrazione della età radiocarbonica alla età vera

35

36 Ricalibrazione dalla età radiocarbonica alletà vera

37 DATAZIONE CON METODO DEL RADIOCARBONIO CONVENZIONALE: si contano i decadimenti !!!!!! grande massa del campione (tipicamente decine di grammi) tempi di misura + lunghi (giorni o settimane per campione) DATAZIONE CON SPETTROMETRIA DI MASSA CON ACCELERATORE (AMS): si contano quanti ne sono rimasti nel campione !!!!! piccola massa del campione (tipicamente 1 – 5 milligrammi) tempi di misura corti (meno di 1 ora per campione) Confronto (di parte !!) fra le 2 varianti del 14 C

38 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"38 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria Esempi di misure di tempo: B. I tempi caratteristici, il caso e la necessità.

39 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"39 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria 1.La probabilità di avere almeno un evento in un intervallo di tempo infinitesimo dt è costante e pari a r che prende il nome di tasso di accadimento 2.Gli eventi sono indipendenti tra loro, il che si traduce nel fatto che la probabilità di avere più di un evento in dt è trascurabile Numero di eventi in t Densità di probabilità I processi poissoniani

40 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"40 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

41 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"41 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria Ma il tasso è veramente costante? Deriva dal fatto che t

42 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"42 Quanto dobbiamo attendere per il prossimo evento? FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

43 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"43 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

44 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"44 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria Variabilità dellordine del 100%

45 Un processo poissoniano definisce un tempo caratteristico pari ad 1/r Non è possibile fare alcuna previsione sul prossimo evento Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"45 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

46 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"46 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

47 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"47 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

48 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"48 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

49 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"49 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria Piccole perturbazioni possono avere conseguenze catastrofiche I sistemi periodici

50 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"50 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

51 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"51 Consideriamo una equazione differenziale di ordine n Equivalente ad un sistema di equazione differenziali Esiste una soluzione stabile (orbita periodica) cioè tale che FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

52 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"52 Perturbiamo la soluzione Espandendo in serie si ha J è la matrice jacobiana definita da FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

53 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"53 La soluzione per è data dalla che fornisce dove FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

54 Sistema di Lorentz Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"54 dove, r e b sono parametri adimensionali FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

55 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"55 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

56 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"56 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

57 1/ definisce un tempo al di là del quale il sistema perde memoria di se stesso Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"57 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

58 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"58 Il sistema solare Sulla scala temporale degli anni questo sistema è di tipo periodico ed i pianeti descrivono orbite ellittiche attorno al Sole. Ma cosa accade su scale più ampie? Nella prima metà degli anni 90 Jacques Laskar ha trovato dei risultati sorprendenti seguendo il moto dei pianeti per circa 200 milioni di anni. FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

59 Il moto di Plutone è caotico con un tempo caratteristico di circa 50 milioni di anni, ma a causa delle sua piccola massa non influenza il moto degli altri pianeti Giove e Nettuno hanno traiettorie stabili Marte, Terra e Venere hanno traiettorie caotiche con tempi caratteristici dellordine del milione di anni, ma restano confinati entro bande limitate e non sono possibili collisioni Mercurio è il più caotico e linstabilità della sua orbita può portarlo oltre Venere con il quale è quindi possibile avere collisioni. Delle ulteriori piccole perturbazioni possono addirittura spingerlo al di fuori del sistema solare Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"59 FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

60 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"60 Venere ha una rivoluzione attorno al proprio asse inversa rispetto a quella degli altri pianeti (il Sole sorge da Ovest e tramonta ad Est). Il suo moto caotico è tale che ha potuto ribaltare il pianeta sul suo asse. Quindi è possibile che oggi Venere sia capovolto rispetto alla sua posizione iniziale Lasse della Terra è invece stabilizzato dalla presenza della Luna. Se questa non ci fosse linclinazione del suo asse avrebbe un moto estremamente caotico con enormi conseguenze sul nostro clima Un paio di curiosità FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria

61 Presso il Polo Scientifico di Caserta troverai aule dotate di attrezzature multimediali e laboratori didattici di Fisica, Chimica, Informatica, tutti di ampie dimensioni e ben equipaggiati. Avrai accesso a due biblioteche dotate di un notevole patrimonio librario di tipo didattico e scientifico, nonché alla biblioteca elettronica on-line. Per le attività di tesi, potrai avvalerti delle strutture e dei laboratori di ricerca presenti nei Dipartimenti del Polo e nel centro di ricerca CIRCE dotato di strumentazione davanguardia per ricerca in diversi settori della fisica fondamentale ed applicata. Tra laltro, il centro è dotato di un acceleratore di ioni utilizzato per ricerca in astrofisica nucleare, per la datazione di reperti archeologici con il metodo del 14 C, per lo studio di processi biologici e per il controllo della radioattività ambientale derivante da impianti nucleari. Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI La Fisica : … il metro ….del mondo 61 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

62 La FISICA è la scienza della natura, ossia una scienza sperimentale che coordina le conoscenze acquisite sui fenomeni naturali in un sistema di leggi. Queste rappresentano la nostra spiegazione di ciò che osserviamo e ci permettono di prevedere ciò che possiamo osservare. La FISICA fornisce le basi a numerose altre discipline scientifiche, dalla Chimica alla Biologia, dallAstronomia alle Scienze della Terra. Il FISICO prova a dare una risposta a domande quali: "come è nato l'universo?", "quali sono i costituenti ultimi della materia?", la terra si sta riscaldando? E perché?". Per cercare una risposta a queste e molte altre domande, si utilizzano tecnologie estremamente innovative, unitamente a concetti e modelli interpretativi più o meno complessi, nonché strumenti matematici ed informatici avanzati. I maggiori sbocchi occupazionali per i laureati in Fisica sono nei seguenti settori: Industria elettronica, ottica, medica, automobilistica, aeronautica e spaziale Ambiente, beni culturali, biologia e medicina Energie rinnovabili ed energia nucleare Ricerca di base ed applicata Insegnamento Informatica Contatti per informazioni: Prof. Filippo Terrasi Tel /274814, oppure Presidenza della Facoltà di Scienze, 62 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

63 Presentazione del nuovo Corso di Laurea in Fisica della Seconda Università di Napoli - Caserta 63 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

64 La Fisica : … il metro del mondo 64 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

65 Come si è formato lUniverso? 65 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

66 Il Big Bang Una discontinuità nel tempo porta alla formazione delle prime particelle elementari che interagendo tra di loro formano gli elementi fino alla formazione di stelle, pianeti e galassie. 66 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

67 Alla ricerca della particella di Dio Acceleratori di particelle allavanguardia lavorano alla ricerca di una particella che avrebbe dato inizio al processo di creazione delle masse. 67 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

68 Come si è formato lUniverso? Esistono dei limiti alla nostra possibilità di conoscenza? 68 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

69 Linfinitamente piccolo ed il principio di indeterminazione di Heisemberg Non pone limiti alle nostre possibilità di conoscenza, ma ci dice semplicemente che non esiste uno strumento talmente piccolo da non interagire con le particelle subatomiche quando eseguiamo una misura. 69 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

70 Come si è formato lUniverso? Esistono dei limiti alla nostra possibilità di conoscenza? Esiste un tempo assoluto? 70 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

71 Il principio di invarianza di Galileo Le leggi della Fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali (sono invarianti per trasformazioni di Galileo). Il tempo però non subisce trasformazioni ed è necessario introdurre un tempo assoluto. Le leggi che regolano lelettromagnetismo sono escluse. 71 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

72 La relatività di Einstein Dalla critica al concetto di simultaneità, Einstein mostra che anche il tempo è relativo e riesce a rendere invarianti anche le leggi dellelettromagnetismo. 72 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

73 Come si è formato lUniverso? Esistono dei limiti alla nostra possibilità di conoscenza? Esiste un tempo assoluto? Come funziona il cervello umano? 73 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

74 I neuroni Sappiamo perfettamente come funzionano queste cellule e come attraverso le sinapsi riescano a trasmettere informazioni, ma ……. 74 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

75 Il cervello Sappiamo poco di come funziona. Il riconoscimento avviene attraverso la formazione di reti di connessioni neurali. Ma quale rete ci fa riconoscere una sedia e quale ci fa innamorare? 75 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

76 76 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

77 Macchina di Carnot Secondo principio della Termodinamica Costruzione delle macchine industriali 77 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

78 Lord Kelvin Dopo aver formulato il secondo principio fonda la Kelvinator, comincia a costruire frigoriferi e diventa ricco. 78 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

79 Studio di effetti quantistici in alcuni materiali Invenzione del transistor Elettronica moderna 79 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

80 Walter Schottky Dopo aver studiato le proprietà dei semiconduttori presso lUniversità di Rostock va a lavorare alla Siemens inventando il diodo di Schottky. 80 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

81 Corso di Laurea in Fisica Seconda Università degli studi di Napoli Via Vivaldi, 43 - Caserta 81 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

82 82 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

83 83 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

84 84 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

85 85 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

86 Ricerca in astrofisica nucleare, per la datazione di reperti archeologici con il metodo del 14C, per lo studio di processi biologici e per il controllo della radioattività ambientale derivante da impianti nucleari. 86 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

87 87 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

88 Inquinamento elettromagnetico Radioattività Spettrometria di massa Agroalimentare Cambiamenti globali Spettrmetria di massa ultrasensibile (acceleratore ) Agroalimentare Cambiamenti globali Beni culturali Impiantazione ioni Materiali Astrofisica nucleare Fisica atomica e molecolare Modelli quantistici Metrologia delle costanti fondamentali Complessità in sistemi geofisici Modelli per laccadimento di fenomeni naturali Statistica degli eventi sismici Previsioni 88 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

89 I maggiori sbocchi occupazionali per i laureati in Fisica sono nei seguenti settori: Industria elettronica, ottica, medica, automobilistica, aeronautica e spaziale Ambiente, beni culturali, biologia e medicina Energie rinnovabili ed energia nucleare Ricerca di base ed applicata Insegnamento Informatica 89 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

90 Quanto è soddisfatto un fisico del proprio lavoro? Sbocchi Occupazionali 90 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

91 Quanto è il tempo di attesa per trovare lavoro? 91 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

92 Dove lavorano i fisici? 92 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"

93 Si pagano meno tasse universitarie (progetto lauree scientifiche) Si può trovare sostegno per la preparazione di tesine per il diploma: Datazione con 14 C Energia raggiunta con un acceleratore di ioni Radioisotopi in medicina Nascita, Vita e Morte di una stella Localizzazione e stima della magnitudo di un evento sismico Quando avverrà il prossimo terremoto? Energie rinnovabili Misure ambientali di campi elettromagnetici Fenomeni ondulatori Quanti di luce PERIODICAMENTE …. LA FACOLTA APRE LE PORTE OPPURE … POTETE VENIRE CON UN APPUNTAMENTO 93 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"


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