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MASSA INERZIALE e MASSA GRAVITAZIONALE a confronto.

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Presentazione sul tema: "MASSA INERZIALE e MASSA GRAVITAZIONALE a confronto."— Transcript della presentazione:

1 MASSA INERZIALE e MASSA GRAVITAZIONALE a confronto

2 Consideriamo un pendolo semplice

3

4 Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

5 P

6 P

7 P

8 P

9 Esso si muove a causa di una componente della forza peso: P

10 Esso si muove a causa di una componente della forza peso: P F

11 Esso si muove a causa di una componente della forza peso: P F F = P sen

12 Esso si muove a causa di una componente della forza peso: P F F = P sen P = m g g

13 Esso si muove a causa di una componente della forza peso: P F F = P sen P = m g g m g = massa GRAVITAZONALE

14 Esso si muove a causa di una componente della forza peso: P F F = P sen P = m g g m g = massa GRAVITAZONALE F = m g g sen

15 Esso si muove a causa di una componente della forza peso: P F F = m g g sen

16 Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione: P F F = m g g sen

17 Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione: P F F = m g g sen a = 4 2 f 2 X

18 Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione: P F F = m g g sen a = 4 2 f 2 X X

19 Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione: P F F = m g g sen a = 4 2 f 2 X X X = L sen L

20 Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione: P F F = m g g sen a = 4 2 f 2 X X X = L sen L Per il 2° principio della dinamica:

21 Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione: P F F = m g g sen a = 4 2 f 2 X X X = L sen L Per il 2° principio della dinamica: F = m i 4 2 f 2 X

22 Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione: P F F = m g g sen a = 4 2 f 2 X X X = L sen L Per il 2° principio della dinamica: F = m i 4 2 f 2 X F = m i 4 2 f 2 L sen

23 Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione: P F F = m g g sen a = 4 2 f 2 X X X = L sen L Per il 2° principio della dinamica: F = m i 4 2 f 2 X F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE

24 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE

25 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:

26 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui: m i 4 2 f 2 L sen = m g g sen

27 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui: m i 4 2 f 2 L sen = m g g sen

28 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui: m i 4 2 f 2 L sen = m g g sen

29 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui: m i 4 2 f 2 L= m g g

30 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE m i 4 2 f 2 L= m g g

31 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE m i 4 2 f 2 L= m g g mgmg mimi 4 2 f 2 L = g

32 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE mgmg mimi 4 2 f 2 L = g

33 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE mgmg mimi 4 2 f 2 L = g Determiniamo sperimentalmente questo rapporto per conoscere il rapporto tra massa gravitazionale e massa inerziale

34 P F F = m g g sen X L F = m i 4 2 f 2 L sen m i = massa INERZIALE m g = massa GRAVITAZIONALE mgmg mimi 4 2 L = g T 2 Per comodità misuriamo il periodo invece della frequenza

35 COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L

36 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L

37 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L

38 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L

39 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L a

40 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L a

41 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L d a

42 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L d a d/2

43 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L d a d/2 L = a + d/2

44 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L d a d/2 L = a + d/2 Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]

45 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L d a d/2 L = a + d/2 Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm] Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm]

46 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L d a d/2 L = a + d/2 Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm] Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm] Ricorda che: L = a + (d/2)

47 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L d a d/2 L = a + d/2 Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm] Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm] Ricorda che: L = a + (d/2) e: (d/2) (d/2) = d d

48 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = g

49 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = g Prendiamo, per g, il valore già misurato: G = (980 1) cm/s 2 +

50 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = T

51 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = T Facciamo passare la pallina attraverso una fotocellula collegata al computer

52 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = T Facciamo passare la pallina attraverso una fotocellula collegata al computer

53 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = T Il computer farà diverse misure del periodo dalle quali trarremo il valore medio di T ed il suo errore assoluto T

54 L COME FARE LE MISURE mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = T Nel posizionare la fotocellula dovremo fare attenzione a far coincidere il più possibile il centro della sferetta con il foro del fotodiodo, dato che il computer ha bisogno di conoscere lo spazio di oscuramento che deve coincidere con la misura del diametro d della pallina

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56 FOTODIODO

57

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59

60 Queste sarebbero posizioni sbagliate:

61

62 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L Ora non rimane che fare le misure e calcolare il valore di K e di K Poi ritorna qui per trarre le conclusioni della nostra esperienza. pausa

63 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L Molto probabilmente (se non abbiamo sbagliato a prendere le misure) hai trovato: K = (1,00 0,01) +

64 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L Molto probabilmente (se non abbiamo sbagliato a prendere le misure) hai trovato: K = (1,00 0,01) + Questo significa che m g = m i

65 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

66 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. 4 2 L g T 2 = 1

67 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. 4 2 L g T 2 = 1 T 2 = 4 2 L g

68 mgmg mimi = g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. 4 2 L g T 2 = 1 T 2 = 4 2 L g T 2 = L g 4 2

69 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. 4 2 L g T 2 = 1 T 2 = 4 2 L g T 2 = L g 4 2 T = L g 2

70 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. T = L g 2

71 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. T = L g 2

72 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. T = L g 2 T non dipende dalla massa m (dato che m non compare nella formula!)

73 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. T = L g 2 T è proporzionale alla L

74 mgmg mimi = 4 2 L g T 2 K = L K = 1 Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo. T = L g 2 Da questa formula è possibile ricavare il valore dellaccelerazione di gravità g misurando il periodo e la lunghezza di un pendolo fine


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