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Esempio Un disco rigido omogeneo di massa M=1,4kg e raggio R=8,5cm rotola su un piano orizzontale alla velocità di 15cm/s. Quale è la sua energia cinetica?

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Presentazione sul tema: "Esempio Un disco rigido omogeneo di massa M=1,4kg e raggio R=8,5cm rotola su un piano orizzontale alla velocità di 15cm/s. Quale è la sua energia cinetica?"— Transcript della presentazione:

1 Esempio Un disco rigido omogeneo di massa M=1,4kg e raggio R=8,5cm rotola su un piano orizzontale alla velocità di 15cm/s. Quale è la sua energia cinetica? n.b.: Parlando di velocità di un oggetto rotolante si intende sempre la velocità lineare del C.d.M

2 Rotolare giù per una discesa:cont. Il corpo rotola senza strisciare,quindi il moto è volvente a cm =- R Equazione del moto di traslazione del CM Equazione del moto di rotazione attorno al CM, dovuta alla f s Sostituendo f s, nella equazione del moto di traslazione del CM. sostituendo =-a/R

3 Esempio 2: Un tubo in acciaio di massa m=360kg scende rotolando senza strisciare lungo un piano inclinato di =30 0 sull orizzontale. Calcolare l accelerazione del tubo Diagramma di corpo libero il problema è molto simile allesempio 1, ma lo risolveremo in modo diverso, considerando la rotazione istantanea del tubo attorno al punto di contatto A considereremo quindi la rotazione del CM attorno a A, che è dovuta solo al peso P del tubo,applicata al CM. Notate che non esistono altre forze applicate al CM. La forza peso genera un momento meccanico di polo A

4 Un tubo in acciaio di massa m=360kg scende rotolando senza strisciare lungo un piano inclinato di =30 0 sullorizzontale. Diagramma di corpo libero Quanto vale il modulo della forza di attrito nel punto di contatto tra tubo e piano inclinato? Utilizzeremo il risultato appena ottenuto, nellequazione del moto di traslazione del CM

5 Un tubo in acciaio di massa 360kg scende rotolando senza strisciare lungo un piano inclinato di 30 0 sullorizzontale. Si supponga che il tubo, inizialmente in quiete,percorra rotolando 3m lungo il piano inclinato. Quanto vale la sua energia cinetica totale in questo istante? Quanto la energia cinetica di traslazione e di rotazione interna? Lenergia cinetica totale è semplicemente lenergia di rotazione di tutto iltubo attorno allasse istantaneo passante nel punto A la variazione della velocità in funzione dello spazio percorso e della accelerazione costante è dato che il tubo parte dalla quiete Lenergia cinetica di traslazione Lenergia cinetica di rotazione interna

6 osservazioni e verifiche Lenergia cinetica rotazionale e quella traslazionale si sommano, ottenendo lenergia cinetica totale Lenergia cinetica totale è uguale alla variazione dellenergia potenziale gravitazionale Ciò indica che la forza di attrito non compie lavoro. Infatti il punto della ruota nella quale agisce la forza di attrito è il punto di contatto,che è istantaneamente in quiete e non subisce spostamento nella direzione della forza di attrito

7 Lo yo-yo Quando uno yo-yo rotola giù lungo il filo perde energia potenziale ma aumenta la sua energia cinetica sia di traslazione che di rotazione. Uno yo-yo moderno ha il filo arrotolato sul mozzo per calcolre laccelerazione lineare a cm procedere come nel primo esercizio di oggi (palla su piano inclinato, tenendo conto che la discesa è verticale: =90 0 lo yo-yo rotola sul mozzo con raggio R 0, e non sulla sua superficie esterna con raggio R la forza che lo trattiene è la tensione T, e non l attrito f

8 Un yo-yo è in quiete sul pavimento. Uno strattone gentile è esercitato orizzontalmente sulla corda in modo che lo yo-yo rotola senza strisciare. In che direzione si muove e perché? Lo yo-yo rotola nella direzione del tiro.rotolando senza slittare, il punto P ha una velocità istantanea nulla. La rotazione attorno ad un asse fisso che passa per P è determinata dal momento della forza rissultante. Solo F ha un momento diverso da 0 Quindi la rotazione è nel verso orario, e lo yo yo si muove in avanti


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