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Valutazioni metacognitive e didattica Percorsi e materiali FIERA INTERNAZIONALE DEL LIBRO TORINO - LINGOTTO FIERE 10 maggio 2004.

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1 Valutazioni metacognitive e didattica Percorsi e materiali FIERA INTERNAZIONALE DEL LIBRO TORINO - LINGOTTO FIERE 10 maggio 2004

2 Coordinatrice del Progetto VALMAT Silvana Mosca Gruppo matematica: Marina Gilardi, Ketty Savioli, Paola Migliano, Mariangela De Luca RETE SCUOLE AVIMES-PIEMONTE Scuola polo D.D. Chieri 3° circolo - D.S. Massimo Perotti

3 Il partenariato di VALMAT CIRCOLO DIDATTICO CHIERI III° - NETWORK AVIMES (TORINO) MINISTERO DELLISTRUZIONE, DELLUNIVERSITA E DELLA RICERCA, UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL PIEMONTE, DIRIGENTI TECNICI (TORINO) UNIVERSITA DEGLI STUDI DI TORINO, DIPARTIMENTO DI MATEMATICA (TORINO) DIREZIONE DIDATTICA DAZEGLIO (TORINO-IT) UNIVERSITE INTERNATIONALE KAPODISTRIAKO DATHENE (GRECIA) UNIVERSIDAD DE GRANADA (SPAGNA) EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TANÍTÓ ÉS ÓVÓKÉPZÖ FÖISKOLAI KAR, UNIVERSITA DI BUDAPEST (UNGHERIA)

4 Approccio didattico allautovalutazione delle strategie di apprendimento di insegnamento

5 Metodi comparativi qualitativi quantitativi fra paesi diversi (Italia, Spagna, Grecia, Ungheria) fra paesi diversi (Italia, Spagna, Grecia, Ungheria) fra contesti diversi (sociali e di sistema scolastico) fra contesti diversi (sociali e di sistema scolastico) fra diverse età degli allievi (10/11 anni) fra diverse età degli allievi (10/11 anni)

6 Background Spagna (Università di Granada) Spagna (Università di Granada) Materiali per la formazione iniziale degli insegnanti, esperienze internazionali Grecia (Università di Atene) Grecia (Università di Atene) Studi su influenze socio-culturali sugli esiti scolastici degli allievi

7 Ungheria (Università di Budapest) Ungheria (Università di Budapest) Ricerche su approccio cognitivo e riflessivo alleducazione matematica Varga day Italia (Università di Torino, Network AVIMES) Italia (Università di Torino, Network AVIMES) Gruppo università-scuola di ricerca didattica (approccio metacognitivo) Autovalutazione di istituto in network di scuole

8 LA COMPARAZIONE INTERNAZIONALE VALMAT evidenzia NODI CRITICI DEL CURRICOLO E DELLINSEGNAMENTO/ APPRENDIMENTO

9 VALMAT come autovalutazione didattica Applica prove per fornire indicazioni di feedback alla didattica Autovalutazione NON è valutazione di traguardi finali NON è valutazione comparativa esterna NON è valutazione di sistema

10 Un esempio di campi aperti a risposta breve: la retta

11 La retta

12 Colloca questi numeri sulla retta: 1,2 0,25 2,5 1/2 6/2 3/3

13 Difficoltà per linserimento delle frazioni... Impegnativo… non adeguato per tutti gli alunni... Corrisponde al programma svolto, ma era meglio utilizzare una retta con tacche...… Ci ho lavorato: speriamo bene !

14 Mancano delle tacche... Non ci stanno tutti i numeri... Non capisco dove devo metterli... Abbastanza difficile… Abbastanza semplice… Facile…

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21 XXII Convegno UMI-CIIM Ischia novembre 2001 Matematica 2001 Il NUMERO Riconoscere scritture diverse dello stesso numero Comprendere il significato delluso dello 0 e della virgola Comprendere il significato delle frazioni Rappresentare i numeri naturali, decimali e gli interi sulla retta

22 Un esempio di campi aperti a risposta estesa: lisola

23 Campi aperti a risposta estesa scrivere: un ragionamento un procedimento dare una spiegazione argomentare...giustificare affermazioni con semplici concatenazioni di proposizioni

24 Il problema seguente è stato proposto ad alcuni bambini: Domenica scorsa la famiglia Rossi, che è composta da padre, madre e tre bambini, ha preso il battello per andare sullisola Bella. Il prezzo del biglietto del battello è di 10 euro per gli adulti e la metà per i bambini. Quanto ha speso la famiglia Rossi ? Lisola

25 La prima soluzione è alla portata dei bambini, ma sono stupiti dalla richiesta di dover dare spiegazioni scritte in matematica …

26 Livello di difficoltà troppo alto!

27 10 : 2 = = = = 35 Il primo calcolo indica il costo del biglietto per un bambino, nel secondo il costo totale dei 3 biglietti dei bambini, il terzo indica il costo totale dei 2 biglietti degli adulti e nellultimo il costo complessivo del viaggio. Ha trovato il costo del biglietto per i bambini, lha moltiplicato per il numero dei bambini, ha moltiplicato 10x2 così trova il prezzo per gli adulti e poi ha addizionato 15 e 10. Prima ha trovato il costo complessivo dei bambini e poi lo ha sommato con il costo complessivo del biglietto dei genitori. Prima ha fatto 10:2=5 ed ha trovato il costo di un biglietto ridotto, poi ha fatto 5x3=15 e ha trovato il prezzo di 3 biglietti ridotti, successivamente ha eseguito 10x2=20 trovando il costo di 2 biglietti per adulti e 20+15=35 per sapere la spesa totale.

28 10 : 2 = = = = 35 Carla ha preso il prezzo del biglietto e lha diviso per gli adulti poi lha moltiplicato per i bimbi. Prende di nuovo dieci e lo moltiplica per il n° adulti, infine fa 20 (risultato di 10x2) più il n° costo biglietto dei bimbi (risultato 5x3) operazione totale I bambini pagano la metà di 10 e sono 3 e i genitori pagano 10 e sono in due. La famiglia Rossi ha speso in tutto 35. Ha fatto 10:2 che viene come risultato 5, poi ha fatto 5x3 che è venuto come risultato 15, poi ha fatto 10x2 e il risultato è 20, poi ha fatto che fa 35. Così hanno speso 35 euro. Ha trovato tutti i dati e li ha risolti dividendo moltiplicando e addizionando e ha risolto il problema in modo più lungo e più semplice.

29 Ha fatto unoperazione, è corretta, e anche se un dato non cera nel testo (3,5), lui ci ha ragionato su e ci è riuscito. Viene il giusto risultato, ma dovrebbe spiegare meglio il calcolo che ha fatto. Infatti non si capisce cosa sono 3,5. Ha trovato il risultato ma il 3,5 nella traccia del problema non cè. Quindi si è inventato il calcolo e quindi non è propriamente giusto. Non centra niente il 3,5.

30 10 euro x3,5 che sono i due genitori adulti e 1,5 che sono i 3 bambini che corrispondono a 1 biglietto e mezzo e si trova quanto ha speso la famiglia Rossi. Il 3,5 corrisponde a: 2 adulti che pagano il biglietto intero e a 3 bambini che pagano 0,5 volte il prezzo del biglietto quindi il prezzo del biglietto intero per 3,5. Gli adulti (che sono 2) pagano 10 euro (che in frazione può essere considerato 1/1), ha sommato a mente il costo del biglietto dei 3 bambini (che in frazione si può considerare ½ e in numero decimale 0,5), poi ha sommato il tutto e lha moltiplicato x10. I bambini visto che pagano la metà degli adulti sono rappresentati come 0,5 e gli adulti 1. Se facciamo 0,5x3 e 2x1 sommando i due risultati e moltiplicando lultimo risultato x10 viene 35. Ha contato come se i bambini valessero metà degli adulti quindi, 2 adulti e tre bambini che però valgono metà perciò 1,5 è = a 3,5 che moltiplicato per il costo di un biglietto da 10 equivale a 35.

31 Ha fatto 10x3,5 sapendo che i bambini pagano metà e gli adulti pagano intero. Ha contato gli adulti per un intero e i bambini per un mezzo. Due bambini valgono un adulto. 2 genitori più 2 bambini formano 3 persone adulte. 1 bambino è metà adulto. Quindi 3,5 vuol dire che ci sono 3 persone adulte, formate da 2 adulti e 2 bambini, e un bambino. Ha preso il costo del biglietto e ha messo insieme adulti e bambini: il costo degli adulti è il doppio per i bambini e quindi ha fatto come se 2 bambini fossero adulti.

32 Argomentare e congetturare In contesti diversi, sperimentali, linguistici e matematici: · osservare, individuare e descrivere regolarità; · produrre congetture, testarle, validare le congetture prodotte; · riconoscere proprietà che caratterizzano oggetti matematici e limportanza delle definizioni che le descrivono; · giustificare affermazioni con semplici concatenazioni di proposizioni. Giustificare le proprie idee durante una discussione matematica con semplici argomentazioni. Da MATEMATICA 2001 Commissione UMI-CIIM


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