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SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO TINOZZI – PASCOLI PESCARA ESPERIENZA DIDATTICA SULLINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA NEL CORSO A DOCENTE EMMA SPAGNOLI.

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Presentazione sul tema: "SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO TINOZZI – PASCOLI PESCARA ESPERIENZA DIDATTICA SULLINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA NEL CORSO A DOCENTE EMMA SPAGNOLI."— Transcript della presentazione:

1 SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO TINOZZI – PASCOLI PESCARA ESPERIENZA DIDATTICA SULLINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA NEL CORSO A DOCENTE EMMA SPAGNOLI

2 Il laboratorio di Matematica per una didattica attiva che prende spunto dalla realtà

3 Il titolo dato questo lavoro: dal concreto allastratto vuole indicare il percorso inverso rispetto alla didattica tradizionalmente seguita per linsegnamento della matematica. Il dibattito teorico, già dagli inizi del secolo scorso, si sviluppa allinterno di una didattica attiva, ma purtroppo, nella pratica scolastica, ancora oggi, sappiamo che lalunno si trova, molto spesso, a dover seguire passivamente una lezione cattedratica.

4 Le motivazioni di una scelta didattica Una didattica connaturata alla psicologia del preadolescente Il laboratorio deriva da una didattica che parte dal concreto Didattica costruttiva, non descrittiva Didattica che motiva lapprendimento Didattica in armonia sia con i programmi del 79 che con le attuali indicazioni

5 Uno degli aspetti caratteristici della didattica adottata è il Laboratorio di matematica che viene realizzato allo scopo di suscitare negli allievi un atteggiamento ludico e creativo nei confronti della matematica nella consapevolezza che una didattica basata sulloperatività motiva lapprendimento ed aderisce maggiormente alla psicologia del preadolescente che arriva così allastrazione solo partendo dal concreto. La scuola media si rivolge a ragazzi dagli 11 ai 14 anni molto legati, nellapprendimento, al concreto. La capacità di astrazione, intesa come capacità di saper giocare con i concetti, con i simboli, non è connaturata con la natura umana ma è frutto di una conquista, è un obiettivo a lungo termine che si può raggiungere solo con una didattica appropriata. E ben noto quante vittime e quanta avversione per la matematica abbia prodotto linsegnamento tradizionale basato solo sullaccezione platonica di intuizione: la matematica vista come qualcosa di assoluto da contemplare, intuire, interiorizzare.

6 Una didattica che parte dal significato di costruzione data al termine intuizione dal Pestalozzi, facilita lapprendimento e la gioia di fare matematica; restituisce allalunno quella simpatia per la disciplina usurpata da un insegnamento avulso dalla realtà cognitiva del preadolescente. Si recupera, di conseguenza, la motivazione allapprendimento, premessa indispensabile per un concreto coinvolgimento del ragazzo nel proprio processo di crescita. Come già nei programmi del 79 nei quali si sottolinea limportanza del laboratorio come metodologia sperimentale che fa ricorso ad osservazioni, esperimenti, problemi tratti da situazioni concrete, anche le attuali indicazioni per il curricolo vedono il laboratorio come elemento fondamentale inteso sia come luogo fisico che come momento in cui lalunno è attivo.

7 La didattica della professoressa Emma Castelnuovo Guidare lalunno alla riscoperta delle leggi e proprietà dei numeri e delle figure Problematiche concrete come base di ricerca capaci di coinvolgere lalunno Indirizzo storico – costruttivo e non descrittivo

8 Ho avuto modo di trovare ampie conferme di tali principi nella mia lunga esperienza didattica basata sugli insegnamenti della professoressa Emma Castelnuovo e, già da parecchi anni, ho realizzato dei corsi integrativi di matematica nei laboratori in armonia con linsegnamento curricolare. Negli incontri pomeridiani sono stati realizzati dei modelli più complessi, dei dispositivi e dei cartelloni per scoprire, ampliare, approfondire alcuni concetti fondamentali e per sistemare le conoscenze. Limpostazione didattica fa riferimento alle indicazioni ed ai percorsi proposti dai testi di matematica della professoressa Emma Castelnuovo nella convinzione che solo seguendo un indirizzo storico – costruttivo e non descrittivo che ripercorra le tappe seguite dallumanità nella ricerca, è possibile coinvolgere lallievo in un lavoro comune, rivolto alla riscoperta delle leggi e delle proprietà dei numeri e delle figure. Bisogna proporre problematiche concrete che possono essere meglio seguite e comprese se si dispone di un supporto visivo, di modelli e dispositivi capaci di risvegliare nei ragazzi la loro curiosità ed il loro interesse.

9 Il laboratorio di matematica Materiale operativo Modelli dinamici Il movimento in geometria

10 Il materiale da utilizzare deve essere di tipo operativo, cioè artificiale e trasformabile per continuità in quanto un materiale con tale caratteristiche rispecchia la struttura della matematica moderna dove non vengono studiati gli enti in sé ma piuttosto le operazioni che legano quegli enti. I modelli dinamici sono quelli che attirano maggiormente lattenzione perché i ragazzi sono interessati alle variazioni che il fenomeno o loggetto mostrato subisce. Tali variazioni, però, devono avvenire lentamente per evitare che lattenzione si accentri solo sulla situazione iniziale e finale; lalunno deve avere tutto il tempo di osservare e maneggiare loggetto matematico, che magari egli stesso ha costruito, per poter individuare gli elementi varianti ed invarianti ed il modo in cui avvengono le variazioni. E questo tipo di movimento che attira lattenzione, un movimento rigido, invece, attuato con il disegno, la traslazione e la sovrapposizione, magari anche con mezzi informatici, consente il riconoscimento di proprietà ma, trattando le questioni in modo poco libero e troppo comandato, non stimola la curiosità e la ricerca attiva. Per realizzare tutto questo non occorrono apparecchi complessi e perfetti, ma è sufficiente disporre di materiale povero ( asticelle di legno, spago, filo elastico, stuzzicadenti, cartoncino, filo di ferro, tavolette di legno, ecc. ), comunque idoneo a porre lallievo di fronte a questioni reali e a problemi concreti.

11 Sviluppo della socialità Potenziamento dellespressione linguistica Attività dellalunno e centralità della persona che apprende Simultanea opportunità sia di recupero che di approfondimento

12 Solo così lalunno svolge un ruolo attivo che favorisce lo sviluppo del pensiero critico e dellindividualità, la responsabilità ed il protagonismo di tutti. La centralità della persona che apprende, dunque, è garantita dalla sua attività che si può ottenere solo dopo aver suscitato linteresse attraverso losservazione e la manualità. Sentendosi protagonista, lalunno, è portato a comunicare le proprie scoperte ed acquisisce sicurezza anche nellesposizione orale e scritta. Si stabilisce così un clima di collaborazione e di ricerca comune in cui linsegnante svolge la sola funzione di guida in un processo di crescita autonomo che vede svilupparsi parallelamente anche la naturale socialità dei ragazzi, ben disposti ad apprezzare ogni contributo dei compagni alla soluzione di problematiche da cui si sentono attratti. Il laboratorio fornisce valide occasioni a tutti: gli alunni meno preparati, attraverso questa esperienza si avvicinano alla matematica con maggiore serenità e fiducia, quelli più bravi esercitano, attraverso le attività operative, le abilità e hanno maggiori stimoli ed opportunità di approfondimento. Il laboratorio assolve così sia ad una funzione di recupero, sia ad una funzione di arricchimento ed ampliamento delle conoscenze.

13 La classe laboratorio Vari tipi di laboratorio Il laboratorio di apprendimento matematico

14 Lidea di laboratorio richiama subito alla mente quelli di fisica o di chimica che siamo abituati a vedere nelle scuole, circondati da vetrine piene di apparecchi complessi, ciascuno specifico per verificare una legge, per dimostrare una proprietà. Alla curiosità iniziale, ben presto, però, può subentrare nellalunno una certa apatia ed indifferenza per qualcosa di già predisposto e preordinato che gli richiede un ruolo passivo, di semplice spettatore. Opposto, invece, è lobiettivo che si vuole raggiungere attraverso il laboratorio di matematica, anche se alla fine dellanno scolastico le pareti dellaula saranno tappezzate di cartelloni e dispositivi che potrebbero suscitare reazioni analoghe a quelle che prova, di fronte ad un laboratorio tradizionale, un visitatore, ma non certo la classe che li ha realizzati. Così come questo laboratorio di matematica non è quello tradizionale, allo stesso modo non è nemmeno finalizzato allesercizio di una pura e semplice manualità bensì si configura come un laboratorio di apprendimento matematico attraverso manipolazioni concrete di materiali percepibili su cui si esercitano operazioni mentali, in una feconda circolarità tra manualità e pensiero, evitando il duplice errore didattico di pervenire allastrazione matematica attraverso enunciati puramente linguistici, o di affidarsi alla percezione, ritenendo che lesercizio dellocchio osservativo conduca automaticamente alla scoperta delle proprietà astratte degli oggetti matematici. Occhio del corpo ed occhio della mente devono invece interagire per scoprire il nesso non immediatamente evidente tra operazioni astratte e operazioni concrete.

15 Bibliografia Emma Castelnuovo Lofficina matematica Molfetta ( Ba ), La Meridiana, 2008 Documenti di unesposizione di matematica Torino, Boringhieri, 1972 Didattica della matematica Firenze, La Nuova Italia Editrice,1963 Pentole, ombre, formiche, in viaggio con la matematica Firenze, La Nuova Italia, 1993 testi per la scuola media La Matematica- Numeri A, Figure piane A per la classe prima Numeri B,Figure piane B per la classe seconda Leggi matematiche, Figure solide per la classe terza La Nuova Italia Emma Castelnuovo e Mario Barra Matematica nella realtà Torino, Boringhieri, 1976 Giorgio Bini La pedagogia attivistica in Italia Roma, Editori riuniti, 1971

16 Documentazione fotografica di alcuni lavori raccolti in occasione della mostra di fine anno

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