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STATISTICA NELLA SCUOLA SCUOLA DI BASE STATISTICA NELLA SCUOLA DI BASE Obiettivi di apprendimento nella scuola primaria e secondaria di primo grado.

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2 STATISTICA NELLA SCUOLA SCUOLA DI BASE

3 STATISTICA NELLA SCUOLA DI BASE Obiettivi di apprendimento nella scuola primaria e secondaria di primo grado. Uso del foglio di calcolo per la gestione di dati sotto forma di tabelle. Presentazione di attività didattiche a difficoltà graduata.

4 Misure, dati e previsioni Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative e le nozioni di media aritmetica e mediana. PRIMARIA SECONDARIA

5 Misure, dati e previsioni Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. PRIMARIA

6 Misure, dati e previsioni Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative e le nozioni di media aritmetica e mediana. SECONDARIA I GRADO

7 IL FOGLIO DI CALCOLO ANALISI DATI STATISTICA DESCRITTIVA Le barre dei menu Le cartelle di lavoro Le celle L'inserimento dei dati Il formato dei dati Colonne e tabelle Operazioni e funzioni Grafici

8 I programmi di calcolo Un foglio di calcolo è un programma che permette di creare tabelle in modo automatico e semplice: basta inserire i dati allinterno della tabella, che appare sullo schermo.

9 IL FOGLIO DI CALCOLO

10 Le barre dei menu Ogni menu contiene una lista di comandi. Per aprire un qualsiasi menu si deve fare un clic sul nome, per esempio VISUALIZZA, e subito si apre una tendina con una lista di comandi. La lista dei comandi non è completa: sono visibili solo quelli principali e quelli utilizzati più spesso. Per questo motivo, ogni volta che si cerca un comando, si deve fare un clic alla fine della lista, sulle doppie frecce: in questo modo la lista diventa completa.

11 IL MENU INSERISCI

12 LA BARRA DEGLI STRUMENTI I pulsanti di questa barra rappresentano un modo più veloce, rispetto ai menu, di applicare i comandi. Per conoscere il tipo di operazione, è sufficiente fermare il puntatore del mouse sopra un pulsante e aspettare (senza fare clic). Dopo pochi secondi appare il nome.

13 LA BARRA DEGLI STRUMENTI

14 LA BARRA DELLE FORMULE E' una barra caratteristica di un foglio di calcolo, che non appare in altri programmi. Viene utilizzata per inserire comandi e formule e far eseguire in tal modo calcoli ed elaborazioni sui dati.

15 LA BARRA DELLE FORMULE Una formula in generale è un'equazione che esegue calcoli su valori contenuti in un foglio. Una formula può contenere funzioni, riferimenti, operatori e costanti. ESEMPIO = A2 * 2 * pi Ogni formula deve essere preceduta dal segno di = poichè esso indica che andrà calcolato il valore della formula per visualizzarne il risultato.

16 Le cartelle di lavoro Ogni file del programma, chiamato cartella di lavoro, comprende 3 fogli di lavoro, ai quali ne possono essere aggiunti altri (fino a 256). Ogni foglio di calcolo ha un nome. Allinizio i nomi sono: Foglio1, Foglio2, Foglio3. I nomi e lordine possono essere modificati. Quando si apre un nuovo file, si inizia a lavorare sul Foglio1. Per cambiare foglio di lavoro si deve fare un clic sul nome del foglio nel quale si vuole lavorare, nella barra di scorrimento dei fogli

17 LE CARTELLE DI LAVORO

18 Le celle Si può paragonare un foglio elettronico ad una grande tabella disegnata su un foglio di carta. Ogni foglio è diviso in RIGHE e COLONNE (esattamente 256 righe e colonne). Lincrocio tra una riga e una colonna forma una cella (una casella della tabella). Nelle celle si possono inserire varie informazioni: numeri, testo, date, percentuali, ecc.

19 LE CELLE

20 Il nome delle celle Le righe hanno un nome, che corrisponde al numero della riga sul foglio. Le colonne hanno il nome di una lettera dellalfabeto (o di più lettere, per esempio AB). I nomi delle righe (1, 2, 3, …) e delle colonne (A, B, C, …) sono dette INTESTAZIONI di riga o di colonna. Lintersezione tra una riga e una colonna forma una CELLA, che prende il nome della colonna e della riga che la formano, per esempio C1, A2.

21 L'inserimento dei dati Ogni cella può contenere dei dati, oppure essere vuota. Si può scrivere in ogni cella del foglio, senza necessariamente partire dalla prima, vale a dire quella in alto a sinistra: A1. Per scrivere allinterno di una cella si deve prima renderla attiva (con un clic). La CELLA ATTIVA è quella nella quale decidiamo di lavorare ed è evidenziata rispetto a tutte le altre da un bordo più marcato. Le sue intestazioni sono evidenziate.

22 I tipi di dati I dati alfanumerici hanno uno scopo puramente descrittivo; vengono definiti etichette o testo e sono rappresentati da stringhe che iniziano con una lettera o un carattere di punteggiatura. I dati numerici vengono chiamati numeri o valori e consistono in una combinazione di cifre. Possono essere poi elaborati utilizzando diverse operazioni (somma, differenza, ecc.) e funzioni (media, massimo, ecc.) al fine di ottenere dei risultati, sempre numerici.

23 Il formato dei dati In genere il tipo di dato che è possibile inserire nella cella attiva è stabilito allinstallazione del programma. E possibile modificare il tipo di dato, selezionando FORMATO dalla barra dei comandi e poi CELLE. Nella finestra che si apre, basta spostare il cursore su Numero e decidere il numero di posizioni decimali da utilizzare.

24 Modificare la larghezza delle colonne Per cambiare la larghezza di una colonna, bisogna posizionare il mouse al margine destro del rettangolo grigio che riporta l'intestazione della colonna stessa. Il puntatore assume la forma di una barra con due frecce opposte, a significare la possibilità di modificare la larghezza stessa della colonna, sia aumentandola sia diminuendola. Per modificare la larghezza della colonna, basta trascinare il puntatore fino al risultato desiderato.

25 LARGHEZZA COLONNE

26 Trascinando il puntatore...

27 SI ALLARGA LA COLONNA

28 Inserire o eliminare righe o colonne Se si vuol inserire una colonna fra quelle già esistenti, si deve selezionare una cella, aprire il menu INSERISCI, nella lista di comandi e fare un clic sopra COLONNE. La colonna viene inserita a sinistra della cella selezionata. Per aggiungere una riga si deve selezionare una cella, aprire il menu INSERISCI e fare un clic sopra RIGHE. La riga è inserita sopra la cella. Per eliminare una riga o una colonna, dopo averla selezionata, si utilizza il comando MODIFICA - ELIMINA.

29 Operazioni e funzioni Le operazioni sono chiamate FORMULE. Per ottenere in una cella il risultato di un calcolo, si deve digitare il simbolo di uguale, =, davanti alla formula. Nella barra della formula viene riportata la formula esatta che è stata digitata (preceduta dal segno di =). Nella cella viene invece visualizzato il risultato. Ogni volta che si apre un file, sono ricalcolati tutti i risultati e, se i dati delle operazioni sono cambiati, si otterranno i nuovi risultati.

30 Le funzioni Le funzioni sono formule predefinite che eseguono calcoli usando valori specifici, detti argomenti, posti in un particolare ordine. ESEMPIO SOMMA(A1,1) Per attivare la finestra INSERISCI FUNZIONE si può usare il pulsante f x della barra delle formule.

31 LE FUNZIONI

32 I GRAFICI I grafici consentono di rappresentare una tabella in modo semplice e immediato.

33 MY BOOKS La scelta della classificazione influisce non solo sulla leggibilità del grafico ma anche sull'informazione mediata.

34 Costruire un grafico Dopo aver selezionato la parte della tabella che riporta i dati da rappresentare nel grafico, si sceglie il comando GRAFICO dal menu INSERISCI (oppure si utilizza il tasto apposito). Appare una serie di finestre che guidano nella scelta del tipo di grafico (a torta, a barre...) e delle caratteristiche da riportare.

35 GRAFICI

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39 Grafici Il grafico si trova sopra il foglio e può essere spostato in qualsiasi punto del foglio di lavoro. Oppure si può scegliere di visualizzare il grafico separatamente, in un nuovo foglio di lavoro. Si possono selezionare e modificare le caratteristiche visive del grafico, come la grandezza, il colore, lo spazio fra le parti, in modo da migliorarne l'aspetto e la leggibilità.

40 RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE GRAFICO A BARRE GRAFICO A SETTORI CIRCOLARI (TORTA) ISTOGRAMMA DIAGRAMMA CARTESIANO ALTRI

41 ESEMPI: DALLE BARRE...

42 I REGOLI

43 DALLE TORTE...

44 LE FRAZIONI

45 L'OROLOGIO

46 LE PERCENTUALI

47 IL GONIOMETRO

48 IN GEOMETRIA LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA

49 IN GEOMETRIA Dalla guida di OPENOFFICE CALC

50 SISTEMA METRICO DECIMALE dati alfanumerici dati numerici FORMULA X 10

51 MISURE DI CAPACITA'... Anche la riga in verde, che riporta i valori dei simboli, è costituita dai dati numerici elaborati grazie alle formule.

52 ... E MISURE DI MASSA La riga in verde, che riporta i valori dei simboli, deve essere corretta... Quali correzioni vanno apportate?

53 LE PERCENTUALI IN GEOGRAFIA

54 DAL FOGLIO ELETTRONICO

55 Indagini in biblioteca FASI DELL'INDAGINE STATISTICA: - Scelta del carattere da indagare e della popolazione; formulazione del questionario. - Raccolta dei dati e classificazione. - Rappresentazione (tabelle, diagrammi). - Indici (per indagini qualitative/quantitative). - Interpretazioni e valutazioni.

56 CLASSE PRIMA - SECONDA – TERZA I libri preferiti E' l'insegnante che usa il foglio elettronico per tabulare i dati raccolti e produrre i grafici per la classe. CLASSE QUARTA – QUINTA I superlettori Si prevede l'uso (guidato) del foglio elettronico da parte degli alunni, possibilmente a coppie.

57 I libri preferiti: iniziamo in classe SECONDA L'indagine ha lo scopo di scoprire quali tipi di libri sono più graditi fra quelli della biblioteca scolastica, anche per orientare gli acquisti futuri.

58 I libri preferiti: IL PROGETTO LETTURA Nell'ambito del progetto di Promozione della lettura, gli alunni leggono i libri scelti dalla biblioteca scolastica (con cadenza quindicinale) e ogni volta registrano i titoli in un apposito modulo (TABELLA 1).

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60 I libri preferiti: CLASSIFICAZIONE La classificazione viene decisa collettivamente, mediante l'indicazione di alcune categorie (che emergono dagli alunni stessi: ad esempio, avventuroso, comico, triste, pauroso...).

61 I libri preferiti: si lavora INSIEME L'attribuzione della tipologia può avvenire tramite un dibattito che coinvolga tutti gli alunni, in modo da dirimere eventuali situazioni ambigue (è più comico che avventuroso).

62 I libri preferiti: LA RACCOLTA DEI DATI L'individuazione delle frequenze relative di ciascun genere viene proposta a partire dalla tabella compilata da ciascun alunno.

63 I libri preferiti: LA RAPPRESENTAZIONE La rappresentazione avviene mediante un grafico a barre (colonne) che permette di evidenziare il carattere che presenta la frequenza più alta (chiamato moda).

64 I libri preferiti: LA TABULAZIONE L'indagine può riguardare dapprima i dati raccolti da ogni singolo alunno; successivamente, i dati raccolti per la classe, distinti per categorie; ad esempio, in occasione di ogni cambio di libro, si possono classificare e rappresentare le nuove scelte, secondo il genere (nel primo turno di ottobre, su 20 bambini, 6 hanno scelto libri di avventura, 10 hanno scelto libri comici, 4 hanno scelto libri paurosi).

65 I libri preferiti: indagini periodiche e/o collettive Si possono prevedere indagini periodiche, su dati accumulati in più occasioni (ad esempio ogni bimestre/quadrimestre). Nel primo quadrimestre, la registrazione può essere individuale; nel secondo quadrimestre, collettiva (con periodicità quindicinale).

66 I libri preferiti: classificazione per tipologie diverse I generi individuati nella classe seconda si possono arricchire e precisare (anche in relazione alle diverse preferenze degli alunni di età successive: ad esempio, i libri di avventura possono essere distinti in gialli, fantasy ecc.)

67 I libri preferiti: rappresentazioni grafiche La rappresentazione si può variare sia nell'aspetto grafico (crocette, segmenti, barre orizzontali o verticali) sia nel tipo di diagramma. In particolare, un diagramma a torta evidenzia il peso ovvero il contributo di ogni parte rispetto al risultato complessivo.

68 I libri preferiti: un'indagine LAST MINUTE Invece di considerare i titoli registrati durante l'anno nelle tabelle, si può proporre alla fine di un quadrimestre un questionario dove ciascun bambino indica solo il titolo che gli è piaciuto di più (o che ricorda meglio).

69 I libri preferiti: cambiare il punto di vista Si possono elencare tutti i titoli scelti dagli alunni, e registrare accanto a ciascuno il numero di bambini che ha letto il libro, per esaminare gli stessi dati da un punto di vista diverso (quello del bibliotecario). TITOLO Simbad il marinaio L'ippopotamo Gismondo Arrivederci a primavera Gastone ha paura dell'acqua Ninetto il camaleonte Robin Hood L'arca di Noe Il libro della giungla Il pirata Ciccio Il fantasma con i tic Manolo e la sfera magica Matilde vuole cantare I musicanti di Brema NUMERO SCELTE XXX XX X XX XXX XXXXX XXX XXXXXX XXX XXXX XX XXXX XXX

70 Nel secondo biennio, la raccolta di dati riguardanti le letture degli alunni continua, ma rispetto agli anni precedenti l'attenzione viene focalizzata su caratteri di tipo quantitativo, oltre che qualitativo. I superlettori: indagini quantitative INDICI E VALUTAZIONI

71 La classificazione secondo il genere si può arricchire di nuove categorie, adatte all'età (ad esempio con l'aggiunta di testi di tipo drammatico, romantico, epistolare). L'attribuzione di colori specifici può ricalcare le scelte editoriali. I superlettori: classificazione in generi (aspetto qualitativo)

72 Anche nell'interpretazione dei grafici, risulta utile l'introduzione di una legenda con colori prestabiliti. I superlettori

73 Se il numero di libri scelto da ciascun alunno varia secondo le scelte personali (da un minimo mensile, a una quota superiore, magari comprendente i libri scelti nella biblioteca pubblica o a casa), si può effettuare un'indagine sul numero di libri letti da ciascuno. I superlettori: chi legge più libri?

74 Si individua l'intervallo di variazione (dal lettore peggiore al migliore, si registra il numero di libri letti e la differenza fra i due valori). I superlettori: indicatori statistici

75 Nell'elenco ordinato, si individua il valore centrale (se c'è un numero dispari di dati; altrimenti si prende un valore a metà fra i due centrali), chiamato mediana. I superlettori: dal grafico, la mediana

76 Lo stesso itinerario si propone in relazione ai dati raccolti da ciascun alunno sul numero di pagine dei libri letti (registrato nell'ultima colonna della TABELLA). TITOLO Robin Hood Il filo d'oro Arrivederci a primavera Gastone ha paura dell'acqua Ninetto il camaleonte Il libro della giungla L'arca di Noe Il libro della giungla Il pirata Ciccio Ma che vita da strega NUMERO PAGINE I superlettori: quante pagine leggi?

77 Il numero di pagine dei libri letti da un singolo alunno, dapprima registrato in tabella e poi rappresentato in un grafico, si presta al calcolo di un indice statistico fondamentale: la MEDIA ARITMETICA. Il significato appare tanto più intuitivo quanto più viene ricondotto a un confronto immediato e naturale fra le prestazioni dei compagni della stessa classe o anche di classi diverse. I superlettori: la MEDIA ARITMETICA

78 Il calcolo della media aritmetica delle pagine lette (la somma delle pagine di tutti i libri, divisa per il numero dei libri letti), si può ricondurre a una ridistribuzione equilibrata del lavoro di lettura svolto nelle diverse tappe (dal libro più corto, al più lungo). ( ) : 10 I superlettori: CALCOLO DELLA MEDIA ARITMETICA

79 Il significato della media come valore che sta in mezzo si può evidenziare anche mediante il confronto delle quote nel diagramma a barre. I superlettori: DAL GRAFICO ALLA MEDIA ARITMETICA

80 Si può effettuare un confronto fra i dati raccolti in classi diverse, per applicare le conoscenze acquisite all'interpretazione di grafici e tabelle realizzati da altri.. I superlettori: confronti con altre classi

81 Proposte di lavoro L'ALFABETO ARCOBALENO LA GARA DELLE VOCALI

82 L'ALFABETO ARCOBALENO Obiettivo: trovare la moda nelle lettere dei nostri nomi. 1) SCRIVIAMO IN DOPPIO TUTTI I NOSTRI NOMI PER POTER COLORARE TUTTE LE LETTERE DI COLORE

83 L'ALFABETO ARCOBALENO 2)CONTIAMO E SCRIVIAMO IN TABELLA QUANTE VOLTE COMPARE OGNI LETTERA.

84 L'ALFABETO ARCOBALENO 3)RAPPRESENTIAMO IN UN GRAFICO A COLONNE LE FREQUENZE (GRAFICO DA PRIMO CAPITOLO DEI PROMESSI SPOSI DI MANZONI) Conclusione: LA MODA E' LA LETTERA...

85 LA GARA DELLE VOCALI Obiettivo: individuare e confrontare le frequenze delle vocali nella lingua italiana 1) DECIDIAMO I CONCORRENTI (fino a 5 squadre, una per ogni vocale)

86 LA GARA DELLE VOCALI 2)NEL TESTO PRESCELTO, COLORIAMO LE VOCALI. 3) SCRIVIAMO IN TABELLA LE FREQUENZE DI CIASCUNA VOCALE.

87 LA GARA DELLE VOCALI 4) RAPPRESENTIAMO LE FREQUENZE NEL DIAGRAMMA A BARRE. CHI HA VINTO ?

88 LA GARA DELLE VOCALI 5) CONFRONTIAMO I RISULTATI DI DIVERSE GARE E SCRIVIAMO LE NOSTRE OSSERVAZIONI. (NB. Alla luce delle conclusioni sulle frequenze tipiche delle lettere della lingua italiana, conviene variare di volta in volta le squadre abbinate alle diverse vocali; oppure pensare a forme di compensazione, ad es. abbinamenti di vocali...)

89 Quiz letterario: indovina il capolavoro... Una curiosità: A conclusione di un lavoro di ricerca su un testo ben noto nella letteratura italiana, la ricercatrice N. Tonelli ha inserito un diagramma, quasi a compendio dei risultati raggiunti. Dal solo grafico, si può intuire l'opera : di quale notissimo capolavoro si tratta?

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91 Un indizio: quante colonne ci sono? Qual è il loro RITMO ?

92 Quale struttura emerge?

93 QUARTINA QUARTINA TERZINA TERZINA = ? = SONETTO

94 Soluzione: il Canzoniere di Petrarca La ricercatrice ha analizzato i periodi di ciascuno dei 317 sonetti del Canzoniere (che sono stati opportunamente distinti secondo varie tipologie). Per ciascuno dei quattordici versi, si è indagato se riporta l'avvio di un nuovo periodo. L'indagine ha richiesto una puntuale analisi sintattica delle diverse tipologie di proposizioni.

95 Conclusione Emerge la corrispondenza dell'inizio del periodo con: l'avvio della prima quartina, l'avvio della seconda quartina, l'avvio della prima terzina, l'avvio della seconda terzina. Si rileva l'assenza di indizi per la suddivisione in distici delle quartine. Si evidenzia la tendenza petrarchesca a sottolineare le sedi metriche di snodo.

96 DUE ESEMPI GEOMETRICI DALL'ETA' DELLA PIETRA DALL'ETA' DELL'ORO

97 DALL'ETA' DELLA PIETRA... Nella biblioteca della Columbia University c'è un fondo speciale di opere non cartacee. Fra queste, la star che ha sfidato i millenni: NON E' IL NOSTRO ALFABETO, SONO CARATTERI CUNEIFORMI NON SONO I NOSTRI NUMERI IN BASE DIECI, SONO IN BASE SESSANTA

98 PLIMPTON 322

99 UN FOGLIO DI CALCOLO... PIETRIFICATO

100 IN VERSIONE CONTEMPORANEA Inseriamo i dati nelle righe, ma non dimentichiamo le intestazioni, per ottenere una maggiore chiarezza. Sfruttiamo la regolarità della tabella per evidenziare la struttura della regola. Aggiungiamo illustrazioni e grafici per esemplificare anche mediante il codice iconico.

101 NIHIL SUB SOLE NOVUM ?

102 DALL'ETA' DELL'ORO Dagli scritti di Platone: l'irrazionalità della radice di 2 i solidi platonici i triangoli rettangoli ideali il numero nuziale platonico (5040=1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7)

103 IL RAPPORTO FRA IL LATO E LA DIAGONALE DEL QUADRATO


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