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PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 4 PERPENDICOLARI 4 PARALLELE 1 PARALLELE 1 PARALLELE 2 PARALLELE 2 DIVISIONE.

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1 PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 4 PERPENDICOLARI 4 PARALLELE 1 PARALLELE 1 PARALLELE 2 PARALLELE 2 DIVISIONE DI SEGMENTI 1 DIVISIONE DI SEGMENTI 1 DIVISIONE DI SEGMENTI 2 DIVISIONE DI SEGMENTI 2 ANGOLI 1 ANGOLI 1 ANGOLI 2 ANGOLI 2 ANGOLI 3 ANGOLI 3 ANGOLI 4 ANGOLI 4 PERPENDICOLARI 2 PERPENDICOLARI 2 TRIANGOLI 1 TRIANGOLI 1 TRIANGOLI 3 TRIANGOLI 3 TRIANGOLI 4 TRIANGOLI 4 TRIANGOLI 6 TRIANGOLI 6 TRIANGOLI 7 TRIANGOLI 7 TRIANGOLI 9 TRIANGOLI 9 QUADRATI 1 QUADRATI 1 ANGOLI 6 ANGOLI 6 TRIANGOLI 2 TRIANGOLI 2 TRIANGOLI 5 TRIANGOLI 5 TRIANGOLI 8 TRIANGOLI 8 ANGOLI 5 ANGOLI 5 RETTANGOLI 1 RETTANGOLI 1 ROMBI 1 ROMBI 1 PARALLELOGRAMMI 1 PARALLELOGRAMMI 1 PARALLELOGRAMMI 2 PARALLELOGRAMMI 2 TRAPEZI 1 TRAPEZI 1 TRAPEZI 2 TRAPEZI 2 TRAPEZI 3 TRAPEZI 3 TRAPEZI 4 TRAPEZI 4 PENTAGONO REGOLARE PENTAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLARE POLIGONI REGOLARI POLIGONI REGOLARI RETTANGOLI 2 RETTANGOLI 2 OVOLO OVALE COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo

2 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE BA 1 2 PERPENDICOLARI 1 retta r perpendicolare al segmento AB passante per M diagramma di flusso r DISEGNARE IL SEGMENTO (AB) (M punto medio) PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO MAGGIORE DI (AM) M ab PUNTANDO IN (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI UGUALE RAGGIO DI a LA RETTA r PASSANTE PER I PUNTI 1 E 2, INTERSEZIONI DELLE CIRCONFERENZE a E b, PASSA ANCHE PER (M) PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO (AB)? SINO TRACCIARE LA RETTA r FINE INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo

3 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE 1 4 PERPENDICOLARI 2 retta t perpendicolare alla semiretta r con origine A semiretta r con origine A diagramma di flusso r DISEGNARE LA SEMIRETTA r CON ORIGINE NEL PUNTO (A) INDIVIDUARE SU r, A PIACERE, IL PUNTO 1 E TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO 1-(A) a b PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI UGUALE RAGGIO DI a LA RETTA t PASSANTE PER I PUNTI (A) E 4, INTERSEZIONI DELLE CIRCONFERENZE c E d, FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA r? SINO TRACCIARE LA RETTA t FINE INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo t 2 c 3 A d PUNTANDO IN 2 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI a PUNTANDO IN 3 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA d DI UGUALE RAGGIO DI a i

4 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PERPENDICOLARI 3 retta t perpendicolare alla retta r passando per P posto sulla retta r diagramma di flusso r DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE IL PUNTO (P) PUNTANDO IN (P) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO A PIACERE TROVANDO SU r I PUNTI (A) E (B) b PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO MAGGIORE DI a LA RETTA t PASSANTE PER I PUNTI (P) E 2, INTERSEZIONI DELLE CIRCONFERENZE b E c, FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA r? SINO TRACCIARE LA RETTA t FINE INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo t 2 c PUNTANDO IN (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI b P a AB

5 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso r DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE IL PUNTO (P) PUNTANDO IN P TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO A PIACERE TROVANDO SU r I PUNTI (A) E (B) PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO MINORE DI (A-B) LA RETTA t PASSANTE PER I PUNTI (P), 1, 2, 1E 2 INTERSEZIONI DELLE CIRCONFERENZE b E c, FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA r? SINO TRACCIARE LA RETTA t FINE INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo t PUNTANDO IN (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI b a AB PERPENDICOLARI 4 retta t perpendicolare alla retta r passando per P esterno alla retta r cb 1 2 P

6 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso r DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE I PUNTI (A) - (B) PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE a E b DI UGUALE RAGGIO SI TROVANO COSI SU r I PUNTI 1 – 2 – PUNTANDO IN 1 – 2 – 3 – 4 TRACCIARE LE CIRCONFERENZE c – d – e – f DI RAGGIO MAGGIORE DELLE DISTANZE 1-2 E 3-4 LA DISTANZA TRA (A) E 7 E UGUALE ALLA DUSTANZA TRA (B) E 8? SINO TRACCIARE LA RETTA t UNENDO 7 CON 8 FINE INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo t UNENDO (A) CON 5, INCONTRO DI c E d, E (B) CON 6, INCONTRO DI e E f, SI OTTENGONO LE RETTE (g) E (h) PARALLELE 1 retta t parallela alla retta r alla distanza data 4321 A 5 7 B 6 8 ab X cf e gh PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA LA DISTANZA DATA X SI OTTENGONO LE CIRCONFERENZE m E n CHE INTERSECANO (g) IN 7 E (h) IN 8 mn d

7 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso r DISEGNARE LE RETTE r E g E POSIZIONARE IL PUNTO(A) SU r PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO A PIACERE E TROVARE SU r I PUNTI 1 – 2 PUNTANDO IN 1 – 2 TRACCIARE LE CIRCONFERENZE c – b DI DIAMETRO MAGGIORE DELLE DISTANZE 1-2 PER TROVARE ILPUNTO 3 LA DISTANZA DEI PUNTI 4 E 5 DALLE RETTE r e g E UGUALE? SI NO TRACCIARE LA RETTA t UNENDO 4 CON 5 FINE INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo g UNENDO (A) CON 3 TRAMITE LA RETTA f SI TROVA SU g IL PUNTO (B) PARALLELE 2 retta t equidistante fra la retta r e la retta g A 5 a bc e f PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA A PIACERE SI OTTENGONO LE CIRCONFERENZE e E d CHE SI INCONTRANO NEI PUNTI 4 E 5 d B t

8 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso r DISEGNARE IL SEGMENTO (AB) PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO UGUALE, A PIACERE, PER TROVARE I PUNTI 1 – 2 UNENDO 1 – 2 SI OTTIENE LA RETTA r CHE DIVIDE A META (A - B) NEL PUNTO (C) LA DISTANZA TRA I PUNTI (A) – (D) – (C) – (E) – (B) E UGUALE? SI NO FINE INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo g PUNTANDO IN (A) E (C) E (B) E (C) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO UGUALE, A PIACERE, PER TROVARE I PUNTI 3 – 4 E DIVISIONE DI SEGMENTI 1 dividere il segmento AB in quattro parti uguali 2 A UNENDO 3 – 4 E SI OTTENGONO LE RETTE t E g CHE DIVIDONO A META (A - C) NEL PUNTO (D) E (B – C) NEL PUNTO (E) B t CED

9 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (AB) DETERMINARE LA PERPENDICOLRE r AD (AB), CON LE REGOLE DELLE PERPENDICOLARI, PASSANTE PER IL PUNTO (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI CENTRO (B) E RAGGIO (BM), (M) PUNTO MEDIO DI (AB), CHE INCONTRA LA RETTA r NEL PUNTO (O) E SODDISFATTA LA FORMULA AB : AD = AD : DB? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo r TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI CENTRO (O) E RAGGIO (OB), POI CONGIUNGERE (O) CON (A) DETERNINANDO COSI IL PUNTO (C) SU b DIVISIONE DI SEGMENTI 2 dividere il segmento AB in sezione aurea PUNTANDO IN (A) CON APERTURA (AC) TRACCIARE LA CICONFERENZA c CHE DETERMINA IL PUNTO (D) ALLINCONTRO CON (AB) O a b A M B D C c (AD) E LA PARTE AUREA FINE

10 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE LANGOLO α A PIACERE CON VERTICE (V) PUNTANDO IN (V) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI 1 SU t E 2 SU r TRACCIARE LA SEMIRETTA t c CON VERTICE (V c ) E PUNTANDO IN (V c ) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a c DI RAGGIO (V-1) CHE INCONTRA t c IN 1 c MISURANDO CON IL GONIOMETRO LANGOLO α E UGUALE AD α c? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo DA 1 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO 1 – 2 E CON LO STESSO RAGGIO TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b c PUNTANDO IN 1 c ANGOLI 1 trovare la copia dellangolo α ALLINCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a c E b c SI DETERMINA IL PUNTO 2 c UNENDO Vc CON 2c SI DETERMINA LA RETTA r c a b V FINE 2 1 r t acacacac bcbcbcbc VcVcVcVc 2c2c2c2c 1c1c1c1c rcrcrcrc tctctctc α αcαcαcαc

11 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE LANGOLO α A PIACERE CON VERTICE (V) PUNTANDO IN (V) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI 1 SU t E 2 SU r PUNTANDO IN 1 CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFERENZA b MISURANDO CON IL GONIOMETRO GLI ANGOLO β 1 E β 2 SONO UGUALI? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo PUNTANDO IN 2 CON LA STESSA APERTURA DI b TRACCIARE LA CICONFERENZA c ANGOLI 2 dividere un angolo α in due parti uguali β 1 e β 2 ALLINCONTRO DELLE CIRCONFERENZE b E c SI DETERMINA IL PUNTO 3 UNENDO 3 CON (V) SI DETERMINANO LA RETTA g E GLI ANGOLI β 1 E β 2 a V FINE 1 r t b c 2 g α β1β1β1β1 β2β2β2β2 3

12 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE LANGOLO α A PIACERE SENZA VERTICE TAGLIARE LE RETTE r E t CON UNA RETTA g QUALSIASI IN MODO DA DETERMINARE SU r IL PUNTO 1 E SU t IL PUNTO 2 PUNTANDO IN 1 E 2 TRACCIATE LE CIRCONFERENZE DI UGUALE RAGGIO a E b E DETERMINANDO COSI I PUNTI 3-4 SU r, 5-6 SU t, 7-8 SU g GLI ANGOLI FORMATI TRA r E f E TRA t E f SONO UGUALI? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo CON IL METODO DELLA BISETTRICE DIVIDERE IN DUE PARTI UGUALI CON LE RISPETTIVE BISETTRICI GLI ANGOLI: ( β ), ( γ ), ( δ ), ( π ) ANGOLI 3 bisettrice dellangolo α di cui non è raggiungibile il vertice UNIRE CON LA RETTA f I PUNTI 9 E 10 DETERMINATI DALLINCONTRO DELLE BISETTRICI DEGLI AMGOLI FINE r t g α 6 3 b a 1 5 f β γ δ π

13 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE LANGOLO RETTO CON VERTICE (V) PUNTANDO IN (V) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI 1 SU t E 2 SU r PUNTANDO IN 1 CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b PUNTANDO IN 2 CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c MISURANDO CON IL GONIOMETRO, I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO UGUALI? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo ALLINCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E b SI DETERMINA IL PUNTO 3 ALLINCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E c SI DETERMINA IL PUNTO 4 ANGOLI 4 dividere un angolo retto in tre parti uguali UNENDO (V) CON 3 SI OTTIENE LA SEMIRETTA h UNENDO (V) CON 4 SI OTTIENE LA SEMIRETTA g FINE r t g h a V b c TRE ANGOLI DI 30° GRADI 30° 30° 30°

14 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE LANGOLO PIATTO CON VERTICE (M) PUNTANDO IN (M) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI (A) E (B) SU r PUNTANDO IN (A) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b PUNTANDO IN (B) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c MISURANDO CON IL GONIOMETRO, I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO UGUALI? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo ALLINCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E b SI DETERMINA IL PUNTO 1 ALLINCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E c SI DETERMINA IL PUNTO 2 ANGOLI 5 dividere un angolo piatto in tre parti uguali UNENDO (M) CON 1 SI OTTIENE LA SEMIRETTA t UNENDO (M) CON 2 SI OTTIENE LA SEMIRETTA g t g 1 2 r a b c B M A FINE TRE ANGOLI DI 60° GRADI 60° 60° 60°

15 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE LANGOLO PIATTO CON VERTICE (M) PUNTANDO IN (M) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFER. a CHE DETERMINA I PUNTI (A) SU r E (B) SULLA PERPENDICOLARE A r PER (M) PUNTANDO IN (A) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b PUNTANDO IN (B) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c MISURANDO CON IL GONIOMETRO, I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO DI 30°- 90°- 60°? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo ALLINCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E b SI DETERMINA IL PUNTO 1 ALLINCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E c SI DETERMINA IL PUNTO 2 ANGOLI 6 dividere un angolo piatto in tre angoli 30°, 90°, 60° UNENDO (M) CON 1 SI OTTIENE LA SEMIRETTA t UNENDO (M) CON 2 SI OTTIENE LA SEMIRETTA g t g r a b c A M FINE B ° 90° 60°

16 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) UGUALE AD (a) DISEGNARE CON I METODI DELLE PERPENDICOLARI LA RETTA t PERPENDICOLARE AD r E PASSANTE PER (A) PUNTANDO IN (B) CON RAGGIO UGUALE ALLIPOTENUSA (b) TRACCIARE UNA CICONFERENZA CHE INCONTRA t NEL PUNTO (C) MISURANDO CON IL GONIOMETRO, GLI ANGOLO DEL TRIANGOLO OTTENUTO SONO DI 90° - 60° - 30°? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo UNIRE (B) CON (C) TRIANGOLI 1 triangolo rettangolo dati un cateto (a) e lipotenusa (b) t r a A C FINE B 30° 90° 60° b IL TRIANGOLO E RETTANGOLO

17 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) UGUALE AD (a) PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE UNA CICONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE UNA SECONDA CICONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) MISURANDO CON IL GONIOMETRO, GLI ANGOLO DEL TRIANGOLO OTTENUTO SONO DI 60° - 60° - 60° E I LATI SONO LUNGHI (a) = (a) = (a)? SI NO INIZIO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo UNIRE (A) CON (C) E (B) CON (C) TRIANGOLI 2 triangolo equilatero dato il lato (a) r C FINE IL TRIANGOLO E EQUILATERO a A B 60° 60° 60° a a

18 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo TRIANGOLI 3 triangolo equilatero data laltezza (h) diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r UN PUNTO (M) INIZIO PUNTANDO IN 1, PRESO A PIACERE SU h, CON RAGGIO UGUALE A 1-(C), TRACCIARE UNA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA t IN 2, PUNTANDO IN 2, CON RAGGIO UGUALE ALLA PRECEDENTE CIRCONFERENZA, TRACCIARE UNA SECONDA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA LA PRIMA NEI PUNTI 3 E 4 MISURANDO CON IL GONIOMETRO, GLI ANGOLO DEL TRIANGOLO OTTENUTO SONO DI 60° - 60° - 60° E I LATI SONO LUNGHI (a) = (a) = (a)? NO UNIRE (C) CON 3 FINO AD INCONTRARE r IN (A) UNIRE (C) CON 4 FINO AD INCONTRARE r IN (B) FINE IL TRIANGOLO E EQUILATERO SI r t a a 3 4 B 60° 60° A C 60° h 1 a M 2 CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI TRACCIARE UNA RETTA t PERPENDICOLARE AD r PASSANTE PER (M) E DA (M) PRENDERE SU t (h)=(M-C)

19 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo TRIANGOLI 4 triangolo isoscele di base (a) e lato (b) diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) = (a) INIZIO PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) MISURANDO, I LATI INCLINATI SONO LUNGHI (b) = (b)? NO UNIRE (C) CON (A) E (C) CON (B) FINE IL TRIANGOLO E ISOSCELE SI C r a A B b b

20 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo TRIANGOLI 5 triangolo isoscele data laltezza (h) e il lato (a) diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r UN PUNTO (M) INIZIO PUNTANDO IN (C), CON RAGGIO UGUALE AD (h), TRACCIARE UNA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA r IN (A) E (B) MISURANDO, I LATI INCLINATI SONO LUNGHI (a) = (a)? NO UNIRE (C) CON (A), UNIRE (C) CON (B) FINE IL TRIANGOLO E ISOSCELE SI r t a a B A C h M CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI TRACCIARE UNA RETTA t PERPENDICOLARE AD r PASSANTE PER (M) E DA (M) PRENDERE SU t h=(M-C)

21 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo TRIANGOLI 6 triangolo isoscele data la base (AB)=(a) e gli angoli alla base α diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) INIZIO I PROLUNGAMENTI DELLA SEMIRETTA t CHE FORMA LANGOLO α SI INCONTANO NEL PUNTO (C) VERTICE DEL TRIANGOLO MISURANDO, I LATI INCLINATI SONO LUNGHI (b) = (b)? NO FINE IL TRIANGOLO E ISOSCELE SI r b a C CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI ANGOLI UGUALI COPIARE LAGOLO α DATO IN (A) E (B) α α α B A b t t t

22 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo TRIANGOLI 7 triangolo scaleno dati i lati (a) - (b) - (c) (a) - (b) - (c) diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) LATO DI BASE = (a) INIZIO PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (c), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) MISURANDO, I NUOVI LATI MISURANO (b) E (c)? NO UNIRE (C) CON (A) E (C) CON (B) FINE IL TRIANGOLO E SCALENO SI C r a A B b c

23 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo TRIANGOLI 8 triangolo scaleno dati la base (AB)=(a), (b) e langoli compreso α diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) INIZIO IL PROLUNGAMENTO DELLA SEMIRETTA t, CHE FORMA LANGOLO α, DELLA LUNGHEZZA (b) SI TROVA IL PUNTO (C) VERTICE DEL TRIANGOLO DA UNIRE A (B) MISURANDO CON IL GONIOMETRO, LANGOLO α DATO E UGUALE AD α CON VERTICE IN (A)? NO FINE IL TRIANGOLO E SCALENO SI r b a C CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI ANGOLI UGUALI COPIARE LAGOLO α DATO IN (A) α α B A c t t

24 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo TRIANGOLI 9 triangolo scaleno dati la base (AB)=(a) e gli angoli alla base α e β diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) INIZIO IL PROLUNGAMENTO DELLA SEMIRETTA t, CHE FORMA LANGOLO α, E LA SEMIRETTA g, CHE FORMA LANGOLO β, SI TROVA IL PUNTO (C) VERTICE DEL TRIANGOLO DA UNIRE AD (A) E A (B) MISURANDO CON IL GONIOMETRO, LANGOLO α DATO E UGUALE AD α CON VERTICE IN (A), LANGOLO β DATO E UGUALE A β CON VERTICE IN (B)? NO FINE IL TRIANGOLO E SCALENO SI r b a C CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI ANGOLI UGUALI COPIARE LAGOLO α DATO IN (A) E LAGOLO β DATO IN (B) α α A c t t β g g B β

25 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) INIZIO DETERMINARE SU t IL SEGMENTO (A-D) = (a) E DAI PUNTI (B) E (D) TRACCIARE DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (a) CHE SI INCONTRANO NELPUNTO (C) MISURATI I QUATTRO LATI, SONO TUTTI UGUALI AD (a)? NO FINE E UN QUADRATO SI r CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI PERPENDICOLARI TRACCIARE LA RETTA t PASSANTE PER (A) COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE QUADRATI 1 quadrato data la misura (a) del lato C t B a a a A D a

26 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) INIZIO DETERMINARE SU t IL SEGMENTO (A-D) = (a) E DAL PUNTO (D) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (a), DAL PUNTO (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (b), QUESTE SI INCONTRANO NELPUNTO (C) MISURATI I LATI, DUE SONO UGUALI AD (a) E DUE SONO UGUALI A (b)? NO FINE E UN RETTANGOLO SI r CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI PERPENDICOLARI TRACCIARE LA RETTA t PASSANTE PER (A) COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE RETTANGOLI 1 rettangolo dati i lati (a) e (b) C t B b a b A D a

27 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) INIZIO PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (d) CHE INCONTRA t NELPUNTO (C) MISURATI I LATI, DUE SONO UGUALI AD (a) E DUE SONO UGUALI A (B-C)? NO FINE E UN RETTANGOLO SI r CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI PERPENDICOLARI TRACCIARE LA RETTA t PASSANTE PER (B) COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE RETTANGOLI 2 rettangolo dati un lato (a) e la diagonale (d) diagonale (d) DAL PUNTO (C) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (a) E DAL PUNTO (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (B-C), QUESTE SI INCONTRANO NEL PUNTO (D) t a b A D a C B b d

28 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – C) = (d 1 ) INIZIO COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ROMBI 1 rombo dati il lato (a) e una diagonale (d 1 ) diagonale (d 1 ) D C B d1d1d1d1 a A a a a d2d2d2d2 PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (C), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE SI INCONTRANO NEI PUNTI (B) E (D) I LATI MISURANO TUTTI (a)? NO UNIRE (A) CON (B) E (D) – UNIRE (C) CON (B) E (D) FINE E UN ROMBO SI

29 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PARALLELOGRAMMI 1 parallelogramma dati i due lati consecutivi (a) e (b) e La diagonale (d) C B a r t a b diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) INIZIO PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (d), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) MISURANDO I LATI, (a) = (a) E (b) = (b)? NO LE DUE PARALLELE SI INCONTRANO NEL PUNTO (D) DA UNIRE CON (A) E (C) FINE E UN PARALLELOGRAMMA SI d TRACCIARE LA PARALLELA AD (A-B) r PASSANTE PER (C) – TRACCIARE LA PARALLELA A (B-C) t PASSANTE PER (A) A D b

30 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PARALLELOGRAMMI 2 parallelogramma dati i due lati consecutivi (a) e (b) e langolo compreso α diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) INIZIO MISURANDO I LATI, (a) = (a) E (b) = (b)? NO UNIRE (C) CON (B) – UNIRE (C) CON (D) FINE E UN PARALLELOGRAMMA SI COPIARE LANGOLO α NEL VERTICE (A) E DETERMINARE DA (A) SU t (A-D) = (b) E DA (A) SU r (A-B) = (a) r α t A C B a a b t r PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (D), CON RAGGIO UGUALE A (a), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) D b α

31 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRAPEZI 1 trapezio rettangolo date le due basi (a) e (b) e laltezza (h) diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) INIZIO LA RETTA r FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA t? NO UNIRE (C) CON (B) FINE E UN TRAPEZIO RETTANGOLO SI DA (A) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (A-D) = (h) A B a t DA (D) TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B), CON IL METODO DELLE PARALLELE, SU r TROVARE (D-C) = (b) h r Cb D 90°

32 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRAPEZI 2 trapezio rettangolo dati la base (a) langolo di base e base (a) langolo di base α e laltezza (h) diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) INIZIO LA RETTA r FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA t? NO COPIARE IN (B) LANGOLO α E PROLUNGARE LA RETTA g FINO AD INCONTRARE r NEL PUNTO (C) FINE E UN TRAPEZIO RETTANGOLO SI DA (A) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (A-D) = (h) A B a t DA (D) TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B) CON IL METODO DELLE PARALLELE h g C D90° g α α r

33 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRAPEZI 3 trapezio isoscele date le due basi (a) e (b) e laltezza (h) diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE (M) PUNTO MEDIO INIZIO MISURANDO CON IL GONIOMETRO, LANGOLO IN (A) E LANGOLO IN (B) SONO UGUALI? NO UNIRE (A) CON (D) - UNIRE (B) CON (C) FINE E UN TRAPEZIO ISOSCELE SI DA (M) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (M-1) = (h) t DA 1 TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B), SU r TROVARE (D-C) PUNTANDO IN 1 CON APERTURA LA META DI (b) A B a r C D M α α b 1 h

34 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRAPEZI 4 trapezio scaleno dati la base (a) laltezza (h) e gli angoli alla base e alla base β e α g α Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE UN PUNTO 1 INIZIO I LATI SONO TUTTI DIVERSI E LE DUE BASI SONO PARALLELE? NO PROLUNGARE f FINO AD r IN (D) - PROLUNGARE g FINO A g IN (C) FINE E UN TRAPEZIO SCALENO SI DA 1 TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (1-2) = (h) t DA 2 TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B) A B a r C D α 1 h β β f f g 2 IN (A) COPIARE LANGOLO β, IN (B) COPIARE LANGOLO α

35 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PENTAGONO REGOLARE dato il lato (a) Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE UN PUNTO (M) MEDIO INIZIO I LATI SONO TUTTI UGULAI AD a? NO PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA (A-2) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE CHE SI INCONTRANO IN (D) SU t FINE E UN PENTAGONO REGOLARE SI DA (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B) DA (M) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t, DA (B) LA PERPENDICOLARE g g INCONTRA LA CIRCOFERENZA CON CENTRO IN (B) IN 1, PUNTANDO IN (M), CON APERTURA (M-1), TRACCIARE LA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA IN 2 r C r A B a D M 1 2 E t g a a a a PUNTANDO IN (D) CON APERTURA (A-B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE CHE INCONTRANO LE ALTRE IN (C) ED (E) UNIRE TRA LORO I PUNTI DETERMINATI

36 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ESAGONO REGOLARE dato il lato (a) Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) INIZIO I LATI SONO TUTTI UGULAI AD a? NO PUNTANDO IN (C) ED (F) CON RAGGIO (A-B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE CHE INCONTRANO QUELLA PRECEDENTE NEI PUNTI (D) ED (E) FINE E UN ESAGONO REGOLARE SI TRACCIARE DA (A) E (B) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B) CHE SI INCONTRANO NEL PUNTO (O) PUNTANDO IN (O) TRACCIA LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (A-B) CHE INCONTRANO LE PRIME DUE NEI PUNTI (C) ED (F) C A B a D O a a a a UNIRE TRA LORO I PUNTI DETERMINATI F E a

37 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE POLIGONI REGOLARI a più lati, oltre sei, dato il lato (a) Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) INIZIO I LATI SONO TUTTI UGULAI AD a? NO OGNUNA DELLE PARTI DEVE ESSERE RIPORTATA PUNTANDO IN (O), CON CIRCONFERENZE SUCCESSIVE, SULLA RETTA r PER LE UNITA DI MISURA FINE E UN DECAGONO REGOLARE SI TRACCIARE DA (A) E (B) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B) CHE SI INCONTRANO NEL PUNTO (O) CONGIUNGERE (O) CON (B) E DIVIDERE IL SEGMENTO IN SEI PARTI UGUALI PER TROVARE, AD ESEMPIO, UN DECAGONO SI PUNTA SULLA TACCA 10 CON RAGGIO (10-A), SI TROVANO COSÌ 1 E 2 E PER ARCHI SUCCESSIVI DI RAGGIO (a) GLI ALTRI PUNTI DINCONTRO 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 UNIRE TRA LORO I PUNTI DETERMINATI B A a O a a a a a r a a a a

38 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE OVALE dato lasse maggiore (A-B) = a Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE LASSE MAGGIORE (A – B) = (a) INIZIO LE CURVE SI RACCORDANO IN ? NO TRACCIARE I SEGMENTI (4-1-5), (3-1-7), (4-2-6), (3-2-8) FINE E UN OVALE SI DIVIDERE LASSE MAGGIORE IN TRE PARTI UGUALI CHE DETERMINANO I PUNTI 1 E 2 TRACCIARE DA (1) E (2) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (1-A) CHE SI INCONTRANO NEI PUNTI 3 E 4 PUNTANDO IN 3 E 4 CON RAGGI (4-5) E (3-8) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE CHE INCONTRANO LE CICONFERENZE INIZIALI IN 5-6 E 7-8 BA a

39 COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE OVOLO dato lasse minore (A-B) = a Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso DISEGNARE LASSE MINORE (A – B) = (a) INIZIO LE CURVE SI RACCORDANO IN (A) (B)-2? NO TRACCIARE I SEGMENTI (A-3), (B-3) PROLUNGANDOLI FINE E UN OVOLO SI TRACCIARE LA PERPENDICOLARE r AL PUNTO 1, MEDIO DI (A-B) TRACCIARE DA (1) E LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (1-A) CHE INCONTRA r NEL PUNTO 3 PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B) CHE INCONTRANO I PROLUNGAMENTI DEI SEGMENTI NEI PUNTI 4 E 5 A B a r PUNTANDO IN 3 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (3-4)


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