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1 PCM 2 Quadro sinottico modulazioni u Analog.analog.(class.) –DSB-SC (DSB) –DSB-TC (AM) –SSB –VSB –FM –PM u Digit.impuls. –PCM u Digit.analog. –ASK.

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2 1 PCM

3 2 Quadro sinottico modulazioni u Analog.analog.(class.) –DSB-SC (DSB) –DSB-TC (AM) –SSB –VSB –FM –PM u Digit.impuls. –PCM u Digit.analog. –ASK –FSK –PSK –QAM u Analog.impuls. –PAM –PFM –PPM –PWM

4 3 A partire dagli impulsi PAM u Abbiamo visto, con la PAM, come si possano inviare impulsi modulati in ampiezza da cui si può ricavare, se si è rispettato il teorema del campionamento, lintero segnale modulante u Questo ci consente di inviare più segnali contemporaneamente nello stesso canale u Vediamo oggi come si possa fare un ulteriore importantissimo passo che ci proietta in un altro mondo: u Gli impulsi PAM contengono linformazione nella loro ampiezza u A partire da tali impulsi, invece di trasmetterli così come sono….

5 4 Lidea u L i si converte in digitale u Questa conversione (di cui avrete sicuramente già avuto notizia) avviene in vari passaggi: li vedremo in dettaglio dal nostro punto di vista, quello dell'informazione u Alla fine arriveremo ad un segnale digitale che contiene la stessa informazione degli impulsi PAM e quindi del segnale analogico di partenza, ma avrà un aspetto e una banda assai diversi u Sarà un segnale ad impulsi di codice: PCM u PCM (Pulse Code Modulation)

6 5 La conversione A/D ( in 4 passi) u Possiamo suddividere la conversione A/D nei seguenti 4 passi: u Campionamento u Lettura u Quantizzazione u Codifica u Non spaventatevi, nei normali ADC avvengono tutti in un colpo solo, o quasi. storiella... storiella... u Potremmo iniziare con una storiella...storiella...

7 6 u La rivoluzione portata dallinvenzione del metro fu dovuta a due caratteristiche : unica u 1- Il metro rappresenta una unità di misura delle lunghezze unica per tutti (tutti i metri sono uguali) graduato numero u 2- Il metro è graduato: la sua lunghezza è divisa in intervalli più piccoli, in corrispondenza di ognuno dei quali cè un numero e la sequenza dei numeri è la stessa in tutti i metri (e questa suddivisione può essere ripetuto allinterno di ogni intervallo...) u Entrambe le proprietà sono indispensabili ma quella che maggiormente interessa ai fini della storia è la seconda. » » Il metro

8 7 metro metro u Prima dellinvenzione del metro la vita era molto più scomoda metro u Se, p.es., vi serviva una prolunga di cavetto telefonico (per poter telefonare comodamente alla fidanzata dal letto, quando avete linfluenza ) occorreva procedere in questo modo: u 1- Procurarsi una lunga pertica o una corda, meglio una corda u 2- Stendere la pertica o la corda dalla presa telefonica al comodino del vostro letto u 3- Tagliare la parte di pertica o di corda in eccesso (se la pertica o la corda erano troppo corti, cambiarli con altri più lunghi) campione u 4- Andare, con il suddetto campione, al più vicino negozio di elettricità » Storia di pertiche, corde, metri e numeri

9 8 u 5- Srotolare la corda o porgere la pertica dicendo : Vorrei una prolunga telefonica lunga così u 6- Il negoziante doveva prendere la matassa di cavetto e srotolarne la giusta quantità lungo il vostro campione u 7- Riprendersi la pertica o la corda, prendere la prolunga e pagare u 8- Ritornare a casa con la pertica o la corda e la desiderata prolunga u 9- Buttare finalmente via corde e pertiche e collegare la prolunga u 10- Mettersi a letto e telefonare alla fidanzata in santa pace (se si aveva ancora voglia di farlo). u Ma oggi, per la gioia delle fidanzate, cè il telefonino, no, volevo dire cè il metro, il metro! » Storia di pertiche, corde, metri e numeri

10 9 u Con il metro tutto è più facile, e il caso precedente diventa: u 1- Con il metro si misura la distanza fra comodino e presa telefonica: …. m u 2- Dato luso, si arrotonda a 6.5 m fogliettoanche molto piccolo u 3- Si prende un foglietto (anche molto piccolo, deve contenere solo due cifre leggibili) e gli si scrive 6.5 m u 4- Con il biglietto in tasca si va al negozio u 5- Si fa leggere il foglietto al negoziante o lo si legge noi, aggiungendo : di cavetto telefonico suo metro u Il negoziante prende il suo metro, ci misura e ci taglia la giusta quantità di cavetto: 6.5 m u 6- Purtroppo, anche nelletà del metro, si deve pagare u 7- Si va a casa, si butta il foglietto, si collega la prolunga, ecc. » Storia di pertiche, corde, metri e numeri

11 10 u I punti possono essere sostituiti con: u Si telefona (non ancora dal letto) al negoziante e gli si dice : Per favore, mi prepari 6.5m di cavetto telefonico, che poi passa mia sorella a prenderlo ? u o ancora: u Si manda il proprio figlio al negozio e, dato che non sa leggere ma sa contare, per fargli ricordare il numero di metri, gli si dà un sacchettino con dentro 6 palline intere e una spaccata a metà… u Si manda un piccione viaggiatore, un telegramma, un fax, una , si apre la finestra e si urla forte (il negozio è proprio sotto casa)…. » Storia di pertiche, corde, metri e numeri

12 11 = PAM u Senza metro: si costruisce un campione, che contiene nella sua lunghezza linformazione e si invia quello = PAM u Col metro: il campione (il metro srotolato) viene letto (misura), quantizzato (arrotondamento a due cifre) e codificato in vari modi (scritto su un foglio, detto con parole, digitato su una tastiera, rappresentato con palline, …) un numero u Nel secondo caso si estrae linformazione pura, slegata da ogni supporto e da ogni campione: un numero = PCM u Detto numero posso poi rappresentarlo (codificarlo) come più mi piace e trasmettere tale rappresentazione (codifica) = PCM u Il negoziante (il ricevitore) deve avere già il metro (la scala) per riconvertire i numeri in lunghezze, e deve essere identico al nostro (trasmettitore) per lunghezza e per corrispondenza fra intervalli e numeri (codifica) » Morale

13 12 Campionamento u Se partiamo dalla PAM, il campionamento è già stato fatto u Gli impulsi PAM sono già dei campioni (istantanei) del segnale u Naturalmente devono essere stati prelevati rispettando il teorema del campionamento… (f c >2f max ) u Se non abbiamo già tali campioni, occorre produrli, secondo quanto già visto u La PAM è quindi il primo passo obbligato verso la PCM

14 13 Lettura u I campioni vanno, adesso, letti, ovvero misurati u Tutte le misure (che alla fin fine si riducono ad un confronto) sono affette da un certo errore u Dire che, p.es. un tavolo, è lungo 1 m, non ha alcun senso u Ha senso dire che quel tavolo è 1 m 1cm oppure (1000 1) mm u La precisione della misura (lettura) è fisicamente limitata, le cifre che ne ricaviamo sono infatti finite (per avere precisione infinita dovrei avere infinite cifre….) intervallo u Dunque la misura o lettura non stabilisce tanto il valore del campione (impossibile) ma la sua appartenenza ad un certo intervallo (anche molto piccolo) di valori u E questo è già linizio del prossimo passo: la quantizzazione

15 14 Quantizzazione u Allaumentare del numero degli intervalli, diminuisce lampiezza di ogni intervallo, aumenta la precisione della lettura e aumenta il numero di cifre che si ricava da ogni lettura u La lettura quantizzata consiste nello stabilire lintervallo di appartenenza di ogni campione u Linformazione ricavata, lintervallo di appartenenza sarà, infine, scritta, memorizzata o trasmessa, secondo un certo codice u Si suddivide dunque lescursione massima del segnale analogico (Va) in un certo numero di intervalli

16 15 Codifica u Nel caso in figura, invece di inviare i campioni PAM, invieremo la sequenza: …………. u Questa sequenza di cifre binarie può venire trasmessa associandola ad un segnale elettrico, secondo una certa codifica u p.es., la codifica più semplice, quella TTL : segnale alto (2 5 v) = 1 ; segnale basso (0 0.8 v) = 0 u Ecco finalmente il segnale digitale che contiene la stessa informazione del segnale analogico di partenza u Se, p.es., usiamo il codice binario, basterà associare ad ogni intervallo un numero binario e scrivere o trasmettere quel numero per indicare che il campione si trova in quellintervallo

17 16 Segnale analogico - Segnale digitale D/A A/D f 1 f 2 t tbtb Va

18 17 Mondo digitale u La codifica binaria-TTL non è lunica possibile : dedicheremo una intera lezione sullargomento codici e codifiche u In ogni caso il ricevitore dovrà percorrere a ritroso gli stessi passi del trasmettitore… _______________________________________________ u Bene, vediamo dunque perché abbiamo detto che col segnale digitale siamo in un altro mondo u Se ci accolliamo lonere di una doppia conversione, A/D nel trasmettitore e D/A nel ricevitore, qualche vantaggio ci dovrà essere….

19 18 Vantaggi del digitale u Come sappiamo, il digitale sta soppiantando lanalogico u Ecco i motivi: u Maggiore immunità al rumore (spesso totale insensibilità) u Facilità di elaborazione (efficienza, flessibilità, sicurezza) u Integrazione multimediale (suoni, immagini, testi, dati, files)

20 19 Alto o basso u Il primo vantaggio è quello che ci riguarda più da vicino e, per capirlo bene, ritorniamo al punto in cui eravamo rimasti: ogni impulso PAM era stato convertito in una serie di bit (più o meno lunga a seconda della precisione della conversione) u Dunque, invece di trasmettere un impulso PAM, si devono trasmettere diversi bit u Il tempo a disposizione per ogni bit è una piccola parte di quello di un impulso PAM u Il ricevitore dovrà effettuare molte letture, invece di una sola…Ma… u Ad ogni lettura, dovrà solamente stabilire se il segnale è alto o basso, non quanto vale esattamente.

21 20 Immunità al rumore u È intuitivo che una tal lettura (digitale) sarà molto più veloce e sicura di quella analogica u Ma cè di più: u Mentre in analogico leventuale rumore aggiunto dal canale veniva letto inevitabilmente assieme al segnale, u In digitale, il rumore, se non raggiunge una ampiezza pari alla metà della distanza fra i due livelli, non ha alcun effetto, non altera la lettura 1010

22 21 Immunità totale u Tutto ciò è di fondamentale importanza: u Abbiamo a disposizione un metodo di trasmissione e di memorizzazione (CD) dellinformazione, completamente immune da rumore !! u Non dobbiamo però arrivare ad avere un rumore così ampio da farci confondere un 1 con uno 0 o viceversa u In trasmissione ciò potrebbe accadere: canale molto rumoroso, grandi distanze e grandi attenuazioni del segnale, ecc. u Se ciò accade, linformazione è completamente persa ????

23 22 Rigeneratori u Come evitare tale situazione ? u Il segnale trasmesso è ampio e pulito, quello ricevuto potrebbe essere illeggibile come lultimo visto u Allora dovremo intervenire lungo il canale (linea fisica o canale radio) in un punto dove il segnale è ancora leggibile, prima che degradi irreparabilmente u In tale punto, quando il rumore non ha raggiunto ancora ampiezze dannose, lintervento è semplice : u Si legge normalmente il segnale e lo si riscrive, di nuovo ampio e pulito rigenerazione del segnale rigeneratore u Questa operazione si chiama rigenerazione del segnale ed il circuito che la compie, rigeneratore

24 23 Amplifica ? (riconoscimento dello stato 0/1 e conseguente eliminazione del rumore) u Si, ma il vantaggio delloperazione consiste nella lettura (riconoscimento dello stato 0/1 e conseguente eliminazione del rumore) e riscrittura di un nuovo segnale pulito e, certo, già che ci siamo, amplificato privo di rumore u Il segnale, che era stato attenuato dalla linea, ritorna della stessa ampiezza, ma soprattutto privo di rumore, come alluscita del TX Rigeneratore RX -TX RX TX

25 24 Aumenta S/N ! u Si può rigenerare un segnale analogico ? u NO ! u Si può solo amplificarlo, amplificando anche il rumore sovrapposto (non abbiamo nessun modo di distinguere il segnale dal rumore, come in digitale) u S/N resta invariato. u I rigeneratori digitali amplificano S/N !! S/N u Capite bene come tutto ciò sia di fondamentale importanza per la qualità della trasmissione (e della memorizzazione di informazione) u In situazioni difficili è possibile trasmettere solo in digitale. u Se la trasmissione avviene attraverso una linea fisica (cavo o fibra), nei punti opportuni si inseriscono i rigeneratori (RX+TX) leggono u Se si tratta di trasmissione radio, i rigeneratori sono dei ripetitori, posti in luoghi intermedi, che ricevono, leggono e ritrasmettono (su una freq. diversa) il segnale

26 25 » Fotocopiatrici u Se di un testo scritto facciamo una fotocopia di una fotocopia di una fotocopia… diverse volte, normalmente otteniamo una pagina molto sporca e leggibile con difficoltà u Ad ogni passaggio si aggiunge un po di rumore: qualche granello di polvere, qualche sbavatura di inchiostro, ecc. u Questo, perché la fotocopiatrice fa solamente una lettura analogica della opacità del foglio e scrive punti bianchi, punti neri e un certo numero di gradazioni di grigio, così riesce, più o meno, a copiare anche immagini (B/N) u Ci sono poi fotocopiatrici che possono fare una lettura digitale del foglio: o bianco o nero u In questo modo non riescono a riprodurre immagini ma il testo viene letto in maniera più nitida

27 26 » Copia migliore delloriginale u Tuttavia, anche in questo caso, se ripetiamo molte volte loperazione di copiatura, la qualità della copia degrada (se un granello di polvere riesce a superare la soglia del nero viene riprodotto, lo stesso vale per le sbavature di inchiostro e i contorni dei caratteri tendono a frastagliarsi…) migliore u Esistono infine fotocopiatrici nelle quali la nitidezza e qualità della copia può essere migliore di quella delloriginale. u Come è possibile ? riconoscere i caratteri u Solo in un modo : la macchina deve leggere il testo, riconoscere i caratteri stampati e riscriverli come tali u Naturalmente funziona solamente con testi (che sono di natura digitale anche se non binaria : i possibili simboli non sono due ma una sessantina, un numero comunque limitato)

28 27 » OCR u Per le immagini il discorso si complica : per il momento diciamo che si può fare molto ma non funziona altrettanto bene…. u Allora, dentro tali macchine cè un computer dotato di un programma di riconoscimento testuale (OCR, Optical Character Recognition ) u Funziona perchè in un testo non ci possono essere segni strani, solo caratteri noti (digitale) di nuovo u Tale programma LEGGE il testo riconoscendo le singole lettere (è una lettura nel vero senso della parola, anche se, per ora, priva di comprensione) e lo stampa di nuovo u Svolge dunque una funzione analoga ai rigeneratori di segnali. u Onestamente lo sviluppo di tali programmi non è ancora ottimale: a volte sbagliano il riconoscimento e bisogna integrare a mano ma è solo questione di tempo (problema delle biblioteche e della conservazione dei testi…)

29 28 » Filtri numerici u Tutte quelle elaborazioni che in analogico si compiono con circuiti opportunamente dedicati, a volte molto sofisticati e costosi, in digitale avvengono via software u Via software è possibile elaborare il segnale in maniera molto più potente e molto più economica; si rendono possibili moltissime operazioni che in analogico non lo sono u Lesempio più comune è quello dei filtri: dai dati (bit, numeri) posso ricavare, oltre al segnale nel tempo, il suo spettro u E sullo spettro applicare qualsiasi filtro o funzione, magari funzioni complesse o ideali che in analogico o richiederebbero apparati costosissimi o non sono possibili propriofiltro u Settori dove lelaborazione dei dati ricevuti fornisce prestazioni fantastiche è lHI-FI e soprattutto la TV digitale …

30 29 Facilità di elaborazione u Il secondo vantaggio del digitale non è meno importante u Oggi disponiamo, a costi molto bassi, di enormi potenze di elaborazione dati, impensabili fino a 20 anni fa u Elaborazione che, come sapete, avviene su segnali digitali (anzi lunica) (anzi lunica) u E dunque la forma digitale è la più (anzi lunica) adatta allelaborazione(anzi lunica) massiccio massiccio u Elaborazione che oggi avviene in modo sempre più massiccio e che costituisce la principale risorsa dei moderni sistemi di comunicazione che vengono in questo modo usati col massimo grado di:massiccio

31 30 » Calcolo analogico calcolo elettronico analogico u Furono fatti alcuni tentativi di calcolo elettronico analogico (restano alcune curiose e suggestive macchine … eq. x n ) u La complicazione, la criticità e linstabilità del sistema fecero subito desistere dallimpresa … u Ogni errore (rumore), anche se piccolissimo, si propagava e amplificava ad ogni passaggio… u Dopo un po succedeva che p. es. : 2 x 2 = x (T-20) dove T è la temperatura in °C u Insomma, pare che elaborare informazione, senza perderne per strada, sia possibile solo in modo digitale (solo così si riesce a separare linformazione dal rumore) modo digitale modo digitale u A questo proposito è interessante notare che, per quel che ne sappiamo, anche il nostro cervello (il miglior elaboratore esistente sul mercato, fino ad oggi) funziona in modo digitalemodo digitale

32 31 » » Neuroni u Il nostro cervello è composto da circa neuroni, le cellule nervose u I neuroni hanno una struttura estremamente ramificata (dendriti) u Ogni dendrite termina con una sinapsi u Le sinapsi di ogni neurone sono a contatto con sinapsi di altri neuroni u Ogni neurone ha circa 10 4 sinapsi (totale contatti sinaptici !) u Ogni neurone può essere in due stati : a riposo o eccitato u Ogni neurone può stimolare quelli a cui è collegato attraverso piccole differenze di potenziale (concentrazione di ioni) a livello sinaptico u Ogni neurone ha un livello di soglia: u Se gli stimoli che riceve da altri neuroni attraverso le sinapsi, superano la soglia, si eccita e stimola a sua volta i neuroni a cui è collegato u In caso contrario resta a riposo u Il pensiero non è altro che il propagarsi fulmineo di tali flussi di eccitazione neuronale una soglia u Fondamentale è la presenza di una soglia di eccitazione, per separare il segnale dal rumore, ciò che significa qualcosa da ciò che non significa niente...

33 32 Efficienza, flessibilità, sicurezza u Efficienza u Efficienza - Ottimizzazione della banda occupata, gestione delle velocità di trasmissione, controllo e correzione errori, compressione dati, ecc. u Flessibilità u Flessibilità - tutta la gestione dei sistemi digitali di telecom. è affidata al software: basta cambiare quello (senza toccare un filo) per aggiungere altri servizi, per migliorare le prestazioni o per cambiare la destinazione del servizio u Sicurezza - Linformazione è già codificata ma si può crittografare in modi pressoché inviolabili… (RSA-PGP)

34 33 Multimedialità tutto bit u Infine il grande vantaggio dovuto al fatto che tutto si può ridurre in bit u Linformazione, di qualsiasi natura sia, si può digitalizzare: testi, immagini, suoni, dati, ecc. digitale u Sicché, lo stesso canale di comunicazione digitale può trasportare informazione di qualsiasi tipo, basta ridurla a bit; i bit sono tutti uguali u Ovviamente dovremo sapere come leggere e interpretare quei bit (codifiche e protocolli) ma il canale può essere lo stesso (in Internet circola di tutto...)

35 DTV - TV digitale u A titolo di esempio possiamo pensare alla TV digitale che un giorno sostituirà (allinizio affiancherà) quella tradizionale u In Europa dobbiamo ancora accordarci sullo standard da adottare, in USA la hanno fatto nel 1998 u Ogni canale occuperà la stessa banda della TV analogica fornendo però prestazioni molto superiori: u Immagini ad alta definizione (4x, nel formato16/9), 4 canali audio qualità CD per effetti tridimensionali, musica HI-FI e/o audio multilingue, trasmissione dati (Internet), possibilità di crittazione con tassazione sui programmi visti, ecc. u In analogico tutto ciò occuperebbe una banda almeno 7 volte maggiore (le immagini digitali si comprimono bene: da un quadro al successivo cambiano solo pochi punti... !) u E una volta realizzato non si potrebbe più modificare (via software) se non modificando tutti gli hardware impiegati u Saranno inoltre possibili, per lutente, tutta una serie di funzioni, impossibili in analogico : ingrandimenti delle immagini, loro modifica e memorizzazione, scelta fra più riprese contemporanee (sport), visualizzazione simultanea di più canali, ecc

36 35 Errore di quantizzazione u Nella foga di decantare i vantaggi del digitale abbiamo tralasciato alcune precisazioni che adesso riprendiamo u Quando si fa la quantizzazione del campione si introduce un certo errore u Campioni diversi, appartenenti allo stesso livello di quantizzazione, vengono tradotti con lo stesso numero e il ricevitore li riconvertirà con lo stesso valore (p.es. quello centrale di ogni intervallo) rumore di quantizzazione u Questa differenza di valore si chiama errore o rumore di quantizzazione u Quanto vale al massimo ?

37 36 Numero di bit E max = V q /2 u Beh, si vede subito che, se indichiamo con V q (quanto di tensione) la distanza fra due livelli consecutivi, il massimo errore commesso vale : E max = V q /2 u Come era intuitivo : per avere un errore piccolo dovremo suddividere la massima ampiezza di Va in un numero (Nq) molto grande di quanti, che saranno così molto piccoli u Ciò significa che ogni livello, e quindi ogni campione, sarà rappresentato da un numero a molti bit (N b ) u Quanti ? V q

38 37 Molti bit u Dopo aver detto a gran voce che sui segnali digitali è sempre possibile eliminare completamente il rumore, scopriamo che noi stessi, nella conversione, introduciamo proprio del rumore piccolo a piacere u Può sembrare contraddittorio ma non lo è: il rumore di quantizzazione, a differenza di quello naturale, dipende da noi e possiamo prenderlo piccolo a piacere convertire su molti bit u Naturalmente cè un piccolo prezzo da pagare: per essere molto precisi e introdurre poco rumore dovremo suddividere in molti livelli e quindi convertire su molti bit aumenterà la banda occupata u Per trasmettere quei bit abbiamo il tempo riservato ad un campione e, se i bit sono molti, la freq. del segnale digitale sarà maggiore e con essa aumenterà la banda occupata limportante è che io possa essere preciso quanto voglio u Del resto, se siamo più precisi, mandiamo più informazione e sappiamo che ciò significa maggiore banda occupata, ma limportante è che io possa essere preciso quanto voglio

39 38 S/N non peggiora u Si potrebbe obiettare che un minimo di rumore lo si introduce sempre poiché, per non introdurne, si dovrebbe convertire su un numero di bit infinito u Ciò è vero ma si può rispondere così: u Il segnale analogico, in quanto tale, è già affetto da un certo rumore trascurabile u Allora basterà arrivare ad un numero di bit per cui il rumore introdotto nella quantizzazione è trascurabile rispetto al rumore già presente sul segnale analogico ( non si confondano i due rumori !) u Anzi, non conviene andare oltre: si impiegherebbero bit preziosi per andare a leggere cifre non significative, il rumore sul segnale u Riepilogando: tutto il processo di conversione e trasmissione digitale, se ben fatto, non peggiora S/N del segnale informativo

40 39 Errore relativo u Quantizzando in intervalli regolari, tutti uguali, si ottiene lo stesso errore massimo in ogni intervallo indipendentemente dal valore di ampiezza del segnale Va lerrore relativoS/N! u Ma se lerrore assoluto è lo stesso, al variare di Va, varierà lerrore relativo ed è proprio questultimo che determina S/N ! u p.es. : un errore di 20 mV è grave ? u Dipende dal valore del segnale: se era anchesso di 20 mV è un errore del 100%, se era di 20 V è un errore dello 0.1% u Dunque, con V q costante, i grandi valori di Va saranno affetti da un piccolo errore percentuale mentre quelli piccoli ne subiranno uno molto più grande E max = V q /2 u Bene. Riprendiamo ancora la quantizzazione e lerrore associato : E max = V q /2 V q

41 Errore relativo costante ! u Naturalmente si può fare ma ciò comporterebbe un aumento dei bit di conversione, bit che poi, nella conversione dei segnali più grandi, sarebbero sprecati errore relativo costante un quanto non costante u Cè allora un problema di ottimizzazione e la soluzione consiste nel lavorare con un errore relativo costante e per fare ciò devo usare un quanto non costante u I livelli saranno molto fitti nella parte bassa della dinamica di ingresso e sempre meno fitti andando verso i grandi segnali u La quantizzazione non sarà più lineare... u Allora, se per i piccoli segnali il quanto scelto è troppo grande e porterebbe ad errori inaccettabili, si potrebbe pensare di ridurre il quanto e di infittire i livelli

42 Quantizzazione non lineare u Se usiamo un quanto ( V) proporzionale a Va, la scala di quantizzazione non sarà più lineare. Come diventa ? u Logaritmica ! Logaritmica ! u (quando la variazione di qualcosa dipende dal valore di quel qualcosa, le soluzioni (delle eq. differenziali) sono logaritmi o esponenziali o sinusoidi …. u Perché ? errore relativo costante e dunque anche S/N costante, al variare di Va u Scegliendo un quanto proporzionale allampiezza di Va otterremo un errore assoluto anchesso proporzionale a Va ed un errore relativo costante e dunque anche S/N costante, al variare di Va

43 42 » Serie R 10% u Avete mai capito perché le resistenze della serie standard (p. es. 10%) hanno quei valori ?

44 Quantizzazione logaritmica Quantizzazione lineare Va (v) N

45 44 Compressione u La quantizzazione logaritmica si può ottenere in due modi: analogico e digitale u - Analogicamente si può far passare il segnale Va in un compressore (amplificatore logaritmico) e applicare una quantizzazione lineare al segnale di uscita u - In digitale si può convertire su un numero di bit superiore a quello finale ; si inizia poi dalla parte bassa della scala, prima formando i nuovi livelli 1 a 1, poi raggruppando (comprimendo) sempre più livelli in uno solo (per ridurre i bit a quelli voluti) resta scontato che il ricevitore, per riavere il giusto segnale, deve operare esattamente in senso contrario u Vediamo meglio i due sistemi; resta scontato che il ricevitore, per riavere il giusto segnale, deve operare esattamente in senso contrario (un po come per lenfasi e la deenfasi: sono solo operazioni per ottimizzare la trasmissione)

46 45 Compressore analogico u Comprimere un segnale non vuol dire attenuarlo né amplificarlo u Vuol dire applicargli un guadagno (anche minore di 1) variabile in funzione della sua ampiezza: maggiore per i piccoli valori, minore per i valori più grandi u In questo modo si riduce la dinamica….ricordate lAGC ? u La risposta in ampiezza del compressore non è lineare ma logaritmica: svolge proprio la funzione che serve a noi u Dovrebbe essere intuitivo allora che, dopo aver fatto passare il segnale attraverso il compressore basterà applicargli una normale quantizzazione lineare u Applicare una quantizzazione lineare al segnale compresso è come applicare una quantizzazione logaritmica al segnale originario Va Compressore analogico Campionatore Convertitore ( 8 bit ) PAM PCM Vi Vu

47 46 Compressore digitale u La stessa operazione di compressione si può svolgere in digitale ossia sui numeri ottenuti dalla conversione dei campioni u Innanzi tutto dovremo avere il materiale da comprimere: i numeri, i bit u Allora dovremo dapprima convertire su un numero di bit superiore a quello finale, poi comprimeremo in maniera logaritmica, ottenendo un numero inferiore di livelli u Faremo tutto in modo da ottenere, come numero di livelli (e di bit) finali, proprio quello che volevamo u Alla fine, il compressore digitale è solamente un codificatore u Se si deve convertire su 8 bit, al solito si parte con 12 bit poi si comprime comprime Va Campionatore Convertitore (12 bit) Compressore digitale (8 bit) PAM PCM

48 47 » es.: compressore digitale 12-8 bit 12 bit 8 bit rapporto compressione

49 48 es.: compressore digitale da 7 a 5 bit u Allinizio dà gli stessi bit di ingresso, poi uno ogni 2, poi uno ogni 4, uno ogni 8 e uno ogni 16… u Landamento è una spezzata che approssima log(N)

50 49 Multiplo primario PCM (ccitt) u Abbiamo detto che invece di trasmettere gli impulsi PAM, li convertiamo e trasmettiamo i bit degli impulsi di codice PCM multiplo PAM Il multiplo primario PCM u Allora il multiplo PAM avrà il suo corrispettivo in PCM : Il multiplo primario PCM u Ricordate i le specifiche del multiplo PAM ? u Trama di Nc = 32 canali, campionati a fc = 8 KHz, davano un time slot di 3.9 s u Lo standard PCM europeo prevede che i campioni siano convertiti su Nb = 8 bit u Dobbiamo quindi inviare 8 bit ogni 3,9 s u Ogni bit deve durare t b = 3,9 / 8 = 0,49 s che corrisponde ad una velocità a v = 1/ t b = 2,048 Mb/s

51 50 Velocità di trasmissione u Alla stessa velocità si arriva più semplicemente pensando che dobbiamo inviare 8 bit, 8000 volte al sec, per 32 canali : 8 x 8000 x 32 = 2,048 Mb/s u E in generale: u In un multiplo PCM la velocità di trasmissione, vale: u In un multiplo PCM la velocità di trasmissione, la capacità di canale che serve (vedremo..), vale: u Se usiamo una codifica binaria, la massima freq. (zeri e uno, alternati) sarà uguale a v /2 = 1,024 MHz (ogni 2 bit, 0 e 1, formano un periodo dellonda) u E lo spettro ?

52 51 Spettro multiplo PCM u Il profilo sarà quello della SINC u Il primo zero cade a 1/ t b = 2,048 MHz u La massima freq. di 1,024 MHz cade a metà del primo lobo u In teoria potremmo tagliare subito dopo 1,024 MHz ma, come sappiamo, in pratica si taglia in prossimità del primo zero

53 52 Sincronismo u In questo tipo di trasmissione (trasmissione dati), ancor più che per la PAM, il sincronismo è essenziale u Trasmettitore e ricevitore devono muoversi allunisono e la perdita del sincronismo rende vana la comunicazione sincronismolivello di Ck livello di trama u E si tratta non solo di sincronismo a livello di Ck ma anche a livello di trama … u Per questultimo vedremo come si inseriranno fra i canali alcuni segnali particolari per identificare linizio della trama u Sappiamo che non si può essere sincroni senza un segnale di riferimento (Ck) ma vedremo (nel capitolo sulle codifiche) come si possa fare a meno di inviare il segnale di Ck, senza perdere il sincronismo, estraendolo dai dati stessi….

54 53 PCM in banda base u Abbiamo classificato la PCM fra le modulazioni digitali di portanti impulsive u Questo è vero nel caso del multiplo PCM dove, data la presenza di molti canali, le freq. sono elevate e ogni singolo segnale deve salire sulla portante veloce, per il tempo a lui dedicato u Ma non sempre accade questo: il segnale PCM in sé è un segnale in banda base e in molti casi viene trasmesso come tale u In altri casi poi, può modulare anche una portante analogica… u È il caso, p.es., della telefonia digitale: nei telefonini GSM il segnale PCM, ottenuto dalla conversione del segnale vocale analogico, modula in freq. (FSK) una portante analogica a 900 MHz

55 54 Da computer a computer u Abbiamo imparato come trasmettere informazioni sotto forma di segnali digitali (PCM) u Se il segnale informativo da trasmettere è analogico, lo convertiamo e lo trasmettiamo digitale, con tutti i vantaggi visti u Naturalmente possiamo trasmettere anche informazione che nasca già in forma digitale: testi, dati, files, ecc. non dobbiamo neppure convertire nessuna u Anzi, in questo caso non dobbiamo neppure convertire (A/D) e linformazione arriverà a destinazione senza subire nessuna alterazione ! u Questo tipo di trasmissione è relativo al dialogo fra computer e, come ben sapete, è sempre più diffuso (Internet, banche dati, sistemi di controllo automatizzati, ecc.)

56 55 Fine (PCM)


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