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CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri LAVORO ED ENERGIA.

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Presentazione sul tema: "CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri LAVORO ED ENERGIA."— Transcript della presentazione:

1 CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri LAVORO ED ENERGIA

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3 COSA SAPPIAMO? Il moto è determinato ed influenzato da FORZE, secondo le leggi di Newton Ogni forza è collegata ad una AZIONE da parte di un soggetto La forza è una grandezza vettoriale Una forza, se provoca la variazione di stato di moto di un corpo, causa uno SPOSTAMENTO del corpo stesso

4 MA COSA RENDE POSSIBILE APPLICARE LE FORZE? Da dove Es. sollevatore di pesi: perché riesce a sollevare 100Kg? Da dove ha origine la sua forza? Colleghiamo la sorgente della forza al concetto di LAVORO

5 IL LAVORO di una F LAVORO = FATICA, consumo di…ENERGIA Si può misurare oggettivamente la fatica? Devo introdurre una grandezza fisica che sarà legata allazione di lavorare (fisicamente!)

6 Il lavoro fisico avviene applicando una forza che causa uno spostamento si ha lavoro L quando una forza F produce uno spostamento s LAVORO L E maggiore quanto maggiore è la forza F applicata E maggiore quanto maggiore è lo spostamento s prodotto L = F· s

7 LAVORO DI SOLLEVAMENTO: movimento che fa cambiare laltezza del corpo (risp. riferimento iniziale) Es. sollevare una valigia DI TRASPORTO Movimento sempre parallelo al suolo (Es. spingere una cassa)

8 LAVORO DI SOLLEVAMENTO Valigia in quiete s F Ho applicato F ed ho prodotto s CONTRO P!

9 F applicata ha provocato uno spostamento s del baricentro della valigia (in verticale) NB: ho dovuto vincere la P (applicando F maggiore!) F s L = F s

10 MISURA DEL LAVORO L = F s [L] = [F] [s] = N m = JOULE (J) Il lavoro di 1J è quello che produce una forza di 1N che sposta il suo punto di applicazione di 1m

11 LAVORO DI TRASPORTO F s Es. spingere una cassa Spingo la cassa con una forza F orizzontale (non cambio h del baricentro) per produrre spostamento s L = F s F || s

12 MA COSA SUCCEDE SE F non è parallela a s? s F F || Non è TUTTA F che provoca lo spostamento, ma solo la COMPONENTE PARALLELA F || Sicuramente il lavoro totale è minore di quello che si avrebbe se F || s

13 s F F || F s L 1 > L 2 L 1 = F·s L 2 = F || ·s

14 IL LAVORO DIMINUISCE AL CRESCERE DELLANGOLO TRA F e s = 90°, L = 0 = 0°, L max > 0, L 90°, L < 0

15 FORMULA GENERALE PER IL LAVORO L = F || · s F || è la componente parallela a s di F

16 Il lavoro può essere positivo o negativo! LAVORO MOTORE se 0 RESISTENTE se > 90°, L < 0

17 Esempi: sollevamento valigia La forza sollevante compie lavoro MOTORE, perché parallela a s La forza Peso compie lavoro RESISTENTE, perché parallela ma discorde a s F soll s s P

18 LA POTENZA Una macchina A compie un certo lavoro L nel tempo t 1 (es. motore M 1 di un pozzo, che solleva una certa massa dacqua nel tempo t1 ) Unaltra macchina B compie un certo lavoro L nel tempo t 2

19 POTENZA SI DICE POTENZA W IL RAPPORTO FRA LAVORO PRODOTTO E TEMPO IMPIEGATO W = L / t [W] = [L] / [t] = J/s = WATT (W) 1W è la potenza che corrisponde ad 1J di lavoro prodotto in 1s

20 Spesso si usano i suoi MULTIPLI: CHILOWATT (KW)= 1000 W MEGAWATT (1000KW) = W Es. KWh = KW/ora è la energia fornita da un motore che ha potenza di 1Kw in 3600 sec

21 VERSO IL CONCETTO DI ENERGIA Ma cosa rende possibile la produzione di lavoro? L F Es. F muscolare ha origine dalle contrazioni dei muscoli (processi chimici derivati da metabolismo) CIBO Cè qualcosa che rende possibile la produzione di lavoro!

22 LENERGIA E = quel qualcosa, capitale, investimento, che rende possibile COMPIERE LAVORO E disponibile L prodotto Se E = 0, allora L = 0 Lenergia è un lavoro in potenza!

23 ANALOGIA DENARO depositato in banca CAPITALE che rende possibile acquisto dei beni

24 Energia e Lavoro hanno la stessa unità di misura [E] = Joule

25 Lenergia dipende dalle varie SITUAZIONI in cui si trova un sistema ENERGIA = caratteristica osservabile di un sistema = possibilità di produzione di L dal/sul sistema stesso

26 SITAZIONE 1 Un sasso di massa m è ad altezza h In caduta libera, P compie un lavoro L P = P· h Ma chi dà la possibilità alla forza peso di compiere lavoro? Qualcuno ha messo il corpo ad altezza h compiendo a sua volta lavoro!

27 Il lavoro che P produce è permesso dal capitale di energia immagazzinato nel sasso ad opera di un agente che lo ha posto ad altezza h (compiendo lavoro!) Il sasso ha racchiusa una quantità di energia E E = L prodotto per porre il corpo nella POSIZIONE ad altezza h ==> L prodotto da P per far scendere il sasso a h = 0

28 ENERGIA POTENZIALE gravitazionale E p = L P = m · g · h E la quantità di lavoro disponibile per un corpo di massa m ad altezza h (rispetto ad un certo campo gravitazionale) DIPENDE DA: Massa m Altezza h

29 Il lavoro dipende dal percorso? h TRAIETT.1 TRAIETT.2 L 1 = mgh h = s1+s2 MA L 2 = L 1 ? s1 s2 L 2 = L 12 +L 22

30 P s P s L = 0!! Lo spostamento trasversale dà lavoro nullo!

31 L 21 = 0 L 22 = mgh L 2 = mgh = L 1 !!! Nel caso di spostam orizz + vert., il lavoro è lo stesso che avrei per il solo spostamento verticale!!! L 21 L 22

32 Il Lavoro per scendere di h è lo stesso PER QUALSIASI TRAIETTORIA SCELTA!! Ogni traiettoria si può pensare sempre come somma di spostamenti orizz. + verticali. Quelli orizz.danno L = 0

33 o1o1 v1v1 o2o2 v2v2 o3o3 v3v3 o4o4 v4v4 L o 1 = L o 2 = L o 3 = L o 4 = 0!! L v i = mg v i L tot = L o + Lv = mgh!! Lv = mg(v 1 + v 2 + v 3 + v 4) v 1 + v 2 + v 3 + v 4 = h! h m

34 CONSERVATIVA UNA FORZA F IL CUI LAVORO NON DIPENDE DAL PERCOSO SCELTO PER LO SPOSTAMENTO SI DICE CONSERVATIVA P è conservativa! Fattr. non è conservativa, perché la lunghezza del percorso influisce sullattrito Una F non conservativa si dice DISSIPATIVA

35 SITUAZIONE 2 Una pallina di massa m si trova a velocità v 0 v Ma chi lha messa in moto? Una F ha spinto la pallina da ferma e la ha dotata di velocità v! F ha spostato la pallina di s producendo LAVORO!

36 LAVORO DI UNA FORZA ACCELERANTE L = F s F è concorde con s Quindi, per calcolare L, devo conoscere F e lo spostamento necessario per avere velocità v Senza perdere di generalità, suppongo che F accelerante sia costante m subisce moto u.a, partendo da v 0 = 0 a t 0 = 0

37 Legge oraria m.u.a v raggiunta dopo t secondi: v = at, quindi se conosco v finale, t = v/a

38 Ma per la seconda legge della dinamica: F = ma a = F/m F ha prodotto lavoro (la cui espress. non dipende da F) Il lavoro prodotto si è immagazzinato nella massa m in moto con velocità v Un corpo con velocità v possiede ENERGIA!

39 ENERGIA CINETICA E lenergia che possiede un corpo di massa m a velocità v (perché è stato messo in moto da una F che ha prodotto su di essa lavoro)

40 TEOREMA DELLENERGIA CINETICA (delle F vive) Se voglio accelerare il corpo da v 1 a v 2, devo esercitare una F e produrre a. Quanto lavoro mi serve? L acc = E cf - E c0 = E

41 SITUAZIONE 3 Una molla inizialmente a riposo, viene CARICATA tramite F deformante che sposta lestremo di s L0L0 LfLf Quanto vale il lavoro prodotto per la compressione? s S = L

42 F def è concorde con s, per cui se il lavoro è L = F s, sarà L = F · L Ma la Legge di Hooke mi dice: F el = – K L Non posso comprimere con F = cost, perché il richiamo elastico dipende da L Se aumenta la compressione, aumenta F el, e di conseguenza devo applicare F def maggiore! Devo calcolare lavoro per F non costante!

43 IDEA! F costante (non dipende da L) L = Fs = area rettangolo s F Allora il concetto si estende anche al caso di F non cost: L è larea sottesa nel grafico (s,F)

44 Secondo la legge di Hooke, F def deve essere linearmente dipendente da L : nel grafico (s,F) ho RETTA. L = area triangolo! L Fdef tot Ma F = K s

45 ENERGIA POTENZIALE ELASTICA Deformando una molla di costante K si immagazzina una quantità di energia detta potenziale elastica = lavoro prodotto dalla F def. Se la molla ritorna alle dim. iniziali, dà energia ad un corpo appoggiato (spinta!)

46 LE LEGGI DI CONSERVAZIONE LEGGI FISICHE DI VARIAZIONE (leggi orarie, principi din.): mi dice come VARIA una certa G nel tempo (G=G(t)) Ma posso avere approccio differente! Cerco le grandezze che invece restano INVARIANTI: G = cost!

47 ESEMPIO 1 FASE 1 La caduta libera di un corpo Porto un sasso di massa m ad altezza h: comunico E pg = mgh

48 h v FASE 2 In caduta libera, il sasso acquista velocità che è max al momento prima di schiantarsi: ha E c = 1/2mv 2 Quanta E c ha rispetto a E pg iniziale?

49 E sensato chiederci se E pg iniz. = E c finale Questo è vero se travaso TUTTA len.pot. iniziale in en. cin. finale, senza nessuna PERDITA! Se il travaso è totale, E pg iniz. = E c finale CIOE NON E VARIATA LEN. TOTALE DEL SISTEMA SASSO!

50 ESEMPIO 2Lancio pallina nel flipper Carico la molla comprimendola e dotandola di Ep el. iniz. Fase 1 s Ep el iniz. = 1/2K s 2

51 Fase 2 Appoggio una pallina e faccio tornare la molla alle dimensioni iniziali: comunicata energia alla pallina di massa m La pallina è stata messa in moto con velocità v, quindi ha Ec = 1/2mv 2 Quanta Ec ha rispetto a Epot el. iniziale?

52 E sensato chiederci se E pel iniz. = E c finale Questo è vero se travaso TUTTA len.pot. elastica iniziale in en. cin. finale, senza nessuna PERDITA! Se il travaso è totale, E pel iniz. = E c finale CIOE NON E VARIATA LEN. TOTALE DEL SISTEMA molla+palla!

53 QUANDO NON CI SONO PERDITE? Le perdite sono ascrivibili ai FENOMENI DISSIPATIVI Le F dissipative sono quelle che NON CONSERVANO LENERGIA CONSERVAZIONE DELLENERGIA = fenomeno per cui posso travasare da una forma allaltra lenergia senza perdite, ossia integralmente!

54 PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE dellenergia meccanica ENERGIA MECCANICA di un sistema = SOMMA di tutte le forme di energia presenti E una variabile DI STATO, perché dipende dallistante t in cui la misuro

55 SE NON SONO PRESENTI DISSIPAZIONI, E tot è una costante, ossia si conserva nel tempo il suo valore Etot = Etot 0 = Etot 1 =… = Etot n Etot = 0, ossia Etot = cost NO DISSIPAZIONI = SISTEMA ISOLATO (non scambia energia con lesterno) (es. trascuro gli attriti!)

56 isolato Affinchè sia valido il principio di conservazione, devo pensare che il sistema sia isolato! dissipazioni Se ho presenza di dissipazioni, lenergia non si conserva POSSO pensare che la perdita di energia corrisponda al LAVORO delle forze dissipative!

57 CASO IDEALE (no attriti): Ep 0 = Ecf mhg =1/2mv 2 CASO REALE (res. aria) Ep 0 Ecf

58 LA DIFFERENZA FRA CASO IDEALE E CASO REALE è pari al lavoro delle forze dissipative! L diss = E = Ecf – Ep0

59 LAPPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE Per i sistemi isolati, lequazione E = 0 ossia E tot0 = E tot f può servire per lo studio cinematico METODO DEL BILANCIO ENERGETICO METODO DEL BILANCIO ENERGETICO In cosa consiste?

60 BILANCIO ENERGETICO Es. Se una palla di massa m corre su una superficie piana e priva di attrito con velocità v 0 0 e incontra una salita, a che max altezza h riesce a giungere? Max h = quella raggiunta con v f = 0 h v0v0

61 DUE FASI SI DIVIDE SEMPRE IL FENOMENO IN DUE FASI FASE 1: moto con v 0 E tot = E c +E p = E 0 E c = 1/2 m v 2 E p = 0 E tot = 1/2mv 2 FASE 2: pallina ferma a h E tot = E c +E p = E 1 E c = 0 E p = mgh E tot = mgh

62 IPOTESI: Si tratta di un sistema conservativo (no dissipazioni per effetto degli attriti) VALE IL P.C.E.M. E = 0 cioè E 0 = E 1 E unequazione per trovare h NON CE m! Già visto che molti fenomeni in assenza di dissipazione non dipendono dalla massa

63 IL PALLEGGIO DI ENERGIA PENDOLO SEMPLICE (oscillatore armonico) FASE 0 PENDOLO SCARICO, ossia in equilibrio sulla verticale Prendo questa posizione come quota di riferimento

64 h FASE 1: carica del pendolo Devio dalla verticale, alzando il baricentro di h Etot = Ec + Ep = 0 + mgh

65 FASE 2: oscillazione h La componente di P richiama il pendolo verso la posizione di equilibrio COMPARSA DI Ec Etot = Ep + Ec ma la stessa di prima! Epot diminuisce e Ec aumenta

66 Il pendolo ritorna allequilibrio, ma con Ec 0 quindi si alza dallaltra parte In questa fase E tot = E c + E p = E c TUTTA LA POTENZIALE E DIVENTATA CINETICA

67 Il pendolo sale fino alla quota compatibile con lammontare di Ec = Ep iniziale (stessa altezza dellinizio) Ec Ep LE ENERGIE SI SCAMBIANO (PALLEGGIANO) I VALORI!!!

68 LA QUANTITA DI MOTO GRANDEZZA CINEMATICA che interessa i fenomeni di URTO fra i corpi URTO = fenomeno in cui due corpi IN MOTO subiscono contatto reciproco

69 URTO = ha determinate conseguenze (es. rottura del corpo) DANNO dip. da: Es. sasso che urta vetro finestra MASSA m del sasso VELOCITA v del sasso

70 Il sasso, perché ha massa m e velocità v, produce effetti = Grandezza fisica che misura questi effetti si chiama QUANTITA DI MOTO p p = m · v [p] = [m][v] = Kg· m/s

71 URTO GLI URTI BINARI (2 corpi coinvolti) ANELASTICO = i due corpi dopo lurto rimangono attaccati ELASTICO = i due corpi rimbalzano senza unirsi

72 LA CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA DI MOTO (nei fenomeni di urto) Sperimentalmente si osserva che nei fenomeni di urto PER SISTEMI ISOLATI, è COSTANTE LA QUANTITA DI MOTO TOTALE DEL SISTEMA!

73 URTO BINARIO ANELASTICO fra due carrelli che scorrono su superficie liscia [dispositivi a velcro!] FASE 1 m1m1 v 1 0 v 2 = 0 m2m2 FASE 2 I due carrelli procedono attaccati con v f

74 PER FISSARE LE IDEE: v 1 = 1 m/sv 2 = 0 m 1 = 1Kgm 2 = 1Kg VELOCITA FINALE v f = 0,5 m/s COSA E ACCADUTO?

75 QUANTITA DI MOTO TOTALE PRIMA URTO (carrello 1 + carrello 2): p tot0 = p 1 + p 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 = 1Kg ·1m/s + 0 = 1Kg · m/s QUANTITA DI MOTO TOTALE DOPO URTO (carrello 1 + carrello 2 attaccati): p tot1 = p 1-2 = m tot v f = (1Kg+1Kg) ·0,5m/s = 1Kg · m/s

76 SI VEDE CHE p tot0 = p tot1 LA QUANTITA DI MOTO TOTALE SI E CONSERVATA!! E come se la p tot iniziale (che nella fase 0 era distribuita solo sul primo carrello) ora è andata a dividersi a metà sui due carrelli!

77 MA SI CONSERVA LENERGIA CINETICA? E tot0 = E c10 + E c20 = 1/2 m 1 v = 0,5J E tot1 = 1/2 m tot v f 2 = 1/2·(1 + 1)· 0,5 2 = 0,25J E tot0 E tot1 !! NO!!!

78 URTO BINARIO ELASTICO fra due carrelli che scorrono su superficie liscia [dispositivi a respingente!] FASE 1 m1m1 v 10 0v 20 0 m2m2 FASE 2 v 11 v 21

79 PER FISSARE LE IDEE: COSA E ACCADUTO? m1m1 1Kg m2m2 v 10 1m/s verso dx v 20 1m/s verso sx v 11 1 m/s verso sx v 21 1 m/s verso dx

80 QUANTITA DI MOTO TOTALE PRIMA URTO (carrello 1 + carrello 2): p tot0 = p 10 + p 20 = m 1 v 1 + m 2 v 2 = 1Kg ·1m/s – 1Kg·1m/s = 0 Kg · m/s QUANTITA DI MOTO TOTALE DOPO URTO (carrello 1 + carrello 2 staccati): p tot1 = p 11 + p 21 = m 1 v 11 + m 2 v 21 = 1Kg · 1m/s - 1Kg · 1m/s = 0 Kg · m/s Il segno – tiene conto del verso contrario!

81 SI VEDE CHE p tot0 = p tot1 LA QUANTITA DI MOTO TOTALE SI E CONSERVATA!! E come se la p tot iniziale (che nella fase 0 era distribuita solo sul primo carrello) ora è andata a dividersi a metà sui due carrelli!

82 MA SI CONSERVA LENERGIA CINETICA? E tot0 = E c10 + E c20 = 1/2 m 1 v /2 m 2 v 20 2 = 1J E tot1 = E c11 + E c21 = 1/2 m 1 v /2 m 2 v 12 2 = 1/2·1 · /2· 1 · 1 2 = 1J E tot0 = E tot1 !! SI!!!

83 ALLORA POSSIAMO CONCLUDERE CHE: URTO ANELASTICO: si conserva p tot ma non E tot ELASTICO: si conserva p tot e E tot

84 PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA DI MOTO PER OGNI SISTEMA ISOLATO si ha sempre p tot = cost, cioè p=0


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