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1. Un altro modo di risolvere i problemi: Lavoro Energia Potenza La lezione di oggi 2.

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Presentazione sul tema: "1. Un altro modo di risolvere i problemi: Lavoro Energia Potenza La lezione di oggi 2."— Transcript della presentazione:

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2 Un altro modo di risolvere i problemi: Lavoro Energia Potenza La lezione di oggi 2

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4 Le forze, il lavoro e lenergia Il lavoro è il prodotto di forza per spostamento Forza e Spostamento sono vettori. Il lavoro è uno scalare. Se forza e spostamento sono paralleli lavoro massimo Se forza e spostamento sono ortogonali lavoro nullo Applico una forza ad un oggetto per spostarlo: Se esercito una forza maggiore, faccio più lavoro Se lo sposto per un tragitto maggiore, faccio più lavoro Lenergia che spendo può venire da molte fonti (chimica, termica, gravitazionale,...) 4

5 Lavoro compiuto da una forza costante Lavoro: L = F d Si misura in (newton) x (metro) = joule (J) Dimensionalmente: L = Fd = (ma)(d) = [M][LT -2 ][L] = [M][L 2 ][T -2 ] L = 0 quando d = 0 In questo esempio: forza e spostamento paralleli 5

6 Quanti joule sono..... Attività Lavoro (J) Utilizzazione annuale di energia in Italia Cibo mangiato in media in un giorno da una persona 10 7 Lampadina da 100 W per 1 minuto battito del cuore0.5 Salto di una pulce10 -7 Rottura di un legame di DNA

7 x y F F cos F sen Se Forza e Spostamento non sono paralleli Asse x d Asse y 7

8 Lavoro negativo A spasso con il cane… 8

9 Lavoro nullo e lavoro totale Nota: se la componente della forza lungo lo spostamento è nulla, il lavoro è nullo Quindi, se porto una valigia di 30 kg, anche se cammino per 1 km, il lavoro che faccio è zero ! Se su un corpo agiscono più forze (F 1, F 2,..., F n ) 9

10 w x y Esercizio Unautomobile di massa m = 850 kg scende in folle lungo una strada inclinata di un angolo = 20 o rispetto allorizzontale. Se laria esercita una forza costante di 1.5 kN in direzione opposta al moto e lauto percorre una distanza d = 2.0 km, qual è il lavoro totale fatto sullauto ? x y N x y d x y f aria w sen w cos Asse y Asse x N w f aria d 10

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12 Energia cinetica Teorema delle forze vive E uno scalare Si misura in joule E sempre 0 12

13 Teorema delle forze vive Consideriamo il caso di una forza costante parallela allo spostamento. Per uno spostamento s, la velocità finale è da cui si ricava laccelerazione: Il lavoro vale: 13

14 Calcolo del lavoro per una forza generica Piano (F – d) Asse x: spostamento (d) Asse y: forza (F) Area = F d = L 2 Forze costanti Forza variabile approssimata con n forze costanti 4 Forze costanti F 1 (x 1 -0) F 2 (x 2 –x 1 ) F 3 (x 3 –x 2 ) F 4 (x 4 –x 3 ) 14

15 Forza elastica F = kx Il lavoro della forza elastica y = kx Area = L = ½ xy = ½ x(kx) = ½ kx 2 L 15

16 Il lavoro della forza elastica Un blocco è collegato a una molla compressa La molla si espande e spinge il blocco Forza e velocità ( spostamento) hanno lo stesso verso Forza e velocità ( spostamento) hanno lo stesso verso Il lavoro fatto dalla forza elastica sul blocco > 0 K finale > K inizale Un blocco si muove con velocità v e comprime una molla La molla si comprime e rallenta il blocco Forza e velocità ( spostamento) hanno verso opposto Forza e velocità ( spostamento) hanno verso opposto Il lavoro fatto dalla forza elastica sul blocco < 0 K finale < K inizale 16

17 Potenza E uno scalare Unità di misura SI: watt (W) = joule/s Dimensionalmente: newton: [M][L][T -2 ] joule: newton x [L] = [M][L 2 ][T -2 ] watt: joule x [T -1 ] = [M][L 2 ][T -3 ] 17 Se forza e velocità sono paralleli: P=Fv (dove F e v sono le componenti di forza e velocità nella direzione e verso del moto)

18 Esercizio Calcolare il lavoro fatto da una persona di m = 80 kg per salire un piano di scale con dislivello = 3.0 m Calcolare la potenza sviluppata, se le scale sono salite in t = 20.0 s 18

19 Soluzione lavoro fatto da una persona di m = 80 kg per salire un piano di scale con dislivello = 3.0 m potenza sviluppata, se le scale sono salite in t = 20.0 s 19

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21 Forze conservative e non conservative La gravità è una forza conservativa = il lavoro fatto dalla persona viene restituito dalla gravità La gravità è una forza conservativa = il lavoro fatto dalla persona viene restituito dalla gravità Lattrito è una forza non conservativa = non il lavoro fatto dalla persona non viene restituito dallattrito Lattrito è una forza non conservativa = non il lavoro fatto dalla persona non viene restituito dallattrito 21

22 Forze conservative e non conservative Il lavoro compiuto contro una forza conservativa può essere utilizzato sotto forma di energia cinetica sì no 22

23 La forza gravitazionale è conservativa L =0 L = - mgh L =mgh montagne russe 23

24 Lattrito è una forza non conservativa Vista dallalto L = - k mgd 24 Il lavoro dipende dal percorso scelto. Se si andasse da A a B procedendo a zig-zag il lavoro sarebbe maggiore perché si farebbe più strada

25 Una forza conservativa applicata lungo un percorso chiuso compie un lavoro totale nullo L1L1 L2L2 L3L3 Il lavoro fatto da una forza conservativa è indipendente dal percorso 25

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27 Lenergia potenziale E lenergia che viene immagazzinata da un corpo quando su di esso viene fatto del lavoro meccanico contro una forza conservativa Quando una forza conservativa compie lavoro su un corpo, la sua (del corpo) energia potenziale varia della quantità - U Nota: il segno negativo indica che il lavoro compiuto dalla forza conservativa si traduce in una diminuzione dellenergia potenziale 27

28 Energia potenziale gravitazionale Per andare da 0 a y ho dovuto compiere un lavoro L contro la forza di gravità La persona si tuffa e la gravità compie su di lei un lavoro = 0 28

29 Energia potenziale gravitazionale U finale ha un valore arbitrario pongo U finale = 0 29

30 Energia potenziale elastica Lenergia potenziale elastica è sempre > 0 30

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32 Conservazione dellenergia meccanica Definisco lenergia meccanica In un sistema in cui operano solo forze conservative, lenergia meccanica si conserva Nota: questa è una delle leggi di conservazione fondamentali ! 32

33 Conservazione dellenergia meccanica nel campo gravitazionale origine 33

34 Conservazione dellenergia meccanica nel campo gravitazionale origine 34

35 Linee equipotenziali (o curve di livello) Sono il luogo dei punti che hanno uguale potenziale 35

36 La molla orizzontale x=A K=1/2 mv 2 =0 U el =1/2kx 2 =1/k2A 2 x=0 K=1/2 mv 2 U el =1/2kx 2 =0 x=-A K=1/2 mv 2 =0 U el =1/2kx 2 =1/2kA 2 x=0 K=1/2 mv 2 U el =1/2kx 2 =0 … 36

37 primadopo x Molla verticale Un blocco di massa m = 1.70 kg è appoggiato su una molla di costante elastica k = 955 N/m. Inizialmente la molla è compressa di 4.60 cm e il blocco è fermo. Quando il blocco viene rilasciato, accelera verso lalto. Calcolare il modulo della velocità quando la molla passa per la posizione di riposo della molla (scarica elongazione nulla). x O 37

38 Pendolo semplice 38 T mgmg B A Un pendolo è costituito da una sfera di massa m appesa a una corda di massa trascurabile di lunghezza L. La sfera è lasciata cadere dal punto A a partire dalla quiete. Si calcoli la velocità in B, trascurando gli attriti

39 Pendolo semplice 39 T mgmg B A

40 Pendolo semplice 40

41 Lavoro ed energia permettono la semplice risoluzione di molti problemi La conservazione dellenergia meccanica è una legge fondamentale della fisica Prossima lezione : Gli urti e quantità di moto Riassumendo L1L1 L2L2 L3L3 41


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