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Vanzulli Laura Matematica elementare da un punto di vista superiore 1 Prof. Lariccia Giovanni Numerazione in base tre con le palline di sale con i triangoli.

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1 Vanzulli Laura Matematica elementare da un punto di vista superiore 1 Prof. Lariccia Giovanni Numerazione in base tre con le palline di sale con i triangoli (figure) di Sierpinski

2 COME CONTANO I MARZIANI? a differenza della numerazione in base 10, che viene usata in tutto il mondo, la numerazione in base 3, utilizzaTA DAI POVERI MARZIANI,IN QUANTO POSSIEDONO SOLO 3 DITA,SI SERVE solo DI tre numeri: 0,1,2. Ogni posizione corrisponde ad una potenza di 3. Per convertire un numero da base 10 a base 3 bisogna eseguire una serie di divisioni per 3, partendo da un dato numero e usando come dividendo, ad ogni successivo passaggio, il quoziente ottenuto dalla divisione precedente. I resti interi di ognuna di queste divisioni, scritti nell'ordine inverso da cui sono stati ottenuti, forniscono il numero codificato.

3 Per differenziare I DIVERSI TRIANGOLINI OTTENUTI,HO CERCHIATO DI VERDE QUELLI PIU PICCOLI CORRISPONDENTI ALLE DECINE, IN NERO per indicare lE CENTINAIA E IN rosso per LE migliaIA.

4 ED ORA,PER MEGLIO COMPRENDERE, INIZIAMO A CONTARE FINO A 3…. PRONTI??

5 1210

6 MA perché 10 E NON 3??? PERCHE I MARZIANI NON HANNO IL 3 E QUINDI OGNI 3 PALLINE SI OTTIENE UNA MANO MARZIANA O TERZINA, OSSIA 3 = 10 1= MANO MARZIANA (TERZINA)

7 E I NUMERI SUCCESSIVI AL 3???

8 111220

9 4 = 11 CIOè 1 MANO MARZIANA + 1 PALLINA 5 = 12 CIOè 1 MANO MARZIANA + 2 PALLINE 6 = 20 CIOè 2 MANI MARZIANE.

10

11 7 = 21 CIOè 2 MANi MARZIANe + 1 PALLINA 8 = 22 CIOè 2 MANi MARZIANe + 2 PALLINE 3 = 10 QUINDI 9 = PALLINE

12

13 110

14

15 120

16

17 200

18 201

19 202

20 210

21 211

22 212

23 220

24 221

25 222

26 1000

27 25 = 221 CIOè 8 MANi MARZIANe + 1 PALLINA 26 = 222 CIOè 8 MANi MARZIANe + 2 PALLINE 3 = 10 QUINDI 27 = PALLINE

28 Per non dover contare tutte le volte dallinizio DOBBIAMO USARE il trucco delLa DIVISIONe per 3 AD ESEMPIO: SE NOI VOGLIAMO SAPERE COME SI SCRIVE 32 IN MARZIANO… DOBBIAMO FARE 32 : 3 = 10 con resto 2 10 : 3 = 3 con resto 1 3 : 3 = 1 con resto 0 1 : 3 = 0 con resto 1 Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene 1012 che corrisponde appunto a 32 in base 3

29 1012

30 Proviamo con un altro numero… Come si scriverà 40?? 40 : 3 = 13 con resto 1 13 : 3 = 4 con resto 1 4 : 3 = 1 con resto 1 1 : 3 = 0 con resto 1 Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene 1111 che corrisponde appunto a 40 in base 3

31 1111


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