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1. 2 3 LE TECNICHE CHE VEDREMO OGGI 4 5 6 7.

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3 3 LE TECNICHE CHE VEDREMO OGGI

4 4

5 5

6 6

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8 8 P i <1/2

9 9

10 10

11 11

12 12 La variabile ausiliaria usata per definire le probabilità variabili potrebbe essere, non la dimensione dei grappoli, M, ma una generica X, positivamente correlata con la Y.

13 13

14 14

15 15 Identità tra devianze Devianza totale=devianza within+devianza beetween M i =M, PER OGNI i

16 16 S 1 2 =MS B 2 M i =M, PER OGNI i

17 17 STIMA PROPORZIONE IN GR M i =M, per ogni i M i diverso per ogni i

18 18

19 19 SOLUZIONE ES. 1

20 20 SOLUZIONE ES. 1

21 21 Calcolare le probabilità di inclusione del primo e del secondo ordine.

22 22 SOLUZIONE ES. 2 CAMPIONE ESTRATTO: C=(2,9)

23 23 ESERCIZIO 3 In una strada del centro storico di una certa città ci sono 8 palazzi costruiti prima del Allo scopo di valutare le condizioni di stabilità dei palazzi ne vengono scelti 2 a caso con probabilità variabili, impiegando come variabile ausiliaria il numero di famiglie residenti in ciascun palazzo. a)Si estragga il campione con il metodo di Yates-Grundy. b)Si definiscano le probabilità di inclusione del primo e secondo ordine e si calcolino tali probabilità per il campione estratto in a).

24 24 SOLUZIONE ES. 3

25 25 (, ) ESERCIZIO 4ospedali n_posti letto

26 26 SOLUZIONE ES. 4

27 27 SOLUZIONE ES. 4

28 28 SOLUZIONE ES. 4

29 29 SOLUZIONE ES. 4

30 30 (,, ) ESERCIZIO 5

31 31 SOLUZIONE ES. 5,

32 32 SOLUZIONE ES. 5 = = ^ ^

33 33 ESERCIZIO 6 Si consideri una popolazione di N=4 catene di supermercati di una città italiana; ognuna di esse è presente nella città con tre negozi. L'entrata mensile di ogni negozio è indicata in milioni di euro nella tabella che segue: a) Verificare lidentità sulle devianze e calcolare il coefficiente di omogeneità nei grappoli. b) Verificare lespressione di S 1 2 in funzione del coefficiente di omogeneità nei grappoli. c) Si estragga un campione di 2 catene, si stimino il ricavo mensile totale per negozio e per catena con le relative varianze. catena1catena2catena3catena4 32,75,34,7 2,543,63,9 3,872,85,8 ESERCIZIO 6

34 34 SOLUZIONE ES. 6

35 35 SOLUZIONE ES. 6 =5, S 2 w /S 2 = -0, b) c) ^ ^ S 1 2 =0,245

36 36 ESERCIZIO 7

37 37 SOLUZIONE ES. 7 Per utilizzare il metodo dei totali cumulati si considerano i seguenti valori cumulati: Seleziono i numeri casuali compresi nell'intervallo [1;385], cui corrispondono rispettivamente le U.L Poiché i grappoli hanno dimensioni differenti si considera lo stimatore Lo stimatore impiegato è asintoticamente corretto. v(p^gr)=

38 38 ESERCIZIO 8

39 39 SOLUZIONE ES. 8

40 40 SOLUZIONE ES. 8


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