CALCOLO DEL DETERMINANTE DELLA MATRICE TRE PER TRE

Presentazione sul tema: "CALCOLO DEL DETERMINANTE DELLA MATRICE TRE PER TRE"— Transcript della presentazione:

1 CALCOLO DEL DETERMINANTE DELLA MATRICE TRE PER TRE
REGOLA DI SARRUS CALCOLO DEL DETERMINANTE DELLA MATRICE TRE PER TRE

2 Assegnata la matrice quadrata di ordine tre

3 Si ricopiano le prime due colonne accanto all’ultima

4 Si fanno i prodotti degli elementi della diagonale principale e delle sue parallele e se ne fa la somma detta A1

5 Si fanno i prodotti degli elementi della diagonale secondaria e delle sue parallele e se ne fa la somma detta A2

6 Infine si sottrae A2 ad A1 0-(-4)=4
Questo è il valore del determinante della matrice Controllare il valore ottenuto con il teorema sul calcolo dei determinanti

7 Esempio di calcolo del determinante di una matrice di ordine 4
Assegnata la matrice quadrata 4x4:

8 SI SCEGLIE UNA RIGA O COLONNA: ad es. la prima riga
Si moltiplica ogni elemento di tale riga per il suo minore complementare, preso con segno “più” se l’elemento è di classe pari, con il “meno” se di classe dispari Ogni minore complementare è un determinante di matrice di ordine 3x3, quindi lo si può calcolare con la regola di Sarrus.

9 +1(-25)-2(+5)+3(+5)-4(-45)= -25-10+15+180= 160
+1(-25)-2(+5)+3(+5)-4(-45)= = Come ottenere (-25) : minore complementare della matrice 3x3 ottenuta sopprimendo da A la riga e la colonna che si intersecano nell’elemento

10 +1(-25)-2(+5)+3(+5)-4(-45)= -25-10+15+180= 160
+1(-25)-2(+5)+3(+5)-4(-45)= = Come ottenere (+5) : minore complementare della matrice 3x3 ottenuta sopprimendo da A la riga e la colonna che si intersecano nell’elemento

11 Si procede allo stesso modo, con gli elementi e e con i loro minori complementari; fino a determinare il valore del determinante della matrice assegnata.