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Il concetto di superficie relativa e la sua importanza nei fenomeni biologici Tiziano Terrani, Liceo di Lugano 2 CH-6942 SAVOSA.

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1 Il concetto di superficie relativa e la sua importanza nei fenomeni biologici Tiziano Terrani, Liceo di Lugano 2 CH-6942 SAVOSA

2 Riscaldamento A parità di altre condizioni (forma, materiali da costruzione, meteo, temperatura media interna, ecc.) come giudichi il consumo di energia per riscaldare: a) una villetta unifamiliare con un volume di 1000 m 3 e b) un appartamento di uguale volume in un edificio di più appartamenti? a) b)

3 Riscaldamento Lenergia usata per riscaldare serve a rimpiazzare lenergia termica dissipata attraverso le superfici dello stabile Lenergia termica viene dispersa attraverso le 6 facce esposte allambiente esterno 20°C 10°C

4 Riscaldamento Lenergia termica viene dispersa attraverso le 6 facce esposte allambiente esterno 20 °C 10°C Lenergia termica viene dispersa attraverso le 3 facce esposte allambiente esterno (le altre confinano con appartamenti con la stessa temperatura!) I 1000 m 3 di villetta disperdono più calore nellunità di tempo rispetto allappartamento di 1000 m 3 nello stabile a più appartamenti: di conseguenza si dovrà usare più energia per riscaldare la villetta!

5 S/V effetto scala (cambiamento delle dimensioni a parità di forma!) leffetto scala l = 1 cm l = 2 cm l = 3 cm superficie (S c1 ) = 1 2 cm 2 x 6 = 6 cm 2 superficie (S c2 ) = 2 2 cm 2 x 6 = 24 cm 2 superficie (S c3 ) = 3 2 cm 2 x 6 = 54 cm 2 volume (V c2 ) = 2 3 cm 3 = 8 cm 3 volume (V c1 ) = 1 3 cm 3 = 1 cm 3 volume (V c3 ) = 3 3 cm 3 = 27 cm 3 S/V = 24 cm 2 /8 cm 3 = 3 cm 2 /1cm 3 S/V = 54 cm 2 /27 cm 3 = 2 cm 2 /1cm 3 S/V = 6 cm 2 /1 cm 3 = 6 cm 2 /1cm 3 S/V non rimane costante, ma diminuisce allaumentare delle dimensioni lineari deloggetto S/V è da intendere come quante unità di superficie sono esposte per ogni unità di volume

6 S/V effetto scala (cambiamento delle dimensioni a parità di forma!) leffetto scala S/V = 3 cm 2 /1cm 3 S/V = 2 cm 2 /1cm 3 S/V = 6 cm 2 /1cm 3 S/V > > Allaumentare delle dimensioni lineari, il volume aumenta in ragione della terza potenza, mentre la superficie solo in ragione della seconda potenza!

7 Perché le cellule sono microscopiche? fabbisogno di ogni: assorbimento attraverso ogni: (unità di volume) (unità di superficie) 1 porzione di cibo al minuto! 2 porzioni di cibo al minuto! Ogni unità di volume di una cellula deve ricevere nellunità tempo un determinato numero di molecole di cibo e di ossigeno. Le molecole entrano di regola nelle cellule attraverso la superficie che esse espongono verso lambiente acquoso che le circonda. Esercizio. Per comprendere che cosa ciò comporta immaginiamo che una cellula abbia bisogno di 2 unità di cibo al minuto e che attraverso una unità di superficie entri nella cellula una porzione di cibo al minuto. Che cosa succede se la cellula diventa sempre più grande?

8 Perché le cellule sono microscopiche? fabbisogno della cellula: 2x27= 54 porzioni/min assorbimento della cellula: 1x54= 54 porzioni/min fabbisogno della cellula: 2x8= 16 porzioni/min assorbimento della cellula: 1x24= 24 porzioni/min fabbisogno della cellula: 2x1= 2 porzioni/min assorbimento della cellula: 1x6= 6 porzioni/min L=1 L=2 L=3

9 Perché le cellule sono microscopiche? fabbisogno della cellula: 2x64= 128 porzioni/min assorbimento della cellula: 1x96= 96 porzioni/min L=4 L=1 diventando 4 volte più grande nelle dimensioni lineari (L=1 L=4), la cellula non riuscirebbe più ad assorbire cibo a sufficienza per soddisfare il suo fabbisogno (proporzionale al volume).

10 Animali e freddo S/V < S/V Legge di Bergman S/V < S/V

11 Considerazioni sul rapporto S/V Leffetto forma lato = 2 cm superficie (S c ) = 2 2 cm 2 x 6 = 24 cm 2 volume (V c ) = 2 3 cm 3 = 8 cm 3 volume (V p ) = V c = 8 cm 3 superficie (S p ) = ? S/V = 24 cm 2 /8 cm 3 = 3 cm 2 /1cm 3

12 Considerazioni sul rapporto S/V Leffetto forma a parità di volume! S/V < <

13 La forma degli organismi sopravvivere al freddo Legge di Allen

14 superficie assoluta e superficie relativa superficie assoluta > superficie relativa > S/V

15 superficie assoluta, superficie relativa e dispersione di calore superficie relativa > S/V … attraverso lunità di superficie esce la medesima quantità di calore nellunità di tempo se la parete è uguale nei due casi e se la differenza di T tra linterno e lesterno è la medesima (T) allora … In proporzione il corpo piccolo perde più calore rispetto al corpo grande (rispetto al proprio volume, il corpo piccolo perde più calore del corpo grande nellunità di tempo)

16 Analogia: rapporto perimetro/superficie 1 porta ogni due metri lineari l = 2 m 1 persona ( ) /m 2 l = 10 m perimetro/superficie > 8/4 40/100

17 1 persona impiega 2 secondi ad attraversare la porta ci vogliono 2 secondi per svuotare la sala da 4 m 2 mentre la sala da 100 m 2 avente la medesima densità (1persona/m 2 ) impiega 10 secondi per svuotarsi

18 La forma delle cellule Di regola solo cellule molto piccole hanno forma sferica! Batteri la cui cellula misura ca. 1 micrometro di diametro Questo paramecio, la cui cellula può misurare fino a 200 micrometri, ha una forma piuttosto appiattita.

19 Esercizio I globuli rossi del sangue sono cellule molto piccole assimilabili a dischi appiattiti dalle seguenti dimensioni: diametro da 7.2 a 7.5 µm e altezza ca. 2 µm. Il loro numero è enorme: nel sangue di una persona adulta ce ne sono ca. 25 x I globuli rossi contengono ognuno tra 250 e 300 milioni di molecole di emoglobina, una proteina che funge da trasportatore di ossigeno (ad ogni molecola di emoglobina si legano 4 molecole di O 2 ).

20 I globuli rossi sono cellule specializzate nel trasporto di O 2 in un globulo rosso ci sono ca. 300 milioni di molecole di emoglobina! 6.4 nm 7200 nm molecola di emoglobina

21 Ogni molecola di emoglobina può legare 4 molecole di O 2 molecola di ossigeno

22 Esercizio Quali conseguenze ti potresti immaginare se i nostri globuli rossi fossero linearmente 10 volte più grandi ( poniamo diametro 70 µm e altezza 20 µm), con un volume complessivo (linsieme di tutti i globuli rossi) uguale a quello dei globuli rossi normali? Motiva quantitativamente, per mezzo di calcoli, la tua ipotesi.

23 Come è fatto un calorifero?


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