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A. Martini LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE. Sei daccordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo.

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Presentazione sul tema: "A. Martini LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE. Sei daccordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo."— Transcript della presentazione:

1 A. Martini LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE

2

3 Sei daccordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo forza peso...

4 Sei daccordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo forza peso...

5 Sei daccordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo forza peso......che fa cadere il corpo?

6 Sei daccordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo forza peso......che fa cadere il corpo?

7

8 DUNQUE: QUESTA PALLA VIENE ATTRATTA DALLA TERRA.

9 MA CHE COSHA DI PARTICOLARE LA TERRA DA ATTRARRE TUTTI GLI OGGETTI?

10 SE LA TERRA ATTRAE LA PALLA, PERCHE LA PALLA NON ATTRAE LA TERRA?

11

12 E PERCHE I CORPI NON SI ATTRAGGONO TRA LORO?

13

14 TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI LUNO VERSO LALTRO?

15

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17 PER RISPONDERE A TUTTE QUESTE DOMANDE FACCIAMO UN ESPERIMENTO UTILIZZANDO UNA BILANCIA DI TORSIONE CHIAMATA BILANCIA GRAVITAZIONALE

18 LA BILANCIA GRAVITAZIONALE

19 ECCO COMÈ FATTA

20 LA BILANCIA GRAVITAZIONALE ECCO COMÈ FATTA

21 Allinterno di una scatola di legno, chiusa parzialmente da un vetro, è appesa una sottile asta dacciaio alle cui estremità sono poste due sfere di ferro

22 Lasta è retta da un sottile filo di ottone e ad essa è fissato un piccolo specchio

23

24 vista dallalto

25 Un laser manda il suo raggio di luce sullo specchio, che lo riflette su uno schermo

26 Inizialmente lasta è inclinata rispetto alle pareti della scatola

27 Attraverso una fenditura praticata nella parete della scatola, una grossa sfera di ferro, posizionata al suo interno, può essere spostata in qualsiasi direzione

28 Inizialmente si trova più lontano possibile da una delle sfere fissate allasta rotante. Il laser manda quindi il suo raggio su un punto dello schermo

29 In realtà, lasta oscilla sempre un po, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto

30

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32 Dovremo quindi segnare sullo schermo queste due posizioni per poter individuare il centro di oscillazione

33 Fatto questo, avviciniamo molto delicatamente la sfera grande a quella fissata sullasta

34 Poi osserviamo la luce sullo schermo

35 Noteremo che essa si sposta verso destra ed evidentemente questo è quello che accade al centro delle nuove oscillazioni

36

37 Vuol dire quindi che la sfera grande ha esercitato una forza attrattiva sulla sfera piccola ed ha fatto ruotare lasta

38 PROVIAMOE VEDIAMO CHE COSA SUCCEDE

39 Come hai visto, il raggio si è proprio spostato come avevamo previsto

40 questo significa che la forza di attrazione gravitazionale non è prerogativa della Terra, ma agisce fra ogni corpo

41 Possiamo anche calcolare langolo di rotazione della bilancia dovuto allattrazione fra le 2 sfere

42 laboratorio laser schermo

43 laboratorio laser Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione schermo

44 laboratorio laser schermo Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione

45 laboratorio laser schermo Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione d a b

46 laboratorio laser schermo Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d a b

47 laboratorio laser schermo Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d a b d 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos

48 laboratorio laser schermo Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d a b d 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 2ab cos = a 2 + b 2 - d 2

49 laboratorio laser schermo Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d a b d 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 2ab cos = a 2 + b 2 - d 2 cos = 2ab a 2 + b 2 - d 2

50 laboratorio laser schermo Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d a b d 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 2ab cos = a 2 + b 2 - d 2 cos = 2ab a 2 + b 2 - d 2 cos = a 2 + b 2 - d 2 2 a+2 b+2 d b b + a a +

51 laboratorio laser schermo Possiamo quindi misurare indirettamente langolo di rotazione del raggio laser: d a b cos = 2ab a 2 + b 2 - d 2 cos = a 2 + b 2 - d 2 2 a+2 b+2 d b b + a a +

52 Cerchiamo di capire la relazione fra e langolo di rotazione dellasta,

53 Consideriamo uno specchio e la sua perpendicolare in A A

54 Consideriamo ora un raggio che incida nel punto A con un angolo i A ed il conseguente raggio riflesso, con un angolo r uguale ad i (legge della riflessione) i r

55 Dunque, langolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: = r + i A i r

56 Ora supponiamo che lo specchio ruoti di un angolo, con centro in A A i r

57 Per il raggio incidente, il nuovo angolo di incidenza i è aumentato anchesso di un angolo A i r

58 Di conseguenza il nuovo angolo di riflessione r sarà : r = i = i + A i i r r

59 e langolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: = i + r A i i r r

60 e langolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: = i + r A i i r r cioè: = 2i = i

61 e langolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: = i + r A i i r r cioè: = 2i = i e poiché : = 2 i

62 e langolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: = i + r A i i r r cioè: = 2i = i e poiché : = 2 i Si ha : = 2

63 e langolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: = i + r A i i r r cioè: = 2i = i e poiché : = 2 i si ha : = 2 Dunque: se lo specchio ruota di un angolo, il raggio incidente devia di un angolo doppio

64 laboratorio laser schermo Possiamo quindi misurare indirettamente langolo di rotazione dellasta che regge le due sfere piccole. d a b cos = 2ab a 2 + b 2 - d 2 = 2

65 Conoscendo il valore di questo angolo è possibile misurare indirettamente la forza che agisce sulle sfere

66 IL PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO della bilancia di torsione

67 QUANDO ESERCITIAMO UNA FORZA SU UN ESTREMO DELLASTA F b

68 IL FILO REAGISCE CON UNA REAZIONE VINCOLARE R UGUALE E CONTRARIA A F APPLICATA SULLASSE DEL FILO R F b

69 F R (VISIONE DAL BASSO) LE DUE FORZE COSTITUISCONO UNA COPPIA DI FORZE (ESSENDO UGUALI DI INTENSITA PARALLELE DI DIREZIOEN ED OPPOSTE DI VERSO) CHE PRODUCE UNA ROTAZIONE

70 F R

71 F R

72 LA BILANCIA SI FERMA IN UN NUOVA POSIZIONE DI EQUILIBRIO QUANDO IL MOMONTO DELLA COPPIA DI FORZE UGUAGLIA IL MOMENTO DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO Fb = K F R MOMENTO DELLA COPPIA DI FORZE MOMENTO DI TORSIONE ELASTICA K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla) b

73 Si può allora misurare la forza agente sullasta: F R K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla) F = K b b Fb = K

74 Ma occorre conoscere il valore del coefficiente K: F R K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla) F = K b b

75 Questa operazione viene chiamata: TARATURA DINAMICA

76 Per fare questo, Basta considerare che, per piccole oscillazioni, il moto dellasta collegata al filo è ARMONICO SEMPLICE F = - K x dove 4 2 T2T2 mK =

77 Quindi facciamo oscillare lasta

78 E utilizziamo la formula: 4 2 T2T2 mK =

79 E utilizziamo la formula: 4 2 T2T2 mK = Dobbiamo quindi misurare T e m

80 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = DOBBIAMO SOSTITUIRE ALLA MASSA m IL MOMENTO DINERZIA I DELLASTA I= mL 2 12

81 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = I= mL 2 12 K =

82 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = I= mL T2T2 K = mL 2 12

83 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = I= mL T2T2 K = mL

84 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = I= mL T2T2 K = mL 2 3

85 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = I= mL T2T2 K = mL 2 3

86 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = I= mL T2T2 K = mL 2 3 1

87 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = I= mL T2T2 K = mL (trascuriamo il momento dinerzia del portaoggetti perché molto più piccolo del momento dinerzia dellasta)

88 POICHE LASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE (anche se in prima approssimazione utilizziamo lequazione del moto armonico) 4 2 T2T2 mK = I= mL T2T2 K = mL (trascuriamo il momento dinerzia del cilindro di legno perché molto più piccolo del momento dinerzia dellasta) R I= mR 2 2

89 2 T2T2 K = mL Questa, dunque, è la formula che utilizzeremo: L m T Dove m è la massa dellasta e T il suo periodo di rotazione

90 Se vogliamo utilizzare lasta con le due sfere, per misurare K, dobbiamo considerare che, con buona approssimazione, il momento dinerzia, in questo caso, è: m m rr aa

91 Ricordando che è: m m rr aa

92 m m rr aa, ricaviamo K:

93 Ora che sappiamo come misurare la forza agente fra le due masse, possiamo cercare la legge che regola questo fenomeno

94 DUNQUE: tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente

95 DUNQUE: tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo:

96 DUNQUE: tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo: MASSA GRAVITAZIONALE

97 tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente MASSA GRAVITAZIONALE

98 DUNQUE: tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente MASSA GRAVITAZIONALE CON LA BILANCIA DI TORSIONE POSSIAMO DARE UNA DEFINIZIONE OPERATIVA ALLA

99 Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

100

101 e supponiamo di confrontarli con un unico oggetto, M, posto allinterno della bilancia gravitazionale Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

102 e supponiamo di confrontarli con un unico oggetto, M, posto allinterno della bilancia gravitazionale M Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

103 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

104 d

105 d

106 d

107 d

108 d

109 d

110 d

111 d

112 d

113 d

114 d

115 d

116 d ecc... fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

117 Avremo così a disposizione una serie di oggetti U aventi tutti la stessa MASSA GRAVITAZIONALE m g...

118 Ora potremmo fare questo esperimento, ottenendo i risultati che ti suggerisco. Prova tu a descrivere tutto questo con le tue parole. Avremo così a disposizione una serie di oggetti U aventi tutti la stessa MASSA GRAVITAZIONALE m g

119

120 d

121 d

122 d F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =F

123 d F1F1 F2F2

124 d F1F1 F2F2

125 d F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F

126 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F

127 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F

128 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F

129 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F

130 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F

131 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F

132 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F

133 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F

134 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F

135 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

136 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali? mm m 2m 3m

137 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F mm m 2m 3m 1m.1m F Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

138 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F mm m 2m 3m 1m.1m F 1m.2m 2F Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

139 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F mm m 2m 3m 1m.1m F 1m.2m 2F 2m.2m 4F Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

140 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F mm m 2m 3m 1m.1m F 1m.2m 2F 2m.2m 4F 2m.3m 6F Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

141 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F mm m 2m 3m 1m.1m F 1m.2m 2F 2m.2m 4F 2m.3m 6F 3m.3m 9F Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

142 d F 1 =F 2 =F F1F1 F2F2 F 1 =F 2 =2F F 1 =F 2 =4F F 1 =F 2 =6F F 1 =F 2 =9F mm m 2m 3m 1m.1m 1 1m.2m 2F 2m.2m 4F 2m.3m 6F 3m.3m 9F Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

143 La forza è direttamente proporzionale al prodotto delle masse gravitazionali F m 1 m 2 Che relazione cè tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

144 Facciamo ora questaltro esperimento

145 d

146 d F

147 d F dd

148 d F dd F 4

149 d F dd dd F 4 d

150 d F dd dd F 4 d F 9

151 d F dd dd F 4 d F 9 Che relazione cè fra la forza e la distanza delle masse?

152 d F dd dd F 4 d F 9 F 1 d2d2

153 La forza è inversamente proporzionale al quadrato delle distanze tra le masse F 1 d2d2

154 F 1 d2d2 F m 1 m 2

155 F 1 d2d2 F m 1 m 2 d2d2 F m 1 m 2

156 F m 1 m 2 d2d2

157 F d2d2 F= G m 1 m 2 d2d2

158 Legge della Gravitazione Universale F= G m 1 m 2 d2d2

159 DEFINIZIONE OPERATIVA DI MASSA GRAVITAZIONALE

160

161 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA m 1 = m 2 se

162 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA m 1 = m 2 se m1m1 m3m3

163 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA m 1 = m 2 se m1m1 m3m3

164 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA m 1 = m 2 se m1m1 m2m2 m3m3 m3m3

165 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA m 1 = m 2 se m1m1 m2m2 m3m3 m3m3

166 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA m 1 = m 2 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza

167 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA m 1 = m 2 se m1m1 m2m2 m3m3 m3m3 stessa forza

168 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza

169 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza m1m1 m3m3

170 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza m1m1 m2m2 m3m3 m3m3

171 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza poste alla stessa distanza da m 3 si ha: F 1-3 > F 2-3

172 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza m1m1 m2m2 m3m3 m3m3 F 1-3 > F 2-3

173 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO SOMMASOMMA m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se m 1 +m 2 = m 3 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza poste alla stessa distanza da m 3 si ha: F 1-3 > F 2-3

174 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO SOMMASOMMA m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se m 1 +m 2 = m 3 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza poste alla stessa distanza da m 3 si ha: F 1-3 > F 2-3 m1m1 m2m2 m4m4

175 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO SOMMASOMMA m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se m 1 +m 2 = m 3 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza poste alla stessa distanza da m 3 si ha: F 1-3 > F 2-3 m1m1 m2m2 m4m4 m3m3 m4m4

176 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO SOMMASOMMA m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se m 1 +m 2 = m 3 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza poste alla stessa distanza da m 3 si ha: F 1-3 > F 2-3 poste alla stessa distanza da m 4 si ha: F 1-4 +F 2-4 = F 3-4

177 UGUAGLIANZAUGUAGLIANZA CONFRONTOCONFRONTO SOMMASOMMA m 1 = m 2 se m 1 > m 2 se m 1 +m 2 = m 3 se poste alla stessa distanza da m 3 interagiscono con la stessa forza poste alla stessa distanza da m 3 si ha: F 1-3 > F 2-3 m1m1 m2m2 m4m4 m3m3 m4m4 F 1-4 +F 2-4 = F 3-4

178 Unità di misura

179

180 Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile

181 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile

182 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile 1 dm 3

183 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile 1 dm 3 di H 2 O

184 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile 1 dm 3 di H 2 O a 4 °C

185 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile 1 dm 3 di H 2 O a 4 °C a 1 Atm

186 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile 1 dm 3 di H 2 O a 4 °C a 1 Atm a livello del mare

187 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile 1 dm 3 di H 2 O a 4 °C a 1 Atm a 45° lat a livello del mare

188 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile 1 dm 3 di H 2 O a 4 °C a 1 Atm a 45° lat a livello del mare e lo chiamiamo

189 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente riproducibile 1 dm 3 di H 2 O a 4 °C a 1 Atm a 45° lat a livello del mare e lo chiamiamo Kg massa

190 DeterminazionediG

191 Conoscendo la forza che agisce fra le sfere, la loro distanza e la loro massa, possiamo determinare G con la formula: F= G m 1 m 2 d2d2

192 Per misurare d utilizziamo due laser chiusi in due contenitori cilindrici, posti sul coperchio della scatola, nel quale è stata praticata una fessura m1m1 m2m2 d

193 Quando i raggi laser colpiscono i centri delle due sfere, misuriamo la loro distanza, che coincide con d m1m1 m2m2 d

194 m1m1 m2m2 d

195 fine F= G m 1 m 2 d2d2


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