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F.A. R.E. C E N TR T R Dott. Moreno Marazzi (Psicologo) Aspetti Teorici Modelli Neuropsicologici Discalculia Evolutiva.

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1 F.A. R.E. C E N TR T R Dott. Moreno Marazzi (Psicologo) Aspetti Teorici Modelli Neuropsicologici Discalculia Evolutiva

2 La situazione in Italia Scuola elementare: 5 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi (ogni classe 25 alunni circa) + 20% della popolazione scolastica

3 Fine scuola superiore: solo il 20% ritiene di avere buone competenze matematiche

4 Le difficoltà……… Giuseppe (III elementare): 13 – 5???? 13 al 10 3; 5 – 3 = 2; 10 – 2 = 8. Luca fine I elementare per scrivere su dettatura 5 tira fuori 5 dita dalla mano e poi scrive. Bambini di fine II elementare usano il countin on o peggio il counting All. Ginevra (V liceo scientifico): faccio tutti i calcoli con le dita; ho sempre paura di sbagliare e li rifaccio due tre volte. Non riesco mai a finire le verifiche. Chiara (II anno di Design): 7 x 8? 7 x 5 = 35. Per favore mi da una matita per aggiungere 21……. Alessandro (II anno ingegneria) 16 – 8 ………… Francesca II liceo classico 16 – 8 ……….

5 ABILITA INNATE/ACQUISITE

6 Acquisizione PIAGET Senso del Numero DEHAENE

7 Piaget Costruttivismo Concezione Centralista Interazione tra competenze linguistiche e cognitive Non è quindi necessario postulare una facoltà di elaborare i numeri AUTONOMA e SPECIFICA

8 Concezione Centralista Piaget Moduli in Parallelo Fodor

9 Dehaene Accumulatore in grado di valutare in modo approssimativo gli oggetti che ci circondano

10 Dehaene Il cervello non è una spugna, è un organo già strutturato che impara soltanto ciò che è in risonanza con le sue conoscenze anteriori Il buon professore è un alchimista che trasforma un cervello fondamentalmente modulare in una configurazione di rete interattiva

11 La capacità di prestare attenzione alle caratteristiche di numerosità e di manipolarle internamente attraverso elementari operazioni è presente in determinati animali in assenza di precedente apprendimento

12 Hauser, Carey e Hauser (2000)

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14 …………quindi secondo tali prove sperimentali, alcuni animali possiederebbero una innata capacità di rappresentazione numerica, che però appare limitata a determinate e ristrette quantità numeriche

15 Queste elementari abilità numeriche riscontrate negli animali sono molto simili a quelle identificate nei neonati precedentemente alla scolarizzazione e perfino allo sviluppo delle abilità linguistiche

16 Ormai da circa 20 anni esperimenti basati sul paradigma dellabituazione hanno messo in evidenza che bambini piccoli, anche neonati, sono in grado di discriminare la numerosità di piccoli insiemi di 1/2/3 (anche 4) elementi, sia che questi siano presentati simultaneamente, o in modo sequenziale, o in movimento

17 Starkey e Cooper (1980)

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20 Quindi i neonati sembrano possedere una rappresentazione dei numeri allinterno della quale limprecisione cresce in maniera inesorabilmente proporzionale al numero che deve essere analizzato. A meno che il compito di discriminazione non sia inserito allinterno di un confronto tra quantità distanti nella linea dei numeri (es. 8-16).

21 Inoltre con il paradigma della violazione delle aspettativesi è evidenziato che essi sono in grado di anticipare il risultato di piccole somme e sottrazioni ( 1+1=2)

22 espressioni e comportamenti Wynn (1992) pone laccento sulle espressioni e sui comportamenti dei neonati che fanno seguito ad elementari modificazioni aritmetiche tramite oggetti, come 1+1 = 2 o 2–1 = 1.

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24 espressioni e comportamenti Le evidenti reazioni e le modificazioni delle espressioni facciali nei casi di manipolazioni errate da parte dello sperimentatore (es. 1+1 = 1) suggeriscono la presenza di particolari aspettative riguardo la natura dei numeri.

25 I neonati dunque sembrano rispondere alle proprietà numeriche del loro mondo visivo senza i benefici delle abilità linguistiche, del ragionamento astratto o della possibilità di manipolare il loro mondo.

26 vera e propria continuità filogenetica lesistenza di un modulo numerico innato il tutto in un contesto evolutivo pre-simbolico e pre-linguistico.

27 MODELLO DI DEHAENE codice analogico (grandezza) confronto calcolo approssimato codice arabo codice verbale operazioni su operandi di più cifre conteggio tabelle di addizione e moltiplicazione input scritto/ orale output scritto/ orale scrittura di un numero arabo lettura di un numero arabo

28 Modello del Triplice codice (Dehaene) Tre diversi codici rappresentati in tre diverse aree cerebrali: processamento codice arabico (aree occipito- temporali ventrali bilaterali) codifica verbale dei numeri (aree perisilviane sx) rappresentazione analogica delle quantità (aree intraparietali bilaterali)

29 Rappresentazione Esatta Per piccole quantità (subitizing) Percezione immediata della quantità Evolve da 2-3 elementi nei bambini prescolari a 4-5 elementi negli adulti

30 Prova di subitizing n.1

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32 Prova di subitizing n.2

33 Rappresentazione Approssimata Per grandi quantità Rappresentazione della linea dei numeri, spiega processi di approssimazione e stima

34 Lipotesi rigida di Brian Butterworth sullorigine della DISCALCULIA EVOLUTIVA

35 Butterworth ( 2002 – 2003 – 2004) Esistenza di un modulo numerico innato che consente di apprezzare la numerosità Evidenza che la capacità di apprezzare la numerosità è alla base di tutte le successive abilità di calcolo e di processamento numerico Possibilità in età di sviluppo e adulta di misurare lefficienza delle rappresentazioni di tipo analogico proprie del modulo numerico innato: subitizing e giudizi di grandezza

36 Butterworth Siamo nati per contare. Abbiamo dei circuiti incorporati che ci permettono di classificare il mondo in termini numerici. Perfino i neonati percepiscono il numero delle cose.

37 contare Uno dei primi e probabilmente dei più importanti contatti tra il senso dei numeri dei neonati e gli strumenti concettuali proposti dalla cultura matematica è il counting (abilità di conteggio)

38 Il counting assume le sembianze di un vero e proprio ponte di collegamento tra linnata capacità dei bambini dimostrata nei giudizi di numerosità e le più avanzate conoscenze matematiche, che variano dipendentemente dalla cultura nella quale il bambino è immerso.

39 Acquisizione ed utilizzo Lacquisizione del conteggio avviene tra i 2 ed i 4 anni nei bambini con sviluppo nella media ed allincirca intorno ai 6 anni vengono acquisite le capacità necessarie per utilizzare il counting dipendentemente dalle richieste esterne ed in maniera simile allutilizzo degli adulti.

40 Gelman e Gallistel (1978) le capacità, da loro denominate Principi, necessarie per essere in grado di utilizzare labilità di conteggio

41 tra i 2 ed i 3 anni principio dellordine stabile: deve conoscere la sequenza di numeri, immodificabile ed indispensabile, per contare, per esempio, cinque oggetti (uno, due, tre…… ecc sempre nello stesso ordine) principio di relazione biunivoca: durante la fase di counting un oggetto è legato sempre e solo ad un unico aggettivo numerico

42 tra i 3 ed i 4 anni principio di cardinalità: il bambino deve essere in grado di definire il numero di oggetti contati attraverso lultimo numero della sequenza presa in considerazione (es. uno, due, tre. Tre matite sul tavolo)

43 oltre i 4 anni principio di astrazione:tutti gli oggetti possono essere contati principio di irrilevanza dellordine:è possibile iniziare il conteggio da qualsiasi oggetto allinterno dellinsieme preso in considerazione

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45 tra i 4 ed i 5 anni I bambini sono in grado di compiere dei semplici calcoli non verbali

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50 Carpenter e Moser (1982) tre differenti strategie utilizzate dai bambini per facilitare le varie operazioni di conteggio: strategie basate sull'uso delle dita o di oggetti; strategie basate sull'uso di sequenze di conteggio; strategie basate sul recupero in memoria del risultato.

51 strategie basate sull'uso delle dita o di oggetti le dita o gli oggetti vengono usati per rappresentare visivamente gli addendi

52 strategie basate sull'uso di sequenze di conteggio la più facile è quella di conteggio totale a partire dal primo addendo: si conta sulle dita a partire dal primo addendo e si aggiunge successivamente il secondo addendo.

53 5/6 anni è ancora molto difficile il conteggio regressivo entro il 10. Riescono ad effettuare delle semplici sottrazioni mentali basandosi su una strategia non verbale o anche su una strategia verbale del tipo story problems, ma ancora non riescono nel conteggio regressivo.

54 5/6 anni non sono ancora in grado di avere una rappresentazione mentale della linea dei numeri

55 strategie basate sul recupero in memoria del risultato. a partire dalla fine del primo anno di scuola, i bambini possono tentare di recuperare direttamente in memoria la risposta; se non riescono nel recupero allora utilizzano la strategia del counting on, cioè quella di contare in avanti a partire da un determinato numero. a questo livello i bambini non sono ancora in grado di compiere la trasformazione automatica dell'addendo maggiore, contano a partire dal primo addendo indifferentemente se il primo termine è maggiore o minore del secondo (Ad esempio, se devono fare 3 + 8, contano a partire da tre)

56 fine prima elementare iniziano a cimentarsi con le operazioni mentali più complesse e proseguono la loro evoluzione del pensiero matematico in modo lineare e coerente se le condizioni scolastiche e le esperienze emotive glielo permetteranno.

57 Corrispondenza anatomica esistenza di un circuito cerebrale per la rappresentazione delle quantità matematiche e della loro relazione

58 studi su pazienti con lesioni cerebrali regione parietale inferiore dellemisfero dominante In alcuni casi la comprensione dei numeri e le operazioni di calcolo vengono totalmente danneggiati In altri casi si possono osservare dei deficit maggiormente circoscritti ad abilità particolari allinterno della elaborazione numerica

59 studi effettuati attraverso luso delle immagini funzionali solco intraparietale (Dehaene, Piazza, Pinel e Cohen, 2003) (rappresentazione semantica non verbale dei numeri )

60 il giro angolare sinistro (Fiez e Petersen, 1998; Price 1998) (codifica verbale dei numeri) studi effettuati attraverso luso delle immagini funzionali

61 zona posteriore al lobo parietale superiore (Pinel, Dehaene, Riviere e LeBihan, 2001) (confronti, approssimazioni che coinvolgono i numeri) studi effettuati attraverso luso delle immagini funzionali

62 Modello Neuropsicologico di McCloskey Sistema dei Numeri Sistema di Calcolo Indipendenza funzionale dei due sistemi

63 IL Sistema dei Numeri Comprensione Produzione

64 IL Sistema dei Numeri Alfabetico Orale Alfabetico Scritto Enumerazione Romana ArabicoPittografico CODICI

65 IL Sistema dei Numeri Ogni volta che si richiede il passaggio da un codice di presentazione allaltro occorre operare attraverso la TRANSCODIFICA NUMERICA Transcodificare significa quindi produrre un numero presentato in un determinato codice in un codice diverso

66 TRASCODIFICA NUMERICA 6776 seimilasettecentosettantasei 3587 tremilacinquecentocinquantasette 7001 settemilauno duemilacentonove 2109 milleduecentocinquantaquattro 1254

67 Il Sistema di Calcolo Elaborazione dei Segni delle Operazioni (+,- ecc… riconoscerli ed applicare le giuste procedure) I Fatti Aritmetici (tabelline, calcoli semplici, risultati memorizzati) Le Procedure di Calcolo (rispettare le regole dellalgoritmo, come lordine di svolgimento, lincolonnamento, i prestiti ed i riporti)

68 Modello Neuropsicologico di McCloskey Rappresentazione Interna astratta Comprensione dei numeri Segni delle operazioni Fatti aritmetici Procedure del calcolo Produzione dei numeri 8x3 Otto per tre Otto per tre 24 Ventiquattro Ventikwattro Comprensione Numeri arabi Comprensione Uditiva parola-numero Comprensione Visiva parola-numero Produzione Orale parola-numero Produzione Scritta parola-numero Produzione Numeri arabi

69 DISCALCULIA EVOLUTIVA La DE è un disturbo specifico dellapprendimento che ostacola i normali processi di acquisizione dellaritmetica Evidenze genetiche, neurobiologiche ed epidemiologiche indicano che la DE, come altri disturbi dellapprendimento, è un disturbo su base cerebrale

70 Lorganizzazione Mondiale della Sanità, attraverso lICD-10, International Classification of Diseases (1995), colloca la discalculia evolutiva allinterno dei disturbi specifici di apprendimento. CODICE ICD-10 F81.2

71 ICD-10

72 ASPETTI EPIDEMIOLOGICI prevalenza: 5-6%; nessuna differenza tra maschi e femmine comorbidità: difficoltà di lettura e scrittura, ADHD, disturbi del linguaggio familiarità: un individuo con un familiare discalculico ha 10 volte più probabilità di un altro di essere lui stesso discalculico difficoltà spesso associate: attenzione, memoria visiva e uditiva, disprassia ecc.

73 CARATTERISTICHE Difficoltà nellautomatizzazione delle procedure del conteggio Difficoltà di transcodifica Difficoltà nellacquisizione e nel recupero dei fatti aritmetici Difficoltà nellesecuzione di calcoli Difficoltà nellapplicazione delle procedure di calcolo Difficoltà visuospaziali

74 E provato che la DE, nel 50% dei soggetti preadolescenti, è un disturbo ad alta persistenza (almeno nel medio termine)

75 PERSISTENZA DEL DISTURBO DISCALCULICO R. Shalev, O. Manor et al. (1998) Soggetti: 123 (50% F; 50% M) I° controllo: età 10/11 anni (V elem.) II° controllo: età 12/ 13 anni (III media) Criterio di inclusione: < 5° cent. (protocollo su modello McCloskey, solo componente correttezza) 47% (57/123) restano discalculici 95% presenta prestazioni < 25° cent.

76 R. Shalev, (2005) III° controllo: età 17 anni ( III° superiore) Criterio di inclusione < 5° cent. 40% (49/123) restano discalculici 95% presenta prestazioni < 25° cent.

77 Lorganizzazione Mondiale della Sanità, attraverso lICD-10, International Classification of Diseases (1995), colloca la discalculia evolutiva allinterno dei disturbi specifici di apprendimento, vale a dire in quella sindrome che comprende anche la dislessia, la disgrafia e la disortografia.

78 DISTURBO SPECIFICO DI APPRENDIMENTO La principale caratteristica di definizione di questa categoria nosografia, è quella della specificità, intesa come un disturbo che interessa uno specifico dominio di abilità in modo significativo ma circoscritto, lasciando intatto il funzionamento intellettivo generale. In questo senso, il principale criterio necessario per stabilire la diagnosi di DSA è quello della discrepanza tra abilità nel dominio specifico interessato (deficitaria in rapporto alle attese per letà e/o la classe frequentata) e lintelligenza generale (adeguata per letà cronologica).

79 Disturbi della conoscenza numerica Disturbi relativi al calcolo vero e proprio

80 Conoscenza Numerica Errori Lessicali: riguardano il nome delle singole cifre leggo quattro invece di sette scrivo quattro invece di sette

81 Conoscenza Numerica Errori Sintattici: riguardano la relazione fra le diverse cifre che compongono il numero ll numero 1 ed il numero 3 nel 13 impongono una grammatica di relazione tra i due numeri valore posizionale dello 0

82 Conoscenza Numerica Errori Semantici: incapacità di riconoscere la grandezza del numero 70 è maggiore di 40

83 CALCOLO Errori procedurali o di applicazione di strategia: mancata applicazione di strategie facilitanti o attuazione di strategie immature nelloperazione 2+5 parto da 2 per aggiungere 5 invece di usare laddendo più grande come punto di partenza

84 CALCOLO Errori nel recupero di Fatti Aritmetici: difficoltà nellautomatizzare le tabelline o particolari addizzioni/sottrazioni = 25 3 x 3 = 6

85 CALCOLO Difficoltà visuo-spaziali: difficoltà a rilevare il dettaglio visivo mancato riconoscimento dei segni di operazione +,- mancate acquisizioni del concetto da destra a sinistra, alto-basso

86 Diagnosi La diagnosi di Discalculia Evolutiva (Disturbo Specifico delle Abilità Aritmetiche) viene posta non prima della fine della terza classe della scuola primaria

87 BDE Batteria per la Discalculia Evolutiva (Biancardi e Nicoletti, 2004) Conteggio Lettura dei numeri Scrittura dei numeri Ripetizione dei numeri Triplette ed Inserzioni Tabelline Moltiplicazioni a mente Addizioni e sottrazioni entro la decina Addizioni e sottrazioni oltre la decina Calcolo scritto Quoziente NumericoQuoziente di Calcolo

88 BDE Elaborazione Numerica (Sistema dei Numeri) Prova di Conteggio Linea dei numeri Lettura di numeri Scrittura di numeri Transcodifica Ripetizione di numeri Triplette Codifica Semantica Inserzioni

89 BDE Abilità Aritmetiche (Sistema di Calcolo) Tabelline Moltiplicazioni a mente Fatti Aritmetici Addiz. e sottraz. entro la decina Addiz. e sottraz. oltre la decina Calcolo mentale complesso Calcolo scritto Algoritmi calcolo

90 BDE Per lattribuzione della diagnosi di Discalculia Evolutiva viene definita la soglia di due deviazioni standard al di sotto della media Avendo posto la media pari a 100, va considerato discalculico ogni bambino che ottenga un QNC inferiore a 70 Qualora il quoziente di una soltanto delle due sottoscale sia inferiore a 70, tale risultato va tenuto in considerazione nel delineare il profilo funzionale della abilità numeriche ed aritmetiche del bambino

91 Sistema dei numeri Sistema di calcolo

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99 APPROFONDIMENTO NEUROPSICOLOGICO

100 MEMORIA DI LAVORO intesa come una parte di informazioni che vengono trattenute temporaneamente dal sistema mnestico, ma con capacità tempo di ritenzione RIDOTTI

101 MEMORIA DI LAVORO È quindi un sistema per l'immagazzinamento temporaneo e la prima gestione/manipolazione dell'informazione

102 Baddeley e Hitch (1974) Esecutivo Centrale Loop Fonologico Taccuino Visuo-Spaziale

103 MEMORIA DI LAVORO DI CIFRE ALLINDIETRO ITEM: RISPOSTA CORRETTA :

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105 MEMORIA DI LAVORO VISUO SPAZIALE SPAN TRE: 8-9-6

106 Logie (1995); Logie e Baddeley (1999) Taccuino Visuo-Spaziale Visual Cache Inner Scribe

107 Passolunghi, Mammarella e Del Torre (2011) Bambini con difficoltà di apprendimento matematico e nella soluzione di problemi Specifico deficit nella memoria di lavoro. In particolare di immagazzinamento ed elaborazione del materiale spaziale

108 LA PRESA IN CARICO intervento riabilitativo neuropsicologico sul disturbo in rapporto al profilo di sviluppo, alletà, alla classe, alle strategie attivate e ai compensi utilizzabili consulenza psicopedagogica alla scuola per la formulazione di programmi didattici ed interventi educativi mirati Sostegno psicologico alla famiglia finalizzato alla elaborazione e gestione del disturbo Prevenzione di disturbi psicopatologici frequentemente associati (ansia -depressione; disturbo del comportamento)

109 Intervento Lallenamento per la memorizzazione dei fatti aritmetici risulta poco efficace Utilizzo dei punti di forza per compensare le competenze maggiormente deficitarie

110 Bibliografia Batteria per la Discalculia Evolutiva (BDE) (Biancardi A, Nicoletti C. 2004) Il Pallino della matematica (Dehaene, S. 2000) La Discalculia Evolutiva. Dai modelli neuropsicologici alla riabilitazione. (Biancardi A., Mariani E., Pieretti M. 2004) The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics (Dehaene, S. 1999)

111 Software utilizzati in trattamento Il Generatore di Numeri La Discalculia Evolutiva. Dai modelli neuropsicologici alla riabilitazione. (Biancardi A., Mariani E., Pieretti M. 2004) The Number Race Unitè de Neuroimagerie Cognitive (Dehaene S, Wilson A.)


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