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Progetti PRIN 2004-2006 Unità di Ricerca: Politecnici di Milano e di Torino PROBLEMI STRUTTURALI NELLINGEGNERIA DELLE DIGHE PROBLEMI STRUTTURALI NELLINGEGNERIA.

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1 Progetti PRIN Unità di Ricerca: Politecnici di Milano e di Torino PROBLEMI STRUTTURALI NELLINGEGNERIA DELLE DIGHE PROBLEMI STRUTTURALI NELLINGEGNERIA DELLE DIGHE Elenco delle pubblicazioni ottenibile da ItCOLD via Università di Padova Roma 1 Trento Trieste

2 R. Ardito, G. Bolzon, G. Cocchetti, C. Comi, R. Fedele, A. Ghisi, G. Maier (Coordinatore), S. Mariani, U. Perego TEMI dei PRIN Pubblicazioni citate nel Sommario, ottenibili per VI - Diagnosi globale con carico dinamico (collaborazione con UdR Trento e Trieste, che riferiscono a parte) IV - Modellazione costitutiva anelastica del cls e dei processi di danneggiamento I - Diagnosi locale con martinetti piatti II - Diagnosi globale con carico idrostatico stagionale: identificazione di rigidezze come indici di danno III - Caratterizzazione meccanica di geomembrane con membranometro V - Calcolo a rottura generalizzato, anche con diffuse fessure sature Unità di Ricerca Milano - Politecnico

3 Riassunto delle presentazioni Premessa. - Questa sessione è dedicata a presentazioni delle ricerche svolte con il supporto del MIUR negli anni in sei università italiane. Le presentazioni sono tenute dai Coordinatori delle Unità di Ricerca (UdR) dei PRIN e riguardano contributi accademici allinnovazione nellingegneria strutturale delle dighe in calcestruzzo. Altri contributi e vari dettagli sui temi trattati in questa Sessione e su altri risultati emersi da tali PRIN sono reperibili nelle pubblicazioni citate nellelenco bibliografico già diffuso per posta elettronica dallITCOLD e disponibile sul suo sito.Lauspicabile trasferimento di risultati della ricerca tecnico-scientifica agli ambienti della pratica ingegneristica è scopo primario di questo Convegno Linceo e del precedente (febbraio 2004); è stato anche lo scopo di numerose comunicazioni a congressi e dellattiva partecipazione di due UdR al Network europeo sul tema Integrity Assessment of Large Dams (IALAD) conclusosi allinizio dellanno scorso. Questa comunicazione brevemente sintetizza i risultati che si ritengono di maggiore interesse applicativo tra quelli conseguiti dallUdR del Politecnico di Milano, e tende ad evidenziarne la potenziale utilità pratica raggiungibile con future collaborazioni tra università ed industrie. Dettagli sulle ricerche svolte nel 2004 sono reperibili nelle pubblicazioni qui citate e in quelle in preparazione che saranno specificate tramite lITCOLD. Metodi di diagnosi globale. - Problematica attualmente prioritaria in Europa per ovvia incisività socio-economica concerne il diffuso degrado delle dighe esistenti (dovuto a lenti processi chimico-fisici nel calcestruzzo e/o a carichi eccezionali sismici o da piena) e gli eventuali interventi di ripristino. La metodologia diagnostica quasi-statica studiata dalla UdR in precedenti PRIN presentava le seguenti peculiarità: carico per variazione rapida (circa una settimana) del livello dinvaso; misure di spostamenti anche mediante radar; modellazione per elementi finiti; analisi inversa per lidentificazione deterministica dei moduli elastici quali indici di danno strutturale nelle varie zone della diga. Nellambito del recente PRIN sono state indagate le innovazioni seguenti, economicamente vantaggiose, [1] [5] [7]: impiego di economiche variazioni di invaso stagionali; conseguente messa in conto degli effetti termici sfruttandone la periodicità stagionale mediante sviluppi in serie di Fourier e basandosi su misure termometriche interne; impiego di reti neurali; identificazione stocastica con approcci Monte Carlo e bayesiano. Alla tradizionale diagnostica con eccitazione dinamica mediante vibrodine e con misure accelerometriche, sono stati apportati i seguenti ampiamenti metodologici in collaborazione con le UdR di Trento e Trieste (i cui Coordinatori riferiscono nelle loro comunicazioni): per il preliminare calcolo delle masse aggiunte economico impiego del metodo degli elementi di contorno, in particolare nella versione simmetrica alla Galerkin; messa in conto delle non-linearità dovute a giunti; identificazione stocastica sequenziale dei parametri elastici di danno mediante filtro di Kalman nella versione più recente detta unscented. ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI CONVEGNO SU PROBLEMI STRUTTURALI NELLINGEGNERIA DELLE DIGHE Roma, 12 e 13 aprile 2007

4 Riassunto delle presentazioni Metodi di diagnosi locale. - Da decenni si effettuano esperimenti intesi cogliere localmente proprietà meccaniche del calcestruzzo di dighe suscettibili di degrado. Con riferimento alla tradizionale strumentazione dei martinetti piatti, gli studi condotti nella UdR di Milano hanno sviluppato un procedimento le cui peculiarità innovative si possono così delineare, [4] [6]: (a) le stime ottenibili riguardano non solo due moduli di Young e due tensioni normali, come nella prassi attuale, ma anche modulo di elasticità e tensione tangenziali, resistenze a compressione e a trazione ed energia di frattura; (b) simulazioni delle prove ed analisi inverse sono confinate ad una fase preparatoria da svolgere una tantum in laboratorio numerico per laddestramento di reti neurali artificiali da impiegare per uso ripetuto in situ. Il metodo concepito e numericamente validato nella ricerca potrebbe comportare notevoli vantaggi in pratica dopo marginali modifiche richieste nellapparecchiatura sperimentale. Per diagnosi locali in profondità atte a fornire lo stesso insieme di dati utili alla progettazione di eventuali interventi, è stato concepito e numericamente convalidato un metodo diagnostico detto dilatometrico dei due fori, [7] [8]. Tale metodo, sostanzialmente non distruttivo, è fondato come il precedente sullanalisi inversa e su reti neurali per il suo impiego di routine autonomo ed economico in situ, ma richiederebbe alcune non marginali varianti nella strumentazione attualmente disponibile. Simulazione degli effetti della reazione alcali-aggregati (AAR) e modellazione costitutiva. - Nellambito del PRIN più recente le ricerche nella UdR di Milano sui modelli costitutivi, sia di interfaccia che di materiale, si sono focalizzate sui fenomeni di danneggiamento e frattura, [2] [3] [9]. Inoltre è stato sviluppato un nuovo modello accoppiato chemio – elasto – danno per la simulazione ad elementi finiti della lenta reazione tra gli alcali presenti nella pasta cementizia e gli aggregati e delle sue conseguenze strutturali. In molte dighe esistenti da qualche decennio tale reazione può avere prodotto gel espansivo nei pori e fessurazione diffusa e conseguenti autotensioni e perdita di resistenza e rigidezza, cioè i danni la cui diagnosi è il tema degli studi menzionati in precedenza. Altre ricerche svolte nella UdR di Milano nel periodo Membrane per impermeabilizzazione di dighe in terra e in calcestruzzo vengono di solito sottoposte a prove di scoppio. Uno studio tuttora in corso nella UdR ha dimostrato che scoppiometro abbinato a profilometro laser e connesso con analisi inversa o con rete neurale addestrata con analisi diretta, consente di determinare economicamente e rapidamente proprietà elastiche e plastiche delle geomembrane. Un prototipo della nuova attrezzatura sperimentale detta membranometro è stato realizzato in collaborazione col Dipartimento di Meccanica del Politecnico. Il calcolo a rottura classico fondato su massimizzazione del fattore di carico sotto vincoli di equilibrio e di ammissibilità plastica offre vantaggi di semplicità concettuale e computazionale, ma soffre delle note limitazioni alla plasticità perfetta. Tali limitazioni sono in gran parte superate dal nuovo metodo diretto (analisi limite generalizzata) sviluppato nel recente PRIN e caratterizzato dalle seguenti circostanze: linearizzazione a tratti del modello olonomo di elasto-plasticità o poro- plasticità a saturazione totale; aggiunta di vincoli di congruenza e costitutivi; ricorso a programmazione matematica con vincoli di complementarietà (MPEC) e relativi algoritmi di ottimizzazione non convessa.

5 [1] Ardito R., Cocchetti G., "Statistical approach to damage diagnosis of concrete dams by radar monitoring", Engineering Structures, vol.28, , [2] Benallal, A., Comi, C., On interfacial properties in gradient damaging continua, C.R. Mècanique, vol.333, , [3] Comi, C., Mariani, S. and Perego, U., An extended FE strategy for transition from continuum damage to mode I cohesive crack propagation, International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol.31(2), , [4] Fedele, R., Maier, G., Miller, B., Identification of elastic stiffness and local stresses in concrete dams by in situ tests and neural networks, Structure and Infrastructure Engineering, vol. 1(3), , [5] Fedele, R., Maier, G., Miller, B., Health assessment of concrete dams by overall inverse analyses and neural networks, Int. J. of Fracture, vol. 137, , [6] Fedele, R., Maier, G., Flat jack tests and inverse analysis for the identification of stress states and elastic properties in concrete dams, Meccanica, 2007 (in stampa). [7] Maier, G., Ardito, R., Fedele, R., Inverse analyses problems in structural engineering of concrete dams, SemiPlenary Lecture, World Congress of Computational Mechanics (WCCM VI), Beijing, in: Z. H. Yao, M. W. Yuan and W. X. Zhong Eds., Computational Mechanics, Springer, , [8] Maier, G., Bocciarelli, M., Bolzon, G., Fedele, R., Inverse analyses in fracture mechanics, Int. J. of Fracture, vol. 138, 47-73, [9] Puntel, E., Bolzon, G., Saouma, V.E., Fracture mechanics based model for joints under cyclic loading, Journal of Engineering Mechanics, vol.132, , Giulio Maier Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano

6 I – DIAGNOSI LOCALE CON MARTINETTI PIATTI NOVITÀ disposizione dei tagli simulazione analisi inversa con reti neurali tre tensioni e tre rigidezze con due tagli energia di frattura e resistenza a trazione e compressione analisi di sensibilità disposizione dei tagli simulazione analisi inversa con reti neurali tre tensioni e tre rigidezze con due tagli energia di frattura e resistenza a trazione e compressione analisi di sensibilità VANTAGGI molte più informazioni sul cls economicità tutto in situ molte più informazioni sul cls economicità tutto in situ PROSPETTIVE martinetti con membrane controllo del volume dolio Digital Image Correlation (DIC) ottimizzazione di geometria e modellazione applicazione a casi reali (?) martinetti con membrane controllo del volume dolio Digital Image Correlation (DIC) ottimizzazione di geometria e modellazione applicazione a casi reali (?)

7 elastic modulus Laboratory tests on concrete by Swamy and Al-Asali (1986) Effects of Alkali-Silica Reaction Time, months kN/mm 2 tensile strength N/mm 2 Time, months expansion and, hence, self-stresses

8 Inverse analysis forward operator computed quantities experiment measured quantities discrepancy function minimized model parameters

9 Step 1) measurement bases positioned 2) vertical and horizontal slots; displacements monitored; 3) flat-jack inserted and pressurized; displacements monitored: 1)2)3) 25 cm Identification of elastic moduli and stresses p p

10 5) flat-jack pressurized in the notch to induce fracture 4) other slots generated 5) 4) p ( wedge-splitting test) 6) two flat-jacks to induce compressive failure 6) Identification of strength and fracture parameters ( or separately)

11

12 least-square identification : 3 x 5 = 15 experimental data: Discrete cohesive crack model in mode I

13 residuals gain matrix : sensitivity matrix : Bayes batch identification covariance matrix of experimental data : a priori information : Kalman filter is sequential

14 Neural Network trained by patterns generated by direct analyses Neurons with weights and biases identified by genetic and backpropagation algorithms hidden layers (architecture to optimize) input layer experimental data output layer estimates

15 Monte Carlo simulations combined with neural networks sample of m individuals experimental data randomly perturbed m times, m=1000 ANN 95 % uncertainty Bonferronis 95 % domain

16 training testing estimates exact values [MPa] training testing exact values [N/mm] estimates not identifiable ! neural networks ANN back-propagation training identifies: 68 weights +6 biases

17 stage hole A stage a hole B dug parallel to A identification of stresses diameter variations measured in A A A B stage diameter variations measured in A and B p A B pressurization of A and B identification of elastic moduli, tensile strength. fracture energy New dilatometric tests p

18 II – DIAGNOSI GLOBALE CON CARICO IDROSTATICO STAGIONALE: IDENTIFICAZIONE DI RIGIDEZZE COME INDICI DI DANNO NOVITÀ condizioni al contorno identificate con termometri interni effetti termici periodici con sviluppi in serie radar confrontato con misure tradizionali approcci stocastici analisi di sensibilità condizioni al contorno identificate con termometri interni effetti termici periodici con sviluppi in serie radar confrontato con misure tradizionali approcci stocastici analisi di sensibilità VANTAGGI risparmi anche computazionali ruolo del radar quantificato sensibilità orienta il progetto delle prove risparmi anche computazionali ruolo del radar quantificato sensibilità orienta il progetto delle prove PROSPETTIVE nonlinearità dei giunti diagnosi stocastica sequenziale con filtri di Kalman applicazione ad un caso reale nonlinearità dei giunti diagnosi stocastica sequenziale con filtri di Kalman applicazione ad un caso reale

19 Loading conditions: self weight hydrostatic pressure upstream hydrostatic pressure on the reservoir bottom thermal load Overall modelling Young moduli in ten homogeneous zones are assumed as damage parameters constrained boundary

20 RADAR 280 cm Monitoring by radar DInSAR Interferogram DISPLACEMENTS (Differential Interferometry Synthetic Aperture Radar) monitoring 786 nodes on the downstream surface

21 Alternative loadings for static diagnostic analyses °C FAST TEST SEASONAL TEST Reservoir level is changed in a few days Service changes of reservoir level are exploited Thermal effects must be considered

22 Thermal boundary conditions T f = cost. = T up = T air – T down = T air + Malla & Wieland (99) T w = c + (T top - c)e - y Bofang & Zhanmei (91) T bot - e T top - H 1 - e - H c = H y [m] T [°C] 6 unknown parameters

23 Identification of thermal boundary conditions Six unknown parameters Experimental data: internal temperatures by thermometers thermometers ( 30 ) deterministic least-square inverse analysis

24 Results of Fourier thermal analyses: annual periodicity Time [ Days ] Temperature [ °C ] transient steady-harmonic Temperature in nodes

25 Errors of mean values (250 samples) Monte Carlo results: radar vs traditional monitoring

26 Some sensitivity maps Computed by direct differentiation dam center high dam center low upstream dam left low pulvino right 2.5e e-5-5.e-5-7.5e-5-1.E e-4-1.5e e-4-2.e e-4-2.5e-4

27 III – CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DI GEOMEMBRANE CON MEMBRANOMETRO NOVITÀ profilometro laser abbinato a scoppiometro simulazione e analisi inversa rete neurale quantificate proprietà elastiche, plastiche e viscose (anche anisotrope!) approcci stocastici analisi di sensibilità profilometro laser abbinato a scoppiometro simulazione e analisi inversa rete neurale quantificate proprietà elastiche, plastiche e viscose (anche anisotrope!) approcci stocastici analisi di sensibilità VANTAGGI molte informazioni prova biassiale (variabile con forma del foro) economicità molte informazioni prova biassiale (variabile con forma del foro) economicità PROSPETTIVE controllo del volume dolio Digital Image Correlation (DIC) realizzazione di prototipo ad hoc (?) controllo del volume dolio Digital Image Correlation (DIC) realizzazione di prototipo ad hoc (?)

28

29 Reference norm: prEN pressurized vessel tested membrane Hypoteses: Mariottes spherical geometry Uniform strain along meridians Undeformed thickness strain vs. stress nominal strain nominal stress [ MPa ] pressure vs. max. displacement max. displecement [ mm ] pressure [ bar ] Present characterizasion technique

30 Experimental setup

31 Elastic-plastic-viscous model E e p σ iterations adim. parameters E/E 0 / 0 n/n 0 α/α 0 Identification: elastic-plastic range iterations adim. parameters A/A 0 m/m 0 r/r 0 viscous range (Trust region alghoritm) Direct analyses ( Ramberg-Osgood )

32 IV - MODELLAZIONE DEL DANNO PRODOTTO DA AAR NOVITÀ modello costitutivo multifase a danneggiamento per il cls effetti dellevoluzione del campo termico nel corpo della diga effetti quali la dipendenza dellevoluzione del fenomeno dallo stato di sforzo preesistente sono automaticamente tenuti in conto user material routine per il codice Abaqus modello costitutivo multifase a danneggiamento per il cls effetti dellevoluzione del campo termico nel corpo della diga effetti quali la dipendenza dellevoluzione del fenomeno dallo stato di sforzo preesistente sono automaticamente tenuti in conto user material routine per il codice Abaqus VANTAGGI approccio meccanicamente coerente relativamente pochi parametri addizionali da definire rispetto ad un modello di cls monofase possibilità di uso in un codice commerciale ad ampia diffusione approccio meccanicamente coerente relativamente pochi parametri addizionali da definire rispetto ad un modello di cls monofase possibilità di uso in un codice commerciale ad ampia diffusione PROSPETTIVE comportamento anisotropo del cls viscosità del calcestruzzo tecniche di regolarizzazione più efficienti per limitare linfluenza della mesh comportamento anisotropo del cls viscosità del calcestruzzo tecniche di regolarizzazione più efficienti per limitare linfluenza della mesh

33 cement mortar 1 aggregate over reacts Non-homogeneous, localised ASR development Damage of mechanical material properties aggregate 1mm Alkali-silica reaction (ASR-AAR) Silica of aggregates + Alkali in concrete Alkali-silica gel (SiO 2 ) Na +, K + Alkali-silica gel + Water Alkali-silica gel swelling 100 The two phases of ASR development:

34 Initiation (less than 10 years): silica gel is produced by the reactive mineral phases (disordered structures of poorly crystallized silica) Development (10 ÷ 30 years): silica gel exerts an increasing internal pressure as result of a not univocally defined cause, i.e. absorption or imbibition of water or osmotic pressure Rest: starts with the depletion of one of the three basic reactive components (namely reactive silica, alkalis and water) The AAR process consists basically of three periods:

35 concrete with expanding gel bi-phase material homogenized concrete skeleton pressurised gel effective stress Biots coefficient gel pressure macro stress Basic idea by Ulm – Coussy (2000) Chemo-elastic plastic model (Ulm, Peterson, Lemarchand, 2002)

36 uniaxial model: skeleton gel Basic idea by Ulm - Coussy

37 ASR in a gravity dam reservoir air Geometry of Koyna dam reservoir pressure 103 m self- weight 70 m 91 m nodes plane- strain elements (16300 dof) ASR over-topping wave 14.8 m 37 m

38 foundation air 70 m 37 m reservoir winter summer hydrostatic loading self-weight 19.2 m 14.8 m over-topping wave 10° 6° 4° winter summer time [days]

39

40 over-topping height crest displacement without ASR 12 year ASR

41 crest displacement [mm] time crest displacement

42 Two-phase chemo-elastic-damage model for concrete Assuming full saturation the kinetic of ASR only depends on temperature The proposed model allows for a good qualitative description of ASR experimental tests

43 V – CALCOLO A ROTTURA GENERALIZZATO, ANCHE CON DIFFUSIONE DI FESSURE SATURE NOVITÀ massimizzazione del fattore di carico vincolata non solo da equilibrio e plasticità programmazione matematica nonconvessa (MPEC) poroplasticità con saturazione totale massimizzazione del fattore di carico vincolata non solo da equilibrio e plasticità programmazione matematica nonconvessa (MPEC) poroplasticità con saturazione totale VANTAGGI coefficiente di sicurezza rispetto a: collasso plastico a frattura o eccesso di deformazione ammesso attrito interno (non-associatività) è colto il ruolo delle infiltrazioni dacqua risparmi computazionali coefficiente di sicurezza rispetto a: collasso plastico a frattura o eccesso di deformazione ammesso attrito interno (non-associatività) è colto il ruolo delle infiltrazioni dacqua risparmi computazionali PROSPETTIVE implementazione in codice applicazione a un caso reale (?) implementazione in codice applicazione a un caso reale (?)

44 Applicazione a una diga a gravità Diga di Ternay (in muratura - Francia, 1864) - materiale con scarsa duttilità - spostamento al coronamento inferiore al limite di esercizio fessurazione diffusa materiale bi-fase (poroplasticità)

45 Programmazione Matematica con Vincoli di Equilibrio (MPEC) fattore di sicurezza congruenza + legame costitutivo elastico equilibrio condizioni di attivazione fessurazione variabili per controllo apertura fessure problema di programmazione matematica non lineare, non convessa, non regolare limitazioni su apertura delle fessure moltiplicatore dei carichi

46 overtopping Stato piano di deformazione Cond. di attivazione: Mohr-Coulomb PARAMETRI MECCANICI: DIGA peso proprio: 20 kN/m 3 modulo di Young: 14 GPa coeff. di Poisson: 0.15 coesione: 2 MPa angolo attrito interno: = 50° angolo di dilatanza: FONDAZIONE senza peso proprio modulo di Young: 20 GPa coeff. di Poisson: 0.15 coesione: 1.0 MPa angolo attrito interno: = 30° Mesh EF: 174 elementi, 395 nodi variabili MPEC: vincoli MPEC: Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento

47 fattore di amplif.: 26

48 arresto prematuro (dovuto al controllo di carico) analsi incrementale (ABAQUS) MPEC ( = =50°) Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento Stato piano di deformazione Condizione di attivazione di Mohr-Coulomb

49 = 30° = 10° = 0° = = 50° angolo di attrito interno angolo di dilatanza Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento arresto prematuro (dovuto al controllo di carico) Stato piano di deformazione Condizione di attivazione di Mohr-Coulomb analsi incrementale (ABAQUS) MPEC ( = =50°) ( <= )

50 Modello poroplastico con saturazione totale variabili cinematiche Scheletro solido:campo di spostamenti u Fase fluida:flusso q ( q i = volume che fluisce secondo la direzione i attraverso una superficie unitaria ortogonale ad i nella unità di tempo )

51 variabili di deformazione Scheletro solido:deformazione media Fase fluida:contenuto fluido ( volume di fluido per unità di volume rappresentativo ) variabili di sforzo Volume rappresentativo:sforzo totale Fase fluida:pressione del fluido p

52 Programmazione Matematica con Vincoli di Equilibrio (MPEC) formulazione in ambito poroplastico fattore di sicurezza congruenza + legame costitutivo poro-elastico equilibrio condizioni di attivazione fessurazione variabili per controllo apertura fessure problema di programmazione matematica non lineare, non convessa, non regolare limitazioni su apertura delle fessure moltiplicatore dei carichi

53 Modello semplificato (basato sulla diga di Ternay) overtopping 27 m 40 m 5 m Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento Stato piano di deformazione Cond. di attivazione: Drucker-Prager PARAMETRI MECCANICI: DIGA peso proprio: 20 kN/m 3 modulo di Young: 14 GPa coeff. di Poisson: 0.15 resistenza a compressione: 4 MPa angolo attrito interno: = 25° angolo di dilatanza: = coeff. permeabilità: k x = m 4 /Ns k y = m 4 /Ns FONDAZIONE rigida Mesh EF: 174 elementi, 395 nodi variabili MPEC: 433 vincoli MPEC: 434

54 carico di collasso analisi incrementale MPEC crest displacement [mm] overtopping [m] Fine della sintesi dei risultati ottenuti dalla UdR-Polimi nei PRIN su problemi strutturali delle dighe in calcestruzzo nel periodo


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