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NELL’INGEGNERIA DELLE DIGHE Politecnici di Milano e di Torino

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Presentazione sul tema: "NELL’INGEGNERIA DELLE DIGHE Politecnici di Milano e di Torino"— Transcript della presentazione:

1 NELL’INGEGNERIA DELLE DIGHE Politecnici di Milano e di Torino
PROBLEMI STRUTTURALI NELL’INGEGNERIA DELLE DIGHE Progetti PRIN Unità di Ricerca: Politecnici di Milano e di Torino Università di Padova Roma 1 Trento Trieste Elenco delle pubblicazioni ottenibile da ItCOLD via

2 Unità di Ricerca Milano - Politecnico
R. Ardito, G. Bolzon, G. Cocchetti, C. Comi, R. Fedele, A. Ghisi, G. Maier (Coordinatore), S. Mariani, U. Perego TEMI dei PRIN I - Diagnosi locale con martinetti piatti II - Diagnosi globale con carico idrostatico stagionale: identificazione di rigidezze come indici di danno III - Caratterizzazione meccanica di geomembrane con “membranometro” IV - Modellazione costitutiva anelastica del cls e dei processi di danneggiamento V - Calcolo a rottura generalizzato, anche con diffuse fessure sature VI - Diagnosi globale con carico dinamico (collaborazione con UdR Trento e Trieste, che riferiscono a parte) Pubblicazioni citate nel Sommario, ottenibili per

3 Riassunto delle presentazioni
ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI CONVEGNO SU PROBLEMI STRUTTURALI NELL’INGEGNERIA DELLE DIGHE Roma, 12 e 13 aprile 2007 Riassunto delle presentazioni Premessa. - Questa sessione è dedicata a presentazioni delle ricerche svolte con il supporto del MIUR negli anni in sei università italiane. Le presentazioni sono tenute dai Coordinatori delle Unità di Ricerca (UdR) dei PRIN e riguardano contributi accademici all’innovazione nell’ingegneria strutturale delle dighe in calcestruzzo. Altri contributi e vari dettagli sui temi trattati in questa Sessione e su altri risultati emersi da tali PRIN sono reperibili nelle pubblicazioni citate nell’elenco bibliografico già diffuso per posta elettronica dall’ITCOLD e disponibile sul suo sito.L’auspicabile trasferimento di risultati della ricerca tecnico-scientifica agli ambienti della pratica ingegneristica è scopo primario di questo Convegno Linceo e del precedente (febbraio 2004); è stato anche lo scopo di numerose comunicazioni a congressi e dell’attiva partecipazione di due UdR al Network europeo sul tema “Integrity Assessment of Large Dams” (IALAD) conclusosi all’inizio dell’anno scorso. Questa comunicazione brevemente sintetizza i risultati che si ritengono di maggiore interesse applicativo tra quelli conseguiti dall’UdR del Politecnico di Milano, e tende ad evidenziarne la potenziale utilità pratica raggiungibile con future collaborazioni tra università ed industrie. Dettagli sulle ricerche svolte nel 2004 sono reperibili nelle pubblicazioni qui citate e in quelle in preparazione che saranno specificate tramite l’ITCOLD. Metodi di diagnosi globale. - Problematica attualmente prioritaria in Europa per ovvia incisività socio-economica concerne il diffuso degrado delle dighe esistenti (dovuto a lenti processi chimico-fisici nel calcestruzzo e/o a carichi eccezionali sismici o da piena) e gli eventuali interventi di ripristino. La metodologia diagnostica quasi-statica studiata dalla UdR in precedenti PRIN presentava le seguenti peculiarità: carico per variazione “rapida” (circa una settimana) del livello d’invaso; misure di spostamenti anche mediante radar; modellazione per elementi finiti; analisi inversa per l’identificazione deterministica dei moduli elastici quali indici di danno strutturale nelle varie zone della diga. Nell’ambito del recente PRIN sono state indagate le innovazioni seguenti, economicamente vantaggiose, [1] [5] [7]: impiego di economiche variazioni di invaso stagionali; conseguente messa in conto degli effetti termici sfruttandone la periodicità stagionale mediante sviluppi in serie di Fourier e basandosi su misure termometriche interne; impiego di reti neurali; identificazione stocastica con approcci Monte Carlo e bayesiano. Alla tradizionale diagnostica con eccitazione dinamica mediante vibrodine e con misure accelerometriche, sono stati apportati i seguenti ampiamenti metodologici in collaborazione con le UdR di Trento e Trieste (i cui Coordinatori riferiscono nelle loro comunicazioni): per il preliminare calcolo delle “masse aggiunte” economico impiego del metodo degli elementi di contorno, in particolare nella versione simmetrica “alla Galerkin”; messa in conto delle non-linearità dovute a giunti; identificazione stocastica sequenziale dei parametri elastici di danno mediante filtro di Kalman nella versione più recente detta “unscented”.

4 Riassunto delle presentazioni
Metodi di diagnosi locale. - Da decenni si effettuano esperimenti intesi cogliere localmente proprietà meccaniche del calcestruzzo di dighe suscettibili di degrado. Con riferimento alla tradizionale strumentazione dei martinetti piatti, gli studi condotti nella UdR di Milano hanno sviluppato un procedimento le cui peculiarità innovative si possono così delineare, [4] [6]: (a) le stime ottenibili riguardano non solo due moduli di Young e due tensioni normali, come nella prassi attuale, ma anche modulo di elasticità e tensione tangenziali, resistenze a compressione e a trazione ed energia di frattura; (b) simulazioni delle prove ed analisi inverse sono confinate ad una fase preparatoria da svolgere una tantum in laboratorio numerico per l’addestramento di reti neurali artificiali da impiegare per uso ripetuto in situ. Il metodo concepito e numericamente validato nella ricerca potrebbe comportare notevoli vantaggi in pratica dopo marginali modifiche richieste nell’apparecchiatura sperimentale. Per diagnosi locali in profondità atte a fornire lo stesso insieme di dati utili alla progettazione di eventuali interventi, è stato concepito e numericamente convalidato un metodo diagnostico detto “dilatometrico dei due fori”, [7] [8]. Tale metodo, sostanzialmente non distruttivo, è fondato come il precedente sull’analisi inversa e su reti neurali per il suo impiego di routine autonomo ed economico in situ, ma richiederebbe alcune non marginali varianti nella strumentazione attualmente disponibile. Simulazione degli effetti della reazione alcali-aggregati (AAR) e modellazione costitutiva. - Nell’ambito del PRIN più recente le ricerche nella UdR di Milano sui modelli costitutivi, sia di interfaccia che di materiale, si sono focalizzate sui fenomeni di danneggiamento e frattura, [2] [3] [9]. Inoltre è stato sviluppato un nuovo modello accoppiato chemio – elasto – danno per la simulazione ad elementi finiti della lenta reazione tra gli alcali presenti nella pasta cementizia e gli aggregati e delle sue conseguenze strutturali. In molte dighe esistenti da qualche decennio tale reazione può avere prodotto gel espansivo nei pori e fessurazione diffusa e conseguenti autotensioni e perdita di resistenza e rigidezza, cioè i danni la cui diagnosi è il tema degli studi menzionati in precedenza. Altre ricerche svolte nella UdR di Milano nel periodo Membrane per impermeabilizzazione di dighe in terra e in calcestruzzo vengono di solito sottoposte a prove di scoppio. Uno studio tutt’ora in corso nella UdR ha dimostrato che “scoppiometro” abbinato a profilometro laser e connesso con analisi inversa o con rete neurale “addestrata” con analisi diretta, consente di determinare economicamente e rapidamente proprietà elastiche e plastiche delle geomembrane. Un prototipo della nuova attrezzatura sperimentale detta “membranometro” è stato realizzato in collaborazione col Dipartimento di Meccanica del Politecnico. Il calcolo a rottura classico fondato su massimizzazione del fattore di carico sotto vincoli di equilibrio e di ammissibilità plastica offre vantaggi di semplicità concettuale e computazionale, ma soffre delle note limitazioni alla “plasticità perfetta”. Tali limitazioni sono in gran parte superate dal nuovo metodo diretto (“analisi limite generalizzata”) sviluppato nel recente PRIN e caratterizzato dalle seguenti circostanze: “linearizzazione a tratti” del modello olonomo di elasto-plasticità o poro-plasticità a saturazione totale; aggiunta di vincoli di congruenza e costitutivi; ricorso a programmazione matematica con vincoli di complementarietà (MPEC) e relativi algoritmi di ottimizzazione non convessa.

5 Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano
[1] Ardito R., Cocchetti G., "Statistical approach to damage diagnosis of concrete dams by radar monitoring", Engineering Structures, vol.28, , 2006. [2] Benallal, A., Comi, C., “On interfacial properties in gradient damaging continua”, C.R. Mècanique, vol.333, , 2005. [3] Comi, C., Mariani, S. and Perego, U., “An extended FE strategy for transition from continuum damage to mode I cohesive crack propagation”, International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol.31(2), , 2007. [4] Fedele, R., Maier, G., Miller, B., “Identification of elastic stiffness and local stresses in concrete dams by in situ tests and neural networks”, Structure and Infrastructure Engineering, vol. 1(3), , 2005. [5] Fedele, R., Maier, G., Miller, B., “Health assessment of concrete dams by overall inverse analyses and neural networks”, Int. J. of Fracture, vol. 137, , 2006. [6] Fedele, R., Maier, G., “Flat jack tests and inverse analysis for the identification of stress states and elastic properties in concrete dams”, Meccanica, 2007 (in stampa). [7] Maier, G., Ardito, R., Fedele, R., “Inverse analyses problems in structural engineering of concrete dams”, SemiPlenary Lecture, World Congress of Computational Mechanics (WCCM VI), Beijing, in: Z. H. Yao, M. W. Yuan and W. X. Zhong Eds., Computational Mechanics, Springer, , 2005. [8] Maier, G., Bocciarelli, M., Bolzon, G., Fedele, R., “Inverse analyses in fracture mechanics”, Int. J. of Fracture, vol. 138, 47-73, 2006. [9] Puntel, E., Bolzon, G., Saouma, V.E., “Fracture mechanics based model for joints under cyclic loading”, Journal of Engineering Mechanics, vol.132, , 2006. Giulio Maier Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano

6 I – DIAGNOSI LOCALE CON MARTINETTI PIATTI
NOVITÀ disposizione dei tagli simulazione analisi inversa con reti neurali tre tensioni e tre rigidezze con due tagli energia di frattura e resistenza a trazione e compressione analisi di sensibilità VANTAGGI molte più informazioni sul cls economicità tutto in situ PROSPETTIVE martinetti con membrane controllo del volume d’olio “Digital Image Correlation” (DIC) ottimizzazione di geometria e modellazione applicazione a casi reali (?)

7 Effects of Alkali-Silica Reaction
Laboratory tests on concrete by Swamy and Al-Asali (1986) tensile strength elastic modulus 40 N/mm2 kN/mm2 30 20 10 3 6 9 12 3 6 9 12 Time, months Time, months + expansion and, hence, self-stresses

8 Inverse analysis forward operator measured quantities
experiment model parameters measured quantities computed quantities discrepancy function  minimized

9 Identification of elastic moduli and stresses
Step 1) measurement bases positioned 2) vertical and horizontal slots; displacements monitored; 3) flat-jack inserted and pressurized; displacements monitored: 1) 2) 3) 25 cm p p

10 Identification of strength and fracture parameters
4) other slots generated 5) flat-jack pressurized in the “notch” to induce fracture 6) two flat-jacks to induce compressive failure 4) 5) 6) p ( or separately) (  wedge-splitting test)

11

12 least-square identification :
Discrete cohesive crack model in mode I 3 x 5 = experimental data: least-square identification :

13 Kalman filter is sequential
Bayes batch identification covariance matrix of experimental data : a priori information : “sensitivity” matrix: gain matrix : residuals Kalman filter is sequential

14 trained by “patterns” generated by direct analyses
Neural Network trained by “patterns” generated by direct analyses hidden layers (architecture to optimize) input layer experimental data output layer estimates Neurons with “weights” and “biases” identified by genetic and backpropagation algorithms

15 Monte Carlo simulations combined with neural networks
experimental data randomly perturbed m times, m=1000 Bonferroni’s % domain ANN sample of m individuals 95 % uncertainty

16 neural networks ANN 16-4-2 not identifiable !
back-propagation training identifies: 68 weights +6 biases ANN training testing training testing exact values [N/mm] estimates estimates exact values [MPa] not identifiable !

17 New dilatometric tests
stage  A hole A stage  B A a hole B dug parallel to A diameter variations measured in A identification of stresses stage   pressurization of A and B B A diameter variations measured in A and B p p identification of elastic moduli, tensile strength. fracture energy

18 condizioni al contorno identificate con termometri interni
II – DIAGNOSI GLOBALE CON CARICO IDROSTATICO STAGIONALE: IDENTIFICAZIONE DI RIGIDEZZE COME INDICI DI DANNO NOVITÀ condizioni al contorno identificate con termometri interni effetti termici periodici con sviluppi in serie radar confrontato con misure tradizionali approcci stocastici analisi di sensibilità VANTAGGI risparmi anche computazionali ruolo del radar quantificato sensibilità orienta il progetto delle prove PROSPETTIVE nonlinearità dei giunti diagnosi stocastica sequenziale con filtri di Kalman applicazione ad un caso reale

19 Overall modelling Young moduli in ten homogeneous zones are assumed
as damage parameters Loading conditions: self weight hydrostatic pressure upstream hydrostatic pressure on the reservoir bottom thermal load constrained boundary

20 Monitoring by radar DInSAR
(Differential Interferometry Synthetic Aperture Radar) DISPLACEMENTS Interferogram RADAR 280 cm monitoring 786 nodes on the downstream surface

21 Thermal effects must be considered
Alternative loadings for static diagnostic analyses “FAST” TEST Reservoir level is changed in a few days D “SEASONAL” TEST Service changes of reservoir level are exploited °C Thermal effects must be considered

22 Thermal boundary conditions
Tup = d Tair – e Malla & Wieland (‘99) Tdown = a Tair + b T [°C] Bofang & Zhanmei (‘91) -fy Tw = c + (Ttop - c)e -fH Tbot - e Ttop c = -fH 1 - e H Tf = cost. = h y [m] 6 unknown parameters a,b,d,e,f,h

23 Identification of thermal boundary conditions
Six unknown parameters Experimental data: internal temperatures by thermometers thermometers ( 30 ) deterministic least-square inverse analysis

24 Results of Fourier thermal analyses: annual periodicity
Temperature in nodes transient steady-harmonic Temperature [ °C ] Time [ Days ]

25 Monte Carlo results: radar vs traditional monitoring
Errors of mean values (250 samples)

26 Some sensitivity maps Computed by direct differentiation
dam center high 2.5e-5 0. -2.5e-5 -5.e-5 -7.5e-5 -1.E-4 -1.25e-4 -1.5e-4 -1.75e-4 -2.e-4 -2.25e-4 -2.5e-4 dam center low upstream Dire che le mappe sono rappresentate con stessa scala dam left low pulvino right

27 III – CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DI GEOMEMBRANE CON “MEMBRANOMETRO”
NOVITÀ profilometro laser abbinato a scoppiometro simulazione e analisi inversa rete neurale quantificate proprietà elastiche, plastiche e viscose (anche anisotrope!) approcci stocastici analisi di sensibilità VANTAGGI molte informazioni prova biassiale (variabile con forma del foro) economicità PROSPETTIVE controllo del volume d’olio “Digital Image Correlation” (DIC) realizzazione di prototipo ad hoc (?)

28

29 Present characterizasion technique
Reference norm: prEN 14151 Hypoteses: Mariotte’s spherical geometry Uniform strain along meridians Undeformed thickness pressurized vessel tested membrane pressure vs. max. displacement strain vs. stress 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 50 100 150 200 250 1000 2000 3000 4000 5000 6000 50 100 150 200 6 5 4 3 2 1 nominal stress [ MPa ] pressure [ bar ] max. displecement [ mm ] nominal strain

30 Experimental setup

31 viscous range (Trust region alghoritm)
Elastic-plastic-viscous model Direct analyses ( Ramberg-Osgood ) E e p σ Identification: elastic-plastic range viscous range (Trust region alghoritm) 1.4 1.2 E/E0 1.2 n/n0 1.1 1 adim. parameters adim. parameters 1 0.8 A/A0 α/α0 m/m0 0.9 0.6 n/n0 r/r0 0.8 0.4 10 20 30 40 50 10 20 30 40 iterations iterations

32 IV - MODELLAZIONE DEL DANNO PRODOTTO DA AAR
NOVITÀ modello costitutivo multifase a danneggiamento per il cls effetti dell’evoluzione del campo termico nel corpo della diga effetti quali la dipendenza dell’evoluzione del fenomeno dallo stato di sforzo preesistente sono automaticamente tenuti in conto user material routine per il codice Abaqus VANTAGGI approccio meccanicamente coerente relativamente pochi parametri addizionali da definire rispetto ad un modello di cls monofase possibilità di uso in un codice commerciale ad ampia diffusione PROSPETTIVE comportamento anisotropo del cls viscosità del calcestruzzo tecniche di regolarizzazione più efficienti per limitare l’influenza della mesh

33 localised ASR development
Alkali-silica reaction (ASR-AAR) Silica of aggregates + Alkali in concrete Alkali-silica gel (SiO2) Na+, K+ Water Alkali-silica gel swelling 100 The two phases of ASR development: cement mortar 1 aggregate over 10-20 reacts Non-homogeneous, localised ASR development Damage of mechanical material properties aggregate 1mm

34 The AAR process consists basically of three periods:
Initiation (less than 10 years): silica gel is produced by the reactive mineral phases (disordered structures of poorly crystallized silica) Development (10 ÷ 30 years): silica gel exerts an increasing internal pressure as result of a not univocally defined cause, i.e. absorption or imbibition of water or osmotic pressure Rest: starts with the depletion of one of the three basic reactive components (namely reactive silica, alkalis and water) The AAR process consists basically of three periods: 1970 1980 1990 1999

35 Basic idea by Ulm – Coussy (2000) Chemo-elastic plastic model (Ulm, Peterson, Lemarchand, 2002)
concrete with expanding gel bi-phase material homogenized concrete skeleton pressurised gel gel pressure Biot’s coefficient effective stress macro stress

36 Basic idea by Ulm - Coussy
uniaxial model: gel skeleton

37 ASR in a gravity dam 14.8 m 37 m self-weight ASR
over-topping wave 14.8 m 37 m ASR 103 m 91 m reservoir air self-weight Geometry of Koyna dam reservoir pressure 70 m nodes plane- strain elements (16300 dof)

38 air foundation 14.8 m 19.2 m 37 m reservoir 70 m over-topping wave
winter 37 m summer reservoir hydrostatic loading winter summer time [days] self-weight 10° foundation 70 m

39

40 over-topping height 12 year ASR without ASR crest displacement

41 crest displacement [mm]
time 1970 1980 1990 2000 30 60 crest displacement

42 Two-phase chemo-elastic-damage model for concrete
Assuming full saturation the kinetic of ASR only depends on temperature The proposed model allows for a good qualitative description of ASR experimental tests

43 massimizzazione del fattore di carico
V – CALCOLO A ROTTURA GENERALIZZATO, ANCHE CON DIFFUSIONE DI FESSURE SATURE NOVITÀ massimizzazione del fattore di carico vincolata non solo da equilibrio e plasticità programmazione matematica nonconvessa (MPEC) poroplasticità con saturazione totale VANTAGGI coefficiente di sicurezza rispetto a: collasso plastico a frattura o eccesso di deformazione ammesso attrito interno (non-associatività) è colto il ruolo delle infiltrazioni d’acqua risparmi computazionali PROSPETTIVE implementazione in codice applicazione a un caso reale (?)

44 Applicazione a una diga a gravità
Diga di Ternay (in muratura - Francia, 1864) fessurazione diffusa materiale bi-fase (poroplasticità) - materiale con scarsa duttilità - spostamento al coronamento inferiore al limite di esercizio

45 Programmazione Matematica con “Vincoli di Equilibrio” (MPEC)
moltiplicatore dei carichi congruenza + legame costitutivo elastico fattore di sicurezza equilibrio problema di programmazione matematica non lineare, non convessa, non regolare condizioni di attivazione fessurazione variabili per controllo apertura fessure limitazioni su apertura delle fessure

46 Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento
Stato piano di deformazione Cond. di attivazione: Mohr-Coulomb PARAMETRI MECCANICI: DIGA peso proprio: kN/m modulo di Young: GPa coeff. di Poisson: coesione: MPa angolo attrito interno:  = 50° angolo di dilatanza:  FONDAZIONE senza peso proprio modulo di Young: GPa coeff. di Poisson: coesione: MPa angolo attrito interno:  = 30° Mesh EF: 174 elementi, 395 nodi variabili MPEC: vincoli MPEC: overtopping

47 Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento
fattore di amplif.: 26

48 Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento
arresto prematuro (dovuto al controllo di carico) analsi incrementale (ABAQUS) MPEC (==50°) Stato piano di deformazione Condizione di attivazione di Mohr-Coulomb

49 Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento
arresto prematuro (dovuto al controllo di carico)  = 30°  =  = 50° angolo di attrito interno  = 10° analsi incrementale (ABAQUS) MPEC MPEC (==50°) (<=) angolo di dilatanza  = 0° Stato piano di deformazione Condizione di attivazione di Mohr-Coulomb

50 Modello poroplastico con saturazione totale
variabili cinematiche • Scheletro solido: campo di spostamenti u • Fase fluida: flusso q (qi= volume che fluisce secondo la direzione i attraverso una superficie unitaria ortogonale ad i nella unità di tempo)

51 variabili di deformazione
• Scheletro solido: deformazione media • Fase fluida: contenuto fluido (volume di fluido per unità di volume rappresentativo) variabili di sforzo • Volume rappresentativo: sforzo “totale”  • Fase fluida: pressione del fluido p

52 moltiplicatore dei carichi
Programmazione Matematica con “Vincoli di Equilibrio” (MPEC) formulazione in ambito poroplastico congruenza + legame costitutivo poro-elastico fattore di sicurezza moltiplicatore dei carichi equilibrio condizioni di attivazione fessurazione variabili per controllo apertura fessure limitazioni su apertura delle fessure problema di programmazione matematica non lineare, non convessa, non regolare

53 Valutazione della capacità portante, con limitazione dello spostamento al coronamento
Modello semplificato (basato sulla diga di Ternay) Stato piano di deformazione Cond. di attivazione: Drucker-Prager PARAMETRI MECCANICI: DIGA peso proprio: kN/m modulo di Young: GPa coeff. di Poisson: resistenza a compressione: 4 MPa angolo “attrito interno”:  = 25° angolo di dilatanza:  =  coeff. permeabilità: kx=10-11 m4/Ns ky=10-12 m4/Ns FONDAZIONE rigida Mesh EF: 174 elementi, 395 nodi variabili MPEC: vincoli MPEC: 5 m overtopping 40 m 27 m

54 Fine della sintesi dei risultati ottenuti dalla UdR-Polimi nei PRIN
carico di collasso analisi incrementale MPEC crest displacement [mm] overtopping [m] Fine della sintesi dei risultati ottenuti dalla UdR-Polimi nei PRIN su problemi strutturali delle dighe in calcestruzzo nel periodo


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