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Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio astronomico di Brera Universo in fiore – Corso base 2012-2013 7 novembre 2012 Il Sistema Solare e il moto.

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1 Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio astronomico di Brera Universo in fiore – Corso base novembre 2012 Il Sistema Solare e il moto dei pianeti Mario Carpino Osservatorio Astronomico di Brera

2 Sommario 1. Panoramica del Sistema Solare 2. Le leggi del moto dei pianeti 3.Dinamica del moto dei pianeti 4. Determinazione orbitale

3 1 Panoramica del Sistema Solare

4 Struttura del Sistema Solare Mario Carpino, 7 novembre 2012Il Sistema Solare

5 Struttura del Sistema Solare

6 Il Sistema Solare interno

7 Struttura del Sistema Solare PianetaDistanza dal Sole (AU) Periodo orbitale (anni) Mercurio Venere Terra1.000 Marte Giove Saturno Urano Nettuno

8 Struttura del Sistema Solare

9 Asteroidi: fascia principale e Troiani

10 Oggetti transnettuniani (Kuiper belt)

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12 Near Earth Asteroids (NEA) Marte Terra

13 Oggetti transnettuniani (Kuiper belt) Nettuno

14 2 Le leggi del moto dei pianeti

15 Johannes Kepler ( ) Tycho Brahe ( )

16 Prima legge di Keplero Lorbita di un pianeta è unellisse, di cui il sole occupa uno dei due fuochi

17 Eccentricità di unellisse

18 Seconda legge di Keplero Il raggio vettore del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali

19 Struttura del Sistema Solare PianetaDistanza dal Sole (AU) Periodo orbitale (anni) Mercurio Venere Terra1.000 Marte Giove Saturno Urano Nettuno

20 Terza legge di Keplero I quadrati dei periodi di rivoluzione sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite

21 Terza legge di Keplero I quadrati dei periodi di rivoluzione sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite

22 3 Dinamica del moto dei pianeti

23 Galileo Galilei ( ) Isaac Newton ( )

24 Passaggio dalla meccanica aristotelica alla meccanica galileiana-newtoniana Meccanica aristotelica: luogo naturale velocità proporzionale alla forza spiegazione qualitativa Meccanica galileiana-newtoniana: principio di inerzia accelerazione proporzionale alla forza spiegazione quantitativa

25 Esempi di traiettorie (1) Forza = 0 Accelerazione = 0 moto rettilineo e uniforme

26 Esempi di traiettorie (2) Forza = costante Accelerazione = costante moto uniformemente accelerato

27 Esempi di traiettorie (3): caduta di un grave Accelerazione di gravità = 9.81 m/s 2 Tempo trascorso VelocitàDistanza 0 s0 m/s0 m 1 s-10 m/s-5 m 2 s-20 m/s-20 m 3 s-30 m/s-45 m 4 s-40 m/s-80 m = circa 10 m/s 2 v = v 0 + a t s = s 0 + v 0 t + ½ a t 2

28 v = v 0 + a t s = s 0 + v 0 t + ½ a t 2

29 Esempi di traiettorie (4): lancio di un proiettile Tempo trascorso VelocitàDistanza 0 s20 m/s0 m 1 s10 m/s15 m 2 s0 m/s20 m 3 s-10 m/s15 m 4 s-20 m/s0 m 5 s-30 m/s-25 m 6 s-40 m/s-60 m v = v 0 + a t s = s 0 + v 0 t + ½ a t 2

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36 Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anche un gran vaso d'acqua e dentrovi de' pescetti; sospendasi anche in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza: i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto. [...] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, perché niun dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debban succeder così, fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina o pure sta ferma [...] le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso la precedente che verso la susseguente parte del vaso [...] e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i loro voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accadrà che si riduchino verso la parte che riguarda la poppa,quasi che fussero stracche di tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo trattenendosi per aria, saranno state separate [...]

37 Legge di gravitazione universale (di Newton)

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49 Le leggi di Keplero sono valide solo per un sistema semplice (problema dei due corpi). In un sistema più complesso (es. Sistema Solare) la dinamica è più complicata: orbite non kepleriane (non ellittiche) variazioni degli elementi orbitali (precessioni, ecc.)

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51 Evoluzione del semiasse maggiore prodotta dagli incontri ravvicinati

52 4 Determinazione orbitale

53 Problema della determinazione orbitale Elementi noti: leggi del moto parametri fisici (masse, … ) Elementi da determinare: condizioni iniziali (posizione, velocità) Quantità osservate (misurate): posizioni angolari relative: non si conoscono le distanze! non si conoscono le velocità!

54 Elementi orbitali 1.semiasse maggiore 2.eccentricità 3.inclinazione 4.longitudine del nodo ascendente 5.longitudine del perielio 6.longitudine orbitale iniziale Forma dellorbita Orientazione del piano orbitale Posizione

55 Osservazione di un asteroide al telescopio

56 Blink di immagini

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58 Determinazione orbitale come eliminazione di asteroidi virtuali

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70 The end


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