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COLLATERALISED DEBT OBLIGATION TECNICHE ESEMPI E APPLICAZIONI Complex Systems in Economics: Gestire il rischio e la vulnerabilità 22 giugno 2005 Massimiliano.

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1 COLLATERALISED DEBT OBLIGATION TECNICHE ESEMPI E APPLICAZIONI Complex Systems in Economics: Gestire il rischio e la vulnerabilità 22 giugno 2005 Massimiliano Kaucic & Giulia Nogherotto

2 PARTE PRIMA - Introduzione alle CDO - a cura di Giulia Nogherotto

3 DESCRIZIONE DELLOPERAZIONE Securitisation (Cartolarizzazione) = operazione di finanza strutturata per lo smobilizzo di attività non liquide o future mediante emissione di titoli il cui rimborso e corresponsione di interessi sono collegati ai flussi di cassa prodotti dalle stesse attività smobilizzate Una Collaterilized Debt Obligation (CDO) è unobbligazione derivante dallaggregazione di diverse attività soggette a rischio di credito

4 Fasi operative delloperazione 1)Prendere uninsieme di asset soggette a rischio di credito (es. prestiti privati, derivati, obbligazioni, fondi comuni, altre CDO) 2)Raggruppare gli assets in sottogruppi (tranches) 3)Valutare il profilo di rischio-rendimento di ogni tranche 4)A questo punto le singole tranches possono essere negoziate separatamente sul mercato

5 I soggetti coinvolti Gli attori dell operazione base sono Seller-Originator: vende il portafoglio di attività sottostante la CDO ad uno Special Purpose Vehicle (SPV) Issuer-SPV: emette le tranches della CDO e utilizza i proventi per acquistare il portafoglio di attività Investor: sono i reali acquirenti delle tranches Asset manager: a lui è affidata la gestione del portafoglio sottostante Trustee: si fa garante dei pagamenti (coupon a valore di rimborso) delle tranches e monitora il CDO Rating agencies: valutano la transazione con propri modelli di credito e assegnano un rating alle singole tranches

6 ORIGINATOR SPV INVESTORS Corrispettivo cessione Emette i titoli (ABS) Prezzo sottoscrizione Rimborso titoli e corresponsione interessi Cessione assets Flussi di cassa derivati dagli assets Flussi non monetari Flussi monetari

7 Le tranches Gli investitori nelle CDO sopportano il rischio di credito del collaterale (attività trasferite dalloriginator) Le obbligazioni sono emesse in varie tranches, che offrono agli investitori diverse maturity e caratteristiche di rischio di credito Le tranches sono organizzate come: Senior (rating da A a AAA) Mezzanine (rating da B a BBB) Subordinated/Equity Se si manifesta il default oppure il collaterale sottoperforma, i pagamenti sulle tranches Senior precedono quelli sulle tranches Mezzanine e sulle tranches Subordinated

8 Alcune caratteristiche: In genere lultima tranche del prestito viene sottoscritta dallo stesso originator (altre volte è il vehicle a trattenere parte dellEquity tranche)In genere lultima tranche del prestito viene sottoscritta dallo stesso originator (altre volte è il vehicle a trattenere parte dellEquity tranche) LEquity tranche viene pagata in toto solo se nessun default si è verificato allinterno del portafoglio sottostanteLEquity tranche viene pagata in toto solo se nessun default si è verificato allinterno del portafoglio sottostante I giudizi di rating riflettono sia la qualità creditizia dellinvestimento che il grado di protezione conferito ad una tranche dalle altre tranches ad essa subordinateI giudizi di rating riflettono sia la qualità creditizia dellinvestimento che il grado di protezione conferito ad una tranche dalle altre tranches ad essa subordinate

9 Le tranches possono differire per caratteristiche tecniche (tasso fisso o variabile, ammortamento francese, zero coupon, obbligazioni, maturity, ecc.)Le tranches possono differire per caratteristiche tecniche (tasso fisso o variabile, ammortamento francese, zero coupon, obbligazioni, maturity, ecc.) Le tranches privilegiate sono collocabili a tassi inferiori (è possibile strutturare emissioni con tasso medio ponderato complessivo inferiore al tasso richiesto dal mercato per emissioni in unica tranche)Le tranches privilegiate sono collocabili a tassi inferiori (è possibile strutturare emissioni con tasso medio ponderato complessivo inferiore al tasso richiesto dal mercato per emissioni in unica tranche) ESEMPI

10 Esempio 1 Portafoglio sottostante BBB PD a 1 anno=0,5% RR= 50% EL= PD x RR = 0,25% Spread = 1,75% Se perfetta diversificazione del sottostante: -solo perdite attese (EL) -0,25% del pool accantonato per EL -Il resto è un portafoglio AAA (es. Spread = 0,50%) -Guadagno = 1,75 % - 0,50% - 0,25 % = 1,00 % PERDITA ATTESA E INATTESA PERDITA ATTESA E INATTESA

11 Se non perfetta diversificazione del sottostante: -correlazione delle insolvenze -emesse diverse tranches con diverso grado di subordinazione (solo tranche Senior con rating AAA) -maggiore collateralizzazione (è un costo che riduce i guadagni da arbitraggio) -in realtà normalmente il sottostamte è un portafoglio di circa 100 nominativi

12 Esempio 2 Loan/BondPortfolio () (collaterale) SPV AAA920mA35mBBB25mEQUITY20m Euribor + 100bp 1 billion Eur+ 50 bp Eur+ 150 bp Eur+ 250 bp Excess Cash Flow

13 Se no default: Euribor = 3,00% Interessi per anno Portfolio interest [3,00% bp] x 1b = 40 m Fees[2bp x 1b] = 0,2 m AAA Interest[3,00% + 50bp] x 920 m = 32,2 m A Interest[3,00% + 150bp] x 35 m = 1,6 m BBB Interest[3,00% bp] x 25 m = 1,4 m EQUITY[40m - 0,2m – 32,2m – 1,6m – 1,4m = 4,6 m] Capitale a scadenza Portfolio1 billion AAA920 m A35 m BBB25 m EQUITY1b – 920m – 35m – 25m = 20m

14 Se default: Es. 4 names da 10m falliscono, recovery rate = 40% Perdita = (4 x 10 m) x (1- 40%) =24 m Portfolio = 976 m Interessi per anno Portfolio interest [3,00% bp] x 976 m = 39 m Fees[2bp x 1 b] = 0,2 m AAA Interest[3,00% + 50bp] x 920 m = 32,2 m A Interest[3,00% + 150bp] x 35 m = 1,6 m BBB Interest[3,00% bp] x 25 m = 1,4 m EQUITY[39m - 0,2m – 32,2m – 1,6m – 1,4m = 3,6 m] Capitale a scadenza Portfolio976 m AAA920 m A35 m BBB21 m EQUITY0 FIRST LOSS

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16 SPECIAL PURPOSE VEHICLE Funzioni: -Trasferire sugli Investors i rischi connessi con le attività cartolarizzate -Sottrarre i flussi di cassa generati dai beni cartolarizzati dal rischio dimpresa -Emettere gli ABS -Essere i finanziatori diretti dellOriginator -Scorporare i beni dal bilancio dellOriginator

17 Caratteristiche: -Non esercitare altre attività -Responsabilità with limited recourse -Indipendenza giuridico finanziaria dallOriginator -Bankruptcy Remoteness -Non generare costi elevati -Thin capitalisation -Necessità di disposizioni legislative che ne agevolino la costruzione -Struttura patrimoniale economico finanziaria particolare

18 Situazione Patrimoniale Economica e Finanziaria Situazione Patrimoniale Beni cartolarizzati Beni cartolarizzati Crediti da beni cartolarizzati Crediti da beni cartolarizzati Liquidità Liquidità Patrimonio netto Patrimonio netto ABS ABS Ratei di interessi su ABS Ratei di interessi su ABS Altri debiti Altri debiti Conto del Risultato Economico Interessi passivi su ABS Interessi passivi su ABS Costi di gestione beni cartolarizzati Costi di gestione beni cartolarizzati Perdite su beni cartolarizzati Perdite su beni cartolarizzati Interessi passivi v/altri Interessi passivi v/altri Altri costi Altri costi Risultato economico Risultato economico Proventi da beni cartolarizzati Proventi da beni cartolarizzati Proventi da escussioni garanzie Proventi da escussioni garanzie Plusvalenze su beni cartolarizzati Plusvalenze su beni cartolarizzati Interessi attivi Interessi attivi

19 Rendiconto finanziario delle Variazioni di Liquidità Liquidità generata dalla gestione reddittuale (interessi passivi su beni cartolarizzati, interessi attivi bancari, escussione di garanzie, ecc.) Liquidità generata dalla gestione reddittuale (interessi passivi su beni cartolarizzati, interessi attivi bancari, escussione di garanzie, ecc.) Differenziale positivo tre ingressi da emissioni e uscite per acquisto crediti Differenziale positivo tre ingressi da emissioni e uscite per acquisto crediti Finanziamenti ottenuti da liquidity providers (o altri) Finanziamenti ottenuti da liquidity providers (o altri) Liquidità assorbita dalla gestione Liquidità assorbita dalla gestione redittuale (interessi attivi su ABS, spese varie di gestione, altri interessi passivi, ecc.) Rimborso ABS Rimborso ABS Rimborso finanziamenti ottenuti da Rimborso finanziamenti ottenuti da liquidity providers (o altri)

20 TIPOLOGIE DI CDO Collaterilzed Loan Obligation Il sottostante ha le caratteristiche di un prestito Collateralized Bond Obligation Il sottostante ha le caratteristiche di unobbligazione Static CDO Il collaterale è fissato allinizio della vita della CDO e linvestor lo conosce da subito Managed CDO Il collaterale della CDO è gestito attivamente nel tempo. Gli investors allacquisto della CDO non conoscono il collaterale attuale né quello futuro. In tal caso sopportano anche il rischio di una cattiva gestione

21 Cash Flow CDO I cash flows del collaterale sono usati per pagare capitale e interessi agli investitori Market Value CDO Il capitale rimborsato e gli interessi degli Investors derivano sia dai cash flows sia dalla vendita del collaterale. I pagamenti alle diverse tranches sono regolati sulla base delladeguatezza del valore di mercato del collaterale Balance Sheet CDO Lo sponsor (o originator) è una banca o un altro ente che possiede prestiti che vuole eliminare dal suo bilancio Arbitrage CDO Loperazione è motivata dalla possibilità di creare valore riorganizzando il collaterale in tranches. Nella pratica può succedere che il valore di mercato dellemissione CDO sia diverso dal valore di mercato del collaterale sottostante. E unoccasione di arbitraggio.

22 Cash CDO Il collaterale è passibile di default Synthetic CDO Il collaterale è cash o credito con alta qualità (no rischio di default) Il collaterale contiene anche dei credit defaul swaps (CDS) e linvestor è dunque esposto comunqe al rischio di credito

23 LE RAGIONI DEL CDO BUSINESS Emissioni di CDO in crescita negli ultimi anniEmissioni di CDO in crescita negli ultimi anni MOTIVAZIONE 1: opportunità di arbitraggio sugli spreadsMOTIVAZIONE 1: opportunità di arbitraggio sugli spreads Asset side: spread sui crediti acquistati Liability side: le tranches possono essere vendute con uno spread inferiore se è prevista una qualche misura di copertura del rischio (se esiste capitale subordinato, liquidità addizionale…) Spread totale determinato sullasset side Spread totale diversificato da pagare Agli investitori sul liability side >

24 Agli investitori con la tranche equity o subordinated è offerto un excess spread Una transazione ben strutturata offre un profilo di rischio- rendimento interessante sia agli investitori nelle tranches sia alloriginator che possiede parte di una classe junior (senza rating) Lo spread da arbitraggio incorporato è sufficientemente ampio da compensare entrambi i gruppi di persone per il rischio corso

25 MOTIVAZIONE 2: facilitazioni in termini di capitale regolamentareMOTIVAZIONE 2: facilitazioni in termini di capitale regolamentare In tal caso si parla più spesso di CLO La banca, a fronte di un prestito, deve detenere capitale regolamentare (con Basilea 2 è dato da 8% x RWA-Risk Weighted Asset) Con la cartolarizzazione del pool di crediti la sola richiesta di capitale regolamentare che loriginator deve soddisfare a fronte di quei crediti riguarda il mantenimento di capitale per le tranches trattenute in portafoglio Se la banca trattiene la tranche equity (si suppone 50 bps del volume cartolarizzato) il capitale regolamentare richiesto si riduce grazie alla cartolarizzazione dall8% a 50bps full capital deduction)

26 Costo opportunità per la riduzione di capitale = interessi da pagare agli investors + costi vari di amministrazione (agenzie di rating, giuristi, costi strutturali…)

27 MOTIVAZIONE 3: finanziamentoMOTIVAZIONE 3: finanziamento Se loriginator cede gli asset sottostanti allo SPV in cambio di cash si tratta di una forma di finanziamento per la banca Conveniente se la banca ha un rating basso (alti costi di approvvigionamento di capitale) I costi di tale forma di finanziamento per la banca dipendono più dalla qualità dellasset trasferita che da quella della banca stessa

28 MOTIVAZIONE 4: trasferimento del rischio economicoMOTIVAZIONE 4: trasferimento del rischio economico frequenza perdita rischio trattenutorischio trasferito/perdita coperta Funzione di perdita del pool di crediti sottostante

29 Segmento sinistro: first loss: perdita sopportata dalloriginator se trattiene lequity tranch Segmento destro: excess loss: perdita ulteriore rispetto alla first loss, sopportata dallinvestor in CDO Il confine superiore del segmento first loss è un effettivo loss cap che loriginator compra dagli investors

30 Margine lordo atteso Perdita attesa Riduzione efficiente del rischio 15% costi strutturali 30% riduzione EL Se costi della cartolarizzazione < caduta perdita attesa Allora profilo rischio-rendimento del pool cartolarizzato migliora con loperazione

31 Perdita attesa (EL) originaria su un portafoglio di crediti implica per la banca un capitale a riserva per coprirla Se la banca cartolarizza un portafoglio di crediti e trattiene il first loss piece (FLP) avviene un trasferimento effettivo del rischio SE E SOLO SE Prob[Perdita>FLP] > 0 e in tal caso il capitale a riserva per coprire la EL sarà minore dopo la cartolarizzazione

32 ! Se un portafoglio è cartolarizzato da una banca Si riduce la diversificazione dellintero portafoglio prestiti della banca Svantaggi in termine di capitale economico (minore diversificazione = maggiore VaR di portafoglio = maggiore perdita inattesa = maggiore capitale a sua copertura)

33 QUANTIFICARE IL FENOMENO CDO ASSET SIDE Struttura delloperazione LIABILITY SIDE Credit Risk Portfolio Model (es. modello correlated default times) Lincertezza della performance deriva dallincertezza relativa al pool di crediti sottostante

34 Argomenti connessi: Diversificazione del rischio di defaultDiversificazione del rischio di default Modelli di rischio di credito per portafogli finanziariModelli di rischio di credito per portafogli finanziari La cartolarizzazione e laccordo sul capitaleLa cartolarizzazione e laccordo sul capitale di Basilea 2 (giugno 2004) Legge 30 aprile 1999, n. 130(disciplina italiana della cartolarizzazione)Legge 30 aprile 1999, n. 130 (disciplina italiana della cartolarizzazione) SPV = impresa come portafoglio di titoliSPV = impresa come portafoglio di titoli

35 PARTE SECONDA - La valutazione di una CDO – a cura di Massimilano Kaucic

36 Tecniche per la valutazione dei CDO Simulazione Monte Carlo richiede un onere in termini di velocità di elaborazione (nellordine di iterate) ma comunque è il metodo più generale per la valutazione dei CDO Approssimazione analitica Approssimazione semi-analitica Rappresentanosoluzioni alternative, con costi, in termini di tempo, minori

37 La possibilità di usare una approssimazione nellanalisi di un CDO dipende dalla natura della transazione e dal sottostante asset pool Nel nostro esempio sulla approssimazione analitica si suppone che 1. il sottostante reference pool sia altamente diversificato 1. il sottostante reference pool sia altamente diversificato e possa essere rappresentato da un reference pool e possa essere rappresentato da un reference pool sintetico omogeneo; sintetico omogeneo; 2. i pagamenti seguono una procedura top-down, dalla 2. i pagamenti seguono una procedura top-down, dalla più alta tranche senior allultima tranche; più alta tranche senior allultima tranche; 3. le perdite seguono una procedura bottom-up, dalla 3. le perdite seguono una procedura bottom-up, dalla tranche equity, junior e così sia; tranche equity, junior e così sia; 4. gli interessi sulla tranche sono pagati dalloriginator 4. gli interessi sulla tranche sono pagati dalloriginator secondo la relazione: secondo la relazione: Interest(Tranche)=Volume(Tranche)x[LIBOR+Spread(Tranche)] Interest(Tranche)=Volume(Tranche)x[LIBOR+Spread(Tranche)]

38 Nella approssimazione semi-analitica si suppone che 1. il sottostante reference pool sia altamente diversificato 1. il sottostante reference pool sia altamente diversificato e possa essere rappresentato da un reference pool e possa essere rappresentato da un reference pool sintetico omogeneo (come nel caso analitico); sintetico omogeneo (come nel caso analitico); 2. nella definizione strutturale del CDO non ci sono vincoli 2. nella definizione strutturale del CDO non ci sono vincoli per la struttura del cash-flow per la struttura del cash-flow Lapproccio semi-analitico è quindi una tecnica applicabile ad una classe più ampia di transazioni Alla prima approssimazione si può ricondurre un portafoglio di presititi (basket CLO), alla seconda un portafoglio di credit defualt swaps (basket CDS)

39 Analisi base del rischio Probability Default (PD) Expected Loss (EL) Loss Given Default (LGD) Di centrale importanza è la calibrazione della credit curve: a partire dalla matrice di migrazione, si passa per la sua log-espansione e mediante le catene di Markov si arriva alla sua rappresentazione grafica. Lesempio che segue è tratto da S&P sul rating delle imprese nel 2002.

40 AAAAAABBBBBBCCCD AAA93.06%6.29%0.45%0.14%0.06%0.00%0.00%0.01% AA0.59%91.00%7.59%0.61%0.06%0.11%0.02%0.02% A0.05%2.11%91.43%5.63%0.47%0.19%0.04%0.08% BBB0.03%0.23%4.44%89.01%4.70%0.95%0.28%0.36% BB0.04%0.09%0.44%6.07%82.70%7.89%1.22%1.55% B0.00%0.08%0.29%0.41%5.33%82.23%4.91%6.75% CCC0.10%0.00%0.32%0.65%1.62%10.30%57.67%29.35% D0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%100.00% Matrice di migrazione: Lerrore commesso nella sostituzione con la sua log-espansione è stato

41 derivando rispetto al tempo

42 Analisi del default time density value in years AAAAAABBBBBBCCC Mean Std.dev Std.dev./mean68%76%85%100%130%179%282% Vediamo che se un individuo considera un solo credit risky asset, il tempo atteso di default è lontano nel futuro. Anche nel caso della CCC, che è di 11 anni! Ma non dimentichiamoci la forte asimmetria e curtosi della curva, che fanno sì che un credito CCC abbia il 30% di chances di default in un anno.

43 Dipendenza delle statistiche dei tempi di default dal rating

44 Basket CLO: un esempio numerico Supponiamo che il reference pool dei sottostanti possa essere sostituito da un portafoglio uniforme con una curva di credito BBB, una correlazione fra gli asset uniforme pari al 20%, una LGD del 60% e una maturity a 10 anni ComposizioneEquityJouniorMezzanineSenior Super Senior Volume2%1%4%8%85% P(1)=0.36%P(10)=9.8% CumulativeEL= 5.88%

45 Risultati numerici: Volume Cumul. PD Cumul. EL LGD Equity2%100.00%92.59%92.59% Jounior1%72.85%68.33%93.80% Mezzanine4%60.35%43.24%71.66% Senior8%29.19%16.19%55.47% Super Senior 85%7.69%0.58%7.59%

46 Basket CDS tranche: un esempio numerico Date le seguenti caratteristiche contrattuali della tranche del portafoglio, valutiamo il prezzo per questo prodotto La tranche è composta da 26 sottostanti con le relative distribuzioni di probabilità marginale di default e tassi di recupero PropertyValue StartMaturity Coupon Frequency Lower Boundary Upper Boundary Premium-Leg-TypeDefault-Leg-TypeSpread Evaluation Time 02/05/200302/05/ monthly RecoveryRecovery 120 bps 02/05/2003

47 Il discount factor B(0,t) è stato derivato applicando la procedura di bootstrapping allEuribor e alla curva Euro Swap al 02/05/2003 è il tempo fra due pagamenti del premio

48 Dettagli del prezzaggio Tranche notional Present value of the fixed side payments Present value of the float side payments Present value of the tranche (from the protection sellers point of view)

49 Risultati numerici: dopo di scenari simulati per la tranche in esame si ha: PV_tranche= PV_tranche=


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