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Attività 1 Colora le caselle corrispondenti alle coppie ordinate 8 7 6 5 4 3 2 1 ABCDEFGH Considera il gioco della battaglia navale. Di fatto le lettere.

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2 Attività 1 Colora le caselle corrispondenti alle coppie ordinate ABCDEFGH Considera il gioco della battaglia navale. Di fatto le lettere corrispondono ai numeri A quale posizione corrispondono le caselle blu, arancione e rosa? rosso (5;7)verde (8;1)nero (1;8)blu (3;5)

3 Una COPPIA ORDINATA di numeri individua una casella nella battaglia navale. Che cosa hai imparato? Possiamo dire che cè una CORRISPONDENZA BIUNIVOCA tra le caselle e le coppie ordinate di numeri da 1 e 8 (1 e 8 compresi) Possiamo dire che cè una CORRISPONDENZA BIUNIVOCA tra le caselle e le coppie ordinate di numeri da 1 e 8 (1 e 8 compresi) viceversa una casella determina una COPPIA ORDINATA di numeri.

4 Quest idea di associare una posizione a dei numeri non è utile solo per giocare a battaglia navale…. 1) Immagina di essere in viaggio su unautostrada e la tua automobile si guasta. Che indicazioni darai al soccorso stradale, per farli venire in tuo aiuto? 2)Sei sul tuo motoscafo, che si guasta proprio in mezzo al mare. Quale indicazioni darai per avere aiuto? 3)Se tu fossi sul tuo aereo privato e avessi problemi in volo, quali indicazioni daresti per comunicare la tua posizione?

5 La morale di questi disastri terrestri, marittimi e spaziali è che abbiamo trovato un importante principio generale: una posizione corrisponde a uno o più numeri (coordinate). Precisamente… Pero: E possibile creare una corrispondenza posizione-numeri soltanto se si sono fissati dei riferimenti e ununità di misura.

6 Nel caso dellautostrada, il numero associato alla posizione fa riferimento alla distanza dallinizio dellautostrada e lunità di misura è il km. Una posizione, su una LINEA, corrisponde a un numero. La tua posizione

7 Nel caso della superficie terrestre, i numeri associati alla posizione fanno riferimento alle distanze da un meridiano scelto come fondamentale, il meridiano di Greenwich, e da un parallelo scelto come fondamentale, lequatore; le unità di misura sono i gradi. Una posizione, su una SUPERFICIE, corrisponde a una coppia ordinata di numeri. La tua posizione

8 Nel caso dello spazio il riferimento non è solo il meridiano di Greenwich e allequatore, ma anche al livello del mare, da cui si cominciano a misurare le altezze. Lunità di misura per le altezze è il m. Una posizione, nello SPAZIO, corrisponde a una terna ordinata di numeri. La tua posizione

9 Piano Cartesiano A Punto A(9;7) y x ASSE delle y = asse delle ORDINATE ASSE delle x = asse delle ASCISSE = unità di misura u

10 In questa rappresentazione il piano è organizzato attraverso due semirette orientate, tra loro perpendicolari, con lorigine in comune e ununità di misura per ciascuna semiretta. Che cosa hai imparato? Un piano strutturato in questo modo si chiama: PIANO CARTESIANO Le semirette si chiamano: ASSI CARTESIANI Lorigine comune delle semirette si chiama: ORIGINE DEGLI ASSI

11 In un piano cartesiano ogni punto corrisponde a una coppia di numeri. I numeri della coppia che corrispondono a un punto si chiamano: COORDINATE CARTESIANE I numeri della coppia che corrispondono a un punto si chiamano: COORDINATE CARTESIANE La prima coordinata si chiama: ASCISSA del punto. La seconda coordinata si chiama: ORDINATA del punto.

12 Lascissa di un punto si legge sullasse orizzontale, lordinata del punto si legge sullasse verticale. Lasse orizzontale si chiama ASSE DELLE ASCISSE o ASSE DELLE X. Lasse verticale si chiama ASSE DELLE ORDINATE o ASSE DELLE Y.

13 Ogni punto del piano cartesiano corrisponde a una coppia ordinata di numeri; Ogni coppia ordinata di numeri corrisponde a un punto sul piano cartesiano. La corrispondenza tra punti del piano e coppie ordinate di numeri è una corrispondenza BIUNIVOCA. Ogni punto del piano cartesiano corrisponde a una coppia ordinata di numeri; Ogni coppia ordinata di numeri corrisponde a un punto sul piano cartesiano. La corrispondenza tra punti del piano e coppie ordinate di numeri è una corrispondenza BIUNIVOCA.

14 Cartesio Piano cartesiano, assi cartesiani, coordinate cartesiane… Ma chi è questo signor Cartesio? Cartesio è stato un grande filosofo e matematico vissuto nel (Il suo vero nome era René Descartes) Cartesio fondò la geometria analitica: lidea fondamentale della geometria analitica è quella di creare un forte collegamento tra geometria e aritmetica. Il primo passo di questa operazione di mescolamento di geometria e aritmetica è appunto quello di mettere in corrispondenza i punti del piano e le coppie di numeri.

15 A Punto A(…;…) y x ASSE delle y = asse delle ORDINATE ASSE delle x = asse delle ASCISSE = unità di misura …. …. …. …. …. … … u D C E F B Prova tu…

16 y x = unità di misura u 1) Guarda il disegno. Questo è un piano cartesiano. Per disegnare un piano cartesiano servono lasse delle … e l asse delle …. Lasse delle X si chiama ……………… Lasse delle Y si chiama………………… Attività 2

17 y x = unità di misura u 2) Lasse delle X e lasse delle Y sono divisi in tante parti uguali. Ogni parte è uguale all……………….u Scrivi i numeri sugli assi cartesiani X e Y

18 y x = unità di misura u 3) Il punto A è un punto del piano cartesiano. Per trovare il punto bisogna prima conoscere le sue ………………... Quali sono le coordinate del punto A? Leggi il numero sullasse X = … Leggi il numero sullasse Y = … Le coordinate del punto A sono (…….;…...)

19 y x = unità di misura u Cerca le coordinate degli altri punti: Le coordinate di B sono B (…; …) Le coordinate di C sono C (…; …) Le coordinate di D sono D (…; …) Le coordinate di E sono E (…; …) Le coordinate di F sono F (…; …) Disegna i punti: G ( 4 ; 5) H (4 ; 6) I ( 2; 7) Disegna i punti: L ( 5 ; 5 ) M ( 3 ; 2 ) N ( 7 ; 4)

20 Disegna un piano cartesiano - Disegna gli assi - Definisci ununità di misura Disegna i punti: A (1 ; 1 ) B ( 6; 1 ) C ( 5 ; 3 ) D (5 ; 10) E (9 ; 5) F (14 ; 1) Unisci A con B; unisci C con D; unisci E con F Trovi tre segmenti: il segmento AB, il segmento CD; il segmento EF. Attività 3

21 Attività 4 1) Disegna un piano cartesiano. Disegna sul piano cartesiano i punti: A (4; 2) B (8 ; 2) C (8 ; 3) D (5 ; 3) E (5 ; 5) F (6 ; 5) G (6 ; 6) H (5; 6) I (5; 8) L (8; 8) M (8; 9) N (4 ; 9) 2) Unisci i punti e trovi la lettera ………………………………..


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