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1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate LEZIONE con la LIM.

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Presentazione sul tema: "1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate LEZIONE con la LIM."— Transcript della presentazione:

1 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate LEZIONE con la LIM

2 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Un punto materiale pesante è appoggiato su un piano inclinato perfettamente liscio (privo di attrito).

3 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Quali forze agiscono su di esso?

4 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Quale forza è necessario applicargli per farlo restare in EQUILIBRIO …

5 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate … lungo la direzione parallela al piano inclinato?

6 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Mettiamo in evidenza due triangoli Consideriamo il triangolo che rappresenta geometricamente il piano inclinato ed il triangolo ottenuto considerando la forza peso e le sue componenti.

7 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate

8 Conviene fare in modo che i due triangoli non siano sovrapposti per poterli vedere meglio …

9 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Se sono simili allora il triangolo ottenuto dalla forza peso e dalle sue componenti deve essere anchesso rettangolo … ma non sembrerebbe!

10 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Come verificare che sia anchesso rettangolo?

11 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Utilizziamo il goniometro!

12 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Unimportante considerazione. Se i due triangoli sono rettangoli allora è sufficiente che abbiano un angolo acuto uguale per essere simili

13 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Per valutare se i due triangoli sono simili provo a sovrapporli

14 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Si presenta un problema: i due triangoli non sono ugualmente disposti nel piano

15 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate E possibile risolverlo capovolgendo uno dei due triangoli

16 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Sovrapponiamo due angoli acuti

17 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Un ulteriore passo, comodo benché non determinante … Ridimensioniamo i triangoli per valutare meglio se sono simili

18 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate E ormai evidente: i due triangoli sono SIMILI …

19 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate … pertanto i lati corrispondenti sono in proporzione.

20 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate Qualche calcolo …

21 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate … e si giunge alla relazione cercata!

22 1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate La forza che serve per mantenere in equilibrio il punto materiale è una frazione ( h/L ) del suo peso. Non solo: questa frazione è sempre minore di 1, perché un cateto ( h ) di un triangolo rettangolo è sempre minore dellipotenusa ( L ).


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