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Realizzato dal Liceo Artistico A.Caravillani in collaborazione con Dipartimento di Matematica Roma Tre Finanziato dal MIUR.

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Presentazione sul tema: "Realizzato dal Liceo Artistico A.Caravillani in collaborazione con Dipartimento di Matematica Roma Tre Finanziato dal MIUR."— Transcript della presentazione:

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2 Realizzato dal Liceo Artistico A.Caravillani in collaborazione con Dipartimento di Matematica Roma Tre Finanziato dal MIUR

3 a.s Un pomeriggio a settimana da settembre a maggio. Evento conclusivo: mostra tassellAzioni di Segni sul piano

4 laboratorio artistico e laboratorio didattico strettamente interconnessi. compresenza dei docenti di matematica e di educazione visiva.

5 Argomenti trattati:

6 Laboratorio didattico trasformazioni geometriche composizione di trasformazioni definizione di gruppo

7 Laboratorio informatica Software di geometria dinamica: Geogebra Software per elaborazione di immagini: PHOTOSHOP o in alternativa GIMP

8 link per Geogebra

9 link per GIMP

10 Tassellare un piano significa ricoprirlo senza spazi vuoti né sovrapposizioni

11 Lunità che viene ripetuta, spargendola nel piano, si chiama cella. E evidente che le possibili forme sono limitate

12 quadrato rettangolo parallelogramma rombo esagono

13 Il pentagono non può essere utilizzato

14 Per spargere nel piano la cella è necessario avere due vettori indipendenti.

15 I vettori che danno le direzioni di ripetizione sono determinati dalla forma della cella. Cella e vettori definiscono nel piano un reticolo.

16 Selezionato un segno che si ripete nel piano ad intervalli regolari ne marchiamo con punti rossi le sue diverse posizioni: queste sono i nodi del reticolo di tassellazione.

17 Forme possibili di reticolo

18 Cosa cè dentro la cella?

19 La minima regione di motivo grafico occorrente a generare tutto il piano si dice dominio fondamentale. E la regione al cui interno non esistono simmetrie.

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21 Al dominio fondamentale si applicano quei movimenti rigidi elementari del piano che lasciano inalterato il disegno completo. rotazioni traslazioni riflessioni glissoriflessioni

22 Il meccanismo di costruzione della cella a partire dal dominio fondamentale è ciò che distingue tassellazioni diverse.

23 pmm p4 Dominio fondamentale

24 Il modo in cui viene costruita la cella cioè linsieme delle trasformazioni geometriche effettuate sul dominio fondamentale costituisce il gruppo di tassellazione

25 Linsieme di tutti i movimenti del piano che lasciano invariato un disegno ha struttura di gruppo Ogni gruppo è caratterizzato dal suo dominio fondamentale

26 Quanti motivi grafici si possono ideare, che si distinguano sul piano compositivo della legge di ripetizione?

27 Nel piano esistono solo 17 leggi di ripetizione

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