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Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi 1. La caduta libera Un corpo è in caduta libera quando su di esso agisce.

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1 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi 1. La caduta libera Un corpo è in caduta libera quando su di esso agisce solo la forza-peso.

2 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La caduta libera Tutti i corpi in caduta libera subiscono la stessa accelerazione di gravità costante: al livello del mare g = 9,8 m/s 2. Per il secondo principio della dinamica la forza- peso è:

3 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La caduta libera Quindi, se non ci fosse l'attrito dell'aria, tutti i corpi cadrebbero con lo stesso moto uniformemente accelerato, a differenza di quanto si osserva quotidianamente. Nell'antichità si credeva che la velocità di caduta dipendesse dalla massa degli oggetti e che il moto cessasse al cessare della forza motrice.

4 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi 2. La forza-peso e la massa La forza-peso è direttamente proporzionale alla massa dei corpi e all'accelerazione di gravità.

5 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La forza-peso e la massa La massa è una proprietà invariante. La forza-peso dipende dal luogo, mentre la massa di un oggetto non cambia.

6 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La forza-peso e la massa

7 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La bilancia a bracci uguali E' una leva di primo genere, dove: b R =b M ; F R = forza-peso da misurare; F M = forza-peso dei campioni. All'equilibrio:

8 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi 3. La discesa lungo un piano inclinato Analogamente al caso dell'equilibrio:

9 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La discesa lungo un piano inclinato a aumenta al crescere dell'inclinazione. F // costante dunque il moto è uniformemente accelerato, a è diretta lungo il piano:

10 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi 4. Il moto dei proiettili E' il moto di un corpo che riceve solamente una spinta iniziale: Dopo il lancio, sul proiettile agisce solo la forza- peso.

11 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il moto dei proiettili - velocità iniziale verso l'alto L'oggetto tende a salire per inerzia, ma è rallentato dalla forza-peso.

12 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale L'unica forza agente ha direzione verticale, perciò il moto è la sovrapposizione di due moti: moto rettilineo uniforme in direzione orizzontale (si applica il I principio); moto rettilineo uniformemente accelerato in direzione verticale (si applica il II principio).

13 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale La traiettoria è una parabola.

14 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale La traiettoria è una parabola con vertice nell'origine e concavità verso il basso. Confrontiamo la caduta di due palline, una lanciata orizzontalmente e una no.

15 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il moto dei proiettili - velocità iniziale obliqua Si scompone la velocità iniziale in due vettori, uno orizzontale e uno verticale. C'è ancora sovrapposizione di due moti, ma c'è velocità iniziale in entrambe le direzioni.

16 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il moto dei proiettili - velocità iniziale obliqua La traiettoria è sempre una parabola, di equazione:

17 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La gittata La gittata è la distanza che separa il punto di partenza dal punto di arrivo al suolo del proiettile. La gittata aumenta con l'aumentare dell'angolo di lancio, raggiunge un massimo per =45°, poi di nuovo diminuisce.

18 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi L'effetto dell'aria La presenza dell'aria può modificare la traiettoria dei proiettili per via dell'attrito viscoso.

19 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi 5. La forza centripeta Per fare muovere un oggetto di moto circolare uniforme bisogna applicare ad esso una forza.

20 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La forza centripeta La forza centripeta serve a fare variare il vettore velocità in direzione e verso, ma non in intensità. Se viene a mancare la forza centripeta, il corpo sfugge lungo la retta tangente della velocità istantanea.

21 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La forza centripeta La forza centripeta ha cause diverse, ma il suo effetto è sempre di incurvare la traiettoria.

22 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Espressione della forza centripeta Ricordiamo l'espressione dell'accelerazione centripeta: Per il secondo principio della dinamica F=ma, perciò la forza centripeta ha valore: oppure

23 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi La forza centrifuga apparente Quando ci troviamo in un'auto in curva, ci sentiamo spinti verso l'esterno della curva. L'auto non è un sistema inerziale perché soggetta alla forza centripeta: i corpi al suo interno risentono della forza centrifuga, apparente. Qui il corpo continua a muoversi in linea retta (principio d'inerzia).

24 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi 6. Il moto armonico di una molla Una pallina vincolata ad una molla è soggetta alla forza elastica: per il secondo principio:

25 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il moto armonico di una molla ovvero I vettori accelerazione e spostamento sono proporzionali e di verso opposto: il moto della massa+molla è un moto armonico.

26 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il periodo di oscillazione di una molla Uguagliamo le costanti di proporzionalità tra accelerazione e spostamento: poiché =2 /T, a parità di k, T aumenta al crescere di m (carrello delle masse).

27 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi 7. Il pendolo E' formato da una pallina appesa a un filo che, per piccole oscillazioni, si muove di moto armonico.

28 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Dimostrazione del moto armonico per il pendolo Il moto è armonico. I triangoli ABC e OAD sono simili: se < 10°, d s; F tangente ha verso opposto a s

29 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il periodo del pendolo E' il tempo necessario a compiere un'oscillazione completa. Uguagliando come nel caso della molla le costanti di proporzionalità otteniamo:

30 Copyright © 2009 Zanichelli editoreUgo Amaldi - Immagini della fisica di Amaldi Il periodo del pendolo e l'accelerazione di gravità Si ottiene: Il periodo delle piccole oscillazioni non dipende dall'ampiezza dell'oscillazione (isocronìa). Invertendo la formula si può utilizzare il pendolo per misurare g:


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