VETTORI Lavoro presentato da Aldi Giulia e De Gennaro Aquino Ivan

Presentazione sul tema: "VETTORI Lavoro presentato da Aldi Giulia e De Gennaro Aquino Ivan"— Transcript della presentazione:

1 VETTORI Lavoro presentato da Aldi Giulia e De Gennaro Aquino Ivan
Classe III D A.S. 2004/2005

2 Rappresentazione grafica
Cos’è un vettore? Rappresentazione grafica Operazioni con i vettori EXIT

3 Operazioni con i vettori
Somma: Prodotto: Scalare Punta-coda Vettoriale Parallelogrammo Misto

4 Cos’è un vettore? I vettori sono oggetti matematici individuati dalle seguenti caratteristiche: Punto di applicazione Direzione Modulo Verso

5 Perché usare i vettori? I vettori vengono usati per descrivere varie grandezze (dette appunto “vettoriali”). Spostamento (dà l’effetto globale del movimento di un corpo) Forza Velocità (tangenziale alla traiettoria del moto) Accelerazione ecc.

6 Rappresentazione grafica
Rappresentazione cartesiana di un vettore y V a Rappresentazione polare V Vy x Vx

7 La somma Nel sommare due o più vettori va considerata l’appartenenza di questi allo stesso piano (rappresentabile con un sistema di assi cartesiani Oxy) oppure a piani diversi (rappresentabili in questo caso con un sistema Oxyz). In ogni caso le componenti della risultante sono la somma delle componenti di ogni vettore. x y z x y

8 Parallelogrammo S S Z -Z Somma Differenza
Con il metodo del parallelogrammo, il vettore risultante è uguale alla diagonale, del parallelogrammo formato con i due vettori, che ha origine nel punto di applicazione dei vettori.

9 Punta-Coda Risultante Metodo del punta-coda
Utilizzato quando i vettori, liberi, sono più di due.

10 Prodotto scalare Risultato del prodotto scalare di due vettori a e b (aib) è il prodotto del modulo di a per la proiezione di b sul primo. Proprietà: Commutativa Distributiva rispetto alla somma b n aib = │a│ib cos n a

11 Prodotto vettoriale Risultato del prodotto vettoriale tra due vettori a e b (a۸b) è un vettore con direzione perpendicolare al piano dei vettori di partenza; modulo uguale all’area del parallelogrammo formato dai vettori; verso tale che se a, per ruotare verso b, ruota in senso antiorario, allora è uscente dal piano, secondo il sistema di riferimento. Proprietà: Distributiva rispetto alla somma a۸b a a b Ia۸bI=aib sin a

12 Prodotto misto Il prodotto misto tra un vettore a e un numero reale n è un vettore b con uguale direzione, modulo uguale al prodotto di a per n, verso uguale o opposto ad a a seconda della positività o negatività dello scalare. b a n = -3 b=aXn