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Lavoro presentato da Aldi Giulia e De Gennaro Aquino Ivan Classe III D A.S. 2004/2005.

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Presentazione sul tema: "Lavoro presentato da Aldi Giulia e De Gennaro Aquino Ivan Classe III D A.S. 2004/2005."— Transcript della presentazione:

1 Lavoro presentato da Aldi Giulia e De Gennaro Aquino Ivan Classe III D A.S. 2004/2005

2 RRRR aaaa pppp pppp rrrr eeee ssss eeee nnnn tttt aaaa zzzz iiii oooo nnnn eeee gggg rrrr aaaa ffff iiii cccc aaaa OOOO pppp eeee rrrr aaaa zzzz iiii oooo nnnn iiii c c c c oooo nnnn i i i i vvvv eeee tttt tttt oooo rrrr iiii CCCC oooo ssss èèèè u u u u nnnn v v v v eeee tttt tttt oooo rrrr eeee ????

3 Operazioni con i vettori Prodotto: Punta-coda Parallelogrammo Scalare Vettoriale Misto Somma:

4 I vettori sono oggetti matematici individuati dalle seguenti caratteristiche: Punto di applicazione Direzione Modulo Verso Cosè un vettore?

5 I vettori vengono usati per descrivere varie grandezze (dette appunto vettoriali). Spostamento (dà leffetto globale del movimento di un corpo) Forza Velocità (tangenziale alla traiettoria del moto) Accelerazione ecc. Perché usare i vettori?

6 Rappresentazione grafica y x 0 V Vy Vx V Rappresentazione cartesiana di un vettore Rappresentazione polare

7 Nel sommare due o più vettori va considerata l appartenenza di questi allo stesso piano (rappresentabile con un sistema di assi cartesiani Oxy) oppure a piani diversi (rappresentabili in questo caso con un sistema Oxyz). In ogni caso le componenti della risultante sono la somma delle componenti di ogni vettore. La somma x y 0 z x y 0

8 Parallelogrammo S Z S+Z S -Z S -Z SommaDifferenza Con il metodo del parallelogrammo, il vettore risultante è uguale alla diagonale, del parallelogrammo formato con i due vettori, che ha origine nel punto di applicazione dei vettori.

9 Punta-Coda Metodo del punta-coda Utilizzato quando i vettori, liberi, sono più di due. Risultante

10 Prodotto scalare Risultato del prodotto scalare di due vettori a e b (a b) è il prodotto del modulo di a per la proiezione di b sul primo. Proprietà: Commutativa Distributiva rispetto alla somma a b a b = a b cos

11 Prodotto vettoriale Risultato del prodotto vettoriale tra due vettori a e b (a ۸ b) è un vettore con direzione perpendicolare al piano dei vettori di partenza; modulo uguale allarea del parallelogrammo formato dai vettori; verso tale che se a, per ruotare verso b, ruota in senso antiorario, allora è uscente dal piano, secondo il sistema di riferimento. a b a۸ba۸b Proprietà: Distributiva rispetto alla somma Ia۸bI=a b sin

12 Prodotto misto Il prodotto misto tra un vettore a e un numero reale n è un vettore b con uguale direzione, modulo uguale al prodotto di a per n, verso uguale o opposto ad a a seconda della positività o negatività dello scalare. n = -3 a b b=aXn


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