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Realizzato dalla classe 3°D del liceo scientifico R.Donatelli Terni Antonelli M., Coaccioli P., Cuzzucoli A., Lucantoni A., Lunetti L., Scappini C., Spoldi.

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Presentazione sul tema: "Realizzato dalla classe 3°D del liceo scientifico R.Donatelli Terni Antonelli M., Coaccioli P., Cuzzucoli A., Lucantoni A., Lunetti L., Scappini C., Spoldi."— Transcript della presentazione:

1 Realizzato dalla classe 3°D del liceo scientifico R.Donatelli Terni Antonelli M., Coaccioli P., Cuzzucoli A., Lucantoni A., Lunetti L., Scappini C., Spoldi C., Xhindoli L., Zaccone T. Con la collaborazione della prof.ssa Mara Massarucci

2 Non solo la matematica è reale, ma è lunica realtà Martin Gardner

3 Che cosè un modello matematico? Il modello matematico di un fenomeno del mondo reale è un processo di razionalizzazione ed astrazione che consente di analizzare il problema, descriverlo in modo oggettivo e formulare una sua simulazione utilizzando un linguaggio simbolico universale.

4 Il nostro lavoro Il Cardeto è un parco della nostra città dove coesistono aree giochi per bambini, campi da tennis e da calcio. Si è pensato di posizionare due fontanelle in modo da minimizzare le loro distanze dai punti più frequentati del parco.

5 Il nostro processo di modellizzazione si è articolato nelle successive fasi: Analisi della problematica Costruzione del modello Studio del modello Validazione del modello

6 Analisi della problematica Osservando le diverse aree del parco si nota una distribuzione non omogenea dei frequentatori del parco: in zone come larea giochi, dove la distribuzione delle persone si può considerare uniforme, consideriamo come punto di aggregazione il loro baricentro; poiché i campi da tennis e da calcio sono recintati, consideriamo come punto di aggregazione la loro uscita.

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8 Trovati tutti i punti di riferimento si è pensato di determinare la posizione delle due fontanelle in modo da minimizzare la distanza dalle varie zone del parco. A B C D E F I punti B, C, E e F indicano i baricentri delle quattro zone Piazzeremo due fontanelle. Una che fornisce le zone A, B e C, unaltra per D, E e F. Costruzione del modello

9 Studio del modello: cercare il baricentro

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19 Dopo aver trovato tutti i punti le fontanelle devono essere posizionate nel punto giusto: in un punto P tale che la somme delle distanze PA+PB+PC sia minima. in un punto Q tale che la somme delle distanze QD+QE+QF sia minima. Tale punto è chiamato punto di Steiner. Studio del modello A B C D E F

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23 Validazione del modello

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26 Bibliografia R. Courant, H. Robbins Che cosè la matematica? P. Brandi, A. Salvadori Matematica & Realtà P. Brandi, A. Salvadori Modelli matematici elementari

27 Hanno collaborato: Marco Antonelli Pietro Coaccioli Alice Cuzzucoli Luca Lunetti Andrea Lucantoni Livia Xhindoli Chamila Scappini Chiara Spoldi Tommaso Zaccone Regia di Mara Massarucci


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