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Matematica&Realtà promuove la modellizzazione matematica come motore di innovazione didattica Primo Brandi – Anna Salvadori Vico Equense 30.9 – 2.10.2010.

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Presentazione sul tema: "Matematica&Realtà promuove la modellizzazione matematica come motore di innovazione didattica Primo Brandi – Anna Salvadori Vico Equense 30.9 – 2.10.2010."— Transcript della presentazione:

1 Matematica&Realtà promuove la modellizzazione matematica come motore di innovazione didattica Primo Brandi – Anna Salvadori Vico Equense 30.9 –

2 La nostra storia …

3 Progetto Innovamatica – MATEMATICA&REALTA Sintesi delle attività … 2010 Accoglienza matricole Formazione Docenti & sperimentazione didattica Innovazione didattica universitaria Divulgazione scientifica Orientamatica formazione pre universitaria Convegni – incontri di formazione Concorso e gare matematiche Corsi di eccellenza pre-universitari

4 MATEMATICA & REALTA Milano Castellanza Desenzano Alzano Lecco Bergamo Albenga Savona Torino Mirano Belluno Parma Perugia Terni Latina Salerno Roccapiemonte Agropoli Fabriano Pesaro Urbino Vasto Fermo Campobasso Acri Potenza Catanzaro Lamezia Palermo Giarre Gela Piazza Armerina Caltanissetta Barcellona (E) Laboratori 42 Scuole 45 Docenti Studenti Laboratori 47 Scuole 90 Docenti Studenti Laboratori 48 Scuole 94 Docenti Studenti Laboratori 45 Scuole 104 Docenti 1596 Studenti Laboratori 42 Scuole 102 Docenti 1941 Studenti

5 La nostra proposta …

6 Matematica&Realtà Una proposta concreta, frutto di una sperimentazione sul campo di oltre 16 anni. Lo spirito con cui si rivolge a Docenti e Studenti è quello di un approccio sperimentale alla Matematica e propone una educazione alla modellizzazione con strumenti elementari. Terza missione in concreto: la dinamica della modellizzazione che è lo strumento base dellindagine scientifica e della produzione tecnologica, diventa motore di innovazione didattica.

7 Dinamica della modellizzazione

8 MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico

9 MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Il modello matematico di un fenomeno del mondo reale è un processo di razionalizzazione ed astrazione che consente di analizzare il problema, descriverlo in modo oggettivo e formulare una sua simulazione, utilizzando un linguaggio simbolico universale. Il processo di modellizzazione procede per fasi successive, che creano uninterazione dinamica fra mondo reale e mondo matematico.

10 Mondo reale Mondo matematico Step 1: osservazioni MODELLIZZAZIONE Dati ed incognite Legami tra le variabili Vincoli …

11 Step 2: formalizzazione MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Step 1: osservazioni Selezione delle variabili in gioco Suddivisione in sotto-problemi Relazione funzionale fra dati ed incognite

12 Step 3: discussione del modello MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Step 1: osservazioni Step 2: formalizzazione Risoluzione matematica Esistenza, unicità, calcolo esatto e/o approssimato

13 Step 1: osservazioni MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Step 2: formalizzazione Step 3: discussione del modello Step 4: validazione Verifica della adeguatezza della soluzione …

14 Step 4: validazione MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Step 1: osservazioni Step 2: formalizzazione Step 3: discussione del modello Se la soluzione trovata non è soddisfacente …

15 Dinamica didattica

16 MODELLIZZAZIONE Mondo reale Mondo matematico Partendo da problemi reali elementari si introducono concetti e strumenti La valutazione del modello consente di perfezionare gli strumenti e riflettere sulla teoria Strumenti più potenti permettono di affrontare problemi più complessi … DINAMICA DIDATTICA Come in un gioco a ping-pong il precorso formativo si evolve in unelica ascendente … Problemi più complessi richiedono conoscenze ulteriori …

17 Didattica tradizionale Educazione alla modellizzazione Conoscenze Competenze Autorefenziata Interdisciplinarietà Argomenti separati Continuità didattica Passo - passo Linee guida Esercizi ripetitivi Modelli della vita reale Libri di testo Quotidiani, TV, internet, esperienza diretta… Tecnologia non serve Tecnologia ruolo fondamentale

18 Proposta in concreto Attività proposte per i Docenti - Formazione convegno - corso di formazione residenziale - Progettazione incontri-laboratorio di progettazione didattica in visu o a distanza in tempo reale - Sperimentazione percorsi didattici in continuità, sia a livello curriculare che extra-curriculare

19 M&R Progetto di ricerca-azione 3 fasi: formazione, progettazione, sperimentazione 4 percorsi in continuità A – primaria - secondaria I grado riferimenti e codici del quotidiano – rappresentazione grafica della realtà B – secondaria I grado - biennio II grado proporzionalità e linearità nella vita reale

20 M&R Progetto di ricerca-azione 3 fasi: formazione, progettazione, sperimentazione 4 percorsi in continuità C – secondaria II grado biennio - triennio dai modelli lineari a quelli non lineari D – secondaria II grado - università modelli elementari nella vita reale

21 M&R offre ai Docenti una gamma di opportunità o per un insegnamento più tradizionale, mette a disposizione numerosi modelli di supporto da sviluppare alla voce saper fare come esercizi o per un insegnamento più aperto alla innovazione tecnologica, fornenisce un ampio ventaglio di modelli (per il cui sviluppo è indispensabile il ricorso alle nuove tecnologie) o per un insegnamento aperto allinnovazione didattica, propone un percorso di educazione alla modellizzazione.

22 Proposta in concreto Attività proposte per gli Studenti - Math-training laboratori di allenamento e potenziamento - Tornei gare individuali o a squadre - Meeting nazionale presentazione di elaborati multimediali con concorso a premi per la migliore comunicazione - Campus estivo stage residenziale di preparazione al test di ingresso allUniversità

23 Materiale disponibile Piattaforma M&R Per diventare amico M&R inviare un messaggio allindirizzo

24 … abbiamo raccolto una sfida … E possibile introdurre ai modelli matematici con strumenti elementari Riavvicinare alla matematica … chi si sente indifferente al sentore scientifico … e nutriamo una speranza …

25 Matematica & Realtà a cura di Primo BRANDI Anna SALVADORI Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica vol. 1 Laboratori di innovazione didattica vol. 1 Matematica & Realtà a cura di Primo BRANDI Anna SALVADORI Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica vol. 2 Laboratori di innovazione didattica vol. 2 Matematica & Realtà a cura di Primo BRANDI Anna SALVADORI Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica vol. 3 Laboratori di innovazione didattica Dispense M&R

26 Matematica & Realtà Matematica & Realtà PrimoBRANDIAnnaSALVADORI Prima di iniziare Conoscenze e competenze matematiche per lUniversità Università degli Studi di Perugia Dipartimento di Matematica e Informatica Luigi Aluffi Dispense M&R

27 Dossier M&R

28 Raccolta multimediale

29 Come contattarci Sito Tel Fax


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