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Cenni di teoria dei traccianti Si definiscono tecniche traccianti quelle che cercano di desumere il comportamento di una popolazione mediante lo studio.

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Presentazione sul tema: "Cenni di teoria dei traccianti Si definiscono tecniche traccianti quelle che cercano di desumere il comportamento di una popolazione mediante lo studio."— Transcript della presentazione:

1 Cenni di teoria dei traccianti Si definiscono tecniche traccianti quelle che cercano di desumere il comportamento di una popolazione mediante lo studio di alcuni elementi della stessa resi opportunamente riconoscibili (marcati). Il tracciante (lelemento marcato) ideale deve: avere la possibilità di comportarsi esattamente come gli elementi non marcati non deve perturbare il sistema.

2 La marcatura con radionuclidi rispetta quasi completamente queste due esigenze. Un atomo radioattivo è infatti, grazie alla sua emissione, sempre riconoscibile e ci permette di seguire il destino della popolazione in esame. Se introdotto nel sistema oggetto dello studio in quantità traccianti, ovvero minime e trascurabili rispetto allentità dello stesso, non ne altera le cinetiche ed i comportamenti. Lattività specifica del tracciante deve essere sufficientemente elevata da consentire o un buon imaging o un corretto campionamento.

3 Va comunque tenuto presente il cosiddetto effetto isotopo, termine che riassume in sé tutti gli effetti che derivano dalle piccole differenze di metabolismo tra isotopo ed elemento naturale dovute alla differenza di massa. In gran parte delle situazioni la differenza di massa è minima 59 Fe* Fe 131 I* I e di conseguenza non risulta interferire o farlo in modo trascurabile.

4 In altri casi, con isotopi di massa inferiore, le differenze divengono rilevanti 3 H* H Ne consegue che, se utilizzati come tali, essi sono dei marcatori meno fisiologici. Possono però essere impiegati utilmente per marcare molecole voluminose, nel qual caso la presenza dellisotopo diviene ininfluente 3 H - glucosio

5 Si definisce pool o compartimento un insieme di elementi (popolazione) che presentano lo stesso comportamento metabolico tali che ciascuno può scambiarsi con un altro in modo del tutto libero (es. i globuli rossi). E quindi il destino metabolico che distingue i pools, essi vengono rappresentati graficamente dal seguente simbolo compartimento o pool

6 Si parla invece di sistema quando il modello comprende più compartimenti sistema semplice: scambi monodirezionali (irreversibili) sistema complesso: scambi bidirezionali (reversibili)

7 Il genere di modellistica descritto è alla base di tutte le metodiche medico nucleari sulla base di sistemi più o meno complessi Si definisce sistema risolto quello al quale possono essere assegnati dei valori numerici al fine di quantificare gli scambi che in esso avvengono.

8 i principali parametri che caratterizzano un sistema sono: entità del pool (P): misura la grandezza del pool (es. 3,5 mg Fe) ritmo di rinnovamento (R): frazione del pool che si rinnova nellunità di tempo, è un numero puro 0,5 = metà del pool si rinnova nellunità di tempo 3 = il pool si rinnova completamente 3 volte nellunità di tempo

9 tasso di rinnovamento (F): quantità che viene rinnovata nellunità di tempo, è calcolabile noti ritmo ed entità tempo di rinnovamento ( ): è il tempo necessario affinchè in un determinato pool venga rinnovata una quantità di elemento pari allentità del pool stesso F = PxRP = F/RR = F/P = 1/R tempo di dimezzamento (T ½) = tempo in cui una quantità di elemento pari a metà del pool viene rinnovata

10 Il rinnovamento non riguarda solo gli elementi che costituiscono il pool allinizio dellosservazione, il pool è infatti soggetto ad una entrata ed ad una uscita e lentità della somma delle entrate equivale a quella delle uscite (principio della costanza del pool). Un elemento appena entrato a costituire il pool può immediatamente uscirne. Il rinnovamento infatti avviene sulla base di leggi probabilistiche e la probabilità di uscita di un elemento è pari al numero n di elementi che escono diviso il numero N di elementi che compongono il pool.

11 Esempio: Elementi totali (N) = 20 Elementi marcati (n*) = 10 Elementi non marcati (n) = 10 In questo pool il tasso di rinnovamento F è 4 ed il ritmo R è 0,20 (un quinto) ; su 4 elementi che escono la probabilità di uscita è di 2 marcati e 2 no n*/N = 0,50

12 Al primo minuto pertanto la probabilità di uscita di elementi marcati è 0,5. Se i quattro elementi usciti vengono rinnovati da 4 elementi non marcati (costanza del pool) il pool risulta così costituito: N = 20n* = 8n = 12 Le nuove probabilità di uscita sono pertanto: n*/N = 8/20 = 0,4 n/N = 12/20 = 0,6

13 Questo al secondo minuto, ne risulta pertanto che con il passare del tempo diminuisce la probabilità che escano gli elementi marcati. Riportando il tutto in grafico abbiamo che il numero di elementi marcati si riduce secondo un andamento monoesponenziale: N t = N o e -R t

14 Il trasferimento del tracciante da un compartimento ad unaltro è caratterizzato da un valore detto costante di trasferimento (K). K dipende dalle caratteristiche del compartimento e del tracciante e viene espressa come grandezza dellordine (tempo)

15 In alcuni casi il compartimento ha un corrispettivo fisico-fisiologico evidente, come per es. un organo (fegato, reni, cervello) o uno spazio (lo spazio vascolare o extravascolare). In altri levidenza appare meno individuabile: due popolazioni cellulari differenti nello stesso apparato possono essere due distinti compartimenti (midollare e corticale del surrene), analogamente due funzioni distinte nello stesso organo (perfusione e ventilazione nel polmone)

16 2 1

17 La relazione fondamentale che descrive il modo con cui un tracciante si comporta nel compartimento in esame è la seguente: Q = C x Vd Q = quantità del tracciante immessa C = concentrazione del tracciante nel compartimento in esame Vd = volume di distribuzione

18 Allequilibrio, cioè quando tutto il tracciante è completamente diffuso nel compartimento, il volume di distribuzione si ricava dalla relazione: Vd = Q / C ovvero, in ambito medico-nucleare, dal rapporto fra dose iniettata e concentrazione ottenuta. In condizioni di equilibrio i parametri sono agevolmente misurabili.

19 Quando il compartimento si comporta come chiuso viene raggiunto un equilibrio di concentrazione (in inglese = Steady State) ed implica che la concentrazione del tracciante sia costante nel tempo Tessuti Sangue CtCsCtCs

20 Nel caso invece di un compartimento aperto, cioè che a sua volta scambia con almeno un altro compartimento o che presenta almeno una uscita, la concentrazione stabile di tracciante nei vari compartimenti si ottiene per valori che normalmente sono differenti luno dallaltro Tessuti Sangue CtCsCtCs

21 Il rapporto tra le differenti concentrazioni viene definito coefficiente di ripartizione ( λ ) del tracciante fra i diversi compartimenti λ = C t / C s Tessuti Sangue CtCsCtCs

22 Un tracciante iniettato nel sangue deve sottostare a diversi passaggi prima di entrare nella via metabolica o nel processo da analizzare: passare dal flusso ematico generale a quello capillare, attraversare la o le membrane tessutali e cellulari ed infine entrare nella via metabolica specifica. Anche se uno solo di questi processi è quello che ci interessa studiare, il comportamento del tracciante è influenzato in modo anche pesante da tutti i processi sopraindicati, che vengono espressi dai parametri che ora vediamo. Il flusso ematico, che rappresenta la perfusione dellorgano esaminato, si misura in ml/min, cioè volume nel tempo.

23 Lestrazione o uptake è la quantità di tracciante che entra nel tessuto; nel caso di un organo essa si misura come differenza di concentrazione del tracciante fra il versante arterioso ed il versante venoso dellorgano in mg/ml U = (C a -C v ) / C a U = uptake C a = concentrazione arteriosa C v = concentrazione venosa

24 Luptake di un tracciante dipende da vari fattori: il flusso F attraverso i capillari dellorgano, la superficie S dei capillari stessi ed in fine la loro permeabilità P al tracciante, che può essere in una unica direzione o più. Una relazione fondamentale è espressa dal principio di Fick: U = F x (Ca-Cv) F = flusso ematico Ca = concentrazione arteriosa Cv = concentrazione venosa

25 La quantità Q di tracciante o sostanza che entra in un organo o tessuto, è indicata dal prodotto del flusso F per luptake, cioè: Q = F x U essa si misura in unità di massa (mg). La clearance rappresenta il volume di sangue o di fluido che, nellunità di tempo, viene depurato di una determinata quantità di tracciante. Lunità di misura in questo caso è di ml/min

26 Diffusione passiva quando una sostanza (tracciante o meno) attraversa liberamente fra un compartimento e laltro solo in base al gradiente di concentrazione che esiste fra i due lati della barriera.

27 Diffusione tramite carrier quando esiste una molecola specifica (Carrier) che facilita il passaggio da un lato allaltro della barriera; ciò consente di vincere il gradiente di concentrazione con minimo dispendio energetico in termini di ATP

28 Trasporto attivo quando esiste una struttura specifica nella cellula che attua un passaggio forzato della sostanza, nonostante il gradiente di concentrazione; questo normalmente implica un dispendio energetico in termini di ATP

29 Diffusione passiva il flusso mediante questo processo attraverso la membrana (cioè fra due compartimenti) è espresso matematicamente da una relazione del tipo P = D / X P = Permeabilità X = spessore della membrane D è la costante di diffusione* *significato e dimensioni simili alla K vista precedentemente

30 Diffusione mediante carrier il tracciante da solo non può passare la parete di divisione fra i compartimenti, questo può essere compiuto solo dalla coppia tracciante-carrier. Sono presenti ed operanti nel trasporto: 1) la concentrazione del tracciante che deve passare; 2) la quota che ha già effettuato il trasbordo; 3) il carrier al di qua ed al di là dellostacolo; 4) il complesso tracciante-carrier che solo è in grado di passare la membrana.

31 Le K sono diverse per ogni fase: T + C CT C + T dove T è il tracciante, C è il carrier, CT è il complesso carrier- tracciante e 1, 2, 3 e 4 sono le costanti di flusso del trasporto attive nei sensi indicati dalle freccie. Una cinetica di questo tipo è soggetta a saturazione del carrier, a parità di altre condizioni la quantità di tracciante trasportato e la velocità con cui il trasporto avviene sono strettamente dipendenti dalla quantità di carrier presente a livello della barriera fra i compartimenti.

32 La formulazione matematica del processo è analoga a quella usata per la cinetica delle reazioni enzimatiche : Se uno o entrambi i prodotti di reazione vengono allontanati (perchè entrano in altre reazioni, vengono consumati o altro), si modifica la K e la reazione globalmente tende a spostarsi verso destra (consumo dei reagenti ed aumentata produzione dei prodotti) Se invece i prodotti di reazione non vengono utilizzati e rimangono in loco, la reazione si sposta verso sinistra, tendendo a limitare il consumo dei reagenti.

33 Come esempio si può citare lECD (tracciante a tropismo elettivo per il parenchima cerebrale) : il suo ingresso nella cellula dopo la somministrazione è abbastanza rapido poiché successivamente non viene metabolizzato dai neuroni, si accumula in essi tendendo ad impedire progressivamente lulteriore ingresso di tracciante.

34 Questo ha due maggiori conseguenze immediate sul piano concettuale: non è necessario ed è anzi controproducente somministrare dosi troppo elevate del radiofarmaco perchè oltre una certa dose il tracciante entra più difficilmente nelle cellule aumentando così lattività del fondo (ovvero quella non di pertinenza dellorgano bersaglio); è fondamentale unottima marcatura perchè altrimenti lECD freddo (non marcato) entra nella cellula in maniera competitiva con il marcato riducendone la quota e determinando errori di distribuzione che divengono quantitativamente significativi.


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