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Crittografia Francesca Benanti Dipartimento di Matematica ed Informatica Università degli Studi di Palermo, Via Archirafi 34, 90123 Palermo Tel.: 091-23891105.

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1 Crittografia Francesca Benanti Dipartimento di Matematica ed Informatica Università degli Studi di Palermo, Via Archirafi 34, Palermo Tel.:

2 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Il desiderio di svelare segreti è profondamente radicato nella natura umana; la promessa di partecipare a conoscenze negate ad altri eccita anche la mente meno curiosa. Qualcuno ha la fortuna di trovare un lavoro che consiste nella soluzione di misteri, ma la maggior parte di noi è spinta a soddisfare questo desiderio risolvendo enigmi artificiali ideati per il nostro divertimento. I romanzi polizieschi o i cruciverba sono rivolti alla maggioranza; la soluzione di codici segreti può essere loccupazione di pochi. John Chadwick The Decipherment of Linear B Introduzione

3 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a La Crittografia tratta delle "scritture nascoste", ovvero dei metodi per rendere un messaggio "offuscato" in modo da non essere comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo. Un tale messaggio si chiama comunemente crittogramma. Da Wikipedia, l'enciclopedia libera. La crittografia si occupa dei metodi e delle tecniche per rendere sicura la trasmissione di un messaggio fra due soggetti lungo un canale di comunicazione potenzialmente non sicuro. E la scienza, ma anche larte, di nascondere non il messaggio ma il suo significato. Introduzione

4 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Per migliaia di anni re, regine e generali hanno avuto il bisogno di comunicazioni efficienti per governare i loro paesi e comandare i loro eserciti. Nel contempo, essi compresero quali conseguenze avrebbe avuto la caduta dei loro messaggi in mano ostili: informazioni preziose sarebbero state a disposizione delle nazioni rivali e degli eserciti nemici. Fu il pericolo dell'intercettazione da parte degli avversari a promuovere lo sviluppo di codici, tecniche di alterazione del messaggio destinate a renderlo comprensibile solo alle persone autorizzate. Il bisogno di segretezza ha indotto le nazioni ha indotto le nazioni a creare segreterie alle cifre e dipartimenti di crittografia. E stato loro compito garantire la sicurezza delle comunicazioni, escogitando e impiegando i migliori sistemi di scrittura segreta. Nello stesso tempo, i decrittatori hanno tentato di far breccia in quei sistemi e carpire i dati che custodivano. Crittografi e decrittatori sono cercatori di significati, alchimisti votati alla trasmutazione di astruse serie di segni in parole dotate di senso. Introduzione

5 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici. Gli inventori hanno creato codici sempre più resistenti mentre i solutori, per farvi breccia, hanno escogitato metodi sempre più sofisticati. Nello sforzo di tutelare e, rispettivamente, violare la segretezza, gli opposti schieramenti hanno attinto a unampia gamma di scienze e specializzazioni, dalla matematica alla linguistica, dalla teoria dellinformazione alla fisica quantistica. A loro volta, inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline, e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico, come è dimostrato nel caso dei calcolatori. La storia dei codici è la storia dellantichità, secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete; una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane è stato profondo. Introduzione

6 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Questa disciplina, che fino a tempi relativamente recenti, riguardava principalmente l'ambiente militare e commerciale, con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti. 1.telefono cellulare: le comunicazioni viaggiano, almeno in parte, via satellite, e di conseguenza possono essere intercettate facilmente; 2.pay TV: il segnale televisivo viene cifrato, e solo chi ha pagato il canone ha la possibilità di decodificare il segnale; 3.internet: i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito, numero di conti bancari, ecc.), firma digitale e dellautenticazione dei documenti. Introduzione

7 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Scritture Segrete Lo scopo delle scritture segrete è di nascondere un messaggio; per questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche, che ancora oggi continuano ad essere usate. STEGANOGRAFIA ò coperto scrivere coprire la scrittura CRITTOGRAFIA ò nascosto scrivere nascondere la scrittura

8 Esempi di Steganografia Erodoto narra (libro V delle Storie): Istieo voleva dare ad Aristagora l'ordine di ribellarsi, non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con sicurezza, essendo le strade sorvegliate, fatta rasare la testa al più fido degli schiavi, vi impresse dei segni, e aspettò che ricrescessero i capelli. Non appena ricrebbero, lo spedì a Mileto, non comandandogli null'altro se non che, quando giungesse a Mileto, dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di guardare la sua testa: i segni impressi ordinavano, come già prima ho detto, la rivolta. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

9 Esempi di Steganografia La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo, quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il messaggero. All arrivo presso il destinatario, questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio.

10 Esempi di Steganografia Erodoto (libro VII delle Storie): Demarato per avvisare gli Spartani del prossimo attacco del re persiano Serse alla Grecia prese una tavoletta doppia, ne raschiò la cera e poi sul legno della tavoletta scrisse il piano del re. Fatto ciò versò di nuovo cera liquefatta sullo scritto, in modo che, venendo portata vuota, la tavoletta non procurasse nessun fastidio da parte dei custodi delle strade (prima della battaglia di Salamina, 480 a.C.) LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

11 Esempi di Steganografia CINA: il messaggio era scritto su striscioline finissime di seta, che poi venivano rioperte di cera (strato protettivo) e fatte ingerire a uno schiavo. Arrivato a destinazione, il messaggio veniva espulso dallo schiavo, scrostato e finalmente … letto.

12 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Esempi di Steganografia INCHIOSTRI SIMPATICI: da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa), si narra di una metodologia di scrittura a base di limone o latice di titimabo, che appaiono invisibili, ma ricompaiono una volta che il testo venga esposto a una fonte di calore.

13 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Esempi di Steganografia ITALIA: nel XVI secolo un modo interessante di recapitare i messaggi era di scriverli con aceto sul guscio di un uovo sodo; il guscio, poroso, permetteva all aceto di passare e, una volta recapitato il messaggio, era sufficiente sgusciare l uovo per leggerlo!

14 Crittografia La longevità della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza, ma il suo punto debole è evidente: se il latore del messaggio è attentamente perquisito, è probabile che il messaggio sia scoperto. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Perciò in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assisté all'evoluzione della crittografia. La crittografia non mira a nascondere il messaggio in sé, ma il suo significato. Per rendere incomprensibile un testo, lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario. Il vantaggio della crittografia è che anche se il nemico intercetta il messaggio, esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile.

15 Crittografia Non tutte le società antiche svilupparono forme di crittografia. La Cina, per esempio, l'unica civiltà antica ad usare una scrittura ideografica, non ne ha mai viste. Le ragioni, a detta degli storici, sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni. In India, invece, forme di crittografia furono concretamente praticate. In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete. Nell'Artha-Sastra, un testo classico sugli affari di stato, si sottolinea l'importanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio. Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara, un libro che esalta le virtù di Budda. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

16 Crittografia Nel Kama-Sutra, invece, tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare c'è l'arte della scrittura segreta. La 44-esima e, in particolare, la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale. Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra, cap. III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra: Il canto, l'uso di strumenti musicali [... ] Conoscenza di miniere e cave [... ] L'arte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [... ] Giochi matematici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

17 Crittografia Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia. Sia presso gli Assiri che i Babilonesi, le due grosse civiltà sorte sulle sponde del Tigri, è stata rinvenuta l'usanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni. In Iraq, nel periodo finale delle scritture cuneiformi, è presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

18 Steganografia e Crittografia Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti, possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo, garantendo un livello di sicurezza molto più alto. Per esempio, il « microdot », cioè la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto, è una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale. Tramite un procedimento fotografico, gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta, precedentemente crittografata, in una macchia con un diametro inferiore al millimetro, che poteva essere nascosta nel puntino di una « i » in una comunicazione banale. Il primo microdot fu scoperto dall' FBI nel 1941 grazie a una soffiata. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

19 Che cosè la crittografia? E la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entità nascondendo il significato del messaggio Se Alice e Bob, vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura, dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro, in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione. BobAlice Eva LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

20 PER TRASPOSIZIONE anagramma PER SOSTITUZIONE algoritmo Crittatura

21 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Esempi di Crittatura per Trasposizione CRITTATURA A INFERRIATA: si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga. Per decifrare la frase, il destinatario deve conosce sia il numero di righe scelto. S C R I V E R E I N C O D I C E S R V R I C D C C I E E N O I E SRVRICDC CIEENOIE

22 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a CRITTATURA PER SOSTITUZIONE ALGORITMO CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE

23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Esempi di Codici

24 Algoritmo di crittazione: sostituire ogni lettera con quella X posti avanti. Chiave: X=13 Messaggio in chiaro: VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI. Messaggio crittato : IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Esempi di Cifratura ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM

25 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a RIASSUMENDO …

26 Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri, va sotto il nome di cifratura Il processo inverso, che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato è detto decifratura LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a CRITTARE/DECRITTARE

27 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a CRITTARE/DECRITTARE Per realizzare il processo di cifratura e/o decifratura si utilizza una funzione matematica, detta algoritmo crittografico o cifrario.

28 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a CRITTARE/DECRITTARE Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalità generiche attraverso cui un messaggio M viene crittato in C. La chiave è ciò che invece definisce le modalità specifiche. Mentre spesso lalgoritmo è pubblico (ovvero si conoscono le operazioni generiche che svolge per crittografare uninformazione) e analizzabile da tutti, la chiave è personale e deve rimanere segreta

29 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a CRITTARE/DECRITTARE ALGORITMI SIMMETRICI Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetricisimmetrici

30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a CRITTARE/DECRITTARE ALGORITMI ASIMMETRICI Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici

31 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Legge di Kerckhoffs La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo è uno dei saldi principi della crittografia, e fu formulata in modo definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs von Nieuwenhof, nel trattato La Cryptographie Militaire: >.

32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Sistemi Crittografici Le più antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica, data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec a.C.) ma più sicuramente usata ai tempi di Lisandro(verso il 400 a.C.) Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio; sul nastro si scriveva per colonne parallele all'asse del bastone, lettera per lettera, il testo segreto. Tolto il nastro dal bastone, il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo. Esempio di crittografia per trasposizione

33 Tra il 390 e il 360 a.C. venne compilato da Enea il tattico, generale della lega arcadica, il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti. In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori, ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico. Un filo, partendo da un foro centrale, si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo. Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate. Il testo si doveva poi leggere a rovescio. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Sistemi Crittografici Disco di Enea il tattico

34 Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri. Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione: l'Atbash, l'Albam e l'Atbah. L'Atbash ebraico è una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto: il primo carattere dell'alfabeto viene sostituito con l'ultimo, il secondo con il penultimo e così via. Infatti la prima lettera dell'alfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con l'ultima (Taw), la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin); da queste quattro lettere è derivato il nome di Atbash (A con T, B con SH) per questo codice. L'Atbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della città di Babilonia. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Sistemi Crittografici Il metodo ATBASH

35 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Usando l'attuale alfabeto ordinario, l'Atbash può essere riassunto con la seguente tabella di cifratura: Sistemi Crittografici ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Messaggio in chiaro: IL LIBRO DI GEREMIA. Messaggio crittato : ROORYILWRTVIVNRZ

36 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a L'Albam richiede che l'alfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dell'altra metà. Infine, l'Atbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico. Le prime nove lettere dell'alfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci. Quindi, per esempio, Aleph (prima lettera dell'alfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dell'alfabeto). Per le restanti lettere dell'alfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio, la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima, etc.).

37 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Il cifrario di Cesare Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice, nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nell'alfabeto.

38 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Il cifrario di Cesare Esempio: Messaggio in chiaro: Auguri di buon compleanno ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC Messaggio crittato : DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR

39 E possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti, anzichè di 3. Ad esempio con k=7 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Generalizzazione del cifrario di Cesare ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ HIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFG Messaggio in chiaro: Auguri di buon compleanno Messaggio crittato : HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV

40 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a ESERCIZI: Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni: Esercizio1, Esercizio2, Esercizio3Esercizio1Esercizio2Esercizio3

41 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Limiti del cifrario di Cesare: Numero delle chiavi: 26 Se il messaggio è intercettato e si sospetta che lalgoritmo sia la cifratura di Cesare, la decrittazione può essere effettata controllando le possibili chiavi

42 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Caso Generale Il caso più generale è quello in cui lalfabeto cifrato è una permutazione di quello in chiaro. In questo caso la chiave è lalfabeto cifrato. Esempio: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz LPAIQBCTRJXZDSEGFHUONVYWKM Testo Chiaro:Et tu brute? Testo Cifrato:QO ON PHNOQ?

43 Sistemi Crittografici Esistono 26!= permutazioni possibili. Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta è praticamente impossibile LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Vantaggi: Svantaggi: La memorizzazione dellalfabeto cifrante può indurre il mittente o il destinatario a conservare lalfabeto cifrante in forma scritta con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta

44 Sistemi Crittografici Supponiamo, per esempio, di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase chiave. In primo luogo, si dovranno si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute; la sequenza così ottenuta, JULISCAER, sarà linizio dellalfabeto cifrante, mentre le lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico partendo dallultima lettera della parola chiave. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Parola chiave abcdefghijklmnopqrstuvwxyz JULISCAERTVWXYZBDFGHMNOPQT Testo Chiaro: Testo Cifrato: Domani attaccheremo IZXJYR JHHJLLESFSXZ

45 Sistemi Crittografici Memorizzare una parola o una frase è molto più facile che memorizzare una sequenza priva di senso. Il numero degli alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave è immenso. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Vantaggi:

46 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Il cifrario di Polibio Lo storico greco Polibio (~ a.C.), nelle sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi contemporanei Cleoxeno e Democleito lintroduzione di un sistema di telecomunicazione basato su un interessante metodo di cifratura. L'idea è quella di cifrare una lettera con una coppia di numeri compresi tra 1 e 5, in base ad una scacchiera 5x5.

47 Sistemi Crittografici La traduzione nellattuale alfabeto si ottiene "fondendo" k e q, due lettere rare ma non foneticamente differenti (nella lingua inglese), nella stessa 1ABCDE 2FGHIJ 3KQLMNO 4PRSTU 5VWXYZ Il cifrario di Polibio LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Ogni lettera può venire quindi rappresentata da due numeri, guardando la riga e la colonna in cui la lettera si trova. Per esempio, a=11 e r=42.

48 Sistemi Crittografici Quindi la frase: Attenzione agli scogli dopo la cifratura risulterà: | | | | | A t t e n z i o n e ………………………………… LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

49 Sistemi Crittografici Polibio suggeriva di mandare tanti messaggeri quanti erano i caratteri del messaggio. Questi portavano nella mano sinistra un numero di torce pari all'indice di riga e nella mano destra un numero pari all'indice di colonna. In effetti più che di un codice segreto, si tratta di un sistema di telecomunicazione, di fatto un telegrafo ottico. Telegrafi a torce esistevano da molti secoli ed erano stati descritti da Enea il tattico intorno al 350 a.C., ma erano basati su un limitato elenco di messaggi possibili; quello di Polibio si basa invece sulla scomposizione del messaggio nelle singole lettere ed è quindi in grado di trasmettere qualsiasi messaggio. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

50 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche riduzione nel numero di caratteri utilizzati conversione in numeri riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente La sua importanza nella storia della crittografia sta nell'essere alla base di altri codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato nella prima guerra mondiale.Playfair Ciphercifrario campale germanico

51 Sistemi Crittografici La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per proteggere i loro archivi. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a La cifratura pigpen Per crittare una lettera, si trova la sua posizione in una delle quattro grate, poi si fa lo schizzo della porzione di grata necessaria a rappresentare la lettera. abc def ghi j.k..l m.n..o p.q..r s t u v w. x..y.z LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

52 a b z. ciao diventa Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

53 Sistemi Crittografici ESERCIZI: Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni: Esercizio1, Esercizio2, Esercizio3Esercizio1Esercizio2Esercizio3 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

54 Cifrari monoalfabetici I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione: del testo chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita, ottenendo il testo cifrato. Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare, Polibio, Pigpen, ecc…) sono di tipo monoalfabetico. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

55 Crittoanalisi Semplicità ed affidabilità sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione dominò la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era. Agli arabi va attribuita linvenzione della crittoanalisi, la scienza dellinterpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave. Furono i crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica, un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto. Il cifrario di Cesare, come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici, può essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche (crittoanalisi statistica). Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si confrontano con quelle di una lingua conosciuta, ad esempio l'italiano. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

56 Crittoanalisi Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa frequenza delle lettere permetteva di decifrare un crittogramma; di certo, la più antica descrizione del procedimento si deve allo studioso arabo del IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi. La sua più lunga monografia, ritrovata solo nel 1987, si intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

57 Crittoanalisi LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

58 Crittoanalisi GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS. DB IZDDNQGNPZIB GELLN, AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBBSQA, PZ BDVE, FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN: MSBG SN, ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN. OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLB? Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN, NOZDEME LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Crittoanalisi di un testo cifrato

59 Lett.Occ.% A62 B3812,6 C72,3 D227,3 E248 F10,3 G165,3 H82,6 I82,6 L227,3 Crittoanalisi LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a FrequenzeLett.Occ.%M62 N4013,3 O72,3 P165,3 Q72,3 R00 S227,3 T72,3 U113,6 V20,6 Z3110,6

60 Crittoanalisi 1° IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole: N = e, B = a, Z = i, E = o _________________________________________ GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS. Da IiDDeQGePiIa GoLLe, AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IaaSQA, Pi aDVo, FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe: MSaG Se, OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se. OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLa? i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe, eOiDoMo LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

61 Crittoanalisi 2° IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore: La V è la più rara (ci sarebbe la F ma è solo una). Può essere o uguale a Q o a Z. Se fosse V = q, sappiamo che la q è sempre seguita dalla u, scegliamo una stringa: BDVE, la u ha frequenza del 3%, mentre la E dell8 %, quindi sarà V = Z. Si ottiene LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

62 Crittoanalisi GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS. Da IiDDeQGePiIa GoLLe, AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IaaSQA, Pi aDzo, FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe: MSaG Se, OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se. OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLa? i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe, eOiDoMo LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

63 Crittoanalisi 3° Ipotesi concentriamoci su aDzo: potrebbe essere alzo, quindi ipotizziamo D = l. Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere: Se, Da, iD, Pi, De, GeD, LSe, QGa, Uei. Da GeD e QGa si può ipotizzare: G = n e Q = u, ipotesi anche compatibile con le frequenze. Si ottiene LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

64 Crittoanalisi nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a Se PCaCSiaS. la IilleunePiIa noLLe, AiniLo il SaHHonLo Ui IaaSuA, Pi alzo, FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe: MSan Se, OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se. OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLa? i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe, eOiloMo LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

65 Crittoanalisi 4° ipotesi noLLe potrebbe essere notte, ipotizziamo L = t, Puolo potrebbe essere suolo, ipotizziamo P = s. le frequenze sono compatibili e ci sono doppie. Si ottiene LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

66 Crittoanalisi nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se sCaCSiaS. la IilleunesiIa notte, Ainito il SaHHonto Ui IaaSuA, si alzo, FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse: MSan Se, OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se. Oosso esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa Iaesta? i SaHHonti Uelle Iille e una notte, eOiloMo LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

67 Crittoanalisi 5° ipotesi Ille, potrebbe essere mille, e quindi I = m. SaHHonto potrebbe essere racconto, cioè S = r e H = c. ___________________________________________ nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar. la milleunesima notte, Ainito il racconto Ui maaruA, si alzo, Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse: Mran re, Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re. Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maesta? i racconti Uelle mille e una notte, eOiloMo LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

68 Crittoanalisi 6° ipotesi ArattemOo potrebbe essere frattempo, e A = f, O = p. Ui, Uei, suggeriscono U = d ___________________________________________ nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar. la milleunesima notte, finito il racconto di maaruf, si alzo, Facio il suolo daTanti a lui e disse: Mran re, per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re. posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maesta? i racconti delle mille e una notte, epiloMo LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

69 Crittoanalisi 7° ipotesi anticCi e cCiedere suggeriscono C = h. aTeTa e daTanti suggeriscono T = v __________________________________________ nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar. la milleunesima notte, finito il racconto di maaruf, si alzo, Facio il suolo davanti a lui e disse: Mran re, per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re. posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maesta? i racconti delle mille e una notte, epiloMo LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

70 Crittoanalisi 8° ipotesi fiMli sarà figli e Mran sarà Gran e quindi M = g. Facio sarà Baciò, e quindi F = B nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar. la milleunesima notte, finito il racconto di maaruf, si alzo, bacio il suolo davanti a lui e disse: gran re, per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re. posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maesta? i racconti delle mille e una notte, epilogo LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

71 Crittoanalisi Alfabeto LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Chiaroabcdefghilmnopqrstuvz cifratoB??UNAMCZDIGEO?SPL?TV Lalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave: UNAMCZDIGEORSP ottenuta eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC; la frase è stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellalfabeto chiaro, e le lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine alfabetico, saltando la parte occupata dalla frase chiave.

72 Crittoanalisi ESERCIZI: Esercizio 1 Esercizio 2 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

73 Sistemi Crittografici Alla fine di questo esempio di crittoanalisi, il concetto da sottolineare è che: Ogni lettera ha una sua identità, che consiste sia nella frequenza media, sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere. La debolezza della sostituzione monoalfabetica è che cambia labito della lettera ma non la sua identità, un po come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

74 Sistemi Crittografici Il cifrario di L.B. Alberti LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Leon Battista Alberti (Genova, 18 febbraio 1404 – Roma, 20 aprile 1472) è stato un architetto, scrittore, matematico e umanista italiano; fu inoltre crittografo, linguista, filosofo, musicista e archeologo: una delle figure artistiche più poliedriche del Rinascimento. Per secoli, la semplice cifratura per sostituzione monoalfabetica aveva garantito la segretezza; ma lo sviluppo dellanalisi delle frequenze, prima in Arabia poi in Europa con il rinascimento, cancellò quella garanzia. Lonere di escogitare una cifratura nuova e più resistente cadde sui crittografi. Anche se essa non prese forma prima della fine del XVI secolo, le sue origini si possono far risalire allingegno multiforme di un fiorentino del XV secolo: Leon Battista Alberti

75 Sistemi Crittografici Alberti propose di usare due o più alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Il cifrario di L.B. Alberti Esempio abcdefghijklmnopqrstuvwxyz EUFAV0DNPJKHSGTMILBRZCXWYQ CMUNBIPLOKJVATGSDRHQFZWYXE Testo Chiaro: Testo Cifrato: LeoneLeone HBTTV

76 Sistemi Crittografici Alberti non riuscì a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica ben definita. Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di continuare la sua opera, dallabate tedesco Johannes Trithemius allo scienziato italiano Giambattista Della Porta, ma si arrivò ad una conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenère. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Il cifrario di Vigenère Vigenère prese confidenza con gli scritti di Alberti, Trithemius, e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per due anni in missione diplomatica. Allinizio il suo interesse per la crittografia fu elusivamente pratico e legato alla attività diplomatica.

77 Sistemi Crittografici Il cifrario di Vigenère LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Ma a 39 anni egli giudicò di aver messo da parte abbastanza denaro per abbandonare lattività diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi. Così riuscì ad ottenere una tecnica crittografica nuova, coerente e di grande efficacia. Il suo sistema inventato nel 1562, si meritò lappellativo diindecifrabile, data la sua complessità. La forza della cifratura di Vigenere sta nellutilizzare non uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo messaggio.

78 Sistemi Crittografici Il primo passo consiste, in fatti, nella stesura della tavola di Vigenère. Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26 alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al precedente. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Il cifrario di Vigenère Perciò, la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a 1. In modo analogo, la riga 2 rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a 2, e così via.

79 ABCDEFGHILMNOPQRSTUVZ B CDEFGHILMNOPQRSTUVZA C DEFGHILMNOPQRSTUVZAB D EFGHILMNOPQRSTUVZABC E FGHILMNOPQRSTUVZABCD F GHILMNOPQRSTUVZABCDE G HILMNOPQRSTUVZABCDEF H ILMNOPQRSTUVZABCDEFG I LMNOPQRSTUVZABCDEFGH L MNOPQRSTUVZABCDEFGHI M NOPQRSTUVZABCDEFGHIL N OPQRSTUVZABCDEFGHILM O PQRSTUVZABCDEFGHILMN P QRSTUVZABCDEFGHILMNO Q RSTUVZABCDEFGHILMNOP R STUVZABCDEFGHILMNOPQ S TUVZABCDEFGHILMNOPQR T UVZABCDEFGHILMNOPQRS U VZABCDEFGHILMNOPQRST V ZABCDEFGHILMNOPQRSTU Z ABCDEFGHILMNOPQRSTUV

80 Sistemi Crittografici Il metodo si può considerare una generalizzazione del codice di Cesare; invece di spostare sempre dello stesso numero di posti la lettera da cifrare, questa viene spostata di un numero di posti variabile, determinato in base ad una parola chiave, da concordarsi tra mittente e destinatario, e da scriversi sotto il messaggio, carattere per carattere; la parola è detta verme, per il motivo che, essendo in genere molto più corta del messaggio, deve essere ripetuta molte volte sotto questo. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a La cifratura si effettuerà come in una partita a battaglia navale, ovvero basterà cercare, per ogni lettera del chiaro la corrispondete cifrata nellincrocio fra la colonna individuata dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioè del verme. Il cifrario di Vigenère

81 Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Il cifrario di Vigenère Esempio Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

82 Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a ESERCIZI: Esercizio 1

83 Osservazione: 1.le prime due lettere del testo cifrato sono due V anche se corrispondono ad una A e una R, 2.la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due R ma vengono tradotte prima con la V e poi con la L, 3.Una parola chiave più lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessità della cifratura, 4.Oltre a resistere allanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi. Sistemi Crittografici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Questa come si può notare è la forza del sistema di Vigenère che si basa sulla cifratura poli-alfabetica.

84 Cifrari polialfabetici LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (p.es. la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere, ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola, in genere legata ad una parola segreta da concordare.monoalfabetici In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo; non è infatti più così semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua.frequenza caratteristica in ogni lingua

85 La cifratura di Vigenère non suscitò alcun entusiasmo, e pur priva di punti deboli, fu pressoché ignorata per ben due secoli. La natura polialfabetica è la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilità duso Nel XVIII secolo, vita la professionalità raggiunta dai loro avversari, i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenère. Oltre allefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse alladozione di Vigenère: linvenzione del telegrafo e la conseguente necessità di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

86 La cifratura di Vigenere è potenzialmente indecifrabile: la sua forza risiede nel decidere una chiave lunga e casuale; tuttavia, per agevolare le operazioni di criptazione, generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non più lunghe di venti lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a Uno dei personaggi più interessanti della crittoanalisi del XIX secolo è Charles Babbage, l'eccentrico e geniale gentleman noto per aver progettato il precursore degli elaboratori elettronici. Babbage, nel 1854, riuscì a creare un metodo per decifrare la chiffre indéchiffrable di Vigenère, basandosi sul fatto che una chiave non molto lunga crea una struttura ciclica all'interno del crittogramma, la quale può essere decifrata tramite l'analisi delle frequenze.

87 Babbage non fu l'unico ad arrivare a questa metodologia, in modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm Kasiski (un ufficiale in pensione dell'esercito prussiano) pubblicò Die Geheimschriften und die Dechiffrir-kunst (Le scritture segrete e l'arte della decifrazione). Per diversi motivi Babbage non divulgò il suo metodo, e così il sistema di decodifica della cifratura di Vigenère prese il nome di test di Kasiski e il contributo di Babbage fu totalmente negletto. LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA, PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE, LICEO SCIENTIFICO CEI, a.a

88 Alla fine del XIX secolo, la crittografia era in grave difficoltà: dato che con le innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenère poteva essere forzata, ci si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni tentativo di crittoanalisi: la risposta arrivò da Vernam nel Egli riuscì a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico è perfetto (cioè non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di Vigenère con una chiave casuale lunga quanto il messaggio, a patto che durante la comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio. Questo sistema, chiamato Cifrario di Vernam, molto bello nella teoria, è praticamente inutilizzabile nella pratica, in quanto si pongono diversi problemi di non facile soluzione: – creazione di una chiave casuale; – distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio.


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