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Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7 PULSE AMPLITUDE MODULATION (P.A.M.) P.A.M. P.A.M. A BANDA STRETTA II CONDIZIONE DI NYQUIST EQUALIZZATORE PER P.A.M.

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1 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7 PULSE AMPLITUDE MODULATION (P.A.M.) P.A.M. P.A.M. A BANDA STRETTA II CONDIZIONE DI NYQUIST EQUALIZZATORE PER P.A.M.

2 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.1 PULSE AMPLITUDE MODULATION (P.A.M.) RAPPRESENTA UN METODO PER ASSOCIARE FORME D ONDA AI SIMBOLI IN USCITA DA UNA QUALSIASI SORGENTE DISCRETA. UN ESEMPIO PARTICOLARMENTE INTERESSANTE DI SORGENTE E IL CODIFICATORE P.C.M. LP QUANT. E CODIF. PCM CODIFICA P.A.M. CODIFCA PCM

3 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.2 P.A.M. CONCETTO BASE : LA P.A.M. USA UNA SOLA FORMA D ONDA PER CODIFICARE I LIVELLI IN USCITA DAL PCM O DA UNA GENERICA SORGENTE DISCRETA. I DIVERSI LIVELLI VENGONO CODIFICATI NELL AMPIEZZA DELLA F.O. ES. : 4 LIVELLI, F.O.= RETTANGOLO 3 V 0 1 V 0 -3 V 0 -1 V 0 A DC B

4 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.3 P.A.M. IN GENERALE POSSO USARE UNA F.O. QUALSIASI CHE VIENE MODULATA IN AMPIEZZA. LE AMPIEZZE DA ASSEGNARE AI LIVELLI IN USCITA DALLA SORGENTE DIPENDONO DALLA POTENZA DI TRASMISSIONE. PIU POTENZA SARA DISPONIBILE, PIU POTRO SEPARARE I DIVERSI SIMBOLI (DARE AMPIEZZE MOLTO DIVERSE ALLE F.O. CHE CODIFICANO I DIVERSI SIMBOLI). MAGGIORE POTENZA MAGGIORE SEPARAZIONE MAGGIORE ROBUSTEZZA AL RUMORE.

5 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.4 P.A.M. COMPROMESSO FRA N.SIMBOLI/POTENZA DI TRASMISSIONE/RUMORE IN LINEA. ES. : 30 SIMBOLI (LIVELLI) Amax=6 Volt (AMPIEZZA MASSIMA IN Tx ) LE AMPIEZZE POSSONO ESSERE SEPARATE =0.2 Volt. TUTTO VA BENE SE RUMORE IN LINEA E SEMPRE MINORE DI 0.2 Volt. A i+1 AiAi A i-1

6 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.5 P.A.M. OCCUPAZIONE BANDA : DIPENDE DALLA FORMA E DALLA DURATA DELLA FORMA D ONDA USATA. ES. : F.O.= RETTANGOLO DURATA T BANDA 1/T [Hz] (DELL ORDINE DI) T

7 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.6 P.A.M. CON RETTANGOLO SE POSSIAMO USARE F.O. DI DURATA T E QUESTE ARRIVANO PRATICAMENTE INDISTORTE AL RICEVITORE. SI PARLA DI PAM SU CANALI A BANDA ILLIMITATA. VEDREMO PIU AVANTI COME SI PROGETTA IL RICEVITORE PER QUESTO TIPO DI TRASMISSIONE (RICEVITORE OTTIMO). T =TEMPO DI SORGENTE T =TEMPO DI SORGENTE

8 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.7 P.A.M. SE IL MIO BIT SARA DEFORMATO. c = canale N.B. IN PARTICOLARE AVRO UN EFFETTO DI ESTENSIONE DELLA DURATA TEMPORALE. LESTENSIONE SARA TANTO MAGGIORE QUANTO PIU NON VALE LA T T

9 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.8 P.A.M. SE IL MIO BIT VIENE DEFORMATO. TENENDO CONTO CHE HO UNA SEQUENZA DI F.O. DI DURATA T. INTERFERENZA INTERSIMBOLICA (FENOMENO ISI ) SEGNALE BIPOLARE. T T t VALORE BIT :

10 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.9 P.A.M. SU CANALI A BANDA LIMITATA CON FENOMENO ISI. IN LINEA DI PRINCIPIO PER OVVIARE AD ISI UN RISPARMIO NELLA BANDA DI TRASMISSIONE SI OTTIENE USANDO F.O. DI DURATA > T. ESSENDO INVIATE COMUNQUE AD INTERVALLI T, QUESTO CAUSA OVVIAMENTE UN INTERFERENZA FRA LE F.O. ASSOCIATE AI DIVERSI SIMBOLI. (SOVRAPPOSIZIONE NEL TEMPO ) TUTTAVIA, NOTIAMO CHE CIO CHE CONTIENE L INFORMAZIONE IMPORTANTE E L AMPIEZZA DELLA F.O. L INTERFERENZA NON CAUSA PROBLEMI SE ESISTE UN ISTANTE IN CUI SI PUO OSSERVARE TALE AMPIEZZA NON INFLUENZATA DALLE ALTRE F.O.. T Difficile ridurre banda sotto

11 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.10 P.A.M. BANDA STRETTA PERCHE IL RICEVITORE DISTINGUA I DIVERSI SIMBOLI NON E NECESSARIO OSSERVARE LA F.O. PER TUTTA LA DURATA T MA E SUFFICIENTE ANCHE UN SINGOLO CAMPIONE. IN PARTICOLARE NON E NECESSARIO CHE TUTTA LA F.O. ATTRAVERSI INALTERATA IL CANALE. E SUFFICIENTE CHE ARRIVI INALTERATA L INFORMAZIONE SULL AMPIEZZA DEL SEGNALE NELL ISTANTE DI CAMPIONAMENTO IN RICEZIONE.

12 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.11 P.A.M. BANDA STRETTA POTREI USARE UNA F.O. CHE SI ANNULLA OGNI T E CHE SOLO NELL ORIGINE HA AMPIEZZA PARI AL LIVELLO CHE VOGLIO TRASMETTERE. IL RICEVITORE CAMPIONERA IL SEGNALE TRASMESSO IN MULTIPLI DI T, TRASCURANDO GLI ALTRI VALORI ASSUNTI DALLA F.O.. SI INTUISCE CHE, IN TAL MODO, POSSO USARE F.O. DI DURATA > T. IN RICEZIONE LE OSSERVO SOLO IN UN PRECISO ISTANTE.

13 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.12 P.A.M. BANDA STRETTA AD ESEMPIO POTREI USARE UN SINC DI AMPIEZZA PARI AL LIVELLO CHE VOGLIO TRASMETTERE E CHE SI ANNULLA NEGLI ISTANTI MULTIPLI DI T DOVE POSSO CAMPIONARE LE AMPIEZZE DELLE SINC PRECEDNTI E SUCCESSIVE, TRASLATE DI MULTIPLI DI T. -T-T+T+T N.B. SINC NEL TEMPO +3T

14 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.13 P.A.M. BANDA STRETTA DA UN PUNTO DI VISTA GENERALE IL SEGNALE PAM PUO ESSERE ESPRESSO NEL MODO SEGUENTE : (IN RICEZIONE) : TEMPO DI CIFRA : AMPIEZZA CON CUI CODIFICO IL k- ESIMO SIMBOLO : FORMA D ONDA ELEMENTARE (CON VINCOLI ISI) a 0 SIMBOLO EMESSO IN 0 a 1 SIMBOLO EMESSO IN 1 ES. PAM BINARIA

15 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.14 P.A.M. BANDA STRETTA IL SEGNALE AL CAMPIONATORE PUO ESSERE DI QUESTO TIPO : x(t) VIENE CAMPIONATO IN RICEZIONE OGNI T. IL RICEVITORE DOVRA CAMPIONARE IN RITARDO ( 4T ) (VEDERE PIU AVANTI) 4T3T2TT t 0 a0a0 a1a1 a2a2

16 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.15 P.A.M. BANDA STRETTA N.B. : E CHIARO CHE IL PUNTO CRUCIALE DELLA PAM A BANDA STRETTA E LA SINCRONIZZAZIONE. IL RICEVITORE DOVRA ESSERE SINCRONIZZATO CON IL TRASMETTITORE. INOLTRE IL CANALE NON DOVRA ALTERARE TROPPO GLI ZERO CROSSING DEL SINC.

17 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.16 P.A.M. A BANDA STRETTA OCCUPAZIONE DI BANDA : SE USO FORMA ONDA,TRASFORMANDO : LA TRASFORMATA DI E UN RETTANGOLO DI DURATA IN FREQUENZA OCCUPA META DELLA BANDA DI UN RETTANGOLO DI DURATA T NEL TEMPO SE SI CONSIDERA IL PRIMO LOBO DELLA SINC ( TRASFORMATA DEL RETTANGOLO ).

18 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.17 P.A.M. BANDA STRETTA PER UTILIZZARE BENE UNA PAM A BANDA STRETTA DEVO ESSERE SICURO CHE : VEDIAMO COSA IMPLICA QUESTA CONDIZIONE.

19 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.18 P.A.M BANDA STRETTA : FILTRO DI TRASMISSIONE (DETERMINA LE F.O. INVIATE SUL CANALE LA BANDA NECESSARIA). : FILTRO DI RICEZIONE (SERVE PER LIMITARE L EFFETTO DEL RUMORE CHE SI SOMMA NEL CANALE). CANALE EQUAL. SERVE PER AVERE UNA RISPOSTA COMPLESSIVA DEI 4 BLOCCHI. NON DISTORCENTE (V. DISTORSIONI LINEARI DI AMPIEZZA/FASE) CODIF.SORG. CODIFICATORE : USA DI DIRAC COME F.O.

20 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.19 P.A.M BANDA STRETTA PER RICEVERE BENE IL SEGNALE, CIOE SENZA INTERFERENZE E QUINDI BUONI ZERO CROSSING, DEVO AVERE (AL CAMPIONATORE) : Valgono tutte 0 tranne quella in t.

21 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.20 P.A.M BANDA STRETTA GRAFICAMENTE PER ESEMPIO : NON VA BENE!! SI DEVE IMPORRE ALTRIMENTI LA (A) NON POTRA MAI ESSERE VERIFICATA CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE PER AVERE ISI=0 =DURATA DI

22 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.21 ? (TROVARE PER ESERCIZIO) COSENI RIALZATI

23 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC 7.22 SPETTRO DEL COSENO RIALZATO : QUINDI: LA CORRISONDENTE FORMA NEL TEMPO E: BIT RATE (CASO BINARIO) VELOCITA DI EMISSIONE DEI SIMBOLI (IN GENERALE SI ANNULLA IN

24 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC 7.23 QUANDO >0 LA FORMA DELLOS PETTRO HA UN ANDAMENTO SMORZATO E LE OSCILLAZIONI DI p(t) SI SMORZANO PIU RAPIDAMENTE RISPETTO A QUELLE DI sinc rt CON (VELOCITA Tx SIMBOLO) PER CUI LO SPETTRO DIVENTA: SI DICE 100% DI ROLLOFF

25 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.24 P.A.M. BS - VINCOLI SUL CANALE CONDIZIONE NECESSARIA, NON SUFFICIENTE PER NON AVERE ISI. ESSENDO NESSUNA DELLE 4 POTRA TAGLIARE PRIMA DI (IN PARTICOLARE NEMMENO LA DEL CANALE).

26 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.25 P.A.M. B.S - II CONDIZIONE DI NYQUIST CADENZA SORGENTE DEVE ESSERE MAGGIORE DI,CIOE LA SORGENTE DEVE ESSERE ABBASTANZA LENTA RISPETTO AL CANALE. II CONDIZIONE DI NYQUIST

27 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.26 L OCCUPAZIONE MINIMA TEORICA DI BANDA SUL CANALE SI HA SE SI TRASMETTONO DELLE SINC : OSSERVAZIONI : 1) h(t) NON E CAUSALE ED HA DURATA DA - A +. DOVREI COMUNQUE APPROSSIMARLA TRONCANDO LA DURATA E INTRODUCENDO UN RITARDO PER RENDERLA CAUSALE : DOVRO CAMPIONARE IN RICEZIONE CON RITARDO (ES. DI 4T ). CANALE 4T 5T6T7T3T 8T2TT 0 ESEMPIO :

28 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO ) IN REALTA, NON E NECESSARIO CHE LA CONDIZIONE SUGLI ANNULLAMENTI IN SIA VERIFICATA NEL CANALE, BENSI AL CAMPIONATORE. QUINDI POTREI AVERE SUL CANALE UN SEGNALE DIVERSO (CON BANDA ) E REALIZZARE LA CONDIZIONE SUGLI AZZERAMENTI IN MEDIANTE LA E

29 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.28 P.A.M. BANDA STRETTA IN PRATICA ANCHE RISPETTANDO LA II CONDIZIONE DI NYQUIST IN RICEZIONE AVREMO UNA CERTA ISI (IMPERFETTA SINCRONIZZAZIONE DEGLI ZEROCROSSING). CIOE IL SEGNALE CAMPIONATO A ( ) AVRA 3 CONTRIBUTI : PER AVERE =0 OCCORRE UN EQUALIZZATORE PER PAM. TALE DISPOSITIVO AGGIUSTA GLI ZERO CROSSING AFFINCHE COINCIDANO O QUASI. AMPIEZZA FORMA D ONDA ISI RESIDUA RUMORE ADDITIVO DEL CANALE

30 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC 7.29 EQUALIZZATORE PER P.A.M. A B.S. L EQUALIZZATORE GENERALMENTE E DI TIPO TRASVERSALE, CIOE E COSTITUITO DA PIU CELLE CIASCUNA CARATTERIZZATA DA UN RITARDO COSTANTE T E DA UN COEFFICIENTE VARIABILE C i.

31 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC 7.30 IL SEGNALE D USCITA E DATO DA : CAMPIONANDO NELL ISTANTE : 2N+1 = numero di COEFFICIENTI 2N = numero di CELLE H Rx EQUAL.

32 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC 7.31 AFFINCHE NON VI SIA ISI IMPONGO, per k [-N, N], CHE : DATA UNA s(t) NON EQUALIZZATA SI PUO AGIRE SUI 2N+1 COEFFICIENTI C i IN MODO DA OTTENERE UNA CON LE CARATTERISTICHE SUDDETTE. QUESTO VINCOLO SI TRADUCE IN UN SISTEMA DI EQUAZIONI LINEARI DEL TIPO : 2N+1 2N+1 (righe) =Nr. COEFFICIENTI CAMPIONE PER k=0, t=NT

33 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.32 POTENZA NELLA P.A.M. A BANDA STRETTA POTENZA MEDIA IN TRASMISSIONE ENERGIA MEDIA CALCOLATA SU TUTTA F.O. INVIATA OGNI T SIMBOLI DIVERSI = PROBABILITA SIMBOLO i-esimo ANCHE DI a i = f. CHE TRASMETTO SUL CANALE. ES. : 0 t

34 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.33 CONCLUSIONI SU P.A.M. A BANDA STRETTA TECNICA PER TRASMETTERE INFORMAZIONE DISCRETA : SULLA BASE DEL VALORE CAMPIONATO IL DECISORE DECIDE PER COME SIMBOLO CHE E PIU PROBABILE SIA STATO TRASMESSO. TIPICAMENTE : SORG.COD.DECIS. N SIMBOLI DISCRETI LIVELLO PIU VICINO ASSOCIATO AD

35 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.34 PAM CON MEMORIA ( O PAM MULTILIVELLO) AD OGNI T INVIO PIU SIMBOLI CONTEMPORANEAMENTE, AUMENTANDO IL NUMERO DI AMPIEZZE POSSIBILI. ES. : SORGENTE BINARIA, 4 DIVERSE AMPIEZZE PER INVIARE DUE BIT ALLA VOLTA. USO PAM CON PCM : PAM EVENTUALMENTE CON MEMORIA. NB. : SIA PAM CON MEMORIA CHE PAM PER PCM SI PUO FARE ANCHE CON PAM SU CANALE A BANDA ILLIMITATA. COD. PCM Tx/Rx PAM DEC. RIC. PCM SEGNALE CONTINUO SEGNALE PCM RICOSTRUITO

36 Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 7.35 DIAGRAMMA AD OCCHIO Segnale PAM a Banda Illimitata (es. segnale polare) visualizzato con opportuna sincronizzazione su un oscilloscopio. Consente di valutare:istante ottimo di campionamento ISI e margine di rumore jitter degli zero crossing sensibilità della sincronizzazione distorsioni in Tx (asimmetrie, …)


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