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Lenunciazione della Legge di Gravitazione Universale È dovuta a Sir Isaac Newton (1687) essa afferma che due corpi posti a una distanza r esercitano luno.

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Presentazione sul tema: "Lenunciazione della Legge di Gravitazione Universale È dovuta a Sir Isaac Newton (1687) essa afferma che due corpi posti a una distanza r esercitano luno."— Transcript della presentazione:

1 Lenunciazione della Legge di Gravitazione Universale È dovuta a Sir Isaac Newton (1687) essa afferma che due corpi posti a una distanza r esercitano luno sullaltro una forza a distanza attrattiva, direttamente proporzionale a ciascuna delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca. r F-F Mm

2 0.241 yr yr 1 yr 1.88 yr Newton arrivò alla formulazione della sua legge studiando da una parte le osservazioni di Keplero sui moti planetari Ovvero studiando la forma delle orbite e le relazioni fra i periodi di rivoluzione e le distanze dal sole

3 Dallaltra, confrontando laccelerazione di gravità di un corpo sulla Terra con laccelerazione centripeta della Luna nel suo moto intorno alla Terra.

4 Come risultato, Newton dimostrò che doveva esistere una relazione di proporzionalità di questo tipo: Ma non misurò e non poteva ricavare direttamente il valore della costante di proporzionalità G ! r F-F Mm Per fare questo infatti avrebbe dovuto misurare indipendentemente M, m, r e F, e ricavare G dalla formula:

5 Purtroppo la forza gravitazionale fra oggetti terrestri di massa ragionevole (diciamo fra 1 e 100 kg) posti a una distanza ragionevole (diciamo 10cm) è molto piccola, dellordine di 1 milionesimo di Newton, pari al peso di circa un decimo di milligrammo. r F-F Mm Come costruire una bilancia abbastanza sensibile da misurare una forza così piccola? Il problema fu risolto solo più di un secolo dopo da Lord Cavendish.

6

7 x r m M

8 Apparecchio usato da Lord Cavendish nel 1798 per misurare la costante di gravitazione universale Sferette doro Sfere di piombo

9 Uno spaccato dellapparato originale di Cavendish.

10 x r m M Ci sono due difficoltà fondamentali. La prima è di misurare x.

11 (-2* )/4 = Quindi la misura di x si ottiene col procedimento di media appena descritto

12 Fatto questo, bisogna trovare il modo di ricavare la forza F dallo spostamento x. Ci vuole in poche parole la costante elastica del pendolo di torsione: Questa si ricava in modo piuttosto semplice misurando il periodo di oscillazione del pendolo T e conoscendo le masse m oscillanti, il braccio del pendolo l e il braccio della leva ottica L L l m T

13 Ricapitolando, bisogna misurare Le masse m oscillanti Le masse M fisse La distanza r fra masse oscillanti e masse fisse Il braccio l del pendolo di torsione Il braccio L della leva ottica Il periodo di oscillazione T del sistema Lo spostamento x del fascio dalla sua posizione di equilibrio (col metodo della media con i tre punti)


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