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FORMA, DIMENSIONE e MISURA Ordini di grandezza e scale di rappresentazione, misura ed errori, tolleranze, scala e strumenti NOZIONE DI SCALA NOMINALE 25.

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1 FORMA, DIMENSIONE e MISURA Ordini di grandezza e scale di rappresentazione, misura ed errori, tolleranze, scala e strumenti NOZIONE DI SCALA NOMINALE 25 febbraio 2008

2 indicazioni bibliografiche generali MANUALI -Mario DOCCI, Diego MAESTRI, Manuale di rilevamento architettonico e urbano, Roma, Laterza Elena IPPOLITI, Rilevare : comprendere, misurare, rappresentare, Roma, Kappa Luigi MARINO, Il rilievo per il restauro : ricognizioni, misurazioni, accertamenti, restituzioni, elaborazioni, Milano, Hoepli, c1990.

3 CHE FORMA HA QUELLOGGETTO ??? La forma non è unimmagine ma una raccolta di istruzioni costruttive

4 DISCRETIZZAZIONE DEL CONTINUO Il rilievo è produzione di un modello prevalentemente geometrico; La rappresentazione di un corpo in un suo modello geometrico implica una drastica schematizzazione spaziale nella quale solo poche delle caratteristiche metriche del corpo sono ritenute essenziali. Laccuratezza della misura di queste caratteristiche è funzione del progetto di rilievo.

5 RAPPRESENTAZIONE NUMERICA E RAPPRESENTAZIONE MATEMATICA Continuo – Discontinuo Analogico - Digitale Misurabile - Incommensurabile

6 matematico / numerico C = 2.r. 3,14… C = 2.r. π

7 Grandezze adimensionali Sono definite come rapporto fra grandezze omogenee Il loro valore è indipendente dal sistema di unità di misura scelto Esempio: langolo piano espresso in radianti è definito come rapporto fra la lunghezza dellarco ed il raggio l R θ = l / R θ

8 Grandezze fisiche Definizione operativa di una grandezza fisica specifica le operazioni da compiere per misurarla: criteri di uguaglianza e somma (e differenza) unità di misura Misura diretta avviene per confronto della grandezza fisica in esame con un altra scelta come campione Misura indiretta viene derivata dalla misura di altre grandezze fisiche sfruttando le relazioni esistenti tra le varie grandezze fisiche (es. v=s/t)

9 misura Numero che esprime il rapporto tra la grandezza in oggetto e la grandezza di un campione ripetibile e convenzionato omogeneo dello stesso fenomeno in oggetto, campione che perciò è assunto come unità di misura. L= m/n. U

10 Unità di misura

11 Le grandezze sono enti suscettibili di misura espressa in secondi, chilogrammi, metri … hanno unità e dimensioni che rappresentano il tipo di quantità cui si riferiscono le loro misure. la dimensione di una lunghezza [L] può essere espressa da diverse unità: metro, centimetro e anno luce Unarea ha le dimensioni di una lunghezza al quadrato [L] 2 Un volume ha le dimensioni di una lunghezza al cubo [L] 3 Grandezze che hanno le stesse dimensioni possono essere confrontate tra loro: 1 giorno (1d) = s = 24 ore (24 h)……... [T] 1 d > 1h > 35 min 1 kg =1000 g [M] ma grandezze con dimensioni diverse non possono essere confrontate 10 kg [M] non possono essere confrontati con 10 s [T] dimensione

12 misurazione La misura è sempre il risultato dellinterazione fra due sistemi fisici incerti il fenomeno o il corpo da studiare lapparato sperimentale

13 Quantità misurabile E lattributo di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere distinto qualitativamente e determinato quantitativamente

14 Continuo / Discontinuo ANALOGICO : sistema basato sulladerenza alla continuità di un fenomeno referente; sistemi nei quali una data grandezza fisica, variabile con continuità, rappresenta in quella analogia la grandezza significata DIGITALE : sistema basato su una rappresentazione dell'informazione mediante elementi discreti (numeri, simboli, ecc.)

15 Cifre e ordini di grandezza

16 Non indica la stessa misura!

17 Cifre significative nel numero di una misura risultati di misure forniti con diversi numeri di cifre significative: 1 cifra significativa: 6 m 1 cifra significativa: 0,006 km Gli zeri che precedono la prima cifra non nulla non sono cifre significative! 2 cifre significative: 6,0 m Gli zeri che seguono lultima cifra non nulla sono cifre significative! 2 cifre significative: 0,40 m In questo caso lo zero prima della virgola non è una cifra significativa, mentre il secondo zero è una cifra significativa

18 Cifre significative in somme e differenze 70,6m + 6,43 m = 77,03 m 77,0m 24,02m + 122,157 m = 146,177m 146,18m Risultati corretti Il risultato di una addizione (o di una sottrazione) va espresso con un numero di cifre dopo la virgola pari a quelle delladdendo con meno cifre dopo la virgola Gli arrotondamenti vanno fatti per difetto se la cifra che segue lultima cifra significativa è 5. Se la cifra dopo lultima cifra significativa è = 5, e non è seguita da altre cifre, larrotondamento va fatto per difetto; se invece essa è seguita da altre cifre, si arrotonda per eccesso

19 Cifre significative in prodotti e rapporti Esempio: misura delle dimensioni di un rettangolo con un metro Accuratezza della misura: ±0,1cm a = 11,6 cm b = 6,4 cm I valori misurati a e b hanno rispettivamente 3 e 2 cifre significative Calcoliamo larea A = a b = 74,24 cm 2 Il risultato corretto è A=74 cm 2 (2 cifre significative, come b) pari a quello del fattore che ha meno cifre significative Il risultato di un prodotto va espresso con un numero di cifre significative pari a quello del fattore che ha meno cifre significative

20 Ordine di grandezza metri ORDINE DI GRANDEZZA

21 Ordine di grandezza 10 0 metri Verso il più grande

22 10 1 metri

23 10 2 metri

24 Ordine di grandezza 10 3 metri

25 Ordine di grandezza 10 4 metri

26 Ordine di grandezza 10 5 metri

27 Ordine di grandezza 10 6 metri

28 10 7 metri

29 10 8 metri

30 Ordine di grandezza 10 9 metri

31 10 -1 metri Verso il più piccolo

32 10 -2 metri

33 10 -3 metri

34 10 -4 metri

35 10 -5 metri CELLULA

36 Multipli e sottomultipli PREFISS O VALORESIMBOL O PREFISS O VALORESIMBOL O DECA10 1 daDECI10 -1 d ETTO10 2 hCENTI10 -2 c KILO10 3 k MILLI10 -3 m MEGA10 6 MMICRO10 -6 GIGA10 9 GNANO10 -9 n TERA10 12 TPICO p PETA10 15 PFEMTO f

37 Scala grafica e scala MOMINALE Scala della rappresentazione è la scala grafica tale per cui le incertezze dimensionali risultano inferiori allerrore di graficismo a quella scala: cioè rientrano nella tolleranza prevista dai capitolati alle diverse scale date.

38 Errore di graficismo e tolleranza grafica genere della Rappresentazione grafica Indice di scala Contenuto referenziale dellErrore di graficismo tolleranza

39 La scala è la scala dinformazione del modello non conta la vera e propria scala del disegno digitale, ma la solo scala a cui è corretto stampare il disegno, Corrisponde alla scala per cui è stato progettato e realizzato il rilievo e la sua restituzione grafica o eidomatica.

40 Scala nominale come parametro del rilievo Il rapporto di scala, a causa dellerrore di graficismo, determina automaticamente la precisione metrica, il dettaglio semantico del rilievo e della sua restituzione corretta.

41 Scala 1:1

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66 1:1000 1:500 Focalizza morfologicamente la parte di città o comunque il sistema insediativo come complesso dei corpi edilizi in rapporto con il suolo, astraendo da informazioni costruttive. 1:200Focalizza il tipo edilizio in rapporto alla forma della parte di città e del suolo; astrae da indicazioni costruttive ma indica esattamente la partizione delle unità edilizie del complesso. Ampie sezioni planimetriche a questa scala possono indicare con precisione il nesso tra tipo edilizio e forma della parte di città. 1:100Focalizza il corpo edilizio nella sua struttura al finito, astraendo da specifici componenti degli elementi strutturali. 1: :10 Focalizza uno stilema architettonico nelle sue principali unità di costituzione. Può trattarsi delle singole unità di spazio del corpo edilizio (planimetrie 1:50) o di specifici stilemi del partito architettonico rendendone visibili gli elementi costitutivi. 1:5 1:1 Focalizza una specifica unità tecnico-costruttiva semplice denotandola nelle sue componenti minime e nei suoi trattamenti superficiali.


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