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STRUTTURE IN MURATURA. Le forze orizzontali agenti nel piano di una parete muraria sono dovute, oltre che alla massa della parete stessa, allazione.

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1 STRUTTURE IN MURATURA

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3 Le forze orizzontali agenti nel piano di una parete muraria sono dovute, oltre che alla massa della parete stessa, allazione su di essa trasmessa dai solai e dalle pareti trasversali. Queste azioni sono tanto maggiori quanto più efficaci sono le connessioni tra murature ortogonali e fra pareti e solai. In altre parole, nello schema di funzionamento considerato, il compito di resistenza alle forze orizzontali è affidato principalmente alle pareti complanari allazione orizzontale; tuttavia perché queste possano esplicare il loro compito è necessario che i collegamenti con le pareti ortogonali e col solaio siano in grado di trasferire le forze di loro competenza realizzando così un complesso di tipo scatolare. Questo requisito è fondamentale per un buon comportamento sismico degli edifici in muratura.

4 STRUTTURE IN MURATURA Un primo tipo di connessione è quello che si ha o si può avere tra muro e muro, in corrispondenza degli spigoli e degli incroci. In dipendenza del tipo di realizzazione, ad esempio, ci può essere una piena compenetrazione tra i due, frutto di una costruzione contemporanea, oppure un semplice accostamento, dovuto ad esempio ad una realizzazione successiva. La connessione può essere anche dovuta alleventuale presenza di un cordolo di cemento armato in testa alle pareti, purché sia stato realizzato con un efficace ammorsamento al muro sottostante.

5 STRUTTURE IN MURATURA Un altro tipo molto importante di collegamento è quello che viene affidato agli orizzontamenti (solai, coperture). Questi ultimi, oltre ad avere la funzione di assorbire e ripartire i carichi verticali, possono anche essere in grado di ripartire le azioni orizzontali. Perché ciò possa avvenire è necessario che siano verificate due condizioni: che il solaio sia sufficientemente rigido nel suo piano (quindi abbia un valido comportamento a lastra) e che il collegamento tra la testa dei muri ed il solaio stesso sia idoneo a garantire il trasferimento degli sforzi che si possono generare.

6 STRUTTURE IN MURATURA Le volte reali, che possono pur avere diverse tipologie geometriche (volte a botte, a padiglione, a crociera e variamente ribassate), le si può spesso considerare con buona approssimazione degli orizzontamenti rigidi e ben ammorsati, anche se ovviamente questa non può essere una regola da osservare indiscriminatamente. Per quanto riguarda invece i solai in legno bisogna effettivamente verificare il grado di rigidità dellimpalcato e soprattutto il grado di vincolo di questo alle murature, ma in generale non è il caso di considerare un solaio in legno come impalcato rigido. La situazione è più favorevole, cioè si è più vicini al comportamento a lastra, se le volte o i solai in legno sono muniti di tiranti idoneamente disposti nel piano dellorizzontamento.

7 STRUTTURE IN MURATURA Gli edifici in muratura non sono fatti solo di muri, più o meno forati, e orizzontamenti, ma spesso ci possono anche essere archi, timpani, colonne, campanili, cupole e quantaltro. Alcuni sono sufficientemente descrivibili in termini di muri e solai (strutture comuni), altri (edifici storici o monumentali) vanno verificati in altro modo, usando soprattutto lintuito e lesperienza, perché la normativa non dà molto aiuto in questo senso. In questi casi particolari ci si può servire di strumenti quali analisi non lineari agli elementi finiti, e poi eseguire verifiche locali negli elementi che possono andare in crisi.

8 STRUTTURE IN MURATURA ARMATA Il D.M. 16/01/1996 "Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche", ai punti C.5.1. e C.5.3., ha finalmente introdotto e regolamentato la muratura armata come nuovo sistema costruttivo per gli edifici in zona sismica che va ad affiancarsi a quelli già esistenti: calcestruzzo armato, acciaio, muratura tradizionale e legno.

9 STRUTTURE MISTE Con lintroduzione del D.M. del 16/01/1996 è contemplata, in maniera più chiara di quanto non fosse stato fatto in precedenza, la possibilità di realizzare strutture con sistemi costruttivi misti comprendenti la muratura (muratura e calcestruzzo armato, muratura e acciaio, ecc..).

10 I MATERIALI DELLA MURATURA Blocchi e Malta

11 I MATERIALI DELLA MURATURA - La Malta - Tipo di maltaResistenza [kg/cm 2 ] M1> 120 M2> 80 M3> 50 M4> 25

12 I MATERIALI DELLA MURATURA - I Blocchi naturali - MaterialePeso specifico [kg/dm 3 ] Resistenza a compressione [kg/cm 2 ] Pietre Naturali Calcari tenerida 1.40 a 2.20da 60 a 130 Calcari mezzanida 2.20 a 2.60da 130 a 200 Calcari duri2.60 a 2.90da 300 a 500 Marmo di candoglia sul Lago Maggiore Marmo bianco di Carrara Marmo nero di Varenna sul Lago Maggiore Marmo di Genova Marmo turchino di Genova Marmo bianco venato presso Carrara Pietre silicee tenereda 1.40 a 2.20da 4 a 90 Pietre silicee mezzaneda 2.20 a 2.60da 90 a 420 Pietre silicee dureda 2.60 a 2.90da 420 a 800 Granito bigio di Montorfano sul Lago Maggiore e di Alzano sul lago dOrta Granito rosso di Baveno Granito della riva di Chiavenna sul lago di Como Granito della Balma presso Biella Puddinga, o ceppo di Bramante sullAdda Pietra arenaria di Viganò Pietra di Viggiù Ceppo gentile, o puddinga a grana fine milanese Beola sul Lago Maggiore Pietra argillosa di Firenze Pietre vulcaniche tenereda 0.60 a 2.20da 34 a 230 Pietre vulcaniche mezzaneda 2.20 a 2.60da 230 a 590 Pietre vulcaniche dureda 2.60 a 2.95da 590 a 2000

13 I MATERIALI DELLA MURATURA - I Blocchi artificiali - Mattoni Mattoni crudi Mattoni poco cotti (albasi) Mattoni cotti a giusto grado (mezzanelli) Mattoni il cui grado di cottura supera di un poco il giusto grado (forti) Mattoni troppo cotti (ferrioli)

14 I MATERIALI DELLA MURATURA - La Muratura - Tipo Muratura Peso Specifico [kg/m 3 ] F k Resistenza a Compressione [kg/cm 2 ] F kv Resistenza a Taglio [kg/cm 2 ] E Modulo elastico longitudinale [kg/cm 2 ] G Modulo elastico trasversale [kg/cm 2 ] Mattoni pieni malta bastarda , Blocchi modulari 29 x 19 x , Blocchi in argilla espansa , Blocchi in cls alleggerito , Pietrame in cattive condizioni190050, Pietrame ben organizzato , Muratura a sacco , Muratura listata in cattive condizioni190050, Muratura listata ben organizzata , Muratura listata a sacco in buone condizioni , Blocchi di tufo Mattoni pieni nuovi Mattoni forati nuovi , Muratura consolidata con cls e rete , Pietrame iniettato , Muratura a sacco consolidata con cls e rete , Per quanto riguarda le caratteristiche delle murature utilizzate per la verifica delle stesse (densità, resistenze, moduli elastici), lo specchietto sotto riportato contiene una serie di valori, proposti dal D.M. 81 e successive pubblicazioni, da utilizzare in mancanza di dati certi ottenuti da analisi e sondaggi in situ. Vista la natura delle opere in muratura si consiglia comunque sempre di effettuare delle indagini per quanto possibile approfondite sulle tecniche costruttive ed i materiali adottati.

15 NORMATIVA ITALIANA SULLA MURATURA 1)Provvedimenti per le costruzioni, con particolari prescrizioni per le zone sismiche (Legge 02/02/1974 n. 64). 2)Norme tecniche relative alle costruzioni sismiche (D.M. 16/01/1996 e successiva circolare esplicativa n. 65 del 10/04/1997). 3)Normativa per le riparazioni ed il rafforzamento degli edifici danneggiati dal sisma nelle regioni Basilicata, Campania e Puglia (D.M. 02/07/1981 e successive circolari esplicative n del 30/07/1981 e n del 12/12/1981). 4)Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento (D.M. 20/11/1987 e successiva circolare esplicativa n del 04/01/1989). 5)Regione dell'Umbria - Direttive tecniche ed esemplificazioni delle metodologie di interventi ai sensi dell'art. 38 della L.R. n. 34 del 01/07/1981: Provvidenze a favore della Valnerina e degli altri Comuni danneggiati dagli eventi sismici del 19/09/1979 e successivi. 6)Modalità e procedure per la concessione dei contributi previsti dall'art. 4 della Legge 61/98 (D.G.R. Umbria 5180/98 e D.G.R. Marche 2153/98).

16 VECCHIA NORMATIVA (D.M. 81 e D.M. 87) Negli edifici di tipo classico, la vecchia normativa in materia distingue tre livelli di verifica. Il primo livello è quello che la normativa definisce verifica semplificata. Il rispetto di tali punti coincide con laffermare che la struttura in questione è sufficientemente semplice (simmetrica, regolare, omogenea, compatta), e che quindi eseguendo solo pochissimi calcoli di massima si ha la garanzia di un buon comportamento. Quando ciò non sia del tutto vero, cioè almeno uno dei requisiti non sia verificato, è necessario per normativa passare alla verifica estesa, quindi a calcoli che prevedono la definizione di un modello strutturale e quindi la verifica di tale modello per quanto riguarda meccanismi di collasso globali o locali. Livelli di verifica: 1 – Verifica semplificata 2 – Verifica estesa 3 – Meccanismi di collasso globali e locali

17 VECCHIA NORMATIVA (D.M. 81 e D.M. 87) Edificio nuovo in zona non sismica: 1 - definizione della geometria della struttura ed applicazione dei carichi presenti; 2 - esecuzione della verifica semplificata statica; 3 - qualora almeno un punto della verifica semplificata non risulti soddisfatto proseguire con: 4 - definizione delle caratteristiche dei materiali secondo il D.M. 87; 5 - esecuzione della verifica estesa statica. Edificio nuovo in zona sismica: 1 - definizione della geometria della struttura ed applicazione dei carichi presenti; 2 - esecuzione della verifica semplificata statica; 3 - esecuzione della verifica semplificata sismica; 4 - qualora almeno un punto della verifica semplificata non risulti soddisfatto proseguire con: 5 - definizione delle caratteristiche dei materiali secondo il D.M. 87; 6 - esecuzione della verifica sismica globale; 7 - esecuzione della verifica estesa statica.

18 VECCHIA NORMATIVA (D.M. 81 e D.M. 87) Edificio esistente in zona sismica diversa da Umbria o Marche: 1 - definizione della geometria della struttura ed applicazione dei carichi presenti; 2 - esecuzione della verifica semplificata statica; 3 - esecuzione della verifica semplificata sismica; 4 - qualora almeno un punto della verifica semplificata non risulti soddisfatto proseguire con: 5 - definizione delle caratteristiche dei materiali secondo il D.M. 81; 6 - esecuzione della verifica sismica globale. Edificio esistente in Umbria o Marche: 1 - definizione della geometria della struttura ed applicazione dei carichi presenti; 2 - esecuzione della verifica semplificata statica; 3 - esecuzione della verifica semplificata sismica; 4 - qualora almeno un punto della verifica semplificata non risulti soddisfatto proseguire con: 5 - definizione delle caratteristiche dei materiali secondo il D.M. 81; 6 - esecuzione della verifica sismica globale; 7 - esecuzione delle verifiche sismiche locali; 8 - esecuzione delle verifiche a ribaltamento; 9 - esecuzione della verifica estesa statica.

19 VERIFICA SEMPLIFICATA Edificio da realizzare in zona non sismica: 1 - Ledificio non deve avere più di tre piani, entro o fuori terra, in muratura portante. 2 - La dimensione massima delledificio in pianta non deve essere superiore a tre volte quella minima. 3 - La snellezza dei muri (rapporto fra altezza e spessore) non deve essere superiore a Larea della sezione di muratura reagente deve essere superiore al 4 % dellarea delledificio; ciò deve essere accertato secondo due direzioni tra di loro ortogonali. Le pareti con lunghezza inferiore a 50 cm non possono essere conteggiate, mentre nel calcolo dellarea non vanno conteggiate le parti aggettanti (balconi e scale esterne). 5 - La tensione media calcolata alla base del piano più basso non deve essere superiore alla tensione ammissibile moltiplicata per 0, Nel caso si utilizzino elementi resistenti artificiali, questi devono essere del tipo pieno o semipieno.

20 VERIFICA SEMPLIFICATA Edificio da realizzare in zona sismica: 1 - Laltezza massima consentita per ledificio è di 16 metri per zona sismica di terza categoria (S=6); 11 metri per zona sismica di seconda categoria (S=9); 7,5 metri per zona sismica di prima categoria (S=12). 2 - La resistenza caratteristica a compressione Fbk degli elementi artificiali deve risultare non inferiore ai seguenti valori: 70 Kg/cm2 per gli elementi pieni; 50 Kg/cm2 per gli elementi semipieni nella direzione dei carichi verticali; 15 Kg/cm2 per gli elementi semipieni nella direzione ortogonale ai carichi verticali e nel piano della muratura. 3 - Le strutture costituenti i vari orizzontamenti, comprese le coperture di ogni tipo, non devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, comprese quelle esercitate ad esempio da archi e volte, e valutate tenendo conto dellazione sismica, devono essere eliminate con tiranti o cerchiature oppure riportate alle fondazioni mediante idonee disposizioni strutturali. 4 - I solai devono assolvere, oltre alla funzione portante dei carichi verticali, quella di ripartizione delle azioni orizzontali tra i muri maestri. 5 - I cordoli, in corrispondenza dei solai di piano e di copertura devono avere larghezza pari a quella della muratura sottostante; è consentita una riduzione di larghezza fino a 6 cm per larretramento del filo esterno. Laltezza di detti cordoli deve essere almeno pari a quella del solaio, e comunque non inferiore a cm 15. Larmatura deve essere di almeno 8 cm2 con diametro non inferiore a 6 mm ed interasse non superiore a 25 cm. 6 - Nei solai le travi metalliche e i travetti prefabbricati devono essere prolungati nel cordolo per una lunghezza non inferiore alla metà della larghezza del cordolo stesso e comunque non inferiore a 12 cm; le travi metalliche devono essere munite di appositi ancoraggi. 7 - In corrispondenza degli incroci dangolo dei muri maestri perimetrali sono prescritte, su entrambi i lati, zone di muratura di lunghezza pari ad almeno 1 m; tali lunghezze si intendono comprensive dello spessore del muro ortogonale.

21 VERIFICA SEMPLIFICATA Edificio da realizzare in zona sismica: 8 - Nel piano interrato o seminterrato è ammesso realizzare i muri in calcestruzzo armato, con spessori almeno pari a quelli del piano sovrastante. 9 - La pianta delledificio deve essere il più possibile compatta e simmetrica rispetto ai due assi ortogonali; in particolare, nel caso di pianta rettangolare, il rapporto tra lato minore e lato maggiore, al netto dei balconi, non deve risultare inferiore a 1/3. La distribuzione delle aperture dei muri, in pianta e in alzato, deve essere tale da garantire, per quanto possibile, la simmetria strutturale Ciascun muro maestro deve essere intersecato da altri muri maestri trasversali, ad esso ben ammorsati, ad interasse non superiore a 7 metri Al di sopra dei vani di porte e finestre devono essere disposti architravi in cemento armato o acciaio efficacemente ammorsati nella muratura Le fondazioni possono essere realizzate con muratura ordinaria, purché sul piano di spiccato venga disposto un cordolo di calcestruzzo armato, le cui dimensioni ed armatura devono essere conformi a quanto prescritto precedentemente La distanza massima tra lo spiccato delle fondazioni e lintradosso del primo solaio o fra due solai successivi non deve superare m 5, fermo restando lobbligo di garantire per i setti murari una snellezza inferiore a 12.

22 VERIFICA SEMPLIFICATA 15 - Lo spessore delle murature deve essere non inferiore a 24 cm, al netto dellintonaco Le murature devono presentare in fondazione un aumento di spessore di almeno cm Le aperture praticate nei muri portanti devono essere verticalmente allineate; in alternativa, ai fini della valutazione dellarea resistente di cui al punto seguente si prendono in considerazione per la verifica del generico piano esclusivamente le porzioni di muri che presentino continuità verticale dal piano oggetto di verifica fino alle fondazioni La muratura portante deve essere realizzata con elementi artificiali pieni o semipieni, ovvero con elementi di pietra squadrata, con limpiego di malta cementizia. È ammesso per gli edifici con non più di due piani fuori terra luso di muratura listata con limpiego di malta cementizia. La listatura deve essere realizzata mediante fasce di conglomerato semplice o armato oppure mediante ricorsi orizzontali costituiti da almeno tre corsi in laterizio pieno, posti ad interasse non superiore a m 1,6 ed estesi a tutta la lunghezza e a tutto lo spessore del muro; gli spessori dei muri devono essere non inferiori a quelli indicati nella seguente tabella:

23 VERIFICA SEMPLIFICATA 18 - Nel caso di murature realizzate mediante blocchi artificiali semipieni, ovvero in pietra naturale squadrata con elementi di resistenza caratteristica a compressione non inferiore a 30 Kg/cm2, larea di muratura resistente alle azioni orizzontali, espressa come percentuale della superficie totale delledificio, e valutata al netto delle aperture, non deve essere inferiore, per ciascun piano di verifica, ai valori di cui alle tabelle seguenti, in funzione della sismicità della zona. Dette percentuali devono essere rispettate in entrambe le direzioni principali. Nel caso di murature realizzate mediante blocchi artificiali pieni, larea suddetta non deve essere inferiore, per ciascun piano di verifica, alle percentuali che si ottengono dalle dette tabelle dividendo ciascuna percentuale per 1,25. Nel caso di murature realizzate in pietra naturale squadrata, costituita da elementi di resistenza caratteristica inferiore a 30 Kg/cm2, larea suddetta deve essere adeguatamente incrementata sulla base di motivate valutazioni e comunque non deve essere inferiore, per ciascun piano di verifica, alle percentuali che si ottengono dalle tabelle moltiplicando ciascuna percentuale per il rapporto 30/Fbk ove Fbk è il valore della resistenza caratteristica degli elementi.

24 VERIFICA SEMPLIFICATA 19 - Il sovraccarico non deve essere superiore a 400 Kg/m2. Si ricorda che i primi 8 punti, che corrispondono al punto C.5.1 del D.M. 16/01/96, devono essere rispettati in ogni caso per gli edifici di nuova costruzione, anche se poi viene svolta la verifica estesa statica e sismica.

25 VERIFICA ESTESA Questo tipo di verifica è prevista, qualora quella semplificata non risulti soddisfatta. La cosiddetta verifica estesa consiste nel calcolare, con determinati criteri, le tensioni massime di esercizio su tutti i pannelli murari e confrontarle con quelle massime ammissibili. 1 – CALCOLO DELLE ECCENTRICITA (eccentricità accidentale, eccentricità dovuta allazione del vento, eccentricità strutturali, eccentricità longitudinale, eccentricità trasversale, eccentricità teoriche di calcolo) 2 – CALCOLO DEI COEFFICIENTI DI ECCENTRICITA 3 – CALCOLO DELLA SNELLEZZA DELLA PARETE 4 – CALCOLO DEI COEFFICIENTI DI RIDUZIONE 5 – VERIFICA (Metodo delle Tensioni Ammissibili o Metodo degli Stati Limite)

26 VERIFICA ESTESA Le condizioni da verificare per ciascun muro sono le seguenti (rispettivamente per la sezione di testa, di mezzeria e al piede di ciascun muro): Con il seguente significato dei simboli adottati: Nt = carico totale verticale agente nella sezione di testa. Nc = carico totale verticale agente nella sezione di centro. Nb = carico totale verticale agente nella sezione al piede. A = area della sezione del muro. sigma m = sigma massima: fk/5 (tensioni ammissibili) o fk/3 (stati limite ultimi). In questultimo caso, la divisione per 3 non viene fatta se si tratta di edificio esistente. fk = resistenza caratteristica a compressione della muratura.

27 VERIFICA SISMICA GLOBALE Il materiale muratura non è schematizzabile con modelli elastici lineari, in quanto già a bassi livelli di carico si presentano dei fenomeni sicuramente non lineari, quali la formazione di fessure. Sebbene sia possibile con il metodo degli elementi finiti (F.E.M.) analizzare strutture che seguono tali leggi costitutive, non è pensabile nella pratica tecnica affidarsi a tali metodi di calcolo, mentre per una classe di strutture particolari (edifici ad impalcati sollecitati da forze orizzontali e verticali) è possibile affidarsi ad algoritmi molto potenti e veloci. Questo algoritmo è utilizzabile per edifici costituiti da impalcati rigidi in cui le forze orizzontali vengono equilibrate da setti murari chiamati maschi, ben ammorsati ai solai e con architravi rigidi. Il maschio viene schematizzato come un elemento lineare deformabile sia a flessione che a taglio con rotazione impedita agli estremi (vincolo tipo bipendolo); si trascura la rigidezza fuori piano. La resistenza ultima del maschio murario ovvero del sistema maschio murario fondazione sarà il minimo taglio resistente associato a 3 meccanismi di collasso: 1 –Taglio 2 – Ribaltamento 3 – Rottura in fondazione

28 VERIFICA SISMICA GLOBALE La soluzione del problema non lineare permette di calcolare tre soluzioni notevoli: limite elastico, limite di fessurazione, limite ultimo. Limite elastico: soluzione per cui un solo maschio ha raggiunto il limite elastico. È il valore limite per cui la struttura ha ancora un comportamento elastico. Limite di fessurazione: soluzione per cui un solo maschio ha raggiunto uno spostamento pari a 1.2 x u e. È un valore convenzionale per cui la struttura ha ancora buone capacità di resistenza ma si trova già in campo fessurato non lineare. Limite ultimo: soluzione per cui un solo maschio ha raggiunto lo stato limite ultimo con spostamenti u u = d x u e, dove d è la duttilità ed u e il limite elastico. È il valore limite per cui la struttura ha dato fondo alla propria resistenza ed un maschio murario è collassato. Il calcolo dei moltiplicatori viene ripetuto per tutte le direzioni di ingresso del sisma per cui si è scelto di effettuare la verifica e per tutte le combinazioni di carico che devono essere analizzate, e questi vengono poi riassunti sinteticamente in fase di stampa ed in fase di post-processo grafico, mediante dei diagrammi polari. Tali diagrammi individuano le direzioni di minima e massima resistenza delledificio, e risultano del massimo interesse in fase di analisi degli interventi di consolidamento.

29 VERIFICA SISMICA GLOBALE

30 VERIFICA A ROTTURA PER SISMA ORTOGONALE La verifica a rottura per sisma ortogonale a ciascun muro deve essere svolta prendendo in considerazione le azioni della pressione ortogonale al muro stesso dovuta al sisma per suo il peso proprio e, nel caso di muri non vincolati in testa, per i carichi verticali agenti in testa. La verifica a flessione andrà svolta sempre nell'ipotesi di sezione allo stato di rottura, con criteri perfettamente analoghi a quanto descritto circa la verifica sismica globale. Precisamente la verifica andrà svolta confrontando la coppia di sollecitazioni M e N di esercizio con quelle che garantiscono l'equilibrio nella situazione limite a rottura, con sezione parzializzata e sigma di compressione uniforme nel tratto reagente. La verifica a taglio dovrà essere svolta semplicemente confrontando la tensione tangenziale media della sezione di taglio massimo con quella limite, anch'essa definita relativamente alla verifica globale.

31 VERIFICA A ROTTURA PER SISMA PARALLELO Per tutti i muri non collegati efficacemente in testa ad un impalcato rigido, che quindi non intervengono nella verifica globale, dovrà essere svolta la verifica singola per le azioni parallele al muro stesso, dovute al sisma per suo il peso proprio e per i carichi verticali statici agenti in testa. Le sollecitazioni di esercizio si calcoleranno in maniera analoga a quanto già visto relativamente al sisma ortogonale per muri non collegati, con l'unica differenza di sostituire la lunghezza con lo spessore e il carico complessivo a quello per metro lineare. Al momento così calcolato dovrà essere aggiunto quello dovuto all'eccentricità dei carichi verticali statici agenti in testa al muro, supposto peggiorativo. La sezione resistente di base poi, ai fini della verifica a flessione, potrà risultare ridotta per la parzializzazione dovuta a carichi spingenti in testa non assorbiti da opportuni tiranti. L'operazione dovrà essere effettuata anche in fondazione, con criteri anch'essi analoghi a quanto già descritto relativamente alla verifica globale. I criteri di conteggio delle azioni e delle tensioni di calcolo sono sempre quelli degli stati limite ultimi.

32 VERIFICA A RIBALTAMENTO In questo tipo di verifica, tutti i muri saranno verificati al ribaltamento rigido. Tale verifica consiste nel riuscire a ottenere un coefficiente di sicurezza pari o superiore a 1. Il coefficiente di sicurezza al ribaltamento è dato dal rapporto tra la somma di tutti i momenti stabilizzanti agenti sulla parete e la somma di quelli ribaltanti. I momenti stabilizzanti sono quelli dovuti alle seguenti azioni: - Peso proprio, con eccentricità pari alla metà dello spessore del muro; - Carico in testa, con l'eccentricità dedotto dalle verifiche statiche, che si considera nel senso più vantaggioso; - Placcaggi orizzontali o tiranti applicati in testa; - Reazione orizzontale in testa dovuta allattrito tra impalcato rigido, se presente, e muro. I momenti ribaltanti invece sono dovuti alle seguenti azioni: - Sisma applicato al peso proprio, con braccio pari alla metà dell'altezza del muro; - Sisma applicato al carico in testa, con braccio pari all'intera altezza del muro; - Azioni di coperture spingenti applicate in testa. Tutte queste azioni agiscono su ciascun muro, ma per ciascun piano delledificio va fatto l'equilibrio al ribaltamento non del solo muro appartenente al piano, ma di una intera striscia comprendente tutti i muri soprastanti con tutte le forze relative, come unico corpo rigido che può ruotare rispetto all'asse esterno alla base del muro più in basso.

33 METODO POR Per svolgere la verifica sismica di un edificio in muratura, secondo il vecchio approccio normativo, si utilizza il metodo POR con il quale si giunge alla determinazione della resistenza globale delledificio, piano per piano e indipendentemente dalle direzioni X e Y di riferimento. Ciascuna parete della struttura, articolata in zone piene e aperture, si considera costituita da un insieme di maschi murari, costituiti da pannelli a sezione rettangolare costante, funzionanti in parallelo, quindi lo schema resistente è fornito dallinsieme di questi elementi. Come ipotesi fondamentale si ammette che le strutture murarie verticali siano interconnesse tramite orizzontamenti infinitamente rigidi nel proprio piano orizzontale. Si suppone inoltre che le pareti siano in grado di reagire solo con forze contenute nel proprio piano medio.

34 METODO POR Leffetto del sisma sulledificio è valutato mediante analisi statica, sottoponendo la struttura resistente ad un sistema di forze orizzontali equivalenti parallele a ciascuna direzione prevista per lingresso del sisma. Le azioni sismiche orizzontali si schematizzano attraverso lintroduzione di due schemi di forze orizzontali agenti, non contemporaneamente, secondo due direzioni ortogonali di riferimento (asse x e asse y). La risultante delle forze orizzontali viene valutata con lespressione: C = (S-2)/100 - Coefficiente dintensità sismica come definito dal D.M. 24/1/86; S - Grado di sismicità che caratterizza la zona sismica; R - Coefficiente di risposta, che per le strutture in muratura, a causa della loro elevata rigidità e quindi del basso periodo proprio (inferiore a 0.8 secondi), assume sempre valore pari ad 1; - Coefficiente di fondazione, valore compreso fra 1 ed 1.3; I - Coefficiente di protezione sismica, che varia in funzione dellimportanza dellopera oggetto della verifica. Valori ammessi: 1, 1.2 e 1.4; Wtot - Peso sismico delledificio (peso proprio degli elementi strutturali + carico totale verticale) tenendo conto dei carichi accidentali, secondo la formula:, dove W è lazione permanente (peso proprio della struttura e carico permanente), ed il valore del coefficiente s, è secondo normativa imposto pari a 0.33, 0.50 oppure 1 in funzione della tipologia di carico accidentale Q applicato.

35 METODO POR - Coefficiente di struttura, secondo il D.M. 24/1/86 (C.9.5.3) per gli interventi di adeguamento delle costruzioni in muratura assume il valore: dove 1 = 2 tiene conto delle caratteristiche di duttilità delle costruzioni in muratura, e 2 = 2 tiene conto delle modalità di verifica a rottura. Il valore = 4 è inoltre prescritto dalla Circolare LL.PP. del 30/7/81 n°21745, 3.1.1, in accordo quindi con il metodo di verifica sismica, dove si adotta una ipotesi di comportamento elasto-plastico con controllo della duttilità. Luso del coefficiente di struttura = 4, dipende dal fatto che la verifica della struttura non viene condotta in campo elastico, bensì eseguita con riferimento alla resistenza a rottura delle murature. Secondo la Normativa, la struttura soddisfa la verifica sismica quando il coefficiente di sicurezza, in corrispondenza dello stato limite ultimo, non è inferiore ad 1: ciò significa che ledificio è in grado di incassare la forza sismica di progetto senza superare il limite di rottura.

36 MECCANISMI DI ROTTURA Questo meccanismo è fortemente condizionato dalle condizioni di ammorsamento alle estremità delle pareti. Se, ad esempio per ragioni costruttive, la parete in oggetto fosse stata realizzata successivamente rispetto agli edifici contermini, senza alcun ammorsamento, si avrà un ribaltamento globale, cioè che interesserà tutta lestensione della parete. Il meccanismo sarà favorito dalla presenza di una copertura di tipo spingente. RIBALTAMENTO GLOBALE

37 MECCANISMI DI ROTTURA Questo tipo di meccanismo può interessare edifici posizionati allestremità di una sequenza di costruzioni fra di loro in contatto. Le modalità di formazione del meccanismo sono legate alle condizioni di ammorsamento fra la parete di testata e quelle ortogonali. In presenza di un collegamento scadente la lesione principale di distacco avrà andamento pressoché verticale e sarà molto prossima alla zona di connessione. Con un buon collegamento invece la lesione sarà inclinata e coinvolgerà una cospicua parte della parete laterale. La vicinanza di aperture allangolata farà si che landamento della lesione le coinvolga in quanto punti di debolezza intrinseca. RIBALTAMENTO GLOBALE

38 MECCANISMI DI ROTTURA Si tratta di un meccanismo analogo a quello di rotazione globale e ne costituisce una variante nel caso in cui vi sia un corpo addossato di altezza inferiore che ne limita il completo sviluppo. RIBALTAMENTO GLOBALE

39 MECCANISMI DI ROTTURA Il meccanismo in questione è simile a quello di ribaltamento globale, e si potrà manifestare soltanto nel caso di prospetti non allineati a quelli contigui. Il meccanismo sarà favorito da un cattivo ammorsamento dei muri ortogonali. RIBALTAMENTO GLOBALE

40 MECCANISMI DI ROTTURA Si tratta di una variante del meccanismo di ribaltamento globale in presenza di un buon ammorsamento alle pareti ortogonali e di aperture vicine alle estremità. Può interessare uno o più piani in relazione alla qualità del collegamento della parete ai solai intermedi. Il meccanismo è favorito da una copertura di tipo spingente. RIBALTAMENTO PARZIALE

41 MECCANISMI DI ROTTURA Il meccanismo rappresentato è una variante di quello di ribaltamento globale in presenza di un trattenimento (vincolo) alla sommità quale ad esempio un cordolo di notevoli dimensioni. Il meccanismo sarà favorito dallassenza di collegamento efficace della parete ai solai intermedi e dalla qualità scadente della muratura che la rende instabile. RIBALTAMENTO PARZIALE

42 MECCANISMI DI ROTTURA Il meccanismo in oggetto è determinato dallazione ciclica di martellamento della trave di colmo che provoca lo sfondamento del timpano con conseguente rottura e rotazione della parte muraria più elevata. Una condizione che favorisce linnescarsi del meccanismo sarà quella della presenza di una trave di colmo di notevoli dimensioni. MECCANISMI LOCALIZZATI

43 MECCANISMI DI ROTTURA Si tratta di un meccanismo provocato dallazione combinata delle forze agenti sui pannelli murari ortogonali formanti langolata. Il blocco ruota verso lesterno con formazione di una cerniera nella parte bassa. Il meccanismo sarà favorito dalla presenza di un puntone spingente che poggia sullangolata. MECCANISMI LOCALIZZATI

44 MECCANISMI DI ROTTURA Il meccanismo è dovuto allazione nel piano della parete che produce la rottura a taglio. Le lesioni possono interessare i pannelli murari fra le aperture di uno stesso piano o le porzioni murarie fra le aperture di piani differenti. Le lesioni sono tanto più nette in presenza di una muratura di buona qualità. MECCANISMI DI TAGLIO

45 MECCANISMI DI ROTTURA Meccanismo di collasso di corpi aggettanti quali: balconi, cornicioni, strutture pensili, comignoli, ecc.. STRUTTURE AGGETTANTI

46 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) 1) sotto leffetto dellazione sismica di progetto per un sisma avente un periodo di ritorno di circa 500 anni, caratterizzata da una probabilità di superamento non maggiore del 10% in 50 anni, ledificio pur subendo danni di grave entità agli elementi strutturali e non strutturali, deve mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e lintera capacità portante per carichi verticali (Stato Limite Ultimo S.L.U.) 2) Sotto leffetto di un sisma con basso periodo di ritorno (frequente), e di intensità non maggiore del 50% in 50 anni, avente quindi una significativa probabilità di verificarsi più di una volta nel corso della durata utile dell'opera, gli edifici non devono riportare danni (gravi) significativi né alle strutture né alle parti non strutturali, in particolare agli impianti (Stato Limite del Danno S.L.D.)

47 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) Spettro di Progetto - Stato Limite Ultimo S.L.U.Spettro Elastico - Stato Limite del Danno S.L.D.

48 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) - Fattore di Struttura - Innanzitutto le opere in muratura, a seconda del tipo di tecnica costruttiva utilizzata, si potranno distinguere in muratura ordinaria o in muratura armata. Nel caso della muratura armata, valori compresi tra e e potranno essere applicati in funzione del sistema costruttivo prescelto, senza verificare quale sia il meccanismo di collasso delledificio. Il valore potrà invece essere utilizzato soltanto applicando i principi di gerarchia delle resistenze. Tipologia strutturaleq Edifici in muratura ordinaria regolari in elevazione Edifici in muratura ordinaria non regolari in elevazione Edifici in muratura armata regolari in elevazione Edifici in muratura armata non regolari in elevazione Edifici in muratura armata progettati secondo i principi di gerarchia delle resistenze

49 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) - Fattore di Struttura - Tipologia strutturale u edifici in muratura ordinaria ad un piano1.4 edifici in muratura ordinaria a due o più piani1.8 edifici in muratura armata ad un piano1.3 edifici in muratura armata a due o più piani1.5 edifici in muratura armata progettati con la gerarchia delle resistenze1.3 Per la progettazione di edifici in muratura invece, i principi di gerarchia delle resistenze possono essere applicati esclusivamente al caso di impiego della muratura armata come sistema costruttivo. Non esistendo in questo caso una distinzione tra elementi di tipo pilastro ed elementi di tipo trave, il principio fondamentale di gerarchia delle resistenze consisterà nellevitare il collasso per taglio per ciascun pannello murario, assicurandosi che questo sia preceduto da una modalità di collasso per flessione. Tale principio si intende applicato quando ogni pannello murario è verificato a flessione rispetto alle azioni agenti, ed è verificato a taglio rispetto alle azioni risultanti dalla resistenza a collasso per flessione, amplificate di un fattore Rd = 1.5. Quando si applicano i principi di gerarchia delle resistenze sugli edifici in muratura, è consentito limpiego di un valore adeguato del fattore di struttura:

50 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05)

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52 Modello a mensole I solai potranno essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano, a condizione che le aperture presenti non ne riducano significativamente la rigidezza, se sono realizzati in c.a., oppure in latero- cemento con soletta in c.a. di almeno 40 mm di spessore o in struttura mista con soletta in c.a. di almeno 50 mm di spessore collegata da connettori a taglio opportunamente dimensionati agli elementi strutturali di solaio in acciaio e legno. Nel caso di altre soluzioni costruttive, lipotesi di infinita rigidezza dovrà essere valutata e giustificata dal progettista. Nellipotesi di infinita rigidezza nel piano, il modello di calcolo potrà essere costituito dai soli elementi murari continui dalle fondazioni alla sommità, collegati ai soli fini traslazionali alle quote dei solai (Modello a Mensole).

53 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) In alternativa, gli elementi di accoppiamento fra pareti diverse, quali travi o cordoli in c.a. e/o travi in muratura (qualora efficacemente ammorsate alle pareti), potranno essere considerati nel modello, a condizione che le verifiche di sicurezza vengano effettuate anche su tali elementi (Modello a Telai Equivalenti). Gli elementi di accoppiamento in c.a. saranno considerati efficaci solo se aventi unaltezza pari ad almeno lo spessore del solaio. Gli elementi di accoppiamento in muratura ordinaria invece potranno essere considerate nel modello di calcolo solo se sorrette da un cordolo di piano e/o da un architrave resistente a flessione efficacemente ammorsato alle estremità. Modello a telai

54 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) Schema a trave di collegamento in muratura pura Schema a trave di collegamento con cordolo e architrave

55 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) Presenza di cordolo e architravePresenza di solo cordolo

56 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) - ANALISI STRUTTURALE - Lo studio del modello strutturale potrà essere sviluppato sia con analisi di tipo lineare che con analisi di tipo non lineare, in cui si prendano in considerazione i valori secanti dei moduli di elasticità. Dette analisi dovranno fornire per ciascun elemento strutturale componente ledificio in esame il valore delle seguenti grandezze: - carico assiale prodotto dalle azioni verticali - forza tagliante prodotta dalle azioni verticali e orizzontali - eccentricità dei carichi assiali - momento flettente prodotto dalle azioni verticali e orizzontali

57 NUOVA NORMATIVA ( D.M. 05) - VERIFICHE - - VERIFICHE A PRESSOFLESSIONE NEL PIANO DEL MURO - VERIFICHE A TAGLIO PER AZIONI NEL PIANO DEL MURO - VERIFICHE A PRESSOFLESSIONE PER CARICHI LATERALI (FUORI DAL PIANO DEL MURO) - VERIFICHE PER CARICHI CONCENTRATI - VERIFICHE TRAVI DI COLLEGAMENTO IN MURATURA

58 INTERVENTI SULLA MURATURA - Intervento di adeguamento: esecuzione di un complesso di opere sufficienti a rendere ledificio atto a resistere alle azioni sismiche. - Intervento di miglioramento: esecuzione di una o più opere riguardanti i singoli elementi strutturali delledificio con lo scopo di conseguire un maggior grado di sicurezza senza peraltro modificarne in modo sostanziale il comportamento globale. È fatto obbligo eseguire interventi di miglioramento a chiunque intenda effettuare interventi locali volti a rinnovare o sostituire elementi strutturali delledificio. Tale tipologia si applica, in particolare, al caso di edifici a carattere monumentale, in quanto compatibile con le esigenze di tutela e di conservazione del bene culturale.

59 INTERVENTI SULLA MURATURA - Lastre in c.a. – - Inserimento di pilastrini in breccia - - Tirantature orizzontali e verticali - - Iniezioni armate – - FRP – -Cavetti di precompressione verticali – - Sistema CAM -

60 INTERVENTI SULLA MURATURA - Cordoli in c.a. - Secondo il D.M. 20/11/87 i cordoli non devono essere calcolati, ma realizzati seguendo precise prescrizioni relative alla loro geometria ed allarmatura contenuta.

61 INTERVENTI SULLA MURATURA - Iniezioni di miscele consolidanti -

62 INTERVENTI SULLA MURATURA - Lastre in c.a. -

63 INTERVENTI SULLA MURATURA - Cavetti di precompressione -

64 INTERVENTI SULLA MURATURA - FRP -

65 INTERVENTI SULLA MURATURA - Sistema CAM -

66 INTERVENTI SULLA MURATURA - Sistema CAM -

67 INTERVENTI SULLA MURATURA - Sistema CAM -

68 INTERVENTI SULLA MURATURA - Sistema CAM -

69 INTERVENTI SULLA MURATURA - Sistema CAM -

70 INTERVENTI SULLA MURATURA - Sistema CAM - Andamento delle forze e degli spostamenti durante i cicli di carico e scarico Diagrammi Forza-Spostamento di un pannello senza e con sistema CAM


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