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Trasformazioni Omogenee Matteo Ragaglia Fondamenti di Robotica AA 2012/2013.

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Presentazione sul tema: "Trasformazioni Omogenee Matteo Ragaglia Fondamenti di Robotica AA 2012/2013."— Transcript della presentazione:

1 Trasformazioni Omogenee Matteo Ragaglia Fondamenti di Robotica AA 2012/2013

2 Contatti Matteo Ragaglia: ufficio:Via Ponzio 20, piano 2, ufficio 244; interno: ; ricevimento:su appuntamento

3 Prodotto Scalare: Prodotto Vettoriale: Reminder di algebra lineare

4 Ogni punto di viene definito a meno di una costante di proporzionalità: Coordinate omogenee coordinate omogeneecoordinate cartesiane direzione nello spazio caso di interesse per la robotica

5 Traslazioni e Rotazioni Traslazione nello spazio: Rotazione nello spazio:

6 Data una generica matrice di rotazione R, le seguenti proprietà sono sempre verificate: Proprietà delle matrici di Rotazione

7 Rotazioni lungo gli assi coordinati

8 Nel campo della robotica si utilizzano le coordinate omogenee per esprimere la composizione tra una traslazione, definita dalla matrice T, e una rotazione, definita dalla matrice R: Matrici di Rototraslazione

9 Utilizzando una o più matrici di rototraslazione H è possibile esprimere le trasformazioni tra terne di riferimento cartesiane destrorse (regola della mano destra): Rototraslazioni tra SDR cartesiani destrorsi (1)

10 Utilizzando una o più matrici di rototraslazione H è possibile esprimere le trasformazioni tra terne di riferimento cartesiane destrorse (regola della mano destra): Rototraslazioni tra SDR cartesiani destrorsi (2)


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