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La curva COMP (1) Quantità 0 p1*p1* CM q1*q1*q3*q3*q2*q2* DRM DR 3 DR 2 RM 2 RM 3 p2*p2* p3*p3* Mark-up di monopolio Mark-up di duopolio Mark-up di triopolio.

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1 La curva COMP (1) Quantità 0 p1*p1* CM q1*q1*q3*q3*q2*q2* DRM DR 3 DR 2 RM 2 RM 3 p2*p2* p3*p3* Mark-up di monopolio Mark-up di duopolio Mark-up di triopolio Equazioni della domandaEquazioni del ricavo marginale Soluzioni p 1 (q 1 ) = 10 – q 1 RM(q 1 ) = 10 – 2q 1 q 1 * = 3p 1 (q 1 * ) = 10 – q 1 * = 7 p 2 (q 2 ) = 8 – q 2 RM 2 (q 2 ) = 8 – 2q 2 q 2 * = 2p 2 (q 2 * ) = 8 – q 2 * = 6 p 3 (q 3 ) = 7 – q 3 RM 3 (q 3 ) = 7 – 2q 3 q 3 * = 1,5p 3 (q 3 * ) = 7 – q 3 * = 5,5 p n (q n ) = (16 + 4n)/(n + 1) – q n RM n (q n ) = (16 + 4n)/(n + 1) – 2q n q n * = 6/(n + 1) p(q n * ) = (10 + 4n)/(n + 1) Equazione del costo marginale CM(q n ) = Mark-up Curva COMP µ1µ1 µ2µ2 µ3µ3 Numero di imprese Curva COMP (esempio) Numero di imprese (n) 123…n Mark-up (µ)321,5… 6/(n + 1) Equazioneµ(n) = 6/(n +1)

2 La curva COMP (2) Quantità 0 p1*p1* CM q1*q1*q3*q3*q2*q2* D RM DR 3 DR 2 RM 2 RM 3 p2*p2* p3*p3* Mark-up di monopolio Mark-up di duopolio Mark-up di triopolio Equazioni della domandaEquazioni del ricavo marginale Soluzioni p 1 (q 1 ) = 10 – q 1 RM(q 1 ) = 10 – 2q 1 q 1 * = 4,5p 1 (q 1 * ) = 10 – q 1 * = 5,5 p 2 (q 2 ) = 7 – q 2 RM 2 (q 2 ) = 7 – 2q 2 q 2 * = 3p 2 (q 2 * ) = 7 – q 2 * = 4 p 3 (q 3 ) = 5,5 – q 3 RM 3 (q 3 ) = 5,5 – 2q 3 q 3 * = 2,25p 3 (q 3 * ) = 5,5 – q 3 * = 3,25 p n (q n ) = (19 + n)/(n + 1) – q n RM n (q n ) = (19 + n)/(n + 1) – 2q n q n * = 9/(n + 1) p(q n * ) = (10 + n)/(n + 1) Equazione del costo marginale CM(q n ) = Mark-up Curva COMP µ1µ1 µ2µ2 µ3µ3 Numero di imprese Curva COMP (esempio) Numero di imprese (n) 123…n Mark-up (µ)4,532,25… 9/(n + 1) Equazioneµ(n) = 9/(n +1) 4 µ4µ4

3 La curva BE Curva BE (esempio) Parametriabc Valori1041 Prezzo, p Mark-up, µ = p – cImprese, n Equazioni Domanda (inversa)Domanda (diretta)Costo totaleCosto medio p(q) = a – qq(p) = a – pCT(q) = b + cqCMe(q) = b/q + c Costo medio per impresa al prezzo pNumero massimo di imprese almeno in pareggio al prezzo p CMe(q(p), n) = nb/(a – p) + cn = ((a + c)p – ac – p 2 )/b[p 5] Mark-up Curva BE Numero di imprese 1 4 5


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