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CAPITOLO 14 La Clusterizzazione e La Classificazione non supervisionata CLASSIFICAZIONE A. Dermanis, L. Biagi.

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1 CAPITOLO 14 La Clusterizzazione e La Classificazione non supervisionata CLASSIFICAZIONE A. Dermanis, L. Biagi

2 m = x 1N1N i x i C T = S T 1N1N i x i S T = (x – m)(x – m) T x i S i = (x – m i )(x – m i ) T C i = S i 1ni1ni m i = x x i 1ni1ni Clusterizzazione = divisione di N pixel in K classi ω 1, ω 2, …, ω K media globale Clusterizzazione matrice di dispersione totale: media della classe ω i : matrice di dispersione della classe ω i : matrice di covarianza totale: matrice di covarianza della classe ω i : A. Dermanis, L. Biagi

3 S ex = n i (m i – m)(m i – m) T i i x i S in = S i = (x – m i )(x – m i ) T i Criteri di clusterizzazione indice di coerenza delle classi matrice di dispersione interna indice di distanza fra le classi matrice di dispersione esterna Algoritmo ottimale: S in = min e S ex = max contemporaneamente Problema: Quanti cluster ? (K = ?) Scelta estrema: K = N (una classe per ogni pixel) k = {x k } Scelta estrema: K = 1 (ununica classe) S in = S T, S ex = 0 S T = S in + S ex = costante m k = x k, S k = 0, S in = S k = 0 = min, S ex = S T =max k A. Dermanis, L. Biagi

4 FE D CB AGGLOMERATIVE DIVISIVE A Clusterizzazione gerarchica Agglomerativa: Ad ogni passo vengono uniti i due cluster più vicini Divisiva: Ad ogni passo il cluster più disperso viene diviso in due nuovi cluster Sono necesssari: Criteri di unione. Criteri di divisione. A. Dermanis, L. Biagi

5 ABD FE D CB AGGLOMERATIVE DIVISIVE A Clusterizzazione gerarchica CEF A. Dermanis, L. Biagi

6 Distanza fra due cluster (alternative): distanza media: distanza minima: distanza massima: Utilizzate nella clusterizzazione gerarchica A. Dermanis, L. Biagi

7 Lalgoritmo K-means (o delle medie mobili) A. Dermanis, L. Biagi

8 Lalgoritmo K-means (o delle medie mobili) Passo 0: Selezione di K = 3 pixel come posizioni iniziali delle medie A. Dermanis, L. Biagi

9 Passo 1: Assegnazione di ogni altro pixel al cluster con la media più vicina. Ricalcolo delle nuove medie per ogni cluster. Lalgoritmo K-means (o delle medie mobili) A. Dermanis, L. Biagi

10 Passo 2: Riassegnazione di ogni pixel al cluster con la media più vicina. Ricalcolo delle nuove medie per ogni cluster. Lalgoritmo K-means (o delle medie mobili) A. Dermanis, L. Biagi

11 Passo 3: Riassegnazione di ogni pixel al cluster con la media più vicina. Ricalcolo delle nuove medie per ogni cluster. Lalgoritmo K-means (o delle medie mobili) A. Dermanis, L. Biagi

12 Passo 4: Riassegnazione di ogni pixel al cluster con la media più vicina. Tutti i pixel rimangono nella classe in cui erano. Le medie non cambiano. Fine della clusterizzazione ! Lalgoritmo K-means (o delle medie mobili) A. Dermanis, L. Biagi

13 Lalgoritmo Isodata Una variante di quello K means. Ad ogni passo una delle 3 seguenti procedure: Una variante di quello K means. Ad ogni passo una delle 3 seguenti procedure: ELIMINAZIONE 1. ELIMINAZIONE UNIONE 2. UNIONE DIVISIONE 3. DIVISIONE Elimina cluster con pochi pixel Unisci coppie di cluster reciprocamente vicini Dividi cluster dispersi in due nuovi cluster A. Dermanis, L. Biagi

14 Lalgoritmo Isodata ELIMINAZIONE 1. ELIMINAZIONE Elimina cluster con pochi pixel A. Dermanis, L. Biagi

15 Lalgoritmo Isodata UNIONE 2. UNIONE Unisci coppie di cluster reciprocamente vicini A. Dermanis, L. Biagi

16 Lalgoritmo Isodata DIVISIONE 3. DIVISIONE Dividi cluster dispersi in due nuovi cluster A. Dermanis, L. Biagi

17 Il processo di unione Il processo di divisione Lalgoritmo Isodata m2m2 m1m1 m 2 +kσ 2 m2–kσ2m2–kσ2 A. Dermanis, L. Biagi

18 K-means: 5 classi K-means: 7 classiK-means: 9 classi K-means: 3 classi Esempi di classificazione: lalgoritmo K-means Esempi di classificazione: lalgoritmo K-means A. Dermanis, L. Biagi

19 ISODATA : 3 classi ISODATA : 5 classi ISODATA : 7 classiISODATA : 9 classi Esempi di classificazione: lalgoritmo ISODATA Esempi di classificazione: lalgoritmo ISODATA A. Dermanis, L. Biagi


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