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Progetto Lauree Scientifiche Perché la Matematica approfondimento sulle opere di M.C. Escher Progetto Lauree Scientifiche Dipartimento di Matematica dellUniversità

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Presentazione sul tema: "Progetto Lauree Scientifiche Perché la Matematica approfondimento sulle opere di M.C. Escher Progetto Lauree Scientifiche Dipartimento di Matematica dellUniversità"— Transcript della presentazione:

1 Progetto Lauree Scientifiche Perché la Matematica approfondimento sulle opere di M.C. Escher Progetto Lauree Scientifiche Dipartimento di Matematica dellUniversità degli Studi di Bologna Perché la Matematica approfondimento sulle opere di M.C. Escher 19 marzo 2007

2 La percezione dei colori e delle forme a cura di Roman Tsivinski e Gloria Nobili a cura di Roman Tsivinski e Gloria Nobili classe III Liceo della Comunicazione S. Pio X Castel San Pietro Terme (Bologna)

3 Funzionamento dell'occhio

4 DIFETTI della MESSA A FUOCO MIOPIA (messa a fuoco corta) PRESBIOPIA (messa a fuoco lunga)

5 CONI e BASTONCELLI I responsabili della visione diurna sono i coni, mentre alla visione notturna presiedono i bastoncelli. I CONI CI PERMETTONO DI DISTINGUERE I COLORI. E' possibile rendersi conto di eventuali difetti di DALTONISMO guardando immagini in cui il riconoscimento è determinato dai colori e non dalla forma. Vedi un numero colorato?

6 La percezione visiva. La percezione è il prendere coscienza di una sensazione, il processo psichico mediante il quale possiamo ricevere e interpretare ciò che viene comunicato dai nostri sensi. La percezione è il prendere coscienza di una sensazione, il processo psichico mediante il quale possiamo ricevere e interpretare ciò che viene comunicato dai nostri sensi. Cosa significa vedere e cosa percepire? La prima definizione del "vedere" è "percepire con l'occhio". Se invece ricerchiamo il termine "percepire" troveremo: "acquistare coscienza di una realtà esterna per mezzo dei sensi o dell'intuito". Per cui il significato di percezione visiva potrebbe essere quello di acquistare coscienza di una realtà esterna "visualizzata" attraverso la capacità visiva, ma mediata dalla mente. Percezione infatti, non è solo un atto di registrazione sensoriale, bensì una complessa interpretazione della realtà compiuta dalla nostra mente. Essa consiste nell'organizzare gli stimoli, provenienti da vari organi sensoriali, - non solo l'occhio, quindi -, fornendovi un significato. Percezione infatti, non è solo un atto di registrazione sensoriale, bensì una complessa interpretazione della realtà compiuta dalla nostra mente. Essa consiste nell'organizzare gli stimoli, provenienti da vari organi sensoriali, - non solo l'occhio, quindi -, fornendovi un significato.

7 PSICOLOGIA DELLA FORMA GESTALT, Wertheimer, 1912: GESTALT, Wertheimer, 1912: 1. : gli elementi del campo percettivo vengono uniti in forme con tanta maggiore coesione quanto minore è la distanza tra di loro. 2. : gli elementi vengono uniti in forme con tanta maggior coesione quanto maggiore è la loro somiglianza. 3. : gli elementi che hanno un movimento solidale tra di loro, e differente da quello degli altri elementi, vengono uniti in forme. 4. : gli elementi vengono uniti in forme in base alla loro continuità di direzione. 5. : le linee che formano delle figure chiuse tendono ad essere viste come unità formali,cioè l'occhio completa automaticamente una figura a cui manca un pezzo 6. : la forma che si costituisce è tanto buona quanto le condizioni date lo consentono. 7. : elementi che per la nostra esperienza passata sono abitualmente associati tra di loro tendono ad essere uniti in forme. 1. legge della vicinanza: gli elementi del campo percettivo vengono uniti in forme con tanta maggiore coesione quanto minore è la distanza tra di loro. 2. legge della somiglianza: gli elementi vengono uniti in forme con tanta maggior coesione quanto maggiore è la loro somiglianza. 3. legge del destino comune: gli elementi che hanno un movimento solidale tra di loro, e differente da quello degli altri elementi, vengono uniti in forme. 4. legge della continuità di direzione: gli elementi vengono uniti in forme in base alla loro continuità di direzione. 5. legge della chiusura: le linee che formano delle figure chiuse tendono ad essere viste come unità formali,cioè l'occhio completa automaticamente una figura a cui manca un pezzo 6. legge della pregnanza: la forma che si costituisce è tanto buona quanto le condizioni date lo consentono. 7. legge dellesperienza passata: elementi che per la nostra esperienza passata sono abitualmente associati tra di loro tendono ad essere uniti in forme.

8 Liberation M.C.Escher,1955 Recenti studi di laboratorio condotti nellambito della psicofisica e neurofisiologia hanno dimostrato che, nellidentificazione di uno stimolo visivo, un ruolo fondamentale è rivestito dalle frequenze spaziali e che le frequenze spaziali basse forniscono linformazione sulla configurazione globale dello stimolo mentre quelle alte forniscono le informazioni relative ai suoi dettagli. Recenti studi di laboratorio condotti nellambito della psicofisica e neurofisiologia hanno dimostrato che, nellidentificazione di uno stimolo visivo, un ruolo fondamentale è rivestito dalle frequenze spaziali e che le frequenze spaziali basse forniscono linformazione sulla configurazione globale dello stimolo mentre quelle alte forniscono le informazioni relative ai suoi dettagli. Non è stato ancora chiarito come avvenga a livello neurofisiologico lintegrazione tra frequenze spaziali alte e basse; tuttavia è certo che lanalisi delle frequenze spaziali di uno stimolo riveste un ruolo fondamentale nella sua identificazione rispetto allo sfondo. Non è stato ancora chiarito come avvenga a livello neurofisiologico lintegrazione tra frequenze spaziali alte e basse; tuttavia è certo che lanalisi delle frequenze spaziali di uno stimolo riveste un ruolo fondamentale nella sua identificazione rispetto allo sfondo.

9 "Mosaico M.C.Escher,1957 Tutti gli elementi della figura hanno qualcosa in comune tra loro e nello stesso tempo di diverso dallo sfondo e viceversa. Rubin (1921) ha inoltre dimostrato che lorganizzarsi della situazione stimolante in figura- sfondo obbedisce a determinate condizioni in base alle quali è possibile prevedere quale zona del campo acquisirà il ruolo di figura rispetto ad altre zone. Le più importanti di tali condizioni, oltre a quelle sopra descritte, sono la grandezza relativa delle parti (per cui si tenderà a percepire come figura la zone più piccola) e il carattere concavo o convesso dei margini (per cui si tenderà a percepire come figura larea con margini convessi piuttosto che quella con margini concavi).. Se si osserva il Mosaico si individuano una quarantina di figure diverse metà delle quali si comportano da sfondo rispetto alle altre. E tuttavia interessante notare come, fissando lattenzione su figure di questo tipo si verifichi spontaneamente una fluttuazione con inversione spontanea alterna di figura e sfondo, in modo relativamente indipendente dalla volontà del soggetto

10 Figure reversibili/ambigue Le differenze interindividuali nel riconoscimento delle figure reversibili cosi come nel riconoscimento delle figure ambigue nonché in quelle incomplete appare comprensibile se si fa riferimento alla definizione, data nellambito della psicologia cognitiva, della percezione come prodotto cognitivo che, pur essendo fondato sullinformazione sensoriale, tuttavia va al di là di questa stessa informazione di base. Infatti qualsiasi percezione è il risultato dellinterazione tra le conoscenze possedute dal soggetto relativamente allo stimolo e linformazione sensoriale. Da questo punto di vista la percezione è strettamente legata ad altre funzioni cognitive come lattenzione, responsabile della selezione degli stimoli in ingresso, la memoria, che contiene le tracce mnestiche necessarie al riconoscimento degli stimoli, il linguaggio, fondamentale per il processo di categorizzazione e per la costruzione di significati condivisi, limmaginazione, che consente la rappresentazione mentale delloggetto (il prototipo) che viene confrontato con lo stimolo perché questo venga riconosciuto e la coscienza, ovvero quel complesso processo mentale che ci rende coscienti di percepire, ricordare, selezionare ecc. Tutti questi processi lavorano in maniera integrata per elaborare e produrre ciò che noi percepiamo. Le differenze interindividuali nel riconoscimento delle figure reversibili cosi come nel riconoscimento delle figure ambigue nonché in quelle incomplete appare comprensibile se si fa riferimento alla definizione, data nellambito della psicologia cognitiva, della percezione come prodotto cognitivo che, pur essendo fondato sullinformazione sensoriale, tuttavia va al di là di questa stessa informazione di base. Infatti qualsiasi percezione è il risultato dellinterazione tra le conoscenze possedute dal soggetto relativamente allo stimolo e linformazione sensoriale. Da questo punto di vista la percezione è strettamente legata ad altre funzioni cognitive come lattenzione, responsabile della selezione degli stimoli in ingresso, la memoria, che contiene le tracce mnestiche necessarie al riconoscimento degli stimoli, il linguaggio, fondamentale per il processo di categorizzazione e per la costruzione di significati condivisi, limmaginazione, che consente la rappresentazione mentale delloggetto (il prototipo) che viene confrontato con lo stimolo perché questo venga riconosciuto e la coscienza, ovvero quel complesso processo mentale che ci rende coscienti di percepire, ricordare, selezionare ecc. Tutti questi processi lavorano in maniera integrata per elaborare e produrre ciò che noi percepiamo. forcone del diavolo (D.H. Schuster)

11 Link di riferimento cchio.html cchio.html cchio.html cchio.html Ringrazio quanti mi hanno sospinto a questa ricerca per una migliore comprensione di sé e del mondo che ci circonda. Roman


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