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Cosè una funzione FUNZIONE : è una particolare corrispondenza tra gli elementi di due insiemi che: ad ogni elemento del primo insieme fa corrispondere.

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Presentazione sul tema: "Cosè una funzione FUNZIONE : è una particolare corrispondenza tra gli elementi di due insiemi che: ad ogni elemento del primo insieme fa corrispondere."— Transcript della presentazione:

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2 Cosè una funzione FUNZIONE : è una particolare corrispondenza tra gli elementi di due insiemi che: ad ogni elemento del primo insieme fa corrispondere uno ed un solo elemento del secondo insieme.

3 Quali corrispondenze sono anche funzioni? Prima condizione: (ad ogni elemento del primo insieme ) Non ci possono essere elementi del primo insieme che non sono associati ad alcun elemento del secondo insieme A B A B Da ogni elemento del primo insieme deve partire una freccia

4 Corrispondenze e funzioni: seconda condizione ( uno ed un solo elemento del secondo insieme). Da ogni elemento del primo insieme deve partire una sola freccia NO!

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11 Facendo riferimento alla funzione rappresentata nella figura, completa le seguenti affermazioni: 1.Il dominio della funzione è linsieme…. 2.Il codominio della funzione è linsieme…. 3.Le controimmagini di x sono:… 4.Limmagine di c è… ESERCIZIO 1 ESERCIZIO 2 Data la funzione: determina : a.l'immagine di 2;f(2) =? b.le controimmagini di 2f(x) = 2

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15 Si definisce dominio o campo di esistenza di una funzione reale di variabile reale, linsieme dei valori attribuibili alla variabile indipendente x che forniscono uno ed un solo valore reale di y In pratica il dominio di una funzione è linsieme di tutti i valori x che non fanno perdere di significato alla funzione

16 Per ricercare il Dominio di una funzione è molto importante procedere alla classificazione della funzione stessa secondo una tassonomia abbastanza semplice

17 CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI FUNZIONI ALGEBRICHE FUNZIONI TRASCENDENTI FUNZIONI RAZIONALI INTERE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE FUNZIONI IRRAZIONALI INTERE O FRATTE FUNZIONI LOGARITMICHE FUNZIONI ESPONENZIALI FUNZIONI GONIOMETRICHE

18 Regole per la ricerca del Dominio delle funzioni algebriche Nelle funzioni intere e razionali il Dominio coincide con linsieme R dei numeri reali non essendoci valori proibiti per la x. Esempio: Nelle funzioni fratte e razionali bisogna imporre che il denominatore sia diverso da zero. Esempio:

19 Regole per la ricerca del Dominio delle funzioni algebriche Nelle funzioni irrazionali bisogna operare un distinguo: Se lindice della radice è pari allora il radicando deve essere maggiore o uguale a zero Se lindice della radice è dispari il radicando può anche essere un valore negativo Esempi:

20 ALCUNI ESEMPI Esempio 1

21 Esempio2

22 Esempio 3


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