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Teoria della Normalizzazione. Obiettivo Sviluppare una metodologia che permetta di: Decidere se un particolare schema di relazione è un buon schema Nel.

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1 Teoria della Normalizzazione

2 Obiettivo Sviluppare una metodologia che permetta di: Decidere se un particolare schema di relazione è un buon schema Nel caso che uno schema di relazione R non soddisfi i criteri di bontà, decomporlo in un insieme di schemi di relazione {R 1, R 2,..., R n } tali che ogni R i sia un buon schema la decomposizione sia senza perdite Il nostro approccio è basato su: dipendenze funzionali dipendenze multivalore

3 Dipendenze funzionali Vincoli sulla ammissibilità delle istanza delle relazioni Stabiliscono che i valori di alcuni attributi determinino i valori di altri attributi Generalizzazione del concetto di chiave

4 Dipendenze funzionali (cont.) Sia R uno schema di relazione sullinsieme X di attributi, siano inoltre X e X Vale la dipendenza funzionale su R se e solo se per ogni istanza di r di R, ogni coppia di ennuple t 1 and t 2 di r aventi gli stessi valori per gli attributi in, ha gli stessi valori per gli attributi in. Più formalmente: t 1 [ ] = t 2 [ ] t 1 [ ] = t 2 [ ] Esempio: Considerando la seguente istanza r dello schema R(A,B) si osserva che: A B NON vale, mentre B A vale

5 Ricordiamo che: K è una superchiave per uno schema R(X) se e solo se K X K è chiave candidata per R(X) se e solo se K X, e per nessun K si ha X le dipendenze funzionali permettono di esprimere vincoli non esprimibili tramite la nozione di chiave. Consideriamo lo schema: Vendita (nomeCliente, codiceMerce, nomeProduttore, ammontare). desideriamo che valgano le seguenti dipendenze: codiceMerce ammontare codiceMerce nomeProduttore ma non desideriamo che valga: codiceMerce nomeCliente

6 Dipendenze funzionali Una dipendenza funzionale è banale se è sempre soddisfatta da ogni possibile istanza di una relazione. In generale, è banale se vale

7 Chiusura di un insieme di dipendenze funzionali Dato un insieme F di dipendenze funzionali, vi possono essere altre dipendenze funzionali logicamente implicate da F. Ad esempio, se A B e B C, possiamo inferire che A C Linsieme F + di tutte le dipendenze funzionali logicamente implicate da F è detto chiusura di F. Possiamo trovare tutti gli elementi di F + applicando gli assiomi di Armstrong (dove, e sono insiemi di attributi) : se, allora (riflessività) se, allora (arricchimento) se, e, allora (transitività) Proprietà: queste regole di inferenza sono corrette (generano solo dipendenze valide) e complete (generano tutte le dipendenze valide)

8 Esempio R = (A, B, C, G, H, I) F = { A B, A C, CG H, CG I, B H} alcuni membri di F + sono: A H per transitività da A B e B H AG I arricchendo A C con G, per ottenere AG CG e poi utilizzando la transitività con CG I CG HI da CG H e CG I : questa è una applicazione della union rule, questa regola può essere giustificata in base a: –la definizione di dipendenza funzionale, oppure sfruttando –arricchimento di CG I per ottenere CG CGI, arricchimento di CG H per ottenere CGI HI, e infine transitività

9 Calcolo di F + Algoritmo di calcolo della chiusura di un insieme di dipendenze funzionali F: F + = F repeat for each dipendenza funzionale f in F + applica riflessività e arricchimento a f e aggiungi ad F + le dipendenze ottenute for each coppia di dipendenze f 1 e f 2 in F + if f 1 e f 2 possono essere combinate utilizzando la transitività then aggiungi ad F + le dip. ottenute until F + non cambia NOTA: vedremo un algoritmo migliore

10 Calcolo di F + Possiamo velocizzare/semplificare il calcolo di F + utilizzando ulteriori regole di inferenza: Se valgono e, allora vale anche (unione) Se vale, allora valgono anche e (decomposizione) Se valgono e, allora vale anche (pseudotransitività) Esercizio: Ricavare le precedenti regole a partire dagli assiomi di Armstrong.

11 Chiusura di un insieme di attributi Dato un insieme di attributi si definisce la chiusura di rispetto a F (denotata con + ) linsieme di tutti gli attributi che sono funzionalmente determinati da attributi in utilizzando le dipendenza in F. Avremo che: è in F + se e solo se + Algoritmo che computa + rispetto a F: result := ; while (ci sono cambiamenti in result) do for each in F do begin if result then result := result end

12 Esempio R(X) = (A, B, C, G, H, I) (quindi X = ABCGHI ) F = {A B, A C, CG H, CG I, B H} (AG) + 1.result = AG 2.result = ABCG(da A C e A B) 3.result = ABCGH(da CG H e CG AGBC) 4.result = ABCGHI(da CG I e CG AGBCH) Domanda: AG è una chiave candidata? 1. AG è una superchiave? 1. vale AG X ? ovvero vale (AG) + X ? Esiste un sottoinsieme proprio di AG che sia superchiave? vale A X ? ovvero vale (A) + X ? vale G X ? ovvero vale (G) + X ?

13 Chiusura di attibuti Viene sfruttata in diversi contesti: verificare se un insieme di attributi è una superchiave: per verificare se è superchiave si calcola +. è superchiave se + contiene tutti gli attributi di R(X). verificare se vale una dipendenza funzionale per verificare se vale (ovvero se appartiene a F + ) basta verificare se vale +. cioè, si calcola +, e si verifica se contiene tutti gli attributi di. calcolo della chiusura di F per ogni X, si calcola la chiusura +, e per ogni Y +, generiamo la dipendenza Y.

14 Copertura canonica Un insieme F di dipendenze funzionali può contenere dipendenze ridondanti, ovvero che possono essere ottenute dalle altre dipendenze di F Esempio: A C è ridondante in {A B, B C, A C} Anche degli attributi di una dipendenza funzionale potrebbero essere ridondanti: RHS: {A B, B C, A CD} può essere semplificata in {A B, B C, A D} LHS: {A B, B C, AC D} può essere semplificata in {A B, B C, A D} Intuitivamente, una copertura canonica di F è un insieme minimale di dipendenze funzionali equivalente a F e privo di dipendenze e attributi ridondanti

15 Attributi estranei Consideriamo un insieme F di dipendenze funzionali e la dipendenza in F. Un attributo A è estraneo in se A e F implica logicamente linsieme di dipendenze (F – { }) {( – A) }. Un attributo A è estraneo in se A linsieme di dipendenze (F – { }) { ( – A)} implica logicamente F. Nota: in entrambi i casi sopra riportati, le implicazioni opposte sono banalmente vere Esempio: dato F = {A C, AB C } B è estraneo in AB C perché linsieme {A C, AB C} implica logicamente A C Esempio: dato F = {A C, AB CD} C estraneo in AB CD dato che AB C può essere inferita a partire dalle altre dipendenze

16 Verificare se un attributo è estraneo Consideriamo un insieme F di dipendenze e una dipendenza funzionale in F. per verificare se A è estraneo in calcoliamo la chiusura ({ } – A) + rispetto a F verifichiamo se ({ } – A) + contiene A; se sì, A è estraneo per verificare se A è estraneo in calcoliamo la chiusura + rispetto alle sole dipendenze in F = (F – { }) { ( – A)}, verifichiamo se + contiene A; se sì, A è estraneo

17 Copertura canonica Una copertura canonica di F è un insieme di dipendenze funzionali F c tale che: F implica logicamente tutte le dipendenze in F c, e F c implica logicamente tutte le dipendenze in F, e nessuna dipendenza di F c contiene attributi estranei, e tutte le parti sinistre delle dipendenze fuzionali sono uniche in F c. Calcolo di una copertura canonica di F: repeat usare la regola unione per rimpiazzare le dipendenze di F 1 1 e 1 1 con ; cercare una dipendenza con un attributo estraneo in o in, se tale attributo esiste cancellarlo da until F non cambia Nota: la regola unione può diventare applicabile a seguito della cancellazione di un attributo estraneo

18 Esempio R = (A, B, C) F = {A BC, B C, A B, AB C} Combiniamo A BC e A B ottenendo A BC Ora F è diventato {A BC, B C, AB C} A è estraneo in AB C ? verifichiamo se la dipendenza funzionale risultante dalla cancellazione di A da AB C è implicata dalle altre dipendenze Sì: infatti B C è già presente in F Ora F è diventato {A BC, B C} C è estraneo in A BC verifichiamo se A C è implicata logicamente da A B e dallaltra dipendenza B C Sì: usando la transitività su A B e B C. (lo stesso si poteva dire usando la chiusura degli attributi) Una copertura canonica è: { A B, B C }

19 Normalizzare sfruttando le dipendenze funzionali Decomponendo uno schema di relazione R sfruttando un insieme di dipendenze funzionali F in un insieme di schemi R 1, R 2,.., R n vogliamo: Decomposizione Lossless-join (senza perdite) Minimizzare la ridondanza: le relazioni R i dovrebbero essere o in Boyce-Codd Normal Form o in Third Normal Form. Conservare le dipendenze: Se F i è linsieme delle dipendenze in F + che includono solo attributi in R i allora la decomposizione deve essere dependency preserving, cioé (F 1 F 2 … F n ) + = F + altrimenti, il controllo delle violazioni delle dipendenza funzionali (dello schema originario) comporterebbe la computazione esplicita di operazioni di join (sono le più costose).

20 Esempio R = (A, B, C) F = {A B, B C) può essere decomposto in due modi diversi R 1 = (A, B), R 2 = (B, C) decomposizione senza perdite conserva le dipendenze R 1 = (A, B), R 2 = (A, C) decomposizione senza perdite non conserva le dipendenze: (non posso controllare se viene violato il vincolo B C senza calcolare R 1 R 2 )

21 Verificare la conservazione delle dipendenze Per verificare se la dipendenza è preservata in una decomposizione di R in R 1, R 2, …, R n applichiamo il seguente test (le chiusure di attributi sono fatte rispetto a F) result = while (result cambia) do for each R i nella decomposizione t = (result R i ) + R i result = result t Se result contiene tutti gli attributi in, allora la dipendenza funzionale è preservata. Applicheremo il test su tutte le dipendenze in F. Questa procedura impiega un tempo polinomiale, mentre un tempo esponenziale viene impiegato dalla computazione di F + e di (F 1 F 2 … F n ) +

22 Richiamo: Boyce-Codd Normal Form è banale (ovvero, ) è superchiave di R(X) Uno schema di relation R(X) è in BCNF rispetto a un insieme F di dipendenze funzionali, se per ogni dipendenza in F + della forma, con X and X, almeno una delle seguenti condizioni vale:

23 Esempio R(X) = (A, B, C) F = {A B B C} Chiave = {A} R non è in BCNF Decomposizione: R 1 = (A, B), R 2 = (B, C) R 1 e R 2 sono in BCNF la decomposizione è senza perdite e preserva le dipendenze

24 Test per BCNF Per verificare se una dipendenza funzionale non banale causa una violazione della BCNF 1. computare + (la chiusura di ), e 2. verificare se include tutti gli attributi di R, cioè se + è superchiave per R. Test semplificato: per verificare se uno schema R è in BCNF, è sufficiente verificare solo che le dipendenze del dato insieme F non violano la BCNF (invece che controllate tutte le dipendenze in F + ). Infatti: se nessuna delle dipendenze in F causa una violazione della BCNF, allora nessuna delle dipendenze in F + causa una violazione della BCNF. Tuttavia, utilizzare solo F è scorretto quando si effettua il test su una relazione della decomposizione di R. Esempio: consideriamo R (A, B, C, D), con F = { A B, B C} decomponiamo R in R 1 (A,B) e R 2 (A,C,D) nessuna delle dipendenze in F contiene solo attributi di (A,C,D), quindi potremmo credere che R 2 soddisfi BCNF. tuttavia, la dipendenza A C in F + mostra che R 2 non è in BCNF.

25 Algoritmo per la decomposizione in BCNF result := {R}; done := false; calcola F + ; while (not done) do if (esiste uno schema R in result che non è in BCNF) then begin sia una dipendenza non banale di R tale che R non è in F +, e che = ; result := (result – R ) (R – ) (, ); end else done := true; Nota: ogni R è in BCNF, e la decomposizione è senza perdite

26 Esempio R = (nomeDitta, città, indirizzo, nomeCliente, codiceMerce, ammontare) F = {nomeDitta città indirizzo codiceMerce ammontare nomeDitta} Key = {nomeCliente, codiceMerce} Decomposizione R 1 = (nomeDitta, città, indirizzo) R 2 = (nomeDitta, nomeCliente, codiceMerce, ammontare ) R 3 = (nomeDitta, codiceMerce, ammontare ) R 4 = (nomeCliente, codiceMerce) Decomposizione finale R 1, R 3, R 4

27 Test BCNF per la decomposizione Per verificare se uno schema R i di una decomposizione di R è in BCNF, o verificare se R i è in BCNF rispetto alla restrizione di F su R i (cioé, tutte le dip. funz. in F + che contengono solo attributi di R i ) oppure effettuare sullinsieme originale di dip. funz. F su R, il seguente test: –per ogni insieme di attributi R i, verificare che + o non includa attributi di R i -, o includa tutti gli attributi di R i. se la condizione è violata da qualche in F, si dimostra che la dip. funz. ( + - ) R i vale in R i, e R i viola la BCNF. Le dipendenze di questo tipo saranno sfruttate per decomporre ulteriormente lo schema R i

28 BCNF e conservazione delle dipendenze R = (J, K, L) F = {JK L L K} due chiavi candidate: JK e JL R non è in BCNF ogni possibile decomposizione di R non preserva JK L Non è sempre possibile ottenere una BCNF che conservi le dipendenze. Esempio:

29 Third Normal Form: motivazioni Ci sono casi in cui BCNF non preserva le dipendenza, mentre è necessario avere una procedura efficiente per impedire le violazioni delle dip. funz. Soluzione: definire una forma normale più debole. ammettere della ridondanza (con i conseguenti svantaggi; vedremo esempio) ma le dip. funz. possono essere controllate sulle relazioni senza computare alcun join. esiste sempre una decomposizione in 3NF che conserva le dipendenze.

30 Third Normal Form Uno schema R è in 3NF se per ogni in F + vale almeno una delle seguenti condizioni: è banale (cioé, ) è superchiave di R ogni attributo A in – è contenuto in una chiave candidata di R. (Nota: attributi diversi possono essere contenuti in chiavi differenti) Una relazione in BCNF è anche in 3NF. La terza condizione è il rilassamento della BCNF che assicura la conservazione delle dipendenze.

31 3NF (Cont.) Esempio R = (J, K, L) F = {JK L, L K} due chiavi candidate: JK e JL R è in 3NF JK LJK è superchiave L KK è contenuto in una chiave candidata la decomposizione in BCNF ha i due schemi (JL) e (LK) verificare il rispetto della dip. funz. JK L richiederebbe un join cè ridondanza in questo schema altro esempio: Vendite (nomeProduttore, nomeCliente, nomeRappresentante) nomeRappresentante nomeProduttore nomeProduttore nomeCliente nomeRappresentante

32 Test per la 3NF Ottimizzazione: dobbiamo controllare solo le dip. funz. in F, non è necessario controllare tutte le dip. in F +. Utilizziamo la chiusura di attributi per verificare se per una data dip. funz., è superchiave. Se non è superchiave, dovremmo verificare se ogni attributo in è contenuto in una chiave candidata di R. Ma: questo test è costoso perché impone di calcolare le chiavi candidate si dimostra infatti che il test di 3NF è un problema NP-hard TUTTAVIA, la decomposizione in 3NF può essere calcolata in tempo polinomiale

33 Algoritmo di decomposizione in 3NF Sia F c una copertura canonica di F; i := 0; for each dip. funz. in F c do if nessuno degli schemi R j, 1 j i contiene then begin i := i + 1; R i := end if nessuno degli schemi R j, 1 j i contiene una chiave candidata di R then begin i := i + 1; R i := gli attributi di una chiave candidata di R; end return (R 1, R 2,..., R i )

34 Algoritmo di decomposizione in 3NF (Cont.) Si dimostra che lalgoritmo visto è tale che è corretto ogni schema R i è in 3NF la decomposizione conserva le dipendenze ed è senza perdite

35 Esempio Schema dato: R (nomeDitta, nomeCliente, nomeImpiegato, numeroUfficio) dipendenze funzionali: nomeImpiegato nomeDitta numeroUfficio nomeCliente nomeDitta nomeImpiegato chiave: {nomeCliente, nomeDitta}

36 Applichiamo lalgoritmo... Il ciclo for inserisce i seguenti schemi nella decomposizione: S (nomeImpiegato, nomeDitta, numeroUfficio) T (nomeCliente, nomeDitta, nomeImpiegato) Dato che T contiene una chiave candidata per R, abbiamo concluso la decomposizione

37 Comparazione di BCNF e 3NF Per ogni dato schema è sempre possibile calcolare una 3NF senza perdite che conserva le dipendenze Per ogni dato schema è sempre possibile calcolare una BCNF senza perdite potrebbe non preservare tutte le dipendenze

38 Comparazione di BCNF e 3NF (Cont.) J j 1 j 2 j 3 null L l1l1l1l2l1l1l1l2 K k1k1k1k2k1k1k1k2 Uno schema in 3NF ma non in BCNF comporta: ripetizione di informazioni (ad es., la coppia di dati l 1, k 1 ) necessita limpiego di valori nulli (ad es., per rappresentare la correlazione tra l 2, e k 2 quando non ci siano corrispondenti valori per J). Esempio di problemi dovuti alla ridondanza ammessa dalla 3NF: R = (J, K, L) F = {JK L, L K}

39 Obiettivi della progettazione Obiettivi del progetto di database relazionali sono: BCNF. Decompisizioni senza perdite. Conservazione delle dipendenze. Se questo non è raggiungibile, possiamo scegliere se rinunciare alla conservazione di (alcune) dipendenze ammettere la ridondanza dovuta a 3NF SQL fornisce un modo diretto per imporre delle generiche dipendenze funzionali nella definizione degli schemi; ma solo le dipendenze dovute a superchiavi. Le altre dip.funz. possono essere imposte tramite luso di asserzioni, tuttavia queste sono più costose da valutare. Quindi anche se scegliamo una decomposizione che preserva le dipendenze, non abbiamo un modo diretto/efficiente per imporle/valutarle in SQL.

40 Test delle dip. funz. in più relazioni Se la decomposizione che abbiamo scelto non preserva le dipendenze, possiamo definire una vista materializzata per ciascuna dep. in F c che non è preservata dalla decomposizione La vista materializzata è definita come proiezione su del join delle relazioni della decomposizione Molti database system recenti supportano la definizione di viste materializzate e mantengono aggiornata la vista quando le relazioni sono modificate. La dip. funz. viene imposta dichiarando che è una chiave della vista. Il test di chiave per nella vista è più efficiente del test di sulla decomposizione MA: maggior spazio di memoria occupato: per memorizzare la vista materializzata maggior tempo di elaborazione: per mantenere aggiornata la vista materializzata alcuni database system non supportano la definizione di una chiave sulle viste materializzate

41 Dipendenze Multivalore Esistono schemi che sono in BCNF ma che appaiono non sufficientemente normalizzati Consideriamo lo schema lezione(corso, docente, libro) tale che (c,d,l) lezione significa che il docente d ha la qualifica per insegnare il corso c, e l è il libro di testo utilizzato in c per ogni corso si memorizzano tutti gli insegnanti che hanno titolo a insegnare quel corso e linsieme dei libri di quel corso (indipendentemente da quale docente insegna realmente il corso).

42 Non ci sono dip. funz. non banali e lo schema è BCNF ci sono anomalie di inserzione – ad es., se Sara è un nuovo docente di database, si devono inserire le due tuple (database, Sara, DB Concepts) (database, Sara, Ullman) corsodocentelibro database operating systems Avi Hank Sudarshan Avi Jim DB Concepts Ullman DB Concepts Ullman DB Concepts Ullman OS Concepts Shaw OS Concepts Shaw lezione Dipendenze Multivalore (Cont.)

43 È meglio decomporre in: corsodocente database operating systems Avi Hank Sudarshan Avi Jim insegna corsolibro database operating systems DB Concepts Ullman OS Concepts Shaw adotta Vedremo che questo schema è in quarta forma normale (4NF) Dipendenze Multivalore (Cont.)

44 Dipendenze Multivalore (MVDs) Sia R(X) uno schema e siano X e X. Una dipendenza multivalore sussiste in R se in ogni sua istanza r, per ogni coppia di tuple t 1 e t 2 in r tali che t 1 [ ] = t 2 [ ], esistono le tuple t 3 e t 4 in r tali che: t 1 [ ] = t 2 [ ] = t 3 [ ] = t 4 [ ] t 3 [ ] = t 1 [ ] t 3 [X – ] = t 2 [X – ] t 4 [ ] = t 2 [ ] t 4 [X – ] = t 1 [X – ]

45 MVD (Cont.) Visualmente si può rappresentare questa condizione di esistenza di in questo modo:

46 Esempio Sia R uno schema il cui insieme X di attributi è partizionato in 3 sottoinsiemi non vuoti. Y, Z, W Diciamo che Y Z (Y multidetermina Z) se e solo se per ogni possibile istanza r di R tale che r e r si ha r e r Nota che in questa definizione il ruolo di Z e W è identico, quindi da Y Z segue che Y W

47 Esempio (Cont.) Nellesempio precedente: corso docente corso libro La definizione formale che abbiamo dato esprime la situazione in cui ad un particolare valore di Y (corso) è associato un insieme di valori distinti per Z (docente) e un insieme di valori distinti per W (libro); inoltre questi due insiemi sono indipendenti luno dallaltro. Nota: se Y Z allora Y Z

48 Teoria delle MVD La seguente legge deriva dalla definizione di dip. multivalore: Se, allora Ovvero, ogni dip. funz. è anche una dip. Multivalore La chiusura D + di un insieme di dipendenze D è linsieme di tutte le dipendenze funzionale o multivalore implicate logicamente da D. Possiamo calcolare D + sfruttando le definizioni di dipendenze funzionale e multivalore. Ciò può essere fatto nei casi più semplici Per i casi complessi si impiega un insieme di regole di inferenza similmente a quanto visto con gli assiomi di Armstrong.

49 Regole di inferenza per le D.M.V. Questo è un insieme corretto e completo di regole di inferenza per le dip. multivalore (nota che una dip. funzionale è una dip. multivalore). Sia X linsieme di tutti gli attributi di R, e siano X : riflessività (DF): se, allora arricchimento (DF): se, allora transitività (DF): se, e, allora complementazione (DMV): se, allora (X - ) arricchimento (DMV): se e allora transitività (DMV): se, e, allora ( - ) replicazione: se, allora coalescenza: se e ed esiste disgiunto da tale che allora

50 Quarta forma normale Uno schema R(X) è in 4NF rispetto ad un insieme di dipendenze (funzionali o multivalore) D se per tutte le dipendenze multivalore in D + della forma, con X and X, vale almeno una delle seguenti condizioni: è banale (cioé, oppure = X) è una superchiave per lo schema R(X) Una relazione in 4NF è anche in BCNF

51 Algoritmo di Decomposizione in 4NF result: = {R}; done := false; calcola D + ; while (not done) if (esiste uno schema R i in result che non sia in 4NF) then begin sia una delle dip. multivalore di D + non banali che causa la violazione della 4NF su R i. Sia result := (result - R i ) (R i - ) (, ); end else done:= true; Nota: ogni R i è in 4NF e la decomposizione è senza perdite

52 Esempio R =(A, B, C, G) F ={ A B, A C, A G } unica chiave: ACG R non è in 4NF perché tutte tre le dipendenze violano la def. di 4NF Decomposizione di R: a) R 1 = (A, B) (R 1 è in 4NF) b) R 2 = (A, C, G) (R 2 non è in 4NF) Decomposizione di R 2 c) R 3 = (A, C) (R 3 è in 4NF) d) R 4 = (A, G) (R 4 è in 4NF)

53 Finora abbiamo assunto dato uno schema R. Questo può essere prodotto come: risultato della conversione di uno schema E-R nel modello relazionale oppure, R potrebbe essere un singolo schema di relazione contenente tutti gli attributi di interesse (relazione universale) oppure, R potrebbe essere stato generato con qualche procedimento non specificato e necessita di una verifica di qualità ed eventualmente di una conversione in forma normale.

54 Modellazione ER e Normalizzazione Qualora uno schema ER sia progettato opportunamente, identificando correttemente tutte le entità, le relazioni prodotte dalla traduzione nel modello relazionale non necessitano solitamente di normalizzazione. Tuttavia, nei (complessi e imperfetti) processi di progetto reali possono prodursi dip. funz. da attributi non di chiave verso altri attributi della stessa entità. Dip. funzionali da parte di attributi non di chiave sono possibili ma rare in quanto nella maggioranza dei casi pratici molte associazioni sono binarie.

55 Denormalizzazione per la performance Potremmo voler utilizzare schemi non normalizzati per aumentare la performance Ad es. mostrare assieme informazioni memorizzate in due tabelle differenti richiede il join delle tabelle Alternativa 1: usare schemi denormalizzati che contengono gli attributi di entrambe le relazioni accesso più veloce spazio e tempo di esecuzione superiore per gestire le modifiche maggiore sforzo di programmazione per gestire la ridondanza, con conseguente maggiore incidenza degli errori di programmazione Alternativa 2: usare una vista materializzata stessi vantaggi e svantaggi della alternativa 1, eccetto il maggiore sforzo di programmazione.


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