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SOLUZIONE GRAFICA DI DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO ax 2 + bx + c > 0 ax 2 + bx + c < 0 INTRODUZIONE.

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Presentazione sul tema: "SOLUZIONE GRAFICA DI DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO ax 2 + bx + c > 0 ax 2 + bx + c < 0 INTRODUZIONE."— Transcript della presentazione:

1 SOLUZIONE GRAFICA DI DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO ax 2 + bx + c > 0 ax 2 + bx + c < 0 INTRODUZIONE

2 Limmagine grafica delle soluzioni di tale equazione è una linea curva che prende il nome di PARABOLA E una curva simmetrica e il suo asse è parallelo allasse y Il punto della parabola che appartiene anche allasse di simmetria prende il nome di VERTICE le cui coordinate si possono ottenere applicando le formule x y Le ascisse delle eventuali intersezioni A e B della parabola con lasse x sono le soluzioni dellequazione: V BA

3 Disequazioni di II grado Le scritture indicano delle disequazioni di secondo grado nella variabile x. Risolvere una disequazione di questo tipo significa trovare i valori reali di x che rendono vera la disuguaglianza Detto P(X) il polinomio X 2 +X – 2 costruiamo una tabella assegnando ad X dei valori X P(X) Si osserva che P(X) può assumere un valore negativo nullo o positivo : si ottengono delle coppie che nel piano cartesiano individuano una parabola

4 Risoluzione grafica di una disequazione di II grado Consideriamo la disequazione ax 2 + bx + c > 0 con a > 0 e tracciamo il grafico della parabola associata allequazione y = ax 2 + bx + c I punti della parabola, a seconda del valore del discriminante, si possono dividere in : punti con ordinate positive, punti con ordinate nulle e punti con ordinate negative. In definitiva il valore del trinomio sarà positivo in corrispondenza dei valori della x come indicato nei tre casi.

5 Nel caso della disequazione ax 2 + bx + c > 0 con a < 0 si possono presentare i seguenti tre casi:

6 Nel caso della disequazione ax 2 + bx + c 0 ripetendo la stessa analisi, si potranno individuare i seguenti tre casi:

7 Nel caso della disequazione ax 2 + bx + c < 0 con a < 0 si possono presentare i seguenti tre casi:


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