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Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Meccanica per lEnergetica Cattedra di Meccanica delle Vibrazioni Elasis S.C.p.A.

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Presentazione sul tema: "Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Meccanica per lEnergetica Cattedra di Meccanica delle Vibrazioni Elasis S.C.p.A."— Transcript della presentazione:

1 Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Meccanica per lEnergetica Cattedra di Meccanica delle Vibrazioni Elasis S.C.p.A Tesi di Laurea in Ingegneria Meccanica Caratterizzazione del comportamento flessionale di un albero a gomiti Relatori: Ch. mo Prof. Sergio della Valle Ch. mo Prof. Giandomenico Di Massa Correlatori: Ing. Francesco Mosca Ing. Giuseppe De Angelis Candidato: Gianluca Costabile Matricola 343/87 Anno Accademico 2008/2009

2 Obiettivi Algoritmo Forma modaleModello CAD Acquisizione del modello fisico di un albero a gomiti Costruzione del corrispondente modello matematico Soluzione numerica e sua implementazione Determinazione delle forme modali e confronto con i risultati di altre metodologie e con i dati sperimentali Napoli, 18/05/ /

3 Modelli disponibili in letteratura Modello ad n dischiModello ad n masse concentrate Napoli, 18/05/ /

4 Il sistema a masse concentrate - Supporti rigidi La struttura risulta iperstatica a causa della presenza di vincoli sovrabbondanti in corrispondenza dei cuscinetti intermedi Napoli, 18/05/ /

5 Supporti elastici Si introduce la flessibilità dei supporti Studio formalmente analogo al caso dei supporti rigidi Diverso ordine delle matrici presenti nelle equazioni del moto a causa delle cedevolezze in corrispondenza dei supporti di banco Napoli, 18/05/ /

6 Supporti elastici con elementi a sbalzo Si introduco gli elementi di estremità quali puleggia e volano Studio formalmente analogo al caso dei supporti elastici Diverso ordine delle matrici a causa del maggiore numero di masse e tronchi Napoli, 18/05/ /

7 Algoritmo per il calcolo delle frequenze proprie Napoli, 18/05/ / CALCOLO [B 0 ] Applicando una forza unitaria su ogni massa, si valutano le caratteristiche per ogni tronco; si costruisce, poi, la matrice globale DATI INPUT Masse Lunghezze tronchi Momenti inerzia Materiale albero Rigidezze supporti CALCOLO [α i ] Per ogni tronco si valuta la sub- matrice delle flessibilità parziali Si costruisce la matrice globale CALCOLO [α] Si valuta la matrice delle flessibilità attraverso la nota formula: [α] = [B 0 ] t [α i ] [B 0 ] - [B 1,0 ] t [B 1,1 ] -1 [B 1,0 ] CALCOLO MODI DI VIBRARE Si risolve il problema degli autovalori ed autovettori CALCOLO [B 1 ] Applicando una reazione unitaria sugli appoggi, si valutano le caratteristiche per ogni tronco; si costruisce, poi, la matrice globale

8 Algoritmo per il calcolo delle frequenze proprie Si è messo a punto un algoritmo generale indipendente dal tipo di vincoli (fissi o mobili), dal numero di masse e dal grado di iperstaticità del sistema Procedura cartaceaCodice di calcolo Napoli, 18/05/ /

9 Codice di calcolo in ambiente CAD 1. 1.Carica la geometria dellalbero 2. 2.Calcola le oscillazioni flessionali Il codice di calcolo, messo a punto in ambiente MATLAB, andrà a costituire un tool in un software di modellazione grafica (CAD) Napoli, 18/05/ /

10 Acquisizione dati input in CAD Masse Lunghezze Momenti Inerzia Materiale Rigidezze supporti Napoli, 18/05/ /

11 Calcolo frequenze proprie – Masse concentrate 1. 1.Dati input 2. 2.Output Albero a gomiti Napoli, 18/05/ /

12 Calcolo frequenze proprie – Masse concentrate 1. 1.Dati input 2. 2.Output Albero con elementi a sbalzo Napoli, 18/05/ /

13 Frequenze proprie – Analisi FEM 1. 1.Dati input 2. 2.Output Albero a gomiti Napoli, 18/05/ /

14 Frequenze proprie – Analisi FEM 1. 1.Dati input 2. 2.Output Napoli, 18/05/ / Albero con elementi a sbalzo

15 Confronto con i dati sperimentali Napoli, 18/05/ / Il modello a masse concentrate fornisce, relativamente al 1° modo, delle frequenze che approssimano in maniera soddisfacente tanto i dati della sperimentazione, quanto i risultati ottenuti attraverso lanalisi FEM

16 Le frequenze proprie successive al 1° modo risultano poco approssimate Vuole rappresentare il primo passo verso lapplicazione di un modello semplificato al problema delle oscillazioni flessionali di sistemi più complessi Automatizzazione del processo di calcolo in ambiente CAD Tempi ridotti e semplicità di utilizzo rispetto allanalisi FEM Conclusioni Napoli, 18/05/ /

17 Introduzione delleffetto disco Introduzione dello smorzamento Indagine sui cuscinetti e valutazione delle matrici [K] e [σ] Indagine sulle forzanti indotte dal ciclo di pressione e calcolo del moto forzato Sviluppi futuri Napoli, 18/05/ /


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