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Lavventura delle Superstringhe Una introduzione multimediale di Pietro Fré

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Presentazione sul tema: "Lavventura delle Superstringhe Una introduzione multimediale di Pietro Fré"— Transcript della presentazione:

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2 Lavventura delle Superstringhe Una introduzione multimediale di Pietro Fré

3 La Ricerca della Teoria del Tutto T.O.E. = The Theory of Everything I fenomeni fisici ad ogni scala, dalle più grandi (cosmologia) alle più piccole (fisica subnucleare) sono governati dalle stesse leggi fondamentali. Esiste dunque una teoria del tutto che spiega il comportamento dellesistente. E questo lindimostrabile presupposto della ricerca teorica. Chi sono i costituenti fondamentali della materia?

4 Prof. Pietro Fré Nell antichità Nel XIX secolo

5 Prof. Pietro Fré L atomo Ma latomo è fondamentale? No !!

6 Prof. Pietro Fré Il nucleo è fondamentale? No !! Esso è formato da protoni e neutroni

7 Prof. Pietro Fré Protoni e neutroni sono a loro volta costituiti da quarks

8 Prof. Pietro Fré Dunque la gerarchia delledimensioniè

9 Dunque, come è fatto il mondo…..? Papà, come è fatto il mondo? Ora te lo spiego. Ci sono quattro interazioni fondamentali…. E le quattro forze tengono insieme i mattoni elementari che costituiscono la materia….

10 Le Quattro Interazioni Fondamentali ä La gravità è universale. Tutte le masse la subiscono. ä Linterazione elettromagnetica è trasmessa dai fotoni ä Linterazione debole è trasmessa dai W e Z. Fa decadere il neutrone. ä Linterazione forte è trasmessa dai gluoni. Incolla insieme i nucleoni da

11 Ma ci vuole una teoria…. Papà, esiste una teoria che descrive queste forze? La teoria della forza gravitazionale è la Relatività Generale di Einstein. Esiste dal La teoria delle altre tre forze è il Modello Standard. Esso è una teoria creata negli anni e sperimentalmente verificata solo dal 1983

12 Prof. Pietro Fré Einstein: La Gravità: è solo questione di linee diritte Relatività speciale (1905): Lo spazio ed il tempo sono legati insieme Spazio Tempo Relatività Generale (1915): La gravità è una manifestazione della curvatura dello spazio tempo. Ma negli spazi curvi le linee diritte sono diverse dalle rette usuali....!

13 Prof. Pietro Fré Che cosa fanno le particelle in un campo gravitazionale? Risposta: Risposta: vanno diritte come nello spazio vuoto!!!! Ma è il concetto di diritto che è modificato dalla gravità!!!! La metafora del telo di Eddington riassume la Relatività Generale. Nello spazio curvo le linee diritte sono diverse (geodetiche)!! La massa-energia daltro canto curva lo spazio !

14 Prof. Pietro Fré La metafora in un film

15 Prof. Pietro Fré La Relatività Generale è provata sperimentalmente con accuratezza !! deflessione della luce da parte del Sole Redshift gravitazionale Precessione dei periastri (Mercurio in particolare) Ritardo della luce,..... Hulse and Taylor: Nobel Prize in 1993!!

16 Prof. Pietro Fré La Relatività Generale è testata ogni giorno dagli ignari utenti del…: Global Positioning System (GPS): Il calcolo accurato della posizione richiede che si tengano in conto gli effetti GR sugli orologi in orbite geostazionarie…….

17 Prof. Pietro Fré La Relatività Generale: implica una pletora di nuovi fenomeni e di nuovi scenari Buchi neri Onde gravitazionali Espansione dellUniverso

18 Oggi abbiamo una buona teoria delle interazioni fondamentali….. La gravità di Einstein spiega la legge di Newton, il moto dei pianeti, la struttura dellUniverso a grande scala Il Modello Standard SU(3) x SU(2) x U(1) Descrive le interazioni elettrodeboli e spiega la struttura dellatomo e del nucleo atomico. Il Modello Standard contiene i mattoni fondamentali che costituiscono la materia

19 Prof. Pietro Fré MODELLO STANDARD (1970) (1970) Teoria di gauge Teoria di gauge SU(3)xSU(2)xU(1) SU(3)xSU(2)xU(1) Unifica le forze Unifica le forze deboli, forti ed deboli, forti ed elettromagnetiche elettromagnetiche NON include la gravità!! NON include la gravità!!

20 I mattoni sono particelle elementari caratterizzate da: ä Massa ä Spin ä Colore ä Sapore ä Numero di famiglia ä ä Quanto gravita ä ä Quanto ruota ä ä Come subisce le interazioni forti ä ä Come subisce le interazioni deboli ä ä Tutto si ripete tre volte Le particelle appartengono a due grandi classi: i bosoni ed i fermioni

21 Lo spin é il momento angolare intrinseco delle particelle elementari Fermioni e bosoni si differenziano per il tipo di spin Valore dello spin =numero intero BOSONE Valore dello spin = numero semi intero FERMIONE I fermioni ubbidiscono alla statistica di Fermi Dirac e perciò al principio di esclusione di Pauli. I bosoni no!

22 La Supersimmetria Bosone Fermione Fermione Bosone Trasforma i bosoni in fermioni e viceversa

23 I mattoni elementari del Modello Standard I Fermioni sono i costituenti della materia: I Bosoni sono i mediatori delle forze che incollano la materia Leptoni s=1/2 Quarks s=1/2 elettronemutauneutrini updownstrangecharmbottomtop Gravità gravitone : s=2 m=0 Interazioniforti gluoni: s=1 m=0 Interazioni elettro- deboli fotone: s=1 m=0 W,Z: s=1, m>0

24 Prof. Pietro Fré Le 3 generazioni della materia

25 Prof. Pietro Fré Però presenta anche alcuni problemi: Pieno accordo con gli esperimenti !! arbitrarietà nella scelta dei gruppi arbitrarietà nella scelta dei gruppi di simmetria e delle rappresentazioni di simmetria e delle rappresentazioni numerosi parametri liberi numerosi parametri liberi

26 Il Modello Standard è bello ma.. ä Non può essere la Teoria Finale. ä Perché? ä Perché non spiega le masse dei quark e dei leptoni ä Perché non spiega il numero di famiglie ä Perché… ä Soprattutto perché non unifica la gravità con il resto La strada verso la teoria finale di ogni cosa

27 Prof. Pietro Fré Teoria Unificata delle Superstringhe ( dal con grandi contributi da Torino!) Gli oggetti elementari sono stringhe o brane Lo spazio tempo ha dimensioni addizionali Ce la supersimmetria Si fonda su tre elementi essenziali interconnessi: Esiste un candidato per la Teoria Finale :

28 Se guardiamo a fondo dentro la materia troviamo delle…... Elettrone=leptone Nucleone Quarks Stringhe aperte e chiuse stringhe !

29 Prof. Pietro Fré I costituenti ultimi della materia sarebbero delle minuscole cordicelle, dette STRINGHE Stringa aperta Stringa chiusa Lunghezza caratteristica cm

30 La stringhe si muovono nello spazio tempo e tracciano un World Sheet. Una stringa aperta ha due estremi (A e B) e traccia un world sheet con bordi. B A

31 Il world sheet di una stringa chiusa ha la topologia di un cilindro Una stringa chiusa è un laccio che si muove nello spazio- tempo tracciando un tubo di mondo

32 Lazione della stringa. Lazione della superstringa è la superficie del foglio di mondo da essa spazzato.

33 Mentre si muove la stringa vibra anche Le stringhe chiuse hanno modi di vibrazione indipendenti sinistrorsi e destrorsi Le stringhe aperte hanno un solo tipo di modi (londa èriflessa agli estremi) AB Ma in ogni caso entrambe vibrano!!

34 Le Particelle sono le note di un violino Particella A Particella B Particella C Le particelle fanno un concerto

35 Prof. Pietro Fré Tra le varie note emesse dalla stringa ci sono: le particelle del le particelle del modello standard modello standard gravitone (mediatore gravitone (mediatore della gravità) della gravità)

36 Prof. Pietro Fré Consistenza restrizioni (1984) (1984) Solo 5 teorie di superstringa Solo 5 teorie di superstringa sono consistenti sono consistenti Tutte richiedono uno spazio- Tutte richiedono uno spazio- tempo a tempo a 10 dimensioni !

37 Prof. Pietro Fré Ma l universo ha 4 dimensioni! COMPATTIFICAZIONE 10 4 se 6 dimensioni sono piccole ed arrotolate

38 Unidea antica: Kaluza-Klein Tempo Spazio Extra dimensioni spaziali CompattificazioneLe n dimensioni spaziali che eccedono le tre fisiche, corrispondono a quelle di una varietà compatta, anzichè di R n Per interpretare fisicamente una teoria in dimensioni spazio temporali >4 la si compattifica: La geometria delle dimensioni compatte determina la proprietà delle particelle elementari

39 Le dimensioni aggiuntive sono compatte In questo esempio due dimensioni aggiuntive sono state arrotolate nella forma di una ciambella ovvero di un TORO

40 La geometria della varietà compatta a 6 dimensioni può essere molto complessa.....(Calabi Yau) E deformata da punto a punto dello spazio tempo d=4 (moduli...!)

41 Lo spazio tempo è dinamico Lo spazio tempo ha più di quattro dimensioni e la sua geometria è dinamica, cioè evolve Non solo la dimensione ma anche la forma cambia da punto a punto dello spazio tempo

42 Una 2-brana evolve nel tempo e spazza una 3-superficie La consistenza della teorie delle stringhe richiede anche lesistenza di oggetti estesi p- dimensionali ( ) p-brane

43 Alternativamente possiamo considerare le Dp brane come bordi dello spazio tempo a 10 dimensioni che assorbono (od emettono) stringhe chiuse Le Dp brane Le Dp brane sono i luoghi a cui si attaccano gli estremi delle stringhe aperte

44 Teorie di superstringa… Abbiamo 5 teorie consistenti Congettura: le 5 teorie di superstringa sono differenti facce di una unica teoria fondamentale M-theory (1995) Un solo universo quattro teorie di troppo?!? Heterotic SO(32) Type I SO(32) Type II A Type II B Heterotic E 8 xE 8

45 Prof. Pietro Fré Nuovo scenario cosmologico BRANE-WORLD Luniverso visibile sarebbe una 3-brana su cui sono confinati i fenomeni e le interazioni fondamentali Dalla cosmologia la conferma sperimentale?

46 Prof. Pietro Fré La teoria delle superstringhe: una teoria in cerca di un buon esperimento Esperimenti agli acceleratori: scandagliano eV ed oltre Tevatron, Large Hadron Collider, ….

47 Prof. Pietro Fré Quanto è lontana la scala di Planck ? Scenario dei mondi di brana: (Alcune) Extra dimensioni potrebbero essere molto grandi! Vantaggio: La scala di Planck è A portata di mano!! Large extra dimensions

48 Prof. Pietro Fré Cosmologia: le condizioni estreme delluniverso primordiale aprono una finestra sulle piccole scale e le alte energie Presente Passato Futuro La fisica delle superstringhe è manifesta Ci sono relitti stringhici nellUniverso odierno? Dobbiamo comprendere lottica del nostro microscopio

49 Prof. Pietro Fré Superstringhe: Un modello matematico dellUniverso Fisico La teoria delle stringhe riposa su un impressionante e vastissimo arsenale di strutture della matematica moderna: Teoria dei gruppi, spazi fibrati, gerbes, topologia, geometria differenziale, simmetria a specchio, K-teoria, geometria non commutativa,……………

50 LA LINGUA DELLA……….. Fisica Teorica è la Matematica. I concetti sono matematici, le idee sono matematiche. Si può tentare di descrivere i contenuti delle teorie fisiche in termini di linguaggio comune, di disegni e di analogie, ma tutto ciò è soltanto UNA METAFORA


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