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IL TRIANGOLO DI TARTAGLIA Un percorso di gioco fra geometria e matematica Scuola primaria Diego Fabbri Classi quarte Anno Scolastico 2008 /2009.

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1 IL TRIANGOLO DI TARTAGLIA Un percorso di gioco fra geometria e matematica Scuola primaria Diego Fabbri Classi quarte Anno Scolastico 2008 /2009

2 Il Triangolo di Tartaglia: proposte di situazioni aritmetiche e geometriche che … possono condurci lontano!

3 Chi era Niccolò Fontana detto Tartaglia? Niccolò Fontana, detto il Tartaglia, nacque a Brescia nel 1499 e morì a Venezia il 13 dicembre Il soprannome Tartaglia gli fu dato in seguito a una ferita al volto che a 12 anni gli procurò un'accentuata balbuzie. Diventato famoso decise di mantenere il soprannome.

4 La mia non è stata una vita facile: non sono andato a scuola perché la mia famiglia era troppo povera. Sono stato un autodidatta, insomma ho fatto tutto da me!

5 Ed ecco uno dei più curiosi schieramenti della storia dei numeri: il Triangolo di Tartaglia!

6 Qualche anno dopo la mia morte, un certo Pascal rese famoso il mio Triangolo. Lui, però, dispose la configurazione dei numeri in un altro modo…

7 Sono Blaise Pascal, sono nato a Clermont nel Ho apportato una leggera modifica al triangolo, disponendo lo schieramento a triangolo rettangolo. Questa forma vi consentirà unanalisi migliore delle righe e delle colonne

8 Il triangolo di Pascal

9 Allora…cominciamo!!! Osserva le righe del triangolo: cosa puoi notare?

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11 Sai continuare da solo? Se non riesci a trovare la regolarità clicca sull immagine

12 Ogni termine del triangolo è uguale alla somma di tutti i termini che lo precedono, nella colonna alla sua sinistra. Ed ora prova a continuare da solo

13 La somma dei termini di ogni riga è il doppio della somma dei termini della riga precedente e la somma dei termini di ogni riga, diminuita di 1, è uguale alla somma dei termini di tutte le righe che lo precedono.

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15 Sei pronto per continuare la ricerca? Osserva, conta e … guardati intorno…

16 Se non riesci a trovare la regolarità, clicca sullimmagine

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18 Osserva cosa succede se ai numeri pari sostituisci pallini gialli e ai numeri dispari pallini blu

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20 Il risultato è una sorprendente serie di triangoli simili … cioè che hanno la stessa forma e che risultano lesatto ingrandimento o rimpicciolimento luno dellaltro

21 Le successioni in cui uno schema contiene repliche in miniatura di se stesso (come le matrioske russe) si chiamano frattali. Il termine frattale è stato coniato dal matematico B. B. Mandelbrot. … Da La sezione aurea di Mario Livio

22 Dal triangolo di Tartaglia ai frattali

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